第第頁八年級數學滬科版教案八班級數學滬科版教案1

教學目標

1.知識與技能

了解因式分解的意義，以及它與整式乘法的關系.

2.過程與方法

經受從分解因數到分解因式的類比過程，掌控因式分解的概念，感受因式分解在解決問題中的作用.

3.情感、立場與價值觀

在探究因式分解的方法的活動中，培育同學有條理的思索、表達與溝通的技能，培育積極的進取意識，體會數學知識的內在含義與價值.

重、難點與關鍵

1.重點：了解因式分解的意義，感受其作用.

2.難點：整式乘法與因式分解之間的關系.

3.關鍵：通過分解因數引入到分解因式，并進行類比，加深理解.

教學方法

采納“激趣導學”的教學方法.

教學過程

一、創設情境，激趣導入

【問題牽引】

請同學們探究下面的2個問題：

問題1：720能被哪些數整除?談談你的想法.

問題2：當a=102，b=98時，求a2-b2的值.

二、豐富聯想，展示思維

探究：你會做下面的填空嗎?

1.ma+mb+mc=()();

2.*2-4=()();

3.*2-2*y+y2=()2.

【師生共識】把一個多項式化成幾個整式的積的形式，叫做把這個多項式因式分解，也叫做分解因式.

三、小組活動，共同探究

【問題牽引】

(1)以下各式從左到右的變形是否為因式分解：

①(*+1)(*-1)=*2-1;

②a2-1+b2=(a+1)(a-1)+b2;

③7*-7=7(*-1).

(2)在以下括號里，填上適當的項，使等式成立.

①9*2(______)+y2=(3*+y)(_______);

②*2-4*y+(_______)=(*-_______)2.

四、隨堂練習，鞏固深化

課本練習.

【探研時空】計算：993-99能被100整除嗎?

五、課堂總結，進展潛能

由同學自己進行小結，老師提出如下綱目：

1.什么叫因式分解?

2.因式分解與整式運算有何區分?

六、布置作業，專題突破

選用補充作業.

板書設計

八班級數學滬科版教案2

教學目標

1.知識與技能

能確定多項式各項的公因式，會用提公因式法把多項式分解因式.

2.過程與方法

使同學經受探究多項式各項公因式的過程，依據數學化歸思想方法進行因式分解.

3.情感、立場與價值觀

培育同學分析、類比以及化歸的思想，增進同學的合作溝通意識，主動積極地積累確定公因式的初步閱歷，體會其應用價值.

重、難點與關鍵

1.重點：掌控用提公因式法把多項式分解因式.

2.難點：正確地確定多項式的公因式.

3.關鍵：提公因式法關鍵是如何找公因式.方法是：一看系數、二看字母.公因式的系數取各項系數的公約數;字母取各項相同的字母，并且各字母的指數取最低次冪.

教學方法

采納“啟發式”教學方法.

教學過程

一、回顧溝通，導入新知

【復習溝通】

以下從左到右的變形是否是因式分解，為什么?

(1)2*2+4=2(*2+2);(2)2t2-3t+1=(2t3-3t2+t);

(3)*2+4*y-y2=*(*+4y)-y2;(4)m(*+y)=m*+my;

(5)*2-2*y+y2=(*-y)2.

問題：

1.多項式mn+mb中各項含有相同因式嗎?

2.多項式4*2-*和*y2-yz-y呢?

請將上述多項式分別寫成兩個因式的乘積的形式，并說明理由.

【老師歸納】我們把多項式中各項都有的公共的因式叫做這個多項式的公因式，如在mn+mb中的公因式是m，在4*2-*中的公因式是*，在*y2-yz-y中的公因式是y.

概念：假如一個多項式的各項含有公因式，那么就可以把這個公因式提出來，從而將多項式化成兩個因式乘積形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法.

二、小組合作，探究方法

【老師提問】多項式4*2-8*6，16a3b2-4a3b2-8ab4各項的公因式是什么?

【師生共識】提公因式的方法是先確定各項的公因式再將多項式除以這個公因式得到另一個因式，找公因式一看系數、二看字母，公因式的系數取各項系數的公約數;字母取各項相同的字母，并且各字母的指數取最低次冪.

三、范例學習，應用所學

【例1】把-4*2yz-12*y2z+4*yz分解因式.

