2022年廣東省汕尾市普通高校對口單招高等數學一自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.A.

B.

C.

D.

3.

4.A.-e2x-y

B.e2x-y

C.-2e2x-y

D.2e2x-y

5.

6.A.0B.1C.∞D.不存在但不是∞

7.設函數y=ex-2,則dy=()A.e^(x-3)dxB.e^(x-2)dxC.e^(x-1)dxD.e^xdx

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.設f'(x0)=0，f"(x0)＜0，則下列結論必定正確的是()．A.A.x0為f(x)的極大值點

B.x0為f(x)的極小值點

C.x0不為f(x)的極值點

D.x0可能不為f(x)的極值點

10.

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.設z=y2x，則等于()．A.2xy2x-11

B.2y2x

C.y2xlny

D.2y2xlny

15.設y=cos4x，則dy=（）。A.4sin4xdxB.-4sin4xdxC.(1/4)sin4xdxD.-(1/4)sin4xdx

16.（）A.A.sinx＋C

B.cosx＋C

C.-sinx＋C

D.-cosx＋C

17.

18.

19.方程x2+y2-2z=0表示的二次曲面是.

A.柱面B.球面C.旋轉拋物面D.橢球面20.下列結論正確的有A.若xo是f(x)的極值點，則x0一定是f(x)的駐點

B.若xo是f(x)的極值點，且f’(x0)存在，則f’(x)=0

C.若xo是f(x)的駐點，則x0一定是f(xo)的極值點

D.若f(xo)，f(x2)分別是f(x)在(a，b)內的極小值與極大值，則必有f(x1)<f(x2)

21.設函數f(x)在區間(0，1)內可導f(x)>0，則在(0，1)內f(x)（）．

A.單調增加B.單調減少C.為常量D.既非單調，也非常量

22.函數z=x2-xy+y2+9x-6y+20有

A.極大值f(4,1)=63B.極大值f(0,0)=20C.極大值f(-4,1)=-1D.極小值f(-4,1)=-1

23.

24.

在x=0處()。A.間斷B.可導C.可微D.連續但不可導25.f(x)在[a，b]上連續是f(x)在[a，b]上有界的()條件。A.充分B.必要C.充要D.非充分也非必要26.A.A.較高階的無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.較低階的無窮小量

27.

28.A.A.充分非必要條件B.必要非充分條件C.充分必要條件D.無關條件29.

A.

B.

C.

D.

30.

二、填空題(20題)31.微分方程xy'=1的通解是_________。32.33.

34.

35.微分方程dy+xdx=0的通解y=_____.

36.

37.設x2為f（x)的一個原函數，則f（x)=_____38.39.設f(x)在x=1處連續，40.y=x3-27x+2在[1，2]上的最大值為______．41.

42.

43.

44.45.46.過點Mo(1，-1，0)且與平面x-y+3z=1平行的平面方程為_______.47.級數的收斂半徑為______．48.冪級數的收斂半徑為________。49.

50.設f(x，y)=sin(xy2)，則df(x，y)=______.

三、計算題(10題)51.將f(x)=e-2X展開為x的冪級數．52.53.求函數f(x)=x3-3x+1的單調區間和極值．54.設拋物線Y=1-x2與x軸的交點為A、B，在拋物線與x軸所圍成的平面區域內，以線段AB為下底作內接等腰梯形ABCD(如圖2—1所示)．設梯形上底CD長為2x，面積為

S(x)．

(1)寫出S(x)的表達式；

(2)求S(x)的最大值．

55.證明：56.57.

58.求曲線在點(1，3)處的切線方程．

59.已知某商品市場需求規律為Q=100e-0.25p，當p=10時，若價格上漲1％，需求量增(減)百分之幾?

60.研究級數的收斂性(即何時絕對收斂，何時條件收斂，何時發散，其中常數a>0．四、簡答題(5題)61.影響行業進入障礙的因素有哪些?

