2展開與折疊第1課時正方體的展開與折疊第一章豐富的圖形世界2展開與折疊第一章豐富的圖形世界提示：點擊進入習題答案顯示6789BACA10見習題1234見習題DBD5見習題111213見習題見習題見習題提示：點擊進入習題答案顯示6789BACA101．常見的正方體的展開圖有以下幾種形狀(如圖)：1．常見的正方體的展開圖有以下幾種形狀(如圖)：2．(2020·綿陽)下列四個圖形中，不能作為正方體的展開圖的是(

)2．(2020·綿陽)下列四個圖形中，不能作為正方體的展開圖【答案】D【點撥】正方體展開圖的11種情況可分為“1，4，1型”6種，“1，3，2型”3種，“2，2，2型”1種，“3，3型”1種，因此選項D符合題意．【答案】D【點撥】正方體展開圖的11種情況可分為“1，4，13．(2019·深圳)下列哪個圖形是正方體的展開圖(

)B3．(2019·深圳)下列哪個圖形是正方體的展開圖()B4．如圖，可以折疊成一個無蓋正方體盒子的是(

)A．只有① B．①②C．②③ D．①③D4．如圖，可以折疊成一個無蓋正方體盒子的是()D*5.馬小虎準備制作一個封閉的正方體盒子，他先用5個大小一樣的正方形制成如圖所示的拼接圖形(實線部分)，經折疊后發現還少一個面，請你在圖中的拼接圖形上再拼接一個正方形，使新拼接成的圖形經過折疊后能成為一個封閉的正方體盒子(添加所有符合要求的正方形，添加的正方形用陰影表示)．*5.馬小虎準備制作一個封閉的正方體盒子，他先用5個大小一樣解：如圖所示．【點撥】根據“1，3，2型”和“3，3型”展開圖的特點添加即可．解：如圖所示．【點撥】根據“1，3，2型”和“3，3型”展開6．(2019·山西)某正方體的每個面上都有一個漢字，如圖是它的一種展開圖，那么在原正方體中，與“點”字所在面相對面上的漢字是(

)A．青B．春C．夢D．想B6．(2019·山西)某正方體的每個面上都有一個漢字，如圖是7．(教材P9習題T3變式)如圖為正方體的一種平面展開圖，各面都標有數字，則數字為2的面與其對面上的數字之積是(

)A．12 B．0C．8 D．10A7．(教材P9習題T3變式)如圖為正方體的一種平面展開圖，各8．(2019·資陽)如圖是正方體的展開圖，每個面都標注了字母，如果b在下面，c在左面，那么d在(

)A．前面B．后面C．上面D．下面C8．(2019·資陽)如圖是正方體的展開圖，每個面都標注了字*9.(2020·江西)如圖，正方體的展開圖為(

)*9.(2020·江西)如圖，正方體的展開圖為()【答案】A【點撥】根據“＜”“＝”所在的面相鄰可得選項B不符合題意；根據“＜”的開口方向可以判斷選項A符合題意，選項C，D不符合題意．【答案】A【點撥】根據“＜”“＝”所在的面相鄰可得選項B不符10．(2021·北京西城模擬)如圖，這是一個正方體紙盒的展開圖，如果這個正方體紙盒相對兩個面上的數或式子的值相等，求a，x，y的值．解：由題意得a＝4，2x－5＝3，5－x＝y＋1.解2x－5＝3，得x＝4，則5－4＝y＋1，得y＝0.所以a，x，y的值分別為4，4，0.10．(2021·北京西城模擬)如圖，這是一個正方體紙盒的展11．如圖，這是一個正方體的展開圖，每個面上都標注了字母，回答下列問題：(1)如果D面是正方體的下底面，那么哪一面在上面？(2)如果B面在前面，C面在左面，那么哪一面在上面？(3)如果E面在右面，F面在后面，那么哪一面在上面？解：B面在上面．A面或E面在上面．B面或D面在上面．11．如圖，這是一個正方體的展開圖，解：B面在上面．A面或12．(原創題)現實生活中，我們常常能見到一些精美的紙質包裝盒．現有一正方體形狀的無蓋紙盒，在盒底上印有一個兌獎的標志“吉”字，如圖①所示．現請同學們用剪刀沿這個正方體紙盒的棱將這個紙盒剪開，使之展開成一平面圖形．那么，能剪出多少種不同情況的展開圖呢？12．(原創題)現實生活中，我們常常能見到一些精美的紙質包裝請把剪開后展成的平面圖形畫出來，要求展開圖中的標志“吉”字是正立著的．其中一種的展開情況如圖②，至少再畫出6種不同情況的展開圖．請把剪開后展成的平面圖形畫出來，要求展開圖中的標志“吉”字是解：能剪出8種不同情況的展開圖，其中6種如圖所示．(答案不唯一)解：能剪出8種不同情況的展開圖，其中6種如圖所示．(答案不唯13．如圖，有一個正方體盒子，在盒子內的頂點A處有一只螞蟻，而在對角的頂點C1處有一塊糖，螞蟻應沿著什么路徑爬行，才能最快吃到糖？請畫出螞蟻爬行的路徑．【思路點撥】先將正方體展開化立體為平面，在平面上找出它的爬行路徑，再根據這些爬行路徑在正方體中一一畫出來即可(有六種情況)．13．如圖，有一個正方體盒子，在盒子內的頂點A處有一只螞蟻，解：將含有點A，C1的相鄰兩個面展開，有6種情況，如圖①，沿AC1爬行，才能最快吃到糖．螞蟻的爬行路徑如圖②所示．解：將含有點A，C1的相鄰兩個面展開，有6種情況，如圖①，沿2展開與折疊第1課時正方體的展開與折疊第一章豐富的圖形世界2展開與折疊第一章豐富的圖形世界提示：點擊進入習題答案顯示6789BACA10見習題1234見習題DBD5見習題111213見習題見習題見習題提示：點擊進入習題答案顯示6789BACA101．常見的正方體的展開圖有以下幾種形狀(如圖)：1．常見的正方體的展開圖有以下幾種形狀(如圖)：2．(2020·綿陽)下列四個圖形中，不能作為正方體的展開圖的是(

