北師大版四年級數學上冊商不變的規律教學目標本節課我們主要來學習商不變的關系，同學們通過具體的實例自己總結商不變的規律，并且能夠應用這個規律解決實際的計算題。口算：

280÷40=360÷30=2800÷400＝3600÷300＝

600÷30=150÷50=6000÷300＝1500÷500＝

720123712203（80×2）÷（20×2）＝444（80×5）÷（20×5）＝

（80×10）÷（20×10）＝

80÷20＝4（80÷2）÷（20÷2）＝

（80÷4）÷（20÷4）＝

（80÷10）÷（20÷10）＝

444（80×2）÷（20×2）＝4（80×5）÷（20×5）＝4

（80×10）÷（20×10）＝4

80÷20＝4現在我們回過頭來看這兩組題。你發現這兩組題有什么特點？

（80÷2）÷（20÷2）＝4

（80÷4）÷（20÷4）＝4

（80÷10）÷（20÷10）＝4

80÷20＝4（80×2）÷（20×2）＝（80×5）÷（20×5）＝

（80×10）÷（20×10）＝

80÷20＝4444發現第一組算式的得數都是4從上往下看，被除數和除數同時擴大相同的倍數。（80÷

2）÷（20÷

2）＝（80÷

4）÷（20÷

4）＝

（80÷

10）÷（20÷

10）＝

80÷20＝4444發現第二組算式的得數都是4，商不變。從上往下看，被除數和除數同時縮小相同的倍數。

你能嘗試把這兩種情況用一句話概括出來嗎？

被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數，商不變。

同學們發現的這個規律是否具有普遍性呢？請你們接下來再舉幾個例子，看被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數，商變不變？

（80×100）÷（20×100）＝4

（80÷

20）÷（20÷

20）＝

4（80×0）÷（20×0）＝4小紅小芳小剛（80×0）÷（20×0）＝4討論：看看小紅說的這個算式是等于4嗎？

那么，我們剛才總結的規律應該有什么補充？

被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數（0除外），商不變。不等于4。

剛才，同學們通過觀察、思考、討論、驗證，證實了：在除法中，被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數，商不變。誰能給我們發現的規律取個名字？

這個規律人們通常叫：“商不變的規律”。

（80×2）÷（20÷2）＝

（80×5）÷（20×3）＝

（80÷4）÷（20÷2）＝

（80＋12）÷（20＋12）＝

這幾題的商也都是4嗎？我覺得商都是4我覺得商不是4現在同學們有兩種意見，爭執不下，大家商量一下：怎么辦呢？

小紅那我們來計算一下：

（80×2）÷（20÷2）＝

（80×5）÷（20×2）＝

（80÷4）÷（20÷2）＝

（80＋10）÷（20＋10）＝

與80÷20＝4比，這幾題的商為什么變呢？216103生3生1生2我看第一題，因為被除數和除數不是同時擴大或縮小，盡管倍數相同，所以商還是變化了。第二題和第三題，雖然被除數和除數同時擴大或同時縮小，由于倍數不相同，所以商發生了變化。第四題，被除數和除數不是同時擴大，而是同時增加相同的數，所以商也變了。看來，對商不變的規律我們要全面地理解。只有當被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數，商才不變。那現在你看看“商不變的規律”，你認為哪幾個詞特別重要？

被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數（0除外），商不變。那現在你看看“商不變的規律”，你認為哪幾個詞特別重要？

被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數（0除外），商不變。那現在你看看“商不變的規律”，你認為哪幾個詞特別重要？

被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數（0除外），商不變。那現在你看看“商不變的規律”，你認為哪幾個詞特別重要？

被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數（0除外），商不變。那現在你看看“商不變的規律”，你認為哪幾個詞特別重要？

被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數（0除外），商不變。18÷6=3（18×2）÷（6×2）=（18×3）÷（6×3）=480÷10=48（480÷2）÷（10÷2）=（480÷5）÷（10÷5）=334848試一試950÷5095050

/p>

50

）

95015459450為什么可以這樣做呢？（1）800÷25＝（800×4）÷（25×4）（）（2）48÷24＝（48÷4）÷（24÷2）

（）（3）32800÷400＝（328×4）÷（400÷4）（）（4）30×4＝（30÷2）×（4÷2）

（）√“花果山風景秀麗，鳥語花香。桃樹上掛滿了桃子，桃樹下坐著一群猴子，它們在等猴王來分桃子。猴王準時來到。猴王說：‘給你6個桃子，平均分給3只小猴吧。’小猴子聽了，連連搖頭：‘太少了，太少了！’猴王就說：‘那好吧，給你60個桃子，平均分給30只小猴，怎么樣？’小猴子得寸進尺，撓撓頭皮，試探地說：‘大王，請您開開恩，再多給點行不行啊？’猴王一拍胸脯，顯示出慷慨大度的樣子：‘那好吧，給你600個桃，平均分給300個小猴，你總該滿意了吧？！’這時，小猴子笑了，猴王也笑了。同學們，誰的笑是聰明的一笑，為什么？第一次：6

3第二次：60

30第三次：600

300小猴子的笑是聰明的一笑，因為越來越多的小猴子分到桃子了。猴王的笑是聰明的一笑。因為猴王利用商不變的規律把小猴子給騙了，每只小猴子還是分的2個桃子。

對！數學變了，但桃子個數與小猴只數之間的倍數關系沒有變。我們可不能被表面現象所迷惑，要透過現象看本質。下面是淘氣計算“400÷25”的過程，仔細觀察計算的每一步，你受到什么啟發？

400÷25=（400×4）÷（25×4）=1600÷100=16

你能用相