第二章電路的分析方法第二節疊加原理第五節戴維寧定理第三節電壓源與電流源的等效變換

吉林大學電工技術第二節疊加原理一.疊加原理二.原理驗證三.幾點說明返回四.例題

吉林大學電工技術主目錄一.疊加原理返回

吉林大學電工技術1.內容:在多個電源同時作用的線性電路中，任何支路的電流或任意兩點間的電壓，都是各個電源單獨作用時所得結果的代數和。+BI2R1I1U1R2AU2I3R3+_+_原電路I2''R1I1''R2ABU2I3''R3+_U2單獨作用+_AU1BI2'R1I1'R2I3'R3U1單獨作用一定不要改變電路的結構。將其中不作用的恒壓源短路,不作用的恒流源開路。2.疊加定理的應用步驟1)分(分解):分解時只將電源分別考慮，電路的結構和參數不變。2)合(疊加):原電路中各電壓、電流的最后結果是各分電壓、分電流的代數和。分電路中各量的方向與原電路中相同者加正號，反之則加負號。

吉林大學電工技術暫時不予考慮的恒壓源應予以短路，即令US=0；暫時不予考慮的恒流源應予以開路，即令IS=0。返回二、原理驗證IRRR+-US2+US1-已知：US1=4V，US2=16V，R=4ΩI1＝2AI2＝3AI=1AI=I'+I"=1AUS1單獨作用I'=－Us1·R(R+R/2)·2R=－1/3AUS2單獨作用I"=Us2·R(R+R/2)·2R=4/3AI1＋I=I2－I1R＋US1＋RI＝0－US2

＋I2R＋RI＝0I1I2返回

吉林大學電工技術三、應用疊加原理的幾點注意返回

吉林大學電工技術1.疊加定理只適用于線性電路，具有疊加性和比例性。

2.疊加原理只能用于電壓或電流的計算，不能用來求功率，即功率不能疊加。如：I3R3

設：則：3.

運用疊加定理時也可以把電源分組求解，每個分電路的電源個數可能不止一個。=+返回例1：用疊加原理求I2BI2R1I1U1R2AU2I3R3+_+_已知：U1=12V，U2=7.2V，R1=2，R2=6，R3=3解：I2′=

I2"=

I2=I2′+I2

=根據疊加原理，I2=I2′+I21A–1A0A

吉林大學電工技術I2''26AB7.2V3+_+_A12VBI2'263例2：+-10I4A20V1010用疊加原理求：I=?I'=2AI"=-1AI=I'+I"=1A+10I′4A1010+-10I"20V1010解：

吉林大學電工技術返回

吉林大學電工技術返回例3、用疊加原理求圖示電路中的I。解:電流源單獨作用時電壓源單獨作用時10A2Ω1Ω5Ω+-10V4ΩII′=〔1/(1+4)〕×10A=2AI″=10/5A=2AI=I′+I″=4A

吉林大學電工技術返回+-35V例4、用疊加原理求圖中電流I。4Ω7A2Ω3Ω1ΩI電壓源單獨作用時

I″=35／（3＋4）

=5AI＝5＋3＝8A電流源單獨作用時I′=7×3／(3＋4)=3A第三節電壓源與電流源的等效變換等效變換的概念電源的等效變換返回

吉林大學電工技術一、等效變換的概念

兩個端口特性相同，即端口對外的電壓電流關系相同的電路，互為等效電路。1、等效電路返回

吉林大學電工技術2、等效變換的條件

對外電路來說，保證輸出電壓U和輸出電流I不變的條件下電壓源和電流源之間、電阻可以等效互換。※等效變換是指對外部電路等效，對內電路來說，不一定等效。包括電阻的等效變換和電源的等效變換。

一個實際的電源即可以用電壓源模型表示,也可以用電流源模型表示。電源RIU1、實際電源的等效變換二、電源的等效變換返回

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對于負載來說只要端電壓和輸出電流不變,兩個電源對負載的作用效果相同,所以實際電壓源和電流源可以等效變換.實際電流源的伏安特性實際電壓源的伏安特性UsIUIR0Us/RoU=US

－IR0UIISU/R0IsRoI=IS－U／R0返回

吉林大學電工技術電壓源:U=Us－IRo

------<1>

電流源:I=Is－U/Ro′

U=IsRo′－IRo′-------<2>URoUsIsRoIIU-+返回

吉林大學電工技術如何等效？Us=IsRo′Is=Us/Ro′Ro=Ro′Ro=Ro′電流源電壓源電壓源電流源返回

吉林大學電工技術2、注意事項等效互換是對外電路而言的,內部電路并不等效.恒壓源與恒流源之間不能等效變換.變換時注意電源的方向,電流源的流向是從電壓源正極出發.返回

