9/9浙教版科學九年級上第三章功能守恒綜合練習浙教版科學九年級上

第三章功能守恒綜合練習

1、某運動員做蹦極運動，如圖甲所示，從高處O點開始下落，A點是彈性繩的自由長度，在B點運

動員所受彈力恰好等于重力，C點是第一次下落到達的最低點。運動員所受彈性繩彈力F的大小隨時t變化的情況如圖乙所示（蹦極過程視為在豎直方向的運動）。下列判斷正確的是（）

A．從A點到C點過程中運動員減速下落B．從

B點到

C點過程中彈性繩的彈性勢能一直增大

C．t0時刻對應的是運動員在B點的時刻D．運動員重力大小等于F0

2、如圖所示，用彈簧K1和K2的一端拴住滑塊M，另一端連在豎直

墻壁上，彈簧恰好處于自然狀態，滑塊靜止在O點處。今將滑塊

M向右推一段后放手，滑塊在光滑水平面上來回運動的過程中。

由O點向右運動時（）

A．滑塊的動能增加，K2的彈性勢能增加B．滑塊的動能減小，K1的彈性勢能減小

C．彈簧的彈性勢能轉化為滑塊的動能D．滑塊的動能轉化為彈簧的彈性勢能

3、如圖所示，一根很長的柔性輕繩跨過光滑的定滑輪，繩的兩端各系一個小球a和b，

a球的質量為m，靜置于地面；

b球的質量為3m，用手托住，高度為h，此時輕繩剛好

拉緊。不計滑輪轉軸處的摩擦，從靜止開始釋放b球后，a球可能到達的最大高度為

（）

A、hB、1.5hC、2hD、2.5h

4、如圖所示，小球在豎直向下的力F的作用下，將豎直的輕質彈簧壓縮，若將力F

撤去，小球向上彈起并離開彈簧，直到速度為零。小球在上升過程中，下列說法正確

的是（）

A、小球的動能最大時，彈簧的彈性勢能為零

B、小球在離開彈簧時，彈性勢能轉化為小球的重力勢能

C、小球的動能減為零后，重力勢能不一定最大

D、小球的動能先增大后減小

5、如圖所示的實驗裝置研究“杠桿的機械效率”。實驗時，將總重為G的鉤碼掛

在鐵質杠桿上，彈簧測力計作用于P點，現豎直向上勻速拉動彈簧測力計，

鉤碼上升的高度為h，彈簧測力計的示數為F，其移動的距離為s，則杠桿的

機械效率η＝（用題中字母表示）。若將彈簧測力計移動到Q點，仍

將鉤碼勻速提升h的高度，設此時彈簧測力計的示數為F'，杠桿的機械效率

為η，'若不計轉軸O處的摩擦，則：F'F，η'η（以上兩空都填“＞”“＝”或“＜”）。6、如圖所示，彈簧一端與小車相連，另一端固定在左側的墻壁上，小車放在光滑的水平木板上。小

車位于A點時彈簧恰好為自然長度，用力壓縮彈簧使小車到達B點；松手后，小車由位置B運動至位置C，在位置C時速度為零。則小車從位置B運動至位置C的過程中，速度達到最大的位置在（選填“A點”、“A點的左側”、或“A點的右側”），彈簧的彈性勢能的變化情況是（選填“減小”、“先減小后增大”、“先增大后減小”或“增大”）；小車從位置A運動到C點的過程中，能量轉化的情況為。

第六題圖

7、無鏈條電動自行車被稱為“沒有鏈條的混合動力電動自行車”。它結合

了電子動力和人體動力，此車既可以通過給鋰電池充電獲得能量；也

可以通過騎行者踩腳踏板獲得能量。圖中所示無鏈條電動自行車，其

鋰電池容量為10Ah（電池容量是指放電電流與放電時間的乘積）、電

4m；若騎行者踩腳踏板輔壓為30V．若騎行者不踩腳踏板，僅靠鋰電池驅動，可正常行駛1.8×10

4m。

助鋰電池給車提供能量，“混合動力驅動”可使車連續行駛3.2×10

（1）無鏈條電動自行車的車把龍頭是（填“省力/費力/等臂”）杠桿；

（2）圖中這款車的鋰電池最多所儲存的電能約為J；

（3）正常行駛時，這款車“混合動力驅動”時人所提供的能量與“電力驅動”時鋰電池提供的能量之比為。

8、演繹式探究﹣﹣研究機械能守恒與平拋運動：

（1）①如圖甲，質量為m的小球從高度為h的光滑斜面頂端由靜止自由滑下，到達斜面底端的速度為v．此過程機械能守恒，關系式mgh＝mv2成立，則一個物體從高0.2m的光滑斜面頂端自由下滑到斜面底端時的速度為m/s。

