關于指數函數與對數函數復習課第一頁，共三十八頁，2022年，8月28日熟練掌握指數函數、對數函數的定義、圖象和性質；能運用指數函數、對數函數的圖象與性質解答簡單的問題。體會數形結合思想的運用。目標要求指數函數與對數函數第二頁，共三十八頁，2022年，8月28日定義域為值域為

過定點減函數增函數定義域為值域為

過定點減函數增函數圖象指數函數、對數函數的圖象和性質xy0y=ax1y0x1基礎再現性質第三頁，共三十八頁，2022年，8月28日作圖第四頁，共三十八頁，2022年，8月28日根據圖像完成下列各題：1、（1）函數第五頁，共三十八頁，2022年，8月28日

第六頁，共三十八頁，2022年，8月28日小結：第七頁，共三十八頁，2022年，8月28日識圖題型一：有關指數函數與對數函數的圖象問題2.函數與在同一坐標系中的圖象可能是()且xxx11y01-1y011y011xy0ABCD1.已知四個對數函數圖象如右圖,則它們的底數大小關系為()1y0xA.B.C.D.BA解答第八頁，共三十八頁，2022年，8月28日例題精析題型一：有關指數函數與對數函數的圖象問題法一：當a>1時，兩函數圖象為當0<a<1時，兩函數圖象為y110x11y0x法二：先A。∵單調性相反，可排除C、D，又與中可排除BA2.函數與在同一坐標系中的圖象可能是()且xxx11y01-1y011y011xy0ABCD第九頁，共三十八頁，2022年，8月28日3．已知a>0且a≠1，函數y＝ax與y＝loga(－x)的圖象只能是 ()

B第十頁，共三十八頁，2022年，8月28日(

2

)三個數60.7，0.76，log0.76的大小順序是()A.0.76<log0.76<60.7

B.0.76<60.7<log0.76C.log0.76<60.7<0.76

D.log0.76<0.76<60.7題型二：指數函數與對數函數性質的應用用圖（1）的大小順序是_______.第十一頁，共三十八頁，2022年，8月28日解題回顧:(

2

)三個數60.7，0.76，log0.76的大小順序是()A.0.76<log0.76<60.7

B.0.76<60.7<log0.76C.log0.76<60.7<0.76

D.log0.76<0.76<60.7D1.

當比較的指數式、對數式同底時，可直接利用指數、對數函數的單調性；2.

當比較的指數式、對數式不同底時，此時往往需要借助于第三個量（如0

,

1等）。log0.76

<

0

<0.76

<

1

<

60.7題型二：指數函數與對數函數性質的應用（1）的大小順序是___________.第十二頁，共三十八頁，2022年，8月28日用圖(c)第十三頁，共三十八頁，2022年，8月28日題型二：指數函數與對數函數性質的應用能力提升

若0

<

logb2

<

loga

2,則()

A.

0

<

a

<

b

<

1B.

0

<

b

<

a

<

1

C.

a

>b>

1

D.

b

>a>

1第十四頁，共三十八頁，2022年，8月28日

若0

<

loga

2

<

logb

2,則()

A.

0

<

a

<

b

<

1B.

0

<

b

<

a

<

1

C.

a

>b>

1

D.

b

>a>

1C思路一:可以用換底公式化同底,所以原不等式可化為分析：注意到loga

2

和

logb

2有共同的真數,所以答案選C．第十五頁，共三十八頁，2022年，8月28日變②：若0

<

loga

2

<

logb

2,則()A.

0

<

a

<

b

<

1B.

0

<

b

<

a

<

1C.

a

>b>

1D.

b

>a>

1Cy

=

logbxx

=

2數形結合能力提升y

=

logaxyOx1思路二:第十六頁，共三十八頁，2022年，8月28日

解題回顧分類討論2.

1.3.當指數、對數函數的底數與1的大小關系不明確時，常要對底數進行分類討論．第十七頁，共三十八頁，2022年，8月28日課堂小結熟練掌握指數函數、對數函數的定義、圖象和與性質。運用指數函數、對數函數的單調性解答簡單的數學問題：比較指數式、對數式大小。體會分類討論與數形結合思想的運用.第十八頁，共三十八頁，2022年，8月28日

