1.1.1變化率問題1.1.1變化率問題1.變化率一個變量相對于另一個變量的變化而變化的快慢程度叫做變化率．1.變化率一個變量相對于另一個變量的變化而變化的快慢問題1氣球膨脹率

我們都吹過氣球回憶一下吹氣球的過程,可以發(fā)現(xiàn),隨著氣球內(nèi)空氣容量的增加,氣球的半徑增加越來越慢.從數(shù)學角度,如何描述這種現(xiàn)象呢?問題1氣球膨脹率問題1氣球膨脹率

氣球的體積V(單位:L)與半徑r(單位:dm)

之間的函數(shù)關(guān)系是如果將半徑r表示為體積V的函數(shù),那么問題1氣球膨脹率當V從0增加到1時,氣球半徑增加了氣球的平均膨脹率為當V從1增加到2時,氣球半徑增加了氣球的平均膨脹率為顯然0.62>0.16分析一下:當V從0增加到1時,氣球半徑增加了當V從1增加到2時,氣球半思考?當空氣容量從V1增加到V2時,氣球的平均膨脹率是多少?思考?當空氣容量從V1增加到V2時,氣球的平

在高臺跳水運動中,運動員相對于水面的高度h(單位：米)與起跳后的時間t（單位：秒)存在函數(shù)關(guān)系

h(t)=-4.9t2+6.5t+10.hto問題2高臺跳水如果用運動員在某段時間內(nèi)的平均速度粗略地描述其運動狀態(tài),那么在高臺跳水運動中,運動員相對于水面的高度h(單位htoh(t)=-4.9t2+6.5t+10分析一下:當t從0增加到0.5時,平均速度為當t從1增加到2時,平均速度為htoh(t)=-4.9t2+6.5t+10分析一下:當t從思考?當時間從t1增加到t2時,運動員的平均平均速度是多少?h(t)=-4.9t2+6.5t+10思考?當時間從t1增加到t2時,運動員的平均若設(shè)Δx=x2－x1,Δy=f(x2)－f(x1)上述問題中的變化率可用式子表示我們稱之為函數(shù)f(x)從x1到x2的平均變化率2.平均變化率的定義這里Δx是x1的一個“增量”：x2＝x1+Δx;Δy是ｆ(x1)的一個“增量”:f(x2)=f(x1)+Δy.則平均變化率為上述問題中的變化率可用式子觀察函數(shù)f(x)的圖象，平均變化率表示什么?OABxyY=f(x)x1x2f(x1)f(x2)x2-x1=△xf(x2)-f(x1)=△y割線AB的斜率思考?3.平均變化率的幾何意義觀察

例、設(shè)函數(shù)f(x)=2x,當ｘ從2變到1.9時,求△x和△y.解△x＝1.9－２＝0.1△y＝f(1.9)－f(2)＝－0.2例、設(shè)函數(shù)f(x)=2x,當ｘ從2變到1.9時數(shù)學：111《變化率與導(dǎo)數(shù)》課件(新選修2-例、求y=x2在x=x0附近的平均變化率.例、求y=x2在x=x0附近的平均變化率.1、過y=x3上兩點P（1，1)、Q(1+Δx,1+Δy)作割線，當Δx=2時,求(1)點Q的坐標;(2)Δy的值;

(3)割線PQ的斜率.解(1)Q(3,27)，練習1、過y=x3上兩點P（1，1)、Q(1+2、在高臺跳水運動中,運動員相對于水面的高度h(單位：米)與起跳后的時間t（單位：秒)存在函數(shù)關(guān)系

h(t)=-4.9t2+6.5t+10.練習當t從2變到2+△t時,求運動的平均速度.=－4.9△t－13.12、在高臺跳水運動中,運動員相對于水面的高度h(單作業(yè)

P101,P112補充題、求y=1/x在x=x0附近的平均變化率.作業(yè)補充題1.1.1變化率問題1.1.1變化率問題1.變化率一個變量相對于另一個變量的變化而變化的快慢程度叫做變化率．1.變化率一個變量相對于另一個變量的變化而變化的快慢問題1氣球膨脹率

我們都吹過氣球回憶一下吹氣球的過程,可以發(fā)現(xiàn),隨著氣球內(nèi)空氣容量的增加,氣球的半徑增加越來越慢.從數(shù)學角度,如何描述這種現(xiàn)象呢?問題1氣球膨脹率問題1氣球膨脹率

氣球的體積V(單位:L)與半徑r(單位:dm)

之間的函數(shù)關(guān)系是如果將半徑r表示為體積V的函數(shù),那么問題1氣球膨脹率當V從0增加到1時,氣球半徑增加了氣球的平均膨脹率為當V從1增加到2時,氣球半徑增加了氣球的平均膨脹率為顯然0.62>0.16分析一下:當V從0增加到1時,氣球半徑增加了當V從1增加到2時,氣球半思考?當空氣容量從V1增加到V2時,氣球的平均膨脹率是多少?思考?當空氣容量從V1增加到V2時,氣球的平

在高臺跳水運動中,運動員相對于水面的高度h(單位：米)與起跳后的時間t（單位：秒)存在函數(shù)關(guān)系

h(t)=-4.9t2+6.5t+10.hto問題2高臺跳水如果用運動員在某段時間內(nèi)的平均速度粗略地描述其運動狀態(tài),那么在高臺跳水運動中,運動員相對于水面的高度h(單位htoh(t)=-4.9t2+6.5t+10分析一下:當t從0增加到0.5時,平均速度為當t從1增加到2時,平均速度為htoh(t)=-4.9t2+6.5t+10分析一下:當t從思考?當時間從t1增加到t2時,運動員的平均平均速度是多少?h(t)=-4.9t2+6.5t+10思考?當時間從t1增加到t2時,運動員的平均若設(shè)Δx=x2－x1,Δy=f(x2)－f(x1)上述問題中的變化率可用式子表示我們稱之為函數(shù)f(x)從x1到x2的平均變化率2.平均變化率的定義這里Δx是x1的一個“增量”：x2＝x1+Δx;Δy是ｆ(x1)的一個“增量”:f(x2)=f(x1)+Δy.則平均變化率為上述問題中的變化率可用式子觀察函數(shù)f(x)的圖象，平均變化率表示什么?OABxyY=f(x)x1x2f(x1)f(x2)x2-x1=△xf(x2)-f(x1)=△y割線AB的斜率思考?3.平均變化率的幾何意義觀察

例、設(shè)函數(shù)f(x)=2x,當ｘ從2變到1.9時,求△x和△y.解△x＝1.9－２＝0.1△y＝f(1.9)－f(2)＝－0.2例、設(shè)函數(shù)f(x)=2x,當ｘ從2變到1.9時數(shù)學：111《變化率與導(dǎo)數(shù)》課件(新選修2-例、求y=x2在x=x0附近的平均變化率.例、求y=x2在x=x0附近的平均變化率.1、過y=x3上兩點P（1，1)、Q(1+Δx,1+Δy)作割線，當Δx=2時,求(1)點Q的坐標;(2)Δy的值;

(3)割線PQ的斜率.解(1)Q(3,27)，練習1、過y=x3上兩點P（1，1)、Q(1+2、在高臺跳水運動中,運動員相對于水面的高度h(單位：米)與起跳后的時間t（單位：秒)存在函數(shù)關(guān)系

h(t)