吉林大學電工技術例1:將圖示的電壓源變成電流源I-+10V2Ωba解:Is=10/2=5AIsI2Ωba返回

吉林大學電工技術例2:將圖示的電流源變成電壓源IsI5Ωba1AUs=Is×5=5VUs5Ωba+-返回

吉林大學電工技術

與恒壓源并聯的元件在等效變換中不起作用,將其斷開。USIbaRL-+U-+USbaU=USI=U/RLRIs3、兩種特殊情況返回

吉林大學電工技術RL

與恒流源串聯的元件在等效變換中不起作用,將其短路.IsRbaUIIsbaI=IsU=IRL

+-返回

吉林大學電工技術在用等效變換解題時，應至少保留一條待求支路始終不參與互換，作為外電路存在；等求出該支路電流或電壓時，再將其放回電路中去作為已知值，求其它支路電流或電壓。返回

吉林大學電工技術例:試求出圖示電路中電流I。+18V+8V+6V+3Ω3ΩI4Ω6Ω2A3A20V5Ω2Ω+18V2Ω返回

吉林大學電工技術第五節戴維寧定理一.有源二端網絡二.戴維寧定理三.解題步驟四.例題返回

吉林大學電工技術主目錄返回一、有源二端網絡

吉林大學電工技術名詞解釋：無源二端網絡：二端網絡中沒有電源有源二端網絡：二端網絡中含有電源二端網絡：若一個電路只通過兩個輸出端與外電路相聯，則該電路稱為“二端網絡”。ABAB二、戴維寧定理主目錄返回

吉林大學電工技術有源二端網絡RUSRO+_R注意：“等效”是指對端口外等效，即R兩端的電壓和流過R電流不變一個有源二端網絡可以用實際電壓源模型等效等效電壓源的電壓等于有源二端網絡的開路電壓等效電壓源的內阻等于有源二端網絡相應無源二端網絡的等效電阻。

等效電壓源的內阻等于有源二端網絡相應無源二端網絡的等效電阻。（有源網絡變無源網絡的原則是：恒壓源短路，恒流源開路）等效電壓源的電壓（Us）等于有源二端網絡的開路電壓UABKABKOUU=有源二端網絡ABKUAB有源二端網絡RABUsRO+_RAB相應的無源二端網絡ABRAB=RO

吉林大學電工技術主目錄返回三、用戴維寧定理解題的步驟主目錄返回

吉林大學電工技術b有源二端網絡aUabK①斷開待求支路形成有源二端網絡復雜的有源電路aUIbRLUSabRLR0-+UI②求有源二端網絡的等效電壓源

US④把待求支路放回到等效電壓源電路中求解支路電流無源二端網絡abRab③求無源二端網絡的等效電壓源

R04ΩI例1.

用戴維寧定理求圖示電路中的I2Ω1Aab4Ω4Ω··解：a、b開路·cUac=－2×1=－2VUbc=4×16/(4+4)=8VUab=Uac－Ubc=－10VRo=(4∥4)+2=4ΩI=Uab／(Ro+4)＝－10／8＝－1.25A-+16V+-10V4Ω4ΩIba主目錄返回

吉林大學電工技術第三講結束例2.已知：R1=20、R2=30

R3=30、R4=20

U=10V求：當R5=10時，I5=?R1R3+_R2R4R5UI5R5I5R1R3+_R2R4U等效電路有源二端網絡

吉林大學電工技術主目錄返回R5I5R1R3+_R2R4UABUSRS+_R5ABI5戴維南等效電路ABKSUU=RS

=RAB

吉林大學電工技術主目錄返回第一步：求開路電壓UABK第二步：求等效電阻RABUABKR1R3+_R2R4UABCDCRABR1R3R2R4ABD

吉林大學電工技術主目錄返回USRS+_R5ABI5R5I5R1R3+_R2R4UAB戴維南等效電路

吉林大學電工技術主目錄返回IS例3.已知E1=110V，E2=100V，Is=90A，

Ro1=Ro2=Ro3=1Ω,R1=10Ω,R2=9Ω,R3=20Ω

，用戴維寧定理求R3中的Iab。-+E1-+E2RO1RO2RO3R1R2R3····ab解：a、b開路UabIR1=E1／（R1+Ro1）

=110／（1+10）

=10AIR2

=E2／（R2+Ro2）

=100／（1+9）

=