飛行器空氣動力學課程設計0107109班PAGE32-空氣動力學課程設計A型機縱向氣動特性的估算與分析南京航空航天大學航空宇航學院任務書題目：A型機縱向氣動特性的估算與分析給定飛機（詳見附圖），無動力裝置，全動水平尾翼。飛機高度：H=10000飛行M數：0.3，0.6，0.8，0.94，1.0，1.10，1.40。飛行迎角：0°，2°，3°舵面不偏轉：δ試估算全機的升力特性，阻力特性和縱向力矩特性。1.單獨外露機翼升力系數Cy翼（外），升力線斜率Cy翼（外）α2.單獨全機翼升力線斜率Cy全翼α3.全機升力線斜率隨M數變化曲線；4.全機零升阻力系數Cx0隨5.全機誘導阻力系數隨M數變化曲線；6.全機阻力系數隨M數變化曲線；7.全機極曲線；8.全機焦點隨M數變化曲線；9.全機對重心的縱向力矩系數隨M數的變化曲線；機身（截尾）外形曲線r式中r0=r原始幾何數據：一.飛機重心距機頭頂點7.96（位于機身軸線上），長度以米為單位（面積為米2）。二.外形尺寸剖面機翼雙弧形平尾圓弧形立尾NACA0006c0.060.060.06厚度位置x0.50.50.3展弦比（全翼）3.093.99稍根比0.390.33全翼面積38.817.74全翼平均氣動b3.771.51

第一部分全機升力特性一.單獨外露機翼升力系數Cy翼（外）及升力線斜率Cy翼（外）α由圖a可得外露機翼相應幾何參數為：機翼與機身連接部分的機身平均半徑R外露機翼根弦長b根=4.863，稍弦長b稍=1.985外露機翼面積S外外露機翼展弦比λ外其中相似參數：λ外tanχ查閱講義圖1.1a，得到下表M0.30.60.80.9411.11.4λ2.8762.4121.8091.02801.3812.954C0.020.0210.0230.0260.0270.0240.018C0.0570.0620.0680.0780.0790.070.054表1升力線斜率Cy翼（外）α隨M數變化曲線如圖因為Cy0.30.60.80.9411.11.40000000020.11490.12370.1370.15510.15850.14020.108530.17230.18550.20550.23270.23780.21030.162850.28720.30920.34240.38780.39630.35050.2713表2單獨外露機翼升力系數Cy翼（外）隨??

二.單獨全機翼升力線斜率Cy全翼α隨MC全機翼相關幾何參數為：展弦比：λ=3.0912弦處后掠角：χ0.5根稍比：η=2.574相對厚度：c=0.06,由圖1-1經相應的插值計算，具體數據如下表所示：M0.30.60.80.9411.11.4λ2.9482.4721.8541.05401.4163.028C0.0190.0210.0230.0260.0260.0230.018C0.060.0650.0720.0810.0820.0720.056表3單獨全機翼升力線斜率Cy全

