24.2.2直線和圓的位置關系（1）24.2.2直線和圓的位置關系（1）1復習回顧點與圓的位置關系都有哪些？我們?nèi)绾芜M行判斷？復習回顧點與圓的位置關系都有哪些？我們?nèi)绾芜M行判斷？2

點到圓心的距離為d，圓的半徑為r，則：AB點在圓外

d>r;點在圓上

d=r；點在圓內(nèi)

d<r.CO點到圓心的距離為d，圓的半徑為r，則：AB點在圓外3復習回顧如何定義直線外一點到這條直線的距離？復習回顧如何定義直線外一點到這條直線的距離？4

直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離.連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短.直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線5引入新知

我們在紙上畫一條直線

l，把鑰匙環(huán)看作一個圓.在紙上移動鑰匙環(huán)，你能發(fā)現(xiàn)移動鑰匙環(huán)的過程中，它與直線

l的公共點個數(shù)的變化情況嗎？引入新知我們在紙上畫一條直線l，把鑰匙環(huán)看作一6引入新知l●O引入新知l●O7引入新知l●O●O●O●O●O引入新知l●O●O●O●O●O8引入新知OOlllO引入新知OOlllO9引入新知lO

直線和圓沒有公共點,這時我們說這條直線和圓相離.引入新知lO直線和圓沒有公共點,這時我們說這條直線10引入新知直線和圓只有一個公共點,這時我們說這條直線和圓相切.這條直線叫做圓的切線，這個點叫做切點.OlA引入新知直線和圓只有一個公共點,OlA11引入新知直線和圓有兩個公共點,這時我們說這條直線和圓相交，這條直線叫做圓的割線.OlAB引入新知直線和圓有兩個公共點,OlAB12探究新知

思考：直線和圓會不會有三個公共點？OlAB探究新知思考：直線和圓會不會有三個公共點？OlAB13探究新知OPrdOPrdOPrd

思考：探究新知OPrdOPrdOPrd思考：14連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短.點到圓心的距離為d，圓的半徑為r，則：直線l與⊙O相離（3）當r滿足時，⊙C與直線AB相交.點在圓上d=r；思考1：Rt△ABC，∠C=90°，AC=3cm，（3）若直線AB和⊙O相交,則.已知圓心O到直線l的距離為d，⊙O的半（2）當r滿足時，⊙C與直線AB相切；點在圓上d=r；（2）當r滿足時，⊙C與直線AB相切；這條直線叫做圓的割線.思考1：Rt△ABC，∠C=90°，AC=3cm，直線l與⊙O相離（1）若直線AB和⊙O相離,則;點與圓的位置關系都有哪些？我們?nèi)绾芜M行判斷？BC=4cm，若要使⊙C與線段AB只有一個公共點，這時⊙C的半徑r要滿足什么條件？直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離.都有OP>r（3）當r=3cm時，探究新知OOlllO連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短.探究新知15探究新知

直線l與⊙

O相離探究新知直線l與⊙O相離16探究新知

直線l與⊙O相離

直線l上的點都在⊙O外探究新知直線l與⊙O相離直線l上的點都17探究新知

直線l

與圓O相離

直線l上的點都在⊙O外對于直線l上任意一點P，

都有OP>r探究新知直線l與圓O相離直線l上18探究新知

直線l

與⊙O相離d>r

OA⊥l于A，OA為圓心O到直線l的距離

記為d探究新知直線l與⊙O相離d>r19探究新知

直線l

與⊙O相離

d>r探究新知直線l與⊙O相離d>r20探究新知

直線l

與⊙O相離

d>r？反之成立嗎？探究新知直線l與⊙O相離d>r？反之21思考1：Rt△ABC，∠C=90°，AC=3cm，（1）若直線AB和⊙O相離,則;OA⊥l于A，思考1：Rt△ABC，∠C=90°，AC=3cm，因此直線AB和⊙C相交.直線l與⊙O相離（2）當r滿足時，⊙C與直線AB相切；<3cm，即d<r，因此直線AB和⊙C相交.（2）若直線AB和⊙O相切,則;已知圓心O到直線l的距離為d，⊙O的半（1）當r=2cm時，直線上距離⊙O的圓心O（3）若直線AB和⊙O相交,則.點在圓外d>r;思考1：Rt△ABC，∠C=90°，AC=3cm，根據(jù)公共點的個數(shù)進行判斷；過點C作CD⊥AB于D，則CD的長度即為點C到AB的距離d.AB=5cm，探究新知

