2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．若一組數據，0，2，4，的極差為7，則的值是().A． B．6 C．7 D．6或2．直線上有三個點，，，則，，的大小關系是（）A． B． C． D．3．在一組數﹣4，0.5，0，π，﹣，0.1010010001…（相鄰兩個1之間依次增加1個0）中，無理數有（）個．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．已知，則的值為A．5 B．6 C．7 D．85．下列命題中，屬于真命題的是（）A．三角形的一個外角大于內角 B．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等C．無理數與數軸上的點是一一對應的 D．對頂角相等6．如圖，與是兩個全等的等邊三角形，，下列結論不正確的是（）A． B．直線垂直平分C． D．四邊形是軸對稱圖形7．若分式有意義，則a的取值范圍是（）A．a=0 B．a="1" C．a≠﹣1 D．a≠08．下列命題，假命題是（）A．兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形B．兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形C．對角線互相平分的四邊形是平行四邊形D．一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形9．下列運算中，不正確的是（）A． B． C． D．10．式子的值不可能等于()A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．111．下列函數中，y隨x的增大而減小的函數是（）A． B． C． D．12．小東一家自駕車去某地旅行，手機導航系統推薦了兩條線路，線路一全程75km，線路二全程90km，汽車在線路二上行駛的平均時速是線路一上車速的1.8倍，線路二的用時預計比線路一用時少半小時，如果設汽車在線路一上行駛的平均速度為xkm/h，則下面所列方程正確的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，中，，，DE是BC邊上的垂直平分線，的周長為14cm，則的面積是______．14．下表給出的是關于某個一次函數的自變量x及其對應的函數值y的部分對應值，x…﹣2﹣10…y…m2n…則m+n的值為_____．15．如圖所示，已知點A、D、B、F在一條直線上，AC=EF，AD=FB，要使△ABC≌△FDE，還需添加一個條件，這個條件可以是_______．（只需填一個即可）16．如圖，等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AE⊥AC，DE垂直平分AB于D，若DE=2，則EC=_____.17．為了了解我市2019年10000名考生的數學中考成績，從中抽取了200名考生成績進行統計.在這個問題中，下列說法：①這10000名考生的數學中考成績的全體是總體：②每個考生是個體；③從中抽取的200名考生的數學中考成績是總體的一個樣本：④樣本容量是200.其中說法正確的有（填序號）______18．計算：的結果是________．三、解答題（共78分）19．（8分）先化簡，再求值：，其中a=．20．（8分）我校八年級有800名學生，在體育中考前進行一次排球模擬測試，從中隨機抽取部分學生，根據其測試成績制作了下面兩個統計圖，請根據相關信息，解答下列問題：（1）本次抽取到的學生人數為________，圖2中的值為_________．（2）本次調查獲取的樣本數據的平均數是__________，眾數是________，中位數是_________．（3）根據樣本數據，估計我校八年級模擬體測中得12分的學生約有多少人？21．（8分）直線PA是一次函數y＝x＋1的圖象，直線PB是一次函數y＝－2x＋2的圖象．(1)求A，B，P三點的坐標；(2)求四邊形PQOB的面積；22．（10分）（1）解方程：（2）計算：23．（10分）如圖是某機器中的根空心鋼立柱，高為h米，外半徑為R米，內半徑為r米，每立方米鋼的重量為7.8噸，求：m根這樣的空心鋼立柱的總質量．24．（10分）兩個一次函數l1、l2的圖象如圖：(1)分別求出l1、l2兩條直線的函數關系式；(2)求出兩直線與y軸圍成的△ABP的面積；(3)觀察圖象:請直接寫出當x滿足什么條件時，l1的圖象在l2的下方.25．