三.全機升力線斜率隨M數變化曲線根據全機升力線斜率Cy1翼身升力線斜率C由公式r身r0=Cy翼身K解得相關幾何參數如下：D=1.由此，Kαα=1.339，將Cy翼（外）M0.30.60.80.9411.11.4C0.05740.06180.06850.07760.07930.07010.0543C0.06840.07360.08150.09230.09430.08340.0646表42單獨機身升力線斜率C由細長旋成體理論得：C由于DMAX=1.588m，x2.1當M≤MKP時零升阻力包含有摩阻，型阻和底阻三部分。對于流線型機身，型阻C1）機身的摩阻系數C摩阻系數包括粘性引起的壓差阻力，它與機身表面附面層狀態，雷諾數，馬赫數，機身細長比，以及表面粗糙度等因素有關。亞音速時可以忽略M數的影響。頭部封閉的機身的浸漬面積：S其中：S身=1.981m2，由于機身不是圓柱段，故：L頭=9.92m因此：S浸=61.906m在飛行高度上雷諾數與馬赫數的關系：H=10000m，aH=299.5ms，ρH由薩特蘭公式可求得當地空氣的粘性系數：μ因此：Re查閱講義圖2-2即可得到Cx2）機身的底阻系數C機身的底部阻力是由于在機身底部出現低壓所引起的，其物理本質與射流引射相類似。在此情況下外部氣流起著射流的作用，對底部附近的空氣產生引射。當底部空氣被引射向后流動時，周圍空氣來不及向底部補充因而在底部后面就形成低壓，產生底部阻力。底部阻力取決于許多因素：如附面層狀況，機身尾部收縮形狀等。實際計算中可采用下列經驗公式：C計算結果見表5。M0.30.60.80.94Re39.8479.68106.24124.83C0.002460.002150.0020.00192C0.07750.06810.06330.0612C0.04230.04340.04440.0455C0.120.1110.1080.106表52.2M此時在機身上已產生激波，且波阻在零升阻力中所占部分隨馬赫數再大而增大，故：C1）機身的摩擦阻力系數通常以最大截面積S身C按光滑平板的情況來查取Cx摩，查閱2）機身的底部阻力系數當尾段的收縮比為η尾C其中相關幾何參數及組合參數如下：尾翼的相對厚度：c=0.06尾段的收縮比：η尾同時考慮尾段母線斜率和尾段收縮比的參數tanβ由以上參數查閱講義圖2-9及圖2-10，可得Cx底與3）機身波阻的計算機身波阻由頭部零件波阻，尾部零升波阻，及機身頭部對尾部的干擾波阻構成，即：C①頭部零件零升波阻當M>1時氣流流過旋成體時，在物體頭部產生激波，從而使機身表面形成升高的壓力，于是產生頭部零升波阻機身頭部細長比，λ頭=6.25，查閱講義圖2-12可得Cx②尾部零升波阻計算尾部相關幾何參數：收縮比：η尾長細比：λ尾查閱講義圖2-15（b），按拋物線母線的旋成體尾部選取數據，可得Cx尾與③機身頭部對尾部的干擾波阻由于該部分在機翼總波阻中所占比例較少，故不予以考慮M11.11.4Re1.3321.4651.863C0.00170.00170.0016C0.05370.05160.0487-0.2260.2470.236K0.720.7320.768C0.08830.09810.0984C0.0150.02930.0347C0.01480.01180.0098C0.02980.04110.0445C0.17190.19080.1916表6綜上所述，得出機身升力線斜率與馬赫數的關系：C其中相關參數為：ξ=0.18，η尾段=0.7368，λ由以上參數查閱講義圖1-2可得Cy頭α，由此即可得CM0.300.600.800.941.001.101.40M0.15270.12810.09600.05460.00000.07340.1568C0.03500.03420.03380.03350.03320.03280.0321C0.12000.11100.10800.10600.17190.19080.1916C0.03000.02940.02900.02880.02730.02660.0259表73.翼身干擾下尾翼升力線斜率Cy單獨機翼渦系在機翼后方流場中任一點所誘導的下洗速度，可看成為機翼繞流時的下洗場。超音速流場的下洗特性與亞音速情況有很大的不同，與機翼的前后緣由很大的關系。因為機翼無安裝角，且不考慮舵偏的影響，則平尾升力線斜率為。C其中K'當M尾≤1時，S當M尾>1時對于該機M尾MAX=1.48，εεy=y亞音速時：ε超音速時：ε相關幾何參數及組合參數如下：η尾（外）=2.57查閱講義圖1-4得Kααy0=0，φ翼=0，x0=3.540m，取平均迎角α=3°用于計算y及y，則y=-0.1853m，y=0.038，K尾平=0.85，M平尾=MK尾平M0.30.60.80.9411.11.4M0.2770.5530.7380.8670.9221.0141.291λ3.3062.7732.0801.1830.0001.5883.396C0.01780.01920.02120.02350.02510.02420.0175C0.06330.06830.07540.08360.08930.08610.0623表8系數Kε、B、A、分別由講義圖1-8、1-9、1-10確定，由此可得Cy尾身M0.30.60.80.9411.11.4λ2.9482.4721.8541.05401.4163.028K3636.135.935.5353430A0.950.940.930.880.820.730.61ε0.66410.71380.78040.81630.76440.5750.3318C0.06840.07360.08150.09230.09430.08340.0646C0.060.0650.0720.0810.0820.0720.056ε0.7570.80830.88330.93020.8790.66610.3827B0.450.460.470.480.560.721.04ε0.74410.79410.86750.91330.86030.64790.3676C0.06330.06830.07540.08360.08930.08610.0623C0.0250.02170.01540.01120.01920.04670.0606表9綜上所述，有全機升力線斜率與M的關系見表10。C相關參數：S身=1.9806m2，S=38.81M0.30.60.80.9411.11.4C0.030.02940.0290.02880.02730.02660.0259C0.06840.07360.08150.09230.09430.08340.0646C0.0250.02170.01540.01120.01920.04670.0606C0.07290.07770.08480.09510.0980.09030.0732表10并作Cy第二部分全機阻力特性四.全機零升阻力系數Cx0隨M數變化曲線全機零升阻力包括：機翼零升阻力，機身零升阻力，平尾零升阻力，立尾零升阻力。以全翼面積定義的全機零升阻力系數可表示成下式：C上式中引入的因子1.1是考慮到機翼尾翼和機身之間的相互干擾而作的誤差修正K尾（平）、K1機身零升阻力系數Cx0該部分已完成見表5、表6。2機翼零升阻力系數Cx0機翼臨界馬赫數MKP機翼的MKP值主要取決于翼剖面的相對厚度、形狀、后掠角、展弦比以及機翼的升力系數。引入修正值來記及翼展的有限性和最大厚度線后掠角的影響，將翼剖面的MKP剖M由講義圖2-17、2-18、2-19有：M①M<此時機翼的零升阻力即為型阻CxpC2Cf為平板摩擦系數的2倍，查閱ηc為考慮翼剖面相對厚度對Cxp影響的修正因子，可按講義圖2-20確定，設機翼轉換發生在前緣，則由以上數據可得到M=0.3~0.87時Cx0翼M0.30.60.80.87Re2.44.796.396.95C0.002570.002350.002130.00205C0.005960.005450.004940.00455表11②M≥1機翼的零升阻力是型阻和零升波阻之和：C超音速機翼的型阻系數Cxp的計算方法與亞音速機翼一樣，而機翼的零件零升C計算任意對稱剖面機翼的波阻可采用如下公式：CK按表2確定，取K=4按講義圖2-22根據差值λM2相關幾何參數和組合參數如下：b梢=1.985m，b根（外）=4.863m，η外=2.45，λ外=2.945，由以上數據可求得Cx0翼（外）M11.11.4λ01.3812.954C2.442.041.22C0.02590.02160.0129β-0.1781.2032.776?00.150.45C0.02590.02270.0149Re7.998.791.12C0.00420.00400.0038C0.03010.02670.0187表12③當M這個范圍的馬赫數下的Cx的求解，可以通過MCx代入數據有：Cx?C?C所以：A=-5.5075，B∴M=0.94時，C3平尾和立尾的零升阻力系數Cx0尾（平）和Cx0尾（平）和C取平尾和立尾的臨界馬赫數等于機翼的臨界馬赫數，即：MKP①當M≤MCx0設轉換點位于前緣，則η平尾：l平外=4.236立尾：l立外=5.256由以上數據查閱講義圖2-5、2-6、2-7、2-8，可得M=0.3~0.87時，Cx0平（外）、M0.30.60.80.87M0.2770.5530.7380.802Re平(100.9951.9902.6532.885C0.00320.00240.00210.0019Re1.2702.5403.3873.684C0.00270.00230.00220.002C0.007420.005570.004870.00441C0.006260.005340.005100.00464C0.003130.002670.002550.00232表13②當M≥1時這時平尾立尾的零升阻力是型阻和零升波阻之和：C與機翼的計算相類似，由超音速機翼的零升波阻力系數的相似律計算：CCK按表2確定，取K=4關于外露平尾的幾何參數和組合參數如下：b梢平=0.697m，b根平（外）=1.684m，λ平（外）=3.558，η平（外）=2.42，相關外露立尾的幾何參數和組合參數如下：b梢立=1.047m，b根立（外）=3.254m，λ立（外）=2.444，η立（外）=3.11，由以上數據可以計算得出Cx0平（外）和CM1.11.4M1.0141.291λ0.6012.904C2.21.32C0.0280.017β0.9523.255?00.46C0.0280.020Re3647694346425201C0.00420.0042C0.0320.024M1.0441.328λ0.7292.136C0.5680.656C0.0050.006β-2.495-1.088?00C0.005000.00577C0.002500.00289Re3753446547771137C0.00460.0046C0.00230.0023C0.004800.00519表14③當MKP當這個范圍馬赫數下的Cx求解，可用通過MM=0.94時，Cx0M=1.0時，Cx0M=1.02時，Cx0綜上所述，有全機的零升阻力與馬赫數的關系，見表15C其相關參數如下：S=38.81m2，S翼（外）=31.24m2，S身=1.98M0.30.60.80.9411.11.4C0.005960.005450.004940.004550.030100.026700.01870C0.120000.111000.108000.106000.172000.191000.19200C0.007420.005570.004870.008600.019500.032000.02400C0.003130.002670.002550.003000.004700.004800.00519C0.013360.012110.011390.011450.039340.038930.03098表15