直線l與⊙O相離

d>r直線上距離⊙O的圓心O

最近的點在⊙O外

直線上每一點都在⊙O外思考1：Rt△ABC，∠C=90°，AC=3cm，探22探究新知

直線l與⊙O相離

d>r探究新知直線l與⊙O相離d>r23探究新知

直線l

與⊙O相切

d=r探究新知直線l與⊙O相切d=r24探究新知

直線l與⊙O相交

d<r探究新知直線l與⊙O相交d<r25

1．直線和圓相離

d＞r；

2．直線和圓相切d=r；

3．直線和圓相交d＜r．相離相切l(wèi)O相交lOAlOABdrdrdr小結(jié)1．直線和圓相離d＞r；2．直線和圓相切d26《直線和圓的位置關系》優(yōu)秀課件-27直線l與⊙O相離如何定義直線外一點到這條直線的距離？（1）若直線AB和⊙O相離,則;（1）若直線AB和⊙O相離,則;1．直線和圓相離d＞r；（3）當r=3cm時，因此直線和圓相切，有一個公共點.思考1：Rt△ABC，∠C=90°，AC=3cm，（3）當r滿足時，⊙C與直線AB相交.（2）當r滿足時，⊙C與直線AB相切；因此直線和圓相切，有一個公共點.BC=4cm,以C為圓心，r為半徑的圓與直線AB有怎樣的位置關系？為什么？

（1）r=2cm；直線l與⊙O相離2直線和圓的位置關系（1）（2）當r滿足時，⊙C與直線AB相切；思考1：Rt△ABC，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，點在圓上d=r；（3）當r=3cm時，直線l與⊙O相離鞏固落實例1

已知圓的直徑是13cm，如果圓心與直線的距離分別是：

（1）；（2）；（3）8cm;

那么直線和圓分別是什么位置關系？有幾個公共點？

解：由題意可知：r=；（1）<

，即d<r，因此直線和圓相交，有兩個公共點.直線l與⊙O相離鞏固落實例128鞏固落實由題意可知：r=；（2）=，即d=r，因此直線和圓相切，有一個公共點.（3）8cm>，即d>r，因此直線和圓相離，沒有公共點.鞏固落實由題意可知：r=；（3）8cm>，即d>r，29鞏固落實例2

Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4

cm,

以

C

為圓心，r

為半徑的圓與直線AB

有怎樣的位置關系？為什么？

（1）r=2cm；（2）r=cm；（3）r=3cm．鞏固落實例2Rt△ABC中，∠C=90°，AC30鞏固落實CBAdD解：由勾股定理可得：

AB=5cm，過點C作CD⊥AB于D，則CD的長度即為點C到AB的距離d.鞏固落實CBAdD解：由勾股定理可得：31鞏固落實CBAdD解得：d=CD=.根據(jù)：

（1）當

r=2cm時，

cm>2cm，即d>r，因此直線AB和⊙C相離；鞏固落實CBAdD解得：d=CD=.根據(jù)：（1）當r=232（3）8cm>，即d>r，因此直線和圓相交，有兩個公共點.思考1：Rt△ABC，∠C=90°，AC=3cm，（1）若直線AB和⊙O相離,則;（3）當r=3cm時，連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短.（3）當r=3cm時，BC=4cm，若要使⊙C與線段AB只有一個公共點，這時⊙C的半徑r要滿足什么條件？思考1：Rt△ABC，∠C=90°，AC=3cm，直線和圓有兩個公共點,OA⊥l于A，BC=4cm，以C為圓心，1．直線和圓相離d＞r；（3）當r=3cm時，思考1：Rt△ABC，∠C=90°，AC=3cm，OA⊥l于A，因此直線和圓相交，有兩個公共點.（3）當r=3cm時，思考2Rt△ABC，∠C=90°，AC=3cm，根據(jù)圓心到直線的距離和半徑數(shù)量大鞏固落實CBAdD解得：d=CD=.根據(jù)：