（12分）傳統文化與我們生活息息相關，中華傳統文化包括古文古詩、詞語、樂曲、賦、民族音樂、民族戲劇、曲藝、國畫、書法、對聯、燈謎、射覆、酒令、歇后語等．在中華優秀傳統文化進校園活動中，某校為學生請“戲曲進校園”和民族音樂”做節目演出，其中一場“戲曲進校園”的價格比一場“民族音樂”節目演出的價格貴600元，用20000元購買“戲曲進校園”的場數是用8800元購買“民族音樂節目演出場數的2倍，求一場“民族音樂”節目演出的價格．26．如圖1，的所對邊分別是，且，若滿足，則稱為奇異三角形，例如等邊三角形就是奇異三角形.（1）若，判斷是否為奇異三角形，并說明理由；（2）若，，求的長；（3）如圖2，在奇異三角形中，，點是邊上的中點，連結，將分割成2個三角形，其中是奇異三角形，是以為底的等腰三角形，求的長.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【詳解】解：根據極差的計算法則可得：x－(－1)=7或4－x=7，解得：x=6或x=－3.故選D2、A【分析】先根據函數解析式判斷出一次函數的增減性，再根據各點橫坐標的特點即可得出結論．【詳解】∵直線y＝kx＋b中k＜0，∴y隨x的增大而減小，∵1.3＞-1.5＞?2.4，∴．故選：A．【點睛】本題考查的是一次函數圖象上點的坐標特點，熟知一次函數y＝kx＋b（k≠0）中，當k＜0時，y隨x的增大而減小是解答此題的關鍵．3、B【分析】根據無理數的概念直接進行排除即可．【詳解】由無理數是無限不循環小數，可得：在一組數﹣4，0.5，0，π，﹣，0.1010010001…（相鄰兩個1之間依次增加1個0）中，無理數有：π，0.1010010001…（相鄰兩個1之間依次增加1個0）兩個；故選B．【點睛】本題主要考查無理數的概念，熟練掌握無理數的概念是解題的關鍵．4、C【分析】根據完全平方公式的變形即可求解.【詳解】∵∴即∴=7，故選C.【點睛】此題主要考查完全平方公式的運用，解題的關鍵是熟知完全平方公式的變形及運用.5、D【分析】根據三角形外角性質、平行線的性質、無理數和對頂角進行判斷即可．【詳解】解：A、三角形的一個外角大于與它不相鄰的內角，原命題是假命題，不符合題意；

B、兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，原命題是假命題，不符合題意；

C、實數與數軸上的點是一一對應的，原命題是假命題，不符合題意；

D、對頂角相等，是真命題，符合題意；

故選：D．【點睛】本題考查了命題與定理：命題的“真”“假”是就命題的內容而言．任何一個命題非真即假．要說明一個命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個命題是假命題，只需舉出一個反例即可．6、A【分析】根據與是兩個全等的等邊三角形，可得到，，，然后結合，先計算出的大小，便可計算出的大小，從而判定出AD與BC的位置關系及BE與DC的關系，同時也由于與是等腰三角形，也容易確定四邊形ABCD的對稱性．【詳解】（1）∵與是兩個全等的等邊三角形∴，，∴∵∴∴，∴，所以選項A錯誤；（2）由（1）得：∴∴，所以選項C正確；（3）延長BE交CD于點F，連接BD．∵，∴∴∴即在與中∴∴∴，綜上，BE垂直平分CD,所以答案B正確；（4）過E作，由得而和是等腰三角形，則MN垂直平分AD、BC，所以四邊形ABCD是軕對稱圖形，所以選項Ｂ正確．故選：Ａ【點睛】本題考查的知識點主要是等邊三角形的性質，全等三角形的性質與判定，平行四邊形的判定及其軸對稱圖形的定義，添加輔助線構造全等三角形是本題的難點．7、C【解析】分式分母不為0的條件，要使在實數范圍內有意義，必須．故選C8、D【分析】根據平行四邊形的判定定理依次判斷即可得到答案.【詳解】解：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，A是真命題；兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，B是真命題；對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，C是真命題；一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形或等腰梯形，D是假命題；故選：D.