3/32019年廣東廣州荔灣區(qū)四中聚賢初三二模數(shù)學(xué)試卷一、選擇題〔本大題共10小題,每題3分,共30分〕1、如下圖的圖形是由7個完全相同的小正方體組成的立體圖形,那么下面四個平面圖形中不是這個立體圖形的三視圖的是〔

〕．A.B.C.D.2、以下說法正確的選項是〔

〕．A.了解某班同學(xué)的身高情況適合用抽樣調(diào)查B.數(shù)據(jù)4,5,5,6,0的平均數(shù)是5C.小明5分鐘內(nèi)投籃50次,共進球40個,那么小明進球的頻率是80%D.甲、乙兩組數(shù)據(jù)平均數(shù)相同,甲組數(shù)據(jù)的方差較大,那么甲組數(shù)據(jù)更穩(wěn)定3、以下運算正確的選項是〔

〕．A.B.C.D.4、假設(shè)分式的值為零,那么的值為〔

〕．A.0B.1C.-1D.5、一個圓錐的底面半徑為,母線長為6,那么此圓錐側(cè)面展開圖的圓心角是〔

〕．A.180°B.150°C.120°D.90°6、實數(shù)x,y滿足,那么以x,y的值為兩邊長的等腰三角形的周長是〔

〕．A.20或16B.20C.16D.以上答案均不對7、如圖,反比例函數(shù)與一次函數(shù)在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象可能是〔

〕．A.B.D.8、如圖,⊙O是△ABC的內(nèi)切圓,切點分別是D、E、F,∠A=100°,∠C=30°,那么∠DFE的度數(shù)是〔

〕．A.55°B.60°C.65°D.70°9、如圖,在平行四邊形ABCD中,點M為CD的中點,AM與BD相交于點N,那么〔

〕．A.B.C.D.10、如圖,在正方形ABCD中,P為AB的中點,BE⊥PD的延長線于點E,連接AE、BE,FA⊥AE交DP于點F,連接BF、FC,以下結(jié)論：①△ABE≌△ADF；②FB=AB；③CE⊥PD；④FC=EF其中正確的〔

〕．A.①②④B①③④C.①②③D.①②③④二、選擇題〔本大題共6小題,每題3分,共18分〕11、如圖,OB是⊙O的半徑,點C、D在⊙O上,∠DCB=40°,那么∠OBD=

度．12、將矩形ABCD分成15個大小相等的正方形,E、F、G、H分別在AD、AB、BC、CD邊上,且是某個小正方形的頂點．假設(shè)一只小貓在這個圖形上玩耍,那么落在四邊形EFGH內(nèi)的概率是

．13、一個幾何體的三視圖如圖,根據(jù)圖示的數(shù)據(jù)計算該幾何體的全面積為

．〔結(jié)果保存〕14、關(guān)于x的不等式的正整數(shù)是1和2,那么a的取值范圍是

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．15、反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(-1,2),當(dāng)x>2時,所對應(yīng)的函數(shù)值y的取值范圍是

．16、如圖,矩形ABCD中,AB=2,AD=1,將矩形ABCD繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)后得到矩形,邊交CD線段于H,假設(shè)BH=DH,那么的面積是

．三、解答題〔本大題共9小題,共102分〕17、數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如下圖：化簡：．18、先化簡,再求值：,其中x滿足,請從x的范圍中選入一個你喜歡的值代入,求此分式的值．19、在初三畢業(yè)前,團支部進行“送贈言〞活動,某班團支部對該班全體團員在一個月內(nèi)所發(fā)贈言條數(shù)的情況進行了統(tǒng)計,并制成了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖：(1)求該班團員共有多少？該班團員在這一個月內(nèi)所發(fā)贈言的平均條數(shù)是多少？將條形統(tǒng)計圖補充完整．(2)如果發(fā)了3條贈言的同學(xué)中有兩位男同學(xué),發(fā)了4條贈言的同學(xué)中有三位女同學(xué)．現(xiàn)要從發(fā)了3條贈言和4條贈言的同學(xué)中分別選出一位參加該校團委組織的“送贈言〞活動總結(jié)會,請你用列表法或畫樹狀圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率．20、我市要在東西方向M、N兩地之間修建一條道路．：如圖C點周圍180米范圍內(nèi)為文物保護區(qū),在MN上A點處測得C在A的北偏東60°方向上,從A向東走500米到達B處,測得C在B的北偏西45°方向上．(1)MN是否穿過文物保護區(qū)？為什么？〔參考數(shù)據(jù)：〕(2)假設(shè)修路工程順利進行,要使修路工程比原方案提前5天完成,需將原定的工作效率提高25%,那么原方案完成這項工作需要多少天？如圖,∠ABC=90°,D、E分別在BC、AC上,AD⊥DE,且AD=DE,點F是AE的中點,FD與AB相交于點M．(1)求證：∠FMC=∠FCM．(2)AD與MC垂直嗎？并說明理由．22、如下圖,直線與反比例函數(shù)交于點A、B,與x軸交于點C．(1)假設(shè)A〔-3,m〕、B(1,n),直接寫出不等式的解．(2)求sin∠OCB的值．(3)CB-CA=5,求直線AB的解析式．23、AP是半圓O的直徑,點C是半圓0上的一個動點〔不與點A、P重合〕,連結(jié)AC,以直線AC為對稱軸翻折AO,將點O的對稱點記為,射線交半圓O于點B,連結(jié)OC．(1)當(dāng)點B與點重合時,求證：．(2)過點C作射線的垂線,垂足為E,連結(jié)OE交AC于F．當(dāng)AO=5,B=1時,求的值．如圖,在平行四邊形ABCD中,AB=5,BC=10,F為AD的中點。CE⊥AB于點E,設(shè)∠ABC=(600≤<α<900).〔1〕當(dāng)α=600時,求CE的長。〔2〕當(dāng)600<<α<900時,①是否存在正整數(shù),使得∠EFD=∠AEF?假設(shè)存在,求出的值；假設(shè)不存在,請說明理由。②連接CF,當(dāng)CE2-CF2取最大值時,求∠DCF的值.25、：拋物線．(1)求證：無論k為何值,拋物線與x軸一定有交點．(2)假設(shè)此拋物線恒過某一點,求出該點坐標(biāo)．(3)假設(shè)拋物線與x軸的兩個交點為點B、點C〔點B在點C的左側(cè)〕與y軸的交點為A,連結(jié)AB,點C與點D關(guān)于y軸對稱,連接AD,以線段AB為直徑的圓M