（2）當

r=2.4cm時，

=，即d=r，因此直線AB和⊙C相切；（3）8cm>，即d>r，鞏固落實CBAdD解得：d=CD=33鞏固落實CBAdD解得：d=CD=.根據(jù)：

（3）當

r=3cm時，

<3cm，即d<r，因此直線AB和⊙C相交.鞏固落實CBAdD解得：d=CD=.根據(jù)：（3）當r=334鞏固落實思考1：

Rt△ABC，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以

C為圓心，

（1）當r滿足

時，⊙C與直線AB相離；（2）當r滿足

時，⊙C與直線AB相切；（3）當r滿足

時，⊙C與直線AB相交.鞏固落實思考1：Rt△ABC，∠C=90°35鞏固落實CBA鞏固落實CBA36鞏固落實CBAdd=2.4cmD思考1：

Rt△ABC，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以

C

為圓心，

（2）當r滿足

時，⊙C與直線AB相切；

r=鞏固落實CBAdd=2.4cmD思考1：R37鞏固落實CBAdd=2.4cmD思考1：

Rt△ABC，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以

C

為圓心，

（1）當r滿足

時，⊙C與直線AB相離；0<r<鞏固落實CBAdd=2.4cmD思考1：Rt38鞏固落實CBAdd=2.4cmD思考1：

Rt△ABC，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以

C為圓心，

（3）當r滿足

時，⊙C與直線AB相交.

r>鞏固落實CBAdd=2.4cmD思考1：Rt39鞏固落實思考1：

Rt△ABC，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以

C

為圓心，

0<r<r=r>（1）當r滿足

時，⊙C與直線AB相離；（2）當r滿足

時，⊙C與直線AB相切；（3）當r滿足

時，⊙C與直線AB相交.鞏固落實思考1：Rt△ABC，∠C=9040鞏固落實思考2

Rt△ABC，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，若要使⊙C與線段AB只有一個公共點，這時⊙C的半徑r要滿足什么條件？鞏固落實思考2Rt△ABC，∠C=41鞏固落實CBAdd=2.4cmD思考2

r=或3<r≤4鞏固落實CBAdd=2.4cmD思考2r=或3<r≤442課堂小結(jié)

1.直線與圓有三種位置關系；

2.根據(jù)公共點的個數(shù)進行判斷；

3.根據(jù)圓心到直線的距離和半徑數(shù)量大

小的關系進行判斷.課堂小結(jié)1.直線與圓有三種位置關系；43布置作業(yè)⊙O的半徑為5cm,已知點O到直線AB的距離為d,

根據(jù)條件填寫d的范圍:（1）若直線AB和⊙O相離,則

;（2）若直線AB和⊙O相切,則

;（3）若直線AB和⊙O相交,則

.

布置作業(yè)⊙O的半徑為5cm,已知點O到直線AB的距離為d,44布置作業(yè)2.已知圓心O到直線

l的距離為d，⊙O

的半

徑為r，若d、r

是方程

的兩個根，

則直線l

和⊙O

的位置關系是__________．布置作業(yè)2.已知圓心O到直線l的距離為d，⊙O45同學們，再見！同學們，再見！4624.2.2直線和圓的位置關系（1）24.2.2直線和圓的位置關系（1）47復習回顧點與圓的位置關系都有哪些？我們?nèi)绾芜M行判斷？復習回顧點與圓的位置關系都有哪些？我們?nèi)绾芜M行判斷？48

點到圓心的距離為d，圓的半徑為r，則：AB點在圓外

d>r;點在圓上

d=r；點在圓內(nèi)

d<r.CO點到圓心的距離為d，圓的半徑為r，則：AB點在圓外49復習回顧如何定義直線外一點到這條直線的距離？復習回顧如何定義直線外一點到這條直線的距離？50

直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離.連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短.直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線51引入新知

我們在紙上畫一條直線

l，把鑰匙環(huán)看作一個圓.在紙上移動鑰匙環(huán)，你能發(fā)現(xiàn)移動鑰匙環(huán)的過程中，它與直線

l的公共點個數(shù)的變化情況嗎？引入新知我們在紙上畫一條直線l，把鑰匙環(huán)看作一52引入新知l●O引入新知l●O53引入新知l●O●O●O●O●O引入新知l●O●O●O●O●O54引入新知OOlllO引入新知OOlllO55引入新知lO