【點睛】此題考查命題的分類：真命題和假命題，正確的命題是真命題，錯誤的命題是假命題，熟記定義并熟練運用其解題是關鍵.9、D【分析】根據同底數冪乘法、單項式除以單項式、積的乘方、冪的乘方進行計算，然后分別進行判斷，即可得到答案．【詳解】解：A、，正確；B、，正確；C、，正確；D、，故D錯誤；故選：D．【點睛】本題考查了同底數冪乘法、單項式除以單項式、積的乘方、冪的乘方，解題的關鍵是熟練掌握所學的運算法則進行解題．10、C【分析】根據分式的加減運算，對式子進行化簡，然后根據分式有意義，即可得出答案.【詳解】解：=，分式的值不能為0，因為只有a=b=c時，分母才為0，此時分式沒意義，故選：C．【點睛】本題主要考察了分式的加減運算以及分式有意義的定義，解題的關鍵是分式的加減運算要正確進行通分，以及注意分式的分母不能為零.11、D【分析】根據一次函數的性質對各選項進行逐一分析即可．【詳解】解：A、∵k=2＞0，∴y隨x的增大而增大，故本選項錯誤；B、∵k=5＞0，∴y隨x的增大而增大，故本選項錯誤；C、∵k=1＞0，∴y隨x的增大而增大，故本選項錯誤；D、∵k=-3＜0，∴y隨x的增大而減小，故本選項正確；故選D．【點睛】本題考查的是一次函數的性質，熟知一次函數y=kx+b（k≠0）中，當k＞0時，y隨x的增大而增大；當k＜0時，y隨x的增大而減小是解答此題的關鍵．12、A【分析】設汽車在線路一上行駛的平均速度為xkm/h，則在線路二上行駛的平均速度為1.8xkm/h，根據線路二的用時預計比線路一用時少半小時，列方程即可．【詳解】設汽車在線路一上行駛的平均速度為xkm/h，則在線路二上行駛的平均速度為1.8xkm/h，由題意得：，故選A．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出分式方程，解答本題的關鍵是，讀懂題意，設出未知數，找出合適的等量關系，列出方程．二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解析】根據線段垂直平分線性質得出BD=DC，求出AB+AC=14cm，求出AB，代入×AB×AC求出即可．【詳解】解：∵DE是BC邊上的垂直平分線，∴BD=DC，∵△ABD的周長為14cm，∴BD+AD+AB=14cm，∴AB+AD+CD=14cm，∴AB+AC=14cm，∵AC=8cm，∴AB=6cm，∴△ABC的面積是AB×AC=×6×8=1（cm2），故答案為：1．【點睛】本題考查了三角形的面積和線段垂直平分線性質，注意：線段垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等．14、1．【分析】設y＝kx+b，將（﹣2，m）、（﹣1，2）、（0，n）代入即可得出答案．【詳解】設一次函數解析式為：y＝kx+b，將（﹣2，m）、（﹣1，2）、（0，n）代入y＝kx+b，得：﹣2k+b＝m；﹣k+b＝2；b＝n；∴m+n＝﹣2k+b+b＝﹣2k+2b＝2（﹣k+b）＝2×2＝1．故答案為：1．【點睛】本題主要考查一次函數的待定系數法，把m+n看作一個整體，進行計算，是解題的關鍵．15、∠A=∠F（答案不唯一）【詳解】要判定△ABC≌△FDE，已知AC=FE，AD=BF，則AB=CF，具備了兩組邊對應相等，故添加夾角∠A=∠F，利用SAS可證全等；或添加AC∥EF得夾角∠A=∠F，利用SAS可證全等；或添加BC=DE，利用SSS可證全等．16、1【分析】由DE垂直平分AB，可得AE=BE，由△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，可求得∠B=∠C=∠EAB=30°，繼而求得AE的長，繼而求得答案．【詳解】∵△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，∴∠B=∠C=30°，∵DE垂直平分AB，∴AE=BE，∴∠EAB=∠B=30°，∴AE=BE=2DE=2×2=4，∴∠EAC=∠BAC-∠BAE=90°，∴CE=2AE=1，故答案為1．【點睛】此題考查了線段垂直平分線的性質以及含30°角的直角三角形的性質．此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數形結合思想的應用．17、①③④【分析】總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數目．我們在區分總體、個體、樣本、樣本容量，這四個概念時，首先找出考查的對象，從而找出總體、個體．