并作Cx五.全機誘導阻力系數隨M數變化曲線誘導阻力是指與升力有關的阻力。在計算主機的誘導阻力時，水平尾翼的誘導阻力很小可忽略不計，立尾則因不產生升力其誘導阻力為零，故全機的誘導阻力系數可表示為：Cxi1機翼誘導阻力系數Cxi可知MKP①當M≤M中等展弦比以下機翼的誘導阻力可按下列經驗公式計算。C上式中的Cy為全翼的升力系數，λ為全翼的展弦比。由此式，代入前面已求的已知數據即可得到Cxi隨M②當M≥1時前緣后掠角χ0=1a.M=1.10，1.40，1.60時，M>1cos計算結果見表16。b.M=1.0，1.02時，M<1cosC由講義圖2-23可以得到1tanχ0由講義圖2-24可以得到Cy與ξ計算結果見表16。③當MKP與計算機身時一樣，用三次方程的過渡曲線來求解相應的Cx計算結果見表16。Cxi0.300.600.800.941.001.101.402°0.002750.003170.003890.006640.006670.006220.0050630.006460.007470.009210.014950.015020.014010.0113950.019670.022940.028630.041600.041800.038980.03169表162機身誘導阻力系數Cx機身的誘導阻力在α≠0時是機身的法向力和橫向流動軸向力在平行于飛行方向的分量之和，故誘導阻力的表達式可寫為：C其中：?CCCζ=相關參數如下：MKP=0.94，λ頭=6.25由上式可得，Cxi隨M和M0.300.600.800.941.001.101.40ξ0.150.150.150.150.150.150.15C0.03500.03420.03380.03350.03320.03280.03212C0.069950.068350.067550.066950.066350.065550.06415C-0.00542-0.00542-0.00542-0.00542-0.00542-0.00542-0.00542?-0.00045-0.00044-0.00043-0.000430.004400.004340.00424C0.060000.058800.058000.057600.054600.053200.05180C0.001640.001610.001590.001580.006300.006200.006053C0.104820.102420.101220.100320.099430.098230.09613C-0.00812-0.00812-0.00812-0.00812-0.00812-0.00812-0.00812?-0.00101-0.00099-0.00097-0.000970.009890.009760.00953C0.090000.088200.087000.086400.081900.079800.07770C0.003700.003630.003580.003560.014160.013930.013595C0.174130.170150.168160.166660.165170.163180.15970C-0.01349-0.01349-0.01349-0.01349-0.01349-0.01349-0.01349?-0.00280-0.00273-0.00270-0.002670.027370.027010.02638C0.150000.147000.145000.144000.136500.133000.12950C0.010280.010090.009950.009890.039160.038500.03756表17綜上所述，有全機誘導阻力系數隨M和α的變化關系，C其中：S身=計算結果見表18。Cxi0.300.600.800.941.001.101.4020.002830.003250.003970.006720.006990.006540.0053730.006650.007660.009390.015130.015740.014720.0120850.020190.023450.029140.042100.043800.040940.03361表18并作Cx