)2．(2020·綿陽)下列四個圖形中，不能作為正方體的展開圖【答案】D【點撥】正方體展開圖的11種情況可分為“1，4，1型”6種，“1，3，2型”3種，“2，2，2型”1種，“3，3型”1種，因此選項D符合題意．【答案】D【點撥】正方體展開圖的11種情況可分為“1，4，13．(2019·深圳)下列哪個圖形是正方體的展開圖(

)B3．(2019·深圳)下列哪個圖形是正方體的展開圖()B4．如圖，可以折疊成一個無蓋正方體盒子的是(

)A．只有① B．①②C．②③ D．①③D4．如圖，可以折疊成一個無蓋正方體盒子的是()D*5.馬小虎準備制作一個封閉的正方體盒子，他先用5個大小一樣的正方形制成如圖所示的拼接圖形(實線部分)，經折疊后發現還少一個面，請你在圖中的拼接圖形上再拼接一個正方形，使新拼接成的圖形經過折疊后能成為一個封閉的正方體盒子(添加所有符合要求的正方形，添加的正方形用陰影表示)．*5.馬小虎準備制作一個封閉的正方體盒子，他先用5個大小一樣解：如圖所示．【點撥】根據“1，3，2型”和“3，3型”展開圖的特點添加即可．解：如圖所示．【點撥】根據“1，3，2型”和“3，3型”展開6．(2019·山西)某正方體的每個面上都有一個漢字，如圖是它的一種展開圖，那么在原正方體中，與“點”字所在面相對面上的漢字是(

)A．青B．春C．夢D．想B6．(2019·山西)某正方體的每個面上都有一個漢字，如圖是7．(教材P9習題T3變式)如圖為正方體的一種平面展開圖，各面都標有數字，則數字為2的面與其對面上的數字之積是(

)A．12 B．0C．8 D．10A7．(教材P9習題T3變式)如圖為正方體的一種平面展開圖，各8．(2019·資陽)如圖是正方體的展開圖，每個面都標注了字母，如果b在下面，c在左面，那么d在(

)A．前面B．后面C．上面D．下面C8．(2019·資陽)如圖是正方體的展開圖，每個面都標注了字*9.(2020·江西)如圖，正方體的展開圖為(

)*9.(2020·江西)如圖，正方體的展開圖為()【答案】A【點撥】根據“＜”“＝”所在的面相鄰可得選項B不符合題意；根據“＜”的開口方向可以判斷選項A符合題意，選項C，D不符合題意．【答案】A【點撥】根據“＜”“＝”所在的面相鄰可得選項B不符10．(2021·北京西城模擬)如圖，這是一個正方體紙盒的展開圖，如果這個正方體紙盒相對兩個面上的數或式子的值相等，求a，x，y的值．解：由題意得a＝4，2x－5＝3，5－x＝y＋1.解2x－5＝3，得x＝4，則5－4＝y＋1，得y＝0.所以a，x，y的值分別為4，4，0.10．(2021·北京西城模擬)如圖，這是一個正方體紙盒的展11．如圖，這是一個正方體的展開圖，每個面上都標注了字母，回答下列問題：(1)如果D面是正方體的下底面，那么哪一面在上面？(2)如果B面在前面，C面在左面，那么哪一面在上面？(3)如果E面在右面，F面在后面，那么哪一面在上面？解：B面在上面．A面或E面在上面．B面或D面在上面．11．如圖，這是一個正方體的展開圖，解：B面在上面．A面或12．(原創題)現實生活中，我們常常能見到一些精美的紙質包裝盒．現有一正方體形狀的無蓋紙盒，在盒底上印有一個兌獎的標志“吉”字，如圖①所示．現請同學們用剪刀沿這個正方體紙盒的棱將這個紙盒剪開，使之展開成一平面圖形．那么，能剪出多少種不同情況的展開圖呢？12．(原創題)現實生活中，我們常常能見到一些精美的紙質包裝請把剪開后展成的平面圖形畫出來，要求展開圖中的標志“吉”字是正立著的．其中一種的展開情況如圖②，至少再畫出6種不同情況的展開圖．請把剪開后展成的平面圖形畫出來，要求展開圖中的標志“吉”字是解：能剪出8種不同情況的展開圖，其中6種如圖所示．(答案不唯一)解：能剪出8種不同情況的展開圖，其中6種如圖所示．(答案不唯13．如圖，有一個正方體盒子，在盒子內的頂點