62.簡述國際化經營的特征。

63.組織中的管理通常包括哪些職能活動?每種職能活動是如何表現其存在的?它們的相互關系又是如何?

64.簡述組織文化的塑造途徑有哪些。

五、論述題(0題)65.如何在管理上運用雙因素理論?

參考答案

1.B

2.C據右端的二次積分可得積分區域D為選項中顯然沒有這個結果，于是須將該區域D用另一種不等式（X-型）表示.故D又可表示為

3.C解析：

4.C本題考查了二元函數的高階偏導數的知識點。

5.C

6.D本題考查了函數的極限的知識點。

7.B

8.C由不定積分基本公式可知

9.A本題考查的知識點為函數極值的第二充分條件．

由極值的第二充分條件可知應選A．

10.B

11.D解析：

12.D

13.A

14.D本題考查的知識點為偏導數的運算．

z=y2x，若求，則需將z認定為指數函數．從而有

可知應選D．

15.B

16.A

17.C

18.B

19.C本題考查了二次曲面的知識點。x2+y2-2z=0可化為x2/2+y2/2=z,故表示的是旋轉拋物面。

20.B

21.A本題考查的知識點為利用導數符號判定函數的單調性．

由于f(x)在(0，1)內有f(x)>0，可知f(x)在(0，1)內單調增加，故應選A．

22.D本題考查了函數的極值的知識點。

23.C

24.D①∵f(0)=0，f-(0)=0，f+(0)=0；∴f(x)在x=0處連續；∵f-"(0)≠f"(0)∴f(x)在x=0處不可導。

25.A定理：閉區間上的連續函數必有界；反之不一定。

26.C本題考查的知識點為無窮小量階的比較．

27.D

28.D

29.B本題考查的知識點為交換二次積分次序。由所給二次積分可知積分區域D可以表示為1≤y≤2，y≤x≤2，交換積分次序后，D可以表示為1≤x≤2，1≤y≤x，故應選B。

30.D31.y=lnx+C

32.

本題考查的知識點為二元函數的偏導數計算．

33.

34.35.

36.37.由原函數的概念可知

38.39.2本題考查的知識點為：連續性與極限的關系；左極限、右極限與極限的關系．

由于f(x)在x=1處連續，可知必定存在，由于，可知=40.-24本題考查的知識點為連續函數在閉區間上的最大值．

若f(x)在(a，b)內可導，在[a，b]上連續，常可以利用導數判定f(x)在[a，b]上的最值：

(1)求出f'(x)．

(2)求出f(x)在(a，b)內的駐點x1，…，xk．

(3)比較f(x1)，f(x2)，…，f(xk)，f(a)，f(b)．其中最大(小)值為f(x)在[a，b]上的最大(小)值，相應的點x為f(x)的最大(小)值點．

y=x3-27x+2,

則y'=3x2-27=3(x-3)(x+3),

令y'=0得y的駐點x1=-3，x2=3，可知這兩個駐點都不在(1，2)內．

由于f(1)=-24，f(2)=-44，可知y=x3-27x+2在[1，2]上的最大值為-24．

本題考生中出現的錯誤多為求出駐點x1=-3，x2=3之后，直接比較

f(-3)=56，f(3)=-52，f(1)=-24，f(2)=-44，

得出y=x3-27x+2在[1，2]上的最大值為f(-3)=56．其錯誤的原因是沒有判定駐點x1=-3，x2=3是否在給定的區間(1，2)內，這是值得考生注意的問題．在模擬試題中兩次出現這類問題，目的就是希望能引起考生的重視．

本題還可以采用下列解法：注意到y'=3(x-3)(x+3)，在區間[1，2]上有y'＜0，因此y為單調減少函數。可知

x=2為y的最小值點，最小值為y|x=2=-44．

x=1為y的最大值點，最大值為y|x=1=-24．

41.本題考查了一元函數的一階導數的知識點。

42.