六.全機阻力系數隨M數變化曲線全機阻力系數Cx通常可表示成與升力有關的誘導阻力系數和零升阻力時的零升C將數據代入計算可得到Cx隨M和α的變化關系，計算結果見表19Cx0.300.600.800.941.001.101.4000.013360.012110.011390.011450.039340.038930.0309820.016190.015360.015360.018170.046330.045470.0363530.020010.019770.020780.026580.055080.053650.0430650.033550.035560.040530.053550.083140.079870.06459表19并作Cx

七.全機極曲線已將Cx隨M和α的變化關系求出，接著將Cy隨M和α的變化列于下表，見表20，并作Cy0.300.600.800.941.001.101.400000000020.14580.15540.16960.19020.1960.18060.146430.21870.23310.25440.28530.2940.27090.219650.36450.38850.4240.47550.490.45150.366表20并作Cy

第三部分全機力矩特性八.全機焦點隨M數變化曲線對于通常平置式機翼和尾翼的正常式飛行器，利用Cy可以得到x單獨機翼的壓力中心位置：x可由圖3-1查得：M0.30.60.80.9411.11.4x0.2380.2350.2280.2310.2560.3910.465表21在小迎角時，單獨機身壓力中心坐標可以近似寫為：x式中，xd頭=L頭因此得到相應的幾何參數為：xd尾段=13.62，W頭M0.30.60.80.9411.11.4C0.09190.08990.08590.08390.07990.0859