②如圖乙，將物體以一定的初速度v0沿水平方向拋出（不計阻力），物體做平拋運動，在水平方

向運動的距離r＝v0t，在豎直方向下落得高度y＝gt

2，則y與r的關系可用丙圖中的圖線表示。

（2）如圖丁所示，小球沿長度為l的光滑斜面AB由靜止自由滑下，經過高度為h的光滑桌面BC后做平拋運動，撞到前方擋板的D點，桌邊到擋板的距離為s，D點到地面的高度為d，請推理證明d＝h﹣。

9、已知物體的重力勢能表達式為Ep＝mgh，動能表達式為Ek＝mv2；

其中m為物體的質量，b為物體距離水平地面的高度，v為物體的運動

速度，g＝10N/kg。如圖，一小球從斜面底端以速度v沿光滑斜面向上

運動。不計空氣阻力，小球在光滑的斜面上滑行時，機械能守恒。請

推導：小球能運動到斜面上的最大高度h＝

2，其中m為物體的質量，h為10、已知物體的重力勢能表達式為EP＝mgh，動能表達式為Ek＝mv

物體距離水平地面的高度，v為物體的運動速度，g為常量，取10N/kg。如圖所示，滑雪場的彎曲滑道由AB、BC兩部分組成，AB段高度H＝20m，BC段高度h＝10m。總質量m＝70kg的運動

員從A點由靜止開始沿AB滑道下滑，經過B點后沿BC滑道運動。不計摩擦和空氣阻力。

（1）求運動員在A點處的重力勢能Ep。（2）求運動員經過B點時的速度大小v。

（3）判斷運動員到達C點時速度是否為零，請說明理由。

第十題圖

11、如圖所示為“無人機”，它具有4個旋翼，每個旋翼下方有一個電動機，可通過無線電進行操控，

其在拍攝調查、無人配送等方面具有廣闊的前景

（1）起飛時，增大四個旋翼的轉速，使吹向下方的風量增加，無

人機就會上升，這是因為力的作用是_____________________。

（2）該機一個旋翼的電動機額定功率為30瓦，額定旋翼電壓為

15伏，電動機正常工作時通過的電流為多少安？

（3）該機所需的能量是由一塊輸出電壓為15伏，容量為5000mA?h

的電池提供。若飛行時電動機以額定功率運行則該機最多能飛行多少分鐘？

12、如圖所示是一直流電動機提升重物的裝置。電源電壓U＝9V保持不變，已知電動機線圈電阻為

1Ω．開關閉合后，電動機勻速提升重物，此時，電流表讀數為1A，電壓表讀數為5V．不計任何摩擦，求：

（1）10秒內該電路消耗的總電能；（2）電動機的發熱功率；

（3）當重物的質量超過一定數值時，電動機將無法轉動，求此時電動機的電功率。

第十二題圖

13、一輛汽車以恒定的功率在平直的公路上做直線運動，其v﹣t圖象如圖所

示，在第10s時速度達到20m/s，通過的路程為120m。求：

（1）在0～10s內汽車的平均速度；

（2）設汽車在行駛過程中所受阻力不變，大小為f＝4000N，那么在0～10s

內汽車發動機產生的牽引力所做的功是多少焦耳？

（3）若發動機的轉化效率為40%，則0～10s內需要燃燒多少千克汽油才能使發動機做這么多功？

7J/kg）。

（已知汽油的熱值大約為5×10

功能守恒綜合練習參考答案

一．選擇題（共2小題）

1．某運動員做蹦極運動，如圖甲所示，從高處O點開始下落，A點是彈性繩的自由長度，在B點運動員所受彈力恰好等于重力，C點是第一次下落到達的最低點。運動員所受彈性繩彈力F的大小隨時間t變化的情況如圖乙所示（蹦極過程視為在豎直方向的運動）。下列判斷正確的是（）