我國著名數學家華羅庚說過：數缺形時少直觀，形少數時難入微，數形結合百般好，隔離分家事萬休．”第十九頁，共三十八頁，2022年，8月28日謝謝指導！第二十頁，共三十八頁，2022年，8月28日謝謝指導！第二十一頁，共三十八頁，2022年，8月28日謝謝指導！第二十二頁，共三十八頁，2022年，8月28日謝謝指導！第二十三頁，共三十八頁，2022年，8月28日第二十四頁，共三十八頁，2022年，8月28日1．要牢記對數函數定義域的限制．2．有關對數型數值的大小比較問題：①同底時(如log35與log34)用單調性．③也可以借助中間量進行比較或作差、作商進行比較．第二十五頁，共三十八頁，2022年，8月28日我國著名數學家華羅庚說過：“數缺形時少直觀，形少數時難入微，數形結合百般好，隔離分家事萬休．”數形結合的基本思想，就是在研究問題的過程中，注意把數和形結合起來考察，斟酌問題的具體情形，把圖形性質的問題轉化為數量關系的問題轉化為圖形性質的問題，使復雜問題簡單化，抽象問題具體化，化難為易，獲得簡便易行的成功方案．

第二十六頁，共三十八頁，2022年，8月28日我國著名數學家華羅庚所說：“數缺形時少直觀，形少數時難入微。”所謂數形結合，是一種重要的數學思想方法。它既具有數學學科的鮮明特點，又是數學研究的常用方法。其實質是將抽象的數學語言與直觀的圖象結合起來，在“數”“形”之間互相轉化，使數量關系和空間形式巧妙、和諧地結合起來，并充分利用這種“結合”尋找解題思路，從而巧妙地解決貌將數形結合的思想深入到日常教學中，要注意的是，思維主要靠啟迪，而不是主要靠傳授，越傳授的一清二楚，學生就不需要思維，教是為學服務的，教是一種手段，教的方式必須符合學的規律，所以要講究教學方法的啟發性。其次教師“教”的重要作用在于激發學生探索新知的積極性和主動性，使學生在掌握數學知識的同時學會如何學習數學，實現“有效的學”的目標，充分發揮學生的主體作用，培養學生的主體能力。使學生運用多種思維策略對問題進行深入的思考，啟發學生的思維向開闊性、新穎性、多端性發展。數形結合是數學解題中常用的思想方法，數形結合的思想可以使某些抽象的數學問題直觀化、生動化，能夠變抽象思維為形象思維，有助于把握數學問題的本質；另外，由于使用了數形結合的方法，很多問題便迎刃而解，且解法簡捷。二、數和形怎么結合所謂數形結合，就是根據數與形之間的對應關系，通過數與形的相互轉化來解決數學問題的思想，實現數形結合，常與以下內容有關：（1）實數與數軸上的點的對應關系；（2）函數與圖象的對應關系；（3）曲線與方程的對應關系；（4）以幾何元素和幾何條件為背景建立起來的概念，如向量、三角函數等；（5）所給的等式或代數式的結構含有明顯的幾何意義。三、數形結合的基礎與常用工具坐標系是數形結合的基礎，高中數學解題時最常用的就是平面直角坐標系。數形結合問題常與向量、三角函數、以及曲線的方程有關。向量，我們已經反復強調，向量既是代數的，又是幾何的，既叫做向量代數，又稱之為向量幾何，這些名字只是我們強調向量的不同方面，因此向量也是連接數與形的另一座天然橋梁。

我們已經知道函數，向量，解析幾何的思想滲透到高中數學的方方面面，因此，形成數形結合的思想，或數形結合的基本能力應該成為高中數學教學的基點。我們希望老師在教學中，幫助學生逐步把數形結合作為思考數學問題的一種思維習慣。第二十七頁，共三十八頁，2022年，8月28日第二十八頁，共三十八頁，2022年，8月28日第二十九頁，共三十八頁，2022年，8月28日第三十頁，共三十八頁，2022年，8月28日第三十一頁，共三十八頁，2022年，8月28日第三十二頁，共三十八頁，2022年，8月28日[例2]方程2x－x2＝2x＋1的解的個數為______．[解析]

原方程即2x＝x2＋2x＋1，在同一坐標系中畫出y＝2x，y＝x2＋2x＋1的圖象，由圖象可知有3個交點.第三十三頁，共三十八頁，2022年，8月28日第三十四頁，共三十八頁，2022年，8月28日[例3]

0.32，log20.3,20.3這三數之間的大小順序是(

)A．0.32<20.3<log20.3B．0.32<log20.3<20.3C．log20.3<0.32<20.3D．log20.3<20.3<0.32[分析]可分別畫出y＝2x，y＝log2x與y＝x2的圖象用圖象來解決，也可以由冪、指、對函數值的分布規律解決．第三十五頁，共三十八頁，2022年，8月28日名稱指數函數對數函數圖象y＝ax的圖象與y＝logax的圖象關于直線y＝x對稱．底數變化情況第一象限內的圖象所對應的指數函數的底數逆時針逐漸增大.第一象限內的圖象所對應的對數函數的底數逆時針逐漸減小.第三十六頁，共三十八頁，2022年，8月28日