解：-4*2yz-12*y2z+4*yz

=-(4*2yz+12*y2z-4*yz)

=-4*yz(*+3y-1)

【例2】分解因式，3a2(*-y)3-4b2(y-*)2

【思路點撥】觀測所給多項式可以找出公因式(y-*)2或(*-y)2，于是有兩種變形，(*-y)3=-(y-*)3和(*-y)2=(y-*)2，從而得到下面兩種分解方法.

解法1：3a2(*-y)3-4b2(y-*)2

=-3a2(y-*)3-4b2(y-*)2

=-[(y-*)2?3a2(y-*)+4b2(y-*)2]

=-(y-*)2[3a2(y-*)+4b2]

=-(y-*)2(3a2y-3a2*+4b2)

解法2：3a2(*-y)3-4b2(y-*)2

=(*-y)2?3a2(*-y)-4b2(*-y)2

=(*-y)2[3a2(*-y)-4b2]

=(*-y)2(3a2*-3a2y-4b2)

【例3】用簡便的方法計算：0.84×12+12×0.6-0.44×12.

【老師活動】引導同學觀測并分析怎樣計算更為簡便.

解：0.84×12+12×0.6-0.44×12

=12×(0.84+0.6-0.44)

=12×1=12.

【老師活動】在同學完全例3之后，指出例3是因式分解在計算中的應用，提出比較例1，例2，例3的公因式有什么不同?

四、隨堂練習，鞏固深化

課本P167練習第1、2、3題.

【探研時空】

利用提公因式法計算：

0.582×8.69+1.236×8.69+2.478×8.69+5.704×8.69

五、課堂總結，進展潛能

1.利用提公因式法因式分解，關鍵是找準公因式.在找公因式時應留意：(1)系數要找公約數;(2)字母要找各項都有的;(3)指數要找最低次冪.

2.因式分解應留意分解徹底，也就是說，分解到不能再分解為止.

六、布置作業，專題突破

課本P170習題15.4第1、4(1)、6題.

板書設計

八班級數學滬科版教案3

教學目標

1.知識與技能

會應用平方差公式進行因式分解，進展同學推理技能.

2.過程與方法

經受探究利用平方差公式進行因式分解的過程，進展同學的逆向思維，感受數學知識的完整性.

3.情感、立場與價值觀

培育同學良好的互動溝通的習慣，體會數學在實際問題中的應用價值.

重、難點與關鍵

1.重點：利用平方差公式分解因式.

2.難點：領悟因式分解的解題步驟和分解因式的徹底性.

3.關鍵：應用逆向思維的方向，演繹出平方差公式，對公式的應用首先要留意其特征，其次要做好式的變形，把問題轉化成能夠應用公式的方面上來.

教學方法

采納“問題解決”的教學方法，讓同學在問題的牽引下，推動自己的思維.

教學過程

一、觀測探討，體驗新知

【問題牽引】

請同學們計算以下各式.

(1)(a+5)(a-5);(2)(4m+3n)(4m-3n).

【同學活動】動筆計算出上面的兩道題，并踴躍上臺板演.

(1)(a+5)(a-5)=a2-52=a2-25;

(2)(4m+3n)(4m-3n)=(4m)2-(3n)2=16m2-9n2.

【老師活動】引導同學完成下面的兩道題目，并運用數學“互逆”的思想，查找因式分解的規律.

1.分解因式：a2-25;2.分解因式16m2-9n.

【同學活動】從逆向思維入手，很快得到下面答案：

(1)a2-25=a2-52=(a+5)(a-5).

(2)16m2-9n2=(4m)2-(3n)2=(4m+3n)(4m-3n).

【老師活動】引導同學完成a2-b2=(a+b)(a-b)的同時，導出課題：用平方差公式因式分解.

平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b).

評析：平方差公式中的字母a、b，教學中還要強調一下，可以表示數、含字母的代數式(單項式、多項式).

二、范例學習，應用所學

【例1】把以下各式分解因式：(投影顯示或板書)

(1)*2-9y2;(2)16*4-y4;

(3)12a2*2-27b2y2;(4)(*+2y)2-(*-3y)2;

(5)m2(16*-y)+n2(y-16*).

【思路點撥】在觀測中發覺1～5題均滿意平方差公式的特征，可以運用平方差公式因式分解.

【老師活動】啟發同學從平方差公式的角度進行因式分解，請5位同學上講臺板演.

【同學活動】分四人小組，合作探究.

解：(1)*2-9y2=(*+3y)(*-3y);

(2)16*4-y4=(4*2+y2)(4*2-y2)=