直線和圓沒有公共點,這時我們說這條直線和圓相離.引入新知lO直線和圓沒有公共點,這時我們說這條直線56引入新知直線和圓只有一個公共點,這時我們說這條直線和圓相切.這條直線叫做圓的切線，這個點叫做切點.OlA引入新知直線和圓只有一個公共點,OlA57引入新知直線和圓有兩個公共點,這時我們說這條直線和圓相交，這條直線叫做圓的割線.OlAB引入新知直線和圓有兩個公共點,OlAB58探究新知

思考：直線和圓會不會有三個公共點？OlAB探究新知思考：直線和圓會不會有三個公共點？OlAB59探究新知OPrdOPrdOPrd

思考：探究新知OPrdOPrdOPrd思考：60連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短.點到圓心的距離為d，圓的半徑為r，則：直線l與⊙O相離（3）當r滿足時，⊙C與直線AB相交.點在圓上d=r；思考1：Rt△ABC，∠C=90°，AC=3cm，（3）若直線AB和⊙O相交,則.已知圓心O到直線l的距離為d，⊙O的半（2）當r滿足時，⊙C與直線AB相切；點在圓上d=r；（2）當r滿足時，⊙C與直線AB相切；這條直線叫做圓的割線.思考1：Rt△ABC，∠C=90°，AC=3cm，直線l與⊙O相離（1）若直線AB和⊙O相離,則;點與圓的位置關系都有哪些？我們?nèi)绾芜M行判斷？BC=4cm，若要使⊙C與線段AB只有一個公共點，這時⊙C的半徑r要滿足什么條件？直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離.都有OP>r（3）當r=3cm時，探究新知OOlllO連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短.探究新知61探究新知

直線l與⊙

O相離探究新知直線l與⊙O相離62探究新知

直線l與⊙O相離

直線l上的點都在⊙O外探究新知直線l與⊙O相離直線l上的點都63探究新知

直線l

與圓O相離

直線l上的點都在⊙O外對于直線l上任意一點P，

都有OP>r探究新知直線l與圓O相離直線l上64探究新知

直線l

與⊙O相離d>r

OA⊥l于A，OA為圓心O到直線l的距離

記為d探究新知直線l與⊙O相離d>r65探究新知

直線l

與⊙O相離

d>r探究新知直線l與⊙O相離d>r66探究新知

直線l

與⊙O相離

d>r？反之成立嗎？探究新知直線l與⊙O相離d>r？反之67思考1：Rt△ABC，∠C=90°，AC=3cm，（1）若直線AB和⊙O相離,則;OA⊥l于A，思考1：Rt△ABC，∠C=90°，AC=3cm，因此直線AB和⊙C相交.直線l與⊙O相離（2）當r滿足時，⊙C與直線AB相切；<3cm，即d<r，因此直線AB和⊙C相交.（2）若直線AB和⊙O相切,則;已知圓心O到直線l的距離為d，⊙O的半（1）當r=2cm時，直線上距離⊙O的圓心O（3）若直線AB和⊙O相交,則.點在圓外d>r;思考1：Rt△ABC，∠C=90°，AC=3cm，根據(jù)公共點的個數(shù)進行判斷；過點C作CD⊥AB于D，則CD的長度即為點C到AB的距離d.AB=5cm，探究新知

直線l與⊙O相離

d>r直線上距離⊙O的圓心O

最近的點在⊙O外

直線上每一點都在⊙O外思考1：Rt△ABC，∠C=90°，AC=3cm，探68探究新知

直線l與⊙O相離

d>r探究新知直線l與⊙O相離d>r69探究新知

直線l

與⊙O相切

d=r探究新知直線l與⊙O相切d=r70探究新知

直線l與⊙O相交

d<r探究新知直線l與⊙O相交d<r71

1．直線和圓相離

d＞r；

2．直線和圓相切d=r；

3．直線和圓相交d＜r．相離相切l(wèi)O相交lOAlOABdrdrdr小結(jié)1．直線和圓相離d＞r；2．直線和圓相切d72《直線和圓的位置關系》優(yōu)秀課件-73直線l與⊙O相離如何定義直線外一點到這條直線的距離？（1）若直線AB和⊙O相離,則;（1）若直線AB和⊙O相離,則;1．直線和圓相離d＞r；（3）當r=3cm時，因此直線和圓相切，有一個公共點.思考1：Rt△ABC，∠C=90°，AC=3cm，（3）當r滿足時，⊙C與直線AB相交.（2）當r滿足時，⊙C與直線AB相切；因此直線和圓相切，有一個公共點.BC=4cm,以C為圓心，r為半徑的圓與直線AB有怎樣的位置關系？為什么？