A．從A點到C點過程中運動員減速下落

B．從B點到C點過程中彈性繩的彈性勢能一直增大

C．t0時刻對應的是運動員在B點的時刻

D．運動員重力大小等于F0

【解答】選：B。

2．如圖所示，用彈簧K1和K2的一端拴住滑塊M，另一端

連在豎直墻壁上，彈簧恰好處于自然狀態，滑塊靜止在O

點處。今將滑塊M向右推一段后放手，滑塊在光滑水平面

上來回運動的過程中。由O點向右運動時（）

A．滑塊的動能增加，K2的彈性勢能增加B．滑塊的動能減小，K1的彈性勢能減小

C．彈簧的彈性勢能轉化為滑塊的動能D．滑塊的動能轉化為彈簧的彈性勢能

【解答】選：D。

3、如圖所示，一根很長的柔性輕繩跨過光滑的定滑輪，繩的兩端各系一個小

球a和b，a球的質量為m，靜置于地面；b球的質量為3m，用手托住，高度

為h，此時輕繩剛好拉緊。不計滑輪轉軸處的摩擦，從靜止開始釋放b球后，

a球可能到達的最大高度為（）

A、h

B、1.5h

C、2h

D、2.5h

【解答】選：B

4、如圖所示，小球在豎直向下的力F的作用下，將豎直的輕質彈簧壓縮，若將力

F撤去，小球向上彈起并離開彈簧，直到速度為零。小球在上升過程中，下列說

法正確的是（）

A、小球的動能最大時，彈簧的彈性勢能為零

B、小球在離開彈簧時，彈性勢能轉化為小球的重力勢能

C、小球的動能減為零后，重力勢能不一定最大

D、小球的動能先增大后減小

【解答】選：D

5、如圖所示的實驗裝置研究“杠桿的機械效率”。實驗時，將總重為G

的鉤碼掛在鐵質杠桿上，彈簧測力計作用于P點，現豎直向上勻速拉動

彈簧測力計，鉤碼上升的高度為h，彈簧測力計的示數為F，其移動的距

離為s，則杠桿的機械效率η＝×100%，（用題中字母表示）。若

將彈簧測力計移動到Q點，仍將鉤碼勻速提升h的高度，設此時彈簧測力計的示數為F'，杠桿的機械效率為η，'若不計轉軸O處的摩擦，則：F'＞F，η'=η（以上兩空都填“＞”＝“”或“＜”）。

【解答】解：根據杠桿的機械效率η＝＝×100%，

根據圖示可知，將彈簧測力計移動到Q點時，阻力和阻力臂都不變，動力臂減小，由F1L1＝F2L2可知，動力將增大，即F′＞F；

若將彈簧測力計移動到Q點，鉤碼上升相同的高度，則杠桿偏轉角度不變，克服杠桿重力做的額

外功不變，總功不變，則效率不變即η＝′η。

故答案為：×100%；＞；＝。

6、如圖所示，彈簧一端與小車相連，另一端固定在左側的墻壁上，小車放在光滑的水平木板上。小

車位于A點時彈簧恰好為自然長度，用力壓縮彈簧使小車到達B點；松手后，小車由位置B運動至位置C，在位置C時速度為零。則小車從位置B運動至位置C的過程中，速度達到最大的位置在A點（選填“A點”、“A點的左側”、或“A點的右側”），彈簧的彈性勢能的變化情況是先減小后增大（選填“減小”、“先減小后增大”、“先增大后減小”或“增大”）；小車從位置A運動到C點的過程中，能量轉化的情況為小車的動能轉化為彈簧的彈性勢能。

【解答】解：由于木板是光滑的，不存在摩擦力，小車在木板上運動的速度最大時，就是彈簧的

彈性勢能全部轉化成動能時，A點時彈簧恰好為自然長度，所以A點的動能是最大的；

從B到彈簧自然長度A時，是彈簧恢復原狀的過程，彈簧的彈性勢能減小；從A到C的過程，小車由于慣性繼續運動，彈簧發生彈性形變，彈簧的彈性勢能增大；所以彈簧的彈性勢能的變化情

