反比率函數(shù)一、基本目標(biāo)1．經(jīng)歷抽象反比率函數(shù)見解的過程,意會(huì)反比率函數(shù)的含義,理解反比率函數(shù)的見解．2．在小組討論中充分意會(huì)合作溝通的重要性,培育合作意識(shí),提升合作技術(shù)．二、重難點(diǎn)目標(biāo)【講課要點(diǎn)】反比率函數(shù)的見解．【講課難點(diǎn)】依據(jù)已知條件確立反比率函數(shù)的表達(dá)式．環(huán)節(jié)1自學(xué)綱領(lǐng)、生成問題5min閱讀】閱讀教材P149～P150的內(nèi)容,達(dá)成下邊練習(xí)．3min反應(yīng)】1．假如兩個(gè)量x、y知足xy＝k(k為常數(shù),k≠0),那么x、y就成反比率關(guān)系．比方,速度v、時(shí)間t與行程s之間知足vt＝s,假如行程s必定,那么速度v與時(shí)間t就成反比率關(guān)系．k2．一般地,假如兩個(gè)變量x、y之間的對應(yīng)關(guān)系可以表示成y＝x(k為常數(shù),k≠0)的形式,那么稱y是x的反比率函數(shù)．反比率函數(shù)的自變量x不可以為零．3．以下函數(shù)中,是反比率函數(shù)的有③④⑤⑦.①y＝2x＋1；②y＝2；③y＝1；④y＝－2；⑤xy＝3；⑥2y＝x；⑦xy＝－1.x25x3x環(huán)節(jié)2合作研究,解決問題活動(dòng)1小組討論(師生互學(xué))【例1】已知反比率函數(shù)ky＝(k為常數(shù),k≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(2,3)．x(1)求這個(gè)函數(shù)的解析式；(2)判斷點(diǎn)B(－1,6)、C(3,2)能否在這個(gè)函數(shù)的圖象上,并說明原因．【互動(dòng)研究】(引起學(xué)生思慮)(1)要求反比率函數(shù)的解析式,那么需要確立k的值．(2)點(diǎn)在函數(shù)圖象上,則點(diǎn)知足所給函數(shù)解析式．【解答】∵反比率函數(shù)y＝k的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(2,3),x∴3＝k,解得k＝6.x6∴函數(shù)的解析式為y＝.xk6(2)把B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入y＝x,有6≠－6,2＝3,∴點(diǎn)B不在該函數(shù)圖象上,點(diǎn)C在該函數(shù)圖象上．【互動(dòng)總結(jié)】(學(xué)生總結(jié),老師討論)確立反比率函數(shù)的表達(dá)式,常有種類有：已知圖象上一點(diǎn)的坐標(biāo)、已知一對函數(shù)值、已知一個(gè)圖形的面積求表達(dá)式,其他還有依據(jù)實(shí)詰問題求表達(dá)式．活動(dòng)2堅(jiān)固練習(xí)(學(xué)生獨(dú)學(xué))1．以下函數(shù)解析式中,y是x的反比率函數(shù)的是(B)x－3A．y＝2B．y＝2x11C．y＝x＋1D．y＝x2k2．反比率函數(shù)y＝x(k≠0),若x＝3時(shí),y＝4,則k等于(C)A.3B．44C．43D．333．當(dāng)a＝2時(shí),函數(shù)y＝(a＋2)xa2－5是反比率函數(shù)．活動(dòng)3拓展延長(學(xué)生對學(xué))【例2】已知變量x、y知足(x－2y)2＝(x＋2y)2＋10,則x、y能否成反比率關(guān)系？假如不是,請說明原因；假如是,懇求出比率系數(shù)．【互動(dòng)研究】題中不可以直接判斷x、y能否知足關(guān)系式xy＝k(k≠0),需要將等式化簡再進(jìn)行判斷．【解答】∵(x－2y)2＝(x＋2y)2＋10,x2－4xy＋4y2＝x2＋4xy＋4y2＋10,整理,得8xy＝－10.5y＝4x,5∴x、y成反比率關(guān)系,比率系數(shù)為－4.【互動(dòng)總結(jié)】(學(xué)生總結(jié),老師討論)判斷一個(gè)函數(shù)是不是反比率函數(shù),先看它能否寫成反比率函數(shù)的三種表達(dá)形式,再看常數(shù)k能否知足k≠0.環(huán)節(jié)3講堂小結(jié),當(dāng)堂達(dá)標(biāo)(學(xué)生總結(jié),老師討論)ky＝xk≠0且k為常數(shù)；幾種形式――→－1k≠0且k為常數(shù)；y＝kxxy＝kk≠0且k為常數(shù).