（1）r=2cm；直線l與⊙O相離2直線和圓的位置關系（1）（2）當r滿足時，⊙C與直線AB相切；思考1：Rt△ABC，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，點在圓上d=r；（3）當r=3cm時，直線l與⊙O相離鞏固落實例1

已知圓的直徑是13cm，如果圓心與直線的距離分別是：

（1）；（2）；（3）8cm;

那么直線和圓分別是什么位置關系？有幾個公共點？

解：由題意可知：r=；（1）<

，即d<r，因此直線和圓相交，有兩個公共點.直線l與⊙O相離鞏固落實例174鞏固落實由題意可知：r=；（2）=，即d=r，因此直線和圓相切，有一個公共點.（3）8cm>，即d>r，因此直線和圓相離，沒有公共點.鞏固落實由題意可知：r=；（3）8cm>，即d>r，75鞏固落實例2

Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4

cm,

以

C

為圓心，r

為半徑的圓與直線AB

有怎樣的位置關系？為什么？

（1）r=2cm；（2）r=cm；（3）r=3cm．鞏固落實例2Rt△ABC中，∠C=90°，AC76鞏固落實CBAdD解：由勾股定理可得：

AB=5cm，過點C作CD⊥AB于D，則CD的長度即為點C到AB的距離d.鞏固落實CBAdD解：由勾股定理可得：77鞏固落實CBAdD解得：d=CD=.根據(jù)：

（1）當

r=2cm時，

cm>2cm，即d>r，因此直線AB和⊙C相離；鞏固落實CBAdD解得：d=CD=.根據(jù)：（1）當r=278（3）8cm>，即d>r，因此直線和圓相交，有兩個公共點.思考1：Rt△ABC，∠C=90°，AC=3cm，（1）若直線AB和⊙O相離,則;（3）當r=3cm時，連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短.（3）當r=3cm時，BC=4cm，若要使⊙C與線段AB只有一個公共點，這時⊙C的半徑r要滿足什么條件？思考1：Rt△ABC，∠C=90°，AC=3cm，直線和圓有兩個公共點,OA⊥l于A，BC=4cm，以C為圓心，1．直線和圓相離d＞r；（3）當r=3cm時，思考1：Rt△ABC，∠C=90°，AC=3cm，OA⊥l于A，因此直線和圓相交，有兩個公共點.（3）當r=3cm時，思考2Rt△ABC，∠C=90°，AC=3cm，根據(jù)圓心到直線的距離和半徑數(shù)量大鞏固落實CBAdD解得：d=CD=.根據(jù)：

（2）當

r=2.4cm時，

=，即d=r，因此直線AB和⊙C相切；（3）8cm>，即d>r，鞏固落實CBAdD解得：d=CD=79鞏固落實CBAdD解得：d=CD=.根據(jù)：

（3）當

r=3cm時，

<3cm，即d<r，因此直線AB和⊙C相交.鞏固落實CBAdD解得：d=CD=.根據(jù)：（3）當r=380鞏固落實思考1：

Rt△ABC，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以

C為圓心，

（1）當r滿足

時，⊙C與直線AB相離；（2）當r滿足

時，⊙C與直線AB相切；（3）當r滿足

時，⊙C與直線AB相交.鞏固落實思考1：Rt△ABC，∠C=90°81鞏固落實CBA鞏固落實CBA82鞏固落實CBAdd=2.4cmD思考1：

Rt△ABC，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以

C

為圓心，

（2）當r滿足

時，⊙C與直線AB相切；

r=鞏固落實CBAdd=2.4cmD思考1：R83鞏固落實CBAdd=2.4cmD思考1：

Rt△ABC，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以

C

為圓