況是先減小后增大；小車從位置A運動到C的過程中，彈簧的長度變長，彈性勢能變大，小車的

速度變小，動能變小，由于接觸面是光滑的，不存在摩擦，則小車的動能轉化為彈簧的彈性勢能。

答案：A點；先減小后增大；小車的動能轉化為彈簧的彈性勢能。

7、無鏈條電動自行車被稱為“沒有鏈條的混合動力電動自行

車”。它結合了電子動力和人體動力，此車既可以通過給鋰電池

充電獲得能量；也可以通過騎行者踩腳踏板獲得能量。圖中所

示無鏈條電動自行車，其鋰電池容量為10Ah（電池容量是指放

電電流與放電時間的乘積）、電壓為30V．若騎行者不踩腳踏

4m；若騎行者踩腳踏板輔助鋰電池給車提供能量，“混合

板，僅靠鋰電池驅動，可正常行駛1.8×10

4m。

動力驅動”可使車連續行駛3.2×10

（1）無鏈條電動自行車的車把龍頭是省力（填“省力/費力/等臂”）杠桿；

（2）圖中這款車的鋰電池最多所儲存的電能約為1.08×10

6J；

（3）正常行駛時，這款車“混合動力驅動”時人所提供的能量與“電力驅動”時鋰電池提供的能量之比為7：9。

【解答】解：（1）車把龍頭的支點就是車把的轉軸，車輪與地面之間的摩擦力就是阻力，人手施

加的力就是動力，這時動力臂大于阻力臂，因此它是省力杠桿；

6

（2）這款車的鋰電池最多所儲存的電能：W＝UIt＝30V×10A×3600s＝1.08×10

J；

4m﹣1.8×104m＝1.4×104m，（3）

人的能量驅動的路程s1＝3.2×10

正常行駛時，這款車“混合動力驅動”時人所提供的能量與“電力驅動”時鋰電池提供的能量之比：

＝＝＝＝。

故答案為：（1）省力；（2）1.08×10

6；（3）7：9。

8、演繹式探究﹣﹣研究機械能守恒與平拋運動：

（1）如圖甲，質量為m的小球從高度為h的光滑斜面頂端由靜止自由滑下，到達斜面底端的速度

為v．此過程機械能守恒，關系式mgh＝mv

2成立，則一個物體從高0.2m的光滑斜面頂端自由

下滑到斜面底端時的速度為m/s。

如圖乙，將物體以一定的初速度v0沿水平方向拋出（不計阻力），物體做平拋運動，在水平方向

2

運動的距離r＝v0t，在豎直方向下落得高度y＝gt

，則y與r的關系可用丙圖中的圖線表示。

（2）如圖丁所示，小球沿長度為l的光滑斜面AB由靜止自由滑下，經過高度為h的光滑桌面BC后做平拋運動，撞到前方擋板的D點，桌邊到擋板的距離為s，D點到地面的高度為d，請推理證