再根據被收集數據的這一部分對象找出樣本，最后再根據樣本確定出樣本容量．【詳解】①這10000名考生的數學中考成績的全體是總體，正確；②每個考生的數學中考成績是個體，故原說法錯誤；③從中抽取的200名考生的數學中考成績是總體的一個樣本，正確；④樣本容量是200，正確；故答案為：①③④．【點睛】本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量的概念，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關鍵是明確考查的對象．總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大小．樣本容量是樣本中包含的個體的數目，不能帶單位．18、【分析】根據二次根式的乘法公式和積的乘方的逆用計算即可．【詳解】解：====故答案為：【點睛】此題考查的是二次根式的運算，掌握二次根式的乘法公式和積的乘方的逆用是解決此題的關鍵．三、解答題（共78分）19、2a+6，1．【分析】根據分式的減法和除法可以化簡題目中的式子，然后將a的值代入即可解答本題．【詳解】解：原式===2a+6當a==1+4=5時，原式=2×5+6=1．【點睛】本題考查分式的化簡求值、零指數冪、負整數指數冪，解答本題的關鍵是明確它們各自的計算方法．20、（1）①50；②28；（2）①10.66；②12；③11；（3）我校八年級模擬體測中得12分的學生約有256人；【分析】（1）求直方圖中各組人數和即可求得跳繩得學生人數，利用百分比的意義求得m即可；（2）利用平均數、眾數、中位數的定義求解即可；（3）利用總人數乘以對應的百分比即可求得；【詳解】（1）本次抽取到的學生人數為：4+5+11+14+16=50(人)；m%=1450x100%=28%，∴=28；故答案為：①50；②28；（2）觀察條形統計圖得，本次調查獲取的樣本數據的平均數，∴本次調查獲取的樣本數據的平均數為10.66，∵在這組樣本數據中，12出現了16次，∴眾數為12，∵將這組數據按從小到大排列后，其中處于中間位置的兩個數都為11，∴中位數為：，（3）800×32%=256人；答：我校八年級模擬體測中得12分的學生約有256人；【點睛】本題主要考查了中位數、眾數、平均數的定義，條形統計圖，用樣本估計總體，扇形統計圖，掌握中位數、眾數、平均數的定義，條形統計圖，用樣本估計總體，扇形統計圖是解題的關鍵.21、(1)A(-1,0);B(1,0),P(,)；（2）.【分析】（1）令一次函數y=x+1與一次函數y=﹣2x+2的y=0可分別求出A，B的坐標，再由可求出點P的坐標；（2）設直線PB與y軸交于M點，根據四邊形PQOB的面積=S△BOM﹣S△QPM即可求解．【詳解】（1）∵一次函數y=x+1的圖象與x軸交于點A，∴A（﹣1，0），一次函數y=﹣2x+2的圖象與x軸交于點B，∴B（1，0），由，解得，∴P（，）．（2）設直線PA與y軸交于點Q，則Q（0，1），直線PB與y軸交于點M，則M（0，2），∴四邊形PQOB的面積=S△BOM﹣S△QPM=×1×2﹣×1×【點睛】本題考查一次函數綜合題型，難度一般，關鍵在于能夠把四邊形的面積分成兩個三角形面積的差.22、（1）；（2）﹣2．【分析】（1）方程兩邊同乘，化為整式方程求解，然后檢驗即可；（2）先根據完全平方公式和平方差公式計算，然后算加減即可.【詳解】(1)，方程兩邊同乘，得，解得，檢驗：當時，，所以是原分式方程的解；(2)解：原式＝3﹣2+1﹣（6﹣2）＝4﹣2﹣4＝﹣2．【點睛】本題考查了分式方程的解法，以及實數的混合運算，熟練掌握分式方程的求解步驟、乘法公式是解答本題的關鍵.23、7.8πhm（R2﹣r2）噸【分析】利用圓柱的體積公式求出鋼立柱的體積，根據每立方米鋼的重量為7.8噸計算即可．【詳解】解：1根鋼立柱的體積為：πh（R2﹣r2），故m根這樣的空心鋼立柱的總質量為：7.8πhm（R2﹣r2）噸．【點睛】本題主要考查了圓柱的體積，解題的關鍵是正確的求出1根鋼管的體積．24、⑴函數l1的解析式是y=2x-4，函數l2的解析式是y=x+2；⑵12；⑶當x＜4時，l1的圖象在l2的下方.【分析】（1）設直線l1的解析式是y=kx+b（k≠0），把點（2，0），（0，-4）分別代入函數解析式列出關于系數k、b的方程組，通過解方程組來求它們的值.同理有可求出直線l2的解析式.（2）聯系兩個解析式，通過解方程組可以求得交點P的坐標，然后利用三角形的面積公式進行解答即可.（3）根據圖示直接寫出答案.【詳解】（1）設直線l1