43.極大值為8極大值為8

44.45.146.由于已知平面的法線向量，所求平面與已知平面平行，可取所求平面法線向量，又平面過點Mo(1，-1，0)，由平面的點法式方程可知，所求平面為

47.本題考查的知識點為冪級數的收斂半徑．

所給級數為缺項情形，由于

48.因為級數為，所以用比值判別法有當＜1時收斂，即x2＜2。收斂區間為，故收斂半徑R=。

49.本題考查的知識點為微分的四則運算．

注意若u，v可微，則

50.y2cos(xy2)dx+2xycos(xy2)dydf(x，y)=cos(xy2)d(xy2)=cos(xy2)(y2dx+2xydy)=y2cos(xy2)dx+2xycos(xy2)dy也可先求出，而得出df(x，y).

51.

52.53.函數的定義域為

注意

54.

55.

56.

57.由一階線性微分方程通解公式有

58.曲線方程為，點(1，3)在曲線上．

因此所求曲線方程為或寫為2x+y-5=0．

如果函數y=f(x)在點x0處的導數f′(x0)存在，則表明曲線y=f(x)在點

(x0，fx0))處存在切線，且切線的斜率為f′(x0)．切線方程為

59.需求規律為Q=100ep-2.25p

∴當P=10時價格上漲1％需求量減少2．5％需求規律為Q=100ep-2.25p,

∴當P=10時,價格上漲1％需求量減少2．5％

60.

61.影響行業進入障礙的因素主要有：(1)規模經濟。規模經濟表現為在一定時期內產品的單位成本隨總產量的增加而降低。(2)產品差別化。產品差別化意味著現有的公司由于過去的廣告、顧客服務、產品特點或由于第一個進人該行業而獲得的商標J及顧客信譽上的優勢。(3)轉移成本。轉移成本指買方從向某一供應商購買產品轉移到向另一供應商則買產品時所遇到的一次性成本。(4)資本需求。(5)在位優勢。在位優勢指行業已在位的廠商由于一段時間經營而積累起來的優勢。(6)政府政策。政府往往限制甚至封鎖也往往會鼓勵或補貼對某行業的進入。影響行業進入障礙的因素主要有：(1)規模經濟。規模經濟表現為在一定時期內產品的單位成本隨總產量的增加而降低。(2)產品差別化。產品差別化意味著現有的公司由于過去的廣告、顧客服務、產品特點或由于第一個進人該行業而獲得的商標J及顧客信譽上的優勢。(3)轉移成本。轉移成本指買方從向某一供應商購買產品轉移到向另一供應商則買產品時所遇到的一次性成本。(4)資本需求。(5)在位優勢。在位優勢指行業已在位的廠商由于一段時間經營而積累起來的優勢。(6)政府政策。政府往往限制甚至封鎖，也往往會鼓勵或補貼對某行業的進入。

62.與國內經營相比從事國際化經營的企業有著以下顯著的特征：(1)跨國界經營；(2)多元化經營；(3)資源共享；(4)全球化戰略和一體化管理。與國內經營相比，從事國際化經營的企業有著以下顯著的特征：(1)跨國界經營；(2)多元化經營；(3)資源共享；(4)全球化戰略和一體化管理。