明d＝h﹣。

【解答】解：（1）因為質量為m的小球從高度為h的光滑斜面頂端由靜止自由滑下，到達斜面底

端的速度為v，過程中機械能守恒，所以mgh＝mv

2，將h＝0.2m，g＝10m/s2代入求解的v＝2m/s

將物體以一定的初速度v0沿水平方向拋出（不計阻力），物體做平拋運動，在水平方向運動的距

離r＝v0t，∵運動時間為t＝∴在豎直方向下落得高度y＝gt

2＝g（）2＝g

因此，下落高度y與水平移動距離r的2次方成正比，由此可以判斷曲線為b；

（2）如圖丁所示，小球沿長度為l的光滑斜面AB由靜止自由滑下，則過程中機械能守恒

2

∵mgh＝mv∴mglsinθ＝m＝m∴＝2glsinθ

2又∵小球從C點開始做平拋運動∴s＝vcth﹣d＝gt

∴d＝h﹣＝h﹣＝h﹣g＝h﹣

故答案為：（1）2；b；（2）推理過程如上。

9、已知物體的重力勢能表達式為Ep＝mgh，動能表達式為Ek＝

2；其中m為物體的質量，b為物體距離水平地面的高度，v為

mv

物體的運動速度，g＝10N/kg。如圖，一小球從斜面底端以速度v

沿光滑斜面向上運動。不計空氣阻力，小球在光滑的斜面上滑行

時，機械能守恒。請推導：小球能運動到斜面上的最大高度h＝

【解答】解：根據題意：小球從斜面底端沿光滑斜面向上運動的過程中機械能守恒；

2

小球到達斜面最高點時動能全部轉化為重力勢能；Ek＝Ep，即：mv＝mgh，

小球能運動到斜面上的最大高度h＝。

10、已知物體的重力勢能表達式為EP＝mgh，動能表達式為Ek＝mv2，其中m為物體的質量，h為物體距離水平地面的高度，v為物體的運動速度，g為常量，取10N/kg。如圖所示，滑雪場的彎曲

滑道由AB、BC兩部分組成，AB段高度H＝20m，BC段高度h＝10m?？傎|量m＝70kg的運動員從

A點由靜止開始沿AB滑道下滑，經過B點后沿BC滑道運動。不計摩擦和空氣阻力。

（1）求運動員在A點處的重力勢能Ep。（2）求運動員經過B點時的速度大小v。

（3）判斷運動員到達C點時速度是否為零，請說明理由。

【解答】解：

4J；

（1）運動員在A點處的重力勢能：Ep＝mgH＝70kg×10N/kg×20m＝1.4×10

（2）運動員從A到B的過程中，速度變大，高度變小，故動能變大，重力勢能變小，重力勢能

轉化為動能，

不計摩擦和空氣阻力，從A到B的過程中運動員的機械能守恒，則B處的動能等于A處的重力勢能，

2

故有：mvB＝mgH，則運動員經過B點時的速度：vB＝＝＝20m/s。

（3）不計摩擦和空氣阻力，運動員在運動過程中機械能守恒，由于A點的高度大于C點的高度，所以，運動員在A點的重力勢能大于在C點的重力勢能，則運動員在C點還應具有動能，即運動員在C點的速度不為零。

4J。（2）運動員經過B點時的速度為20m/s。

答：（1）運動員在A點處的重力勢能為1.4×10

（3）不為零；不計摩擦和空氣阻力，運動員在運動過程中機械能守恒，由于A點的高度大于C點的高度，所以，運動員在A點的重力勢能大于在C點的重力勢能，則運動員在C點還應具有動能，即運動員在C點的速度不為零。

11、如圖所示為“無人機”，它具有4個旋翼，每個旋翼下方有一個電動機，可通過無線電進行操控，

其在拍攝調查、無人配送等方面具有廣闊的前景

（1）起飛時，增大四個旋翼的轉速，使吹向下方的風量增加，無人機就會上升，這是因為力的作

用是。

（2）該機一個旋翼的電動機額定功率為30瓦，額

定旋翼電壓為15伏，電動機正常工作時通過的電

流為多少安？

（3）該機所需的能量是由一塊輸出電壓為15伏，

容量為5000mA?h的電池提供。若飛行時電動機以額定功率運行則該機最多能飛行多少分鐘？

【解答】解：（1）增大四個旋翼的轉速，使吹向下方的風量增加，無人機就會上升，這是因為力

的作用是相互的；

（2）電動機額定功率P＝30W，額定旋翼電壓V＝15V，

由P＝UI可得，電動機正常工作時通過的電流：I＝＝＝2A；

（3）電池的輸出電壓U＝15V，容量為5000mA?h，則電池儲存的能量：

3

﹣

5J，

W＝UIt＝15V×5000×10A×3600s＝2.7×10

由P＝可得，該機最多能飛行的時間：t＝＝＝2250s＝37.5min。

解：（1）相互的；（2）電動機正常工作時通過的電流為2A；

（3）若飛行時電動機以額定功率運行則該機最多能飛行37.5min。

12、如圖所示是一直流電動機提升重物的裝置。電源電壓U＝9V保持不變，已知電動機線圈電阻為

1Ω．開關閉合后，電動機勻速提升重物，此時，電流表讀數為1A，電壓表讀數為5V．不計任何摩擦，求：

（1）10秒內該電路消耗的總電能；（2）電動機的發熱功率；

（3）當重物的質量超過一定數值時，電動機將無法轉動，求此時電動機的電功率。

【解答】解：（1）10秒內該電路消耗的總電能：W＝UIt＝9