63.管理包括五種職能活動：決策與計劃、組織、領導、控制、創新。五種職能各有其獨特的表現形式。決策職能通過方案的產生和選擇以及計劃的制訂表現出來；組織職能通過組織結構的設計和人員的配備表現出來；領導職能通過領導者和被領導者的關系表現出來；控制職能通過對偏差的識別和糾正表現出來；創新職能是通過組織提供的服務或產品的更新和完善以及其他管理職能的變革和改進來表現其存在的對一個有‘浯力的組織來說創新無處不在、無時不在。創新是各項管理職能的靈魂和生命。它們的相互關系是：(1)決策是計劃的前提計劃是決策的邏輯延續。管理者在行使其他管理職能的過程中總會面Il缶決策和計劃的問題決策和計劃是其他管理職能的依據；(2)組織、領導和控制旨在保證決策的順利實施；(3)創新貫穿于各種管理職能和各個組織層次之中。管理包括五種職能活動：決策與計劃、組織、領導、控制、創新。五種職能各有其獨特的表現形式。決策職能通過方案的產生和選擇以及計劃的制訂表現出來；組織職能通過組織結構的設計和人員的配備表現出來；領導職能通過領導者和被領導者的關系表現出來；控制職能通過對偏差的識別和糾正表現出來；創新職能是通過組織提供的服務或產品的更新和完善以及其他管理職能的變革和改進來表現其存在的，對一個有‘浯力的組織來說，創新無處不在、無時不在。創新是各項管理職能的靈魂和生命。它們的相互關系是：(1)決策是計劃的前提，計劃是決策的邏輯延續。管理者在行使其他管理職能的過程中總會面Il缶決策和計劃的問題，決策和計劃是其他管理職能的依據；(2)組織、領導和控制旨在保證決策的順利實施；(3)創新貫穿于各種管理職能和各個組織層次之中。

64.組織文化的塑造要經過以下幾個過程：(1)選擇合適的組織價值標準。選擇正確的價值觀要注意以下四點：①組織價值標準要正確、明晰、科學具有鮮明特點；②組織價值觀和組織文化要體現組織的宗旨、管理戰略和發展方向；③要切實調查本組織員工的認可程度和接納程度使之與本組織員工的基本素質相和諧過高或過低的標準都很難奏效；④選擇組織價值觀要發揮員工的創造精神認真聽取員工的各種意見并經過自上而下和自下而上的多次反復審慎地篩選出既符合本組織特點又反映員工心態的組織價值觀和組織文化模式。(2)強化員工的認同感。具體做法可以是：①利用一切宣傳媒體宣傳組織文化的內容和精要使之家喻戶曉以創造濃厚的環境氛圍。②培養和樹立典型。③加強相關培訓教育。(3)提煉定格。組織價值觀的形成不是一蹴而就的必須經過分析、歸納和提煉方能定格。①精心分析。②全面歸納。③精練定格。(4)鞏固落實一首先要建立必要的制度保障。其次領導者在塑造組織文化的過程中起著決定性的作用應起到率先垂范的作用。(5)在發展中不斷豐富和完善。任何一種組織文化都是特定歷史的產物當組織的內外條件發生變化時組織必須不失時機地豐富、完善和發展組織文化。組織文化的塑造要經過以下幾個過程：(1)選擇合適的組織價值標準。選擇正確的價值觀要注意以下四點：①組織價值標準要正確、明晰、科學，具有鮮明特點；②組織價值觀和組織文化要體現組織的宗旨、管理戰略和發展方向；③要切實調查本組織員工的認可程度和接納程度，使之與本組織員工的基本素質相和諧，過高或過低的標準都很難奏效；④選擇組織價值觀要發揮員工的創造精神，認真聽取員工的各種意見，并經過自上而下和自下而上的多次反復，審慎地篩選出既符合本組織特點又反映員工心態的組織價值觀和組織文化模式。(2)強化員工的認同感。具體做法可以是：①利用一切宣傳媒體，宣傳組織文化的內容和精要，使之家喻戶曉，以創造濃厚的環境氛圍。②培養和樹立典型。③加強相關培訓教育。(3)提煉定格。組織價值觀的形成不是一蹴而就的，必須經過分析、歸納和提煉方能定格。①精心分析。②全面歸納。③精練定格。(4)鞏固落實一首先要建立必要的制度保障。其次領導者在塑造組織文化的過程中起著決定性的作用，應起到率先垂范的作用。(5)在發展中不斷豐富和完善。任何一種組織文化都是特定歷史的產物，當組織的內外條件發生變