2016年內(nèi)呼和浩特市中考數(shù)學(xué)試一、選擇題（10330分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題 A．0B．﹣1C．1將數(shù)字“6”旋轉(zhuǎn)180°，得到數(shù)字“9”，將數(shù)字“9”旋轉(zhuǎn)180°，得到數(shù)字“6”，現(xiàn)將數(shù)字“69”旋轉(zhuǎn)180°，得到 A．96B．69C．66 A．“任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和為360°”是隨機(jī)事件B0.66次C．抽樣選取樣本時(shí)，所選樣本可按自己的喜好選取某企業(yè)今年3月份產(chǎn)值為a萬元，4月份比3月份減少了10%，5月份比4月份增加了15%，則5月份 A（a﹣10%（a+15%）a%%C．a(chǎn)（1﹣10%（1+15%）萬元D．a(chǎn)（1﹣10%+15%）萬元 A．a(chǎn)2a3a5B﹣2a2）3C．3a﹣1=D（2 A．B．C．y=kx+b﹣xxyx的增大而增大，則 A．k＞1，b＜0B．k＞1，b＞0C．k＞0，b＞0D．k＞0，b＜0 A．4πB．3πC．2π+4 A．B．C．已知a≥2，m2﹣2am+2=0，n2﹣2an+2=0，則（m﹣1）2+（n﹣1）2的最小值是 A．6B．3C．﹣3如圖是某市為了解市民獲取的主要圖徑，通過抽樣繪制的一個(gè)條形統(tǒng)計(jì)圖．若該市約有230萬人則可估計(jì)其中將報(bào)紙和上網(wǎng)作為獲取的主要途徑的總?cè)藬?shù)大約為 已知函數(shù)y=﹣，當(dāng)自變量的取值為﹣1＜x＜0或x≥2，函數(shù)值y的取 在周長為26π的⊙O中，CD是⊙O的一條弦，AB是⊙O的切線，且AB∥CD，若AB和CD之間的距離為18，則弦CD的長為 已知平行四邊形ABCDAACABx（a，b， ②“若x2﹣x=0，則x=0”的逆命題③若關(guān)于x、y的 有無數(shù)多組解，則﹣y（2x+1（x﹣3其中正確題的序號(hào)為 三、解答題（972分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟（1）計(jì)算 在一次綜合實(shí)踐活動(dòng)中，要測某地一座古塔AE的高度．如圖，已知塔基頂端B（和A、E共線）CBC80m．她先測得∠BCA=35°C點(diǎn)沿AC30m到達(dá)D點(diǎn)，又測得塔頂E50°，求塔高AE（人的高度忽略不計(jì)，結(jié)果用含非特殊角的三角函數(shù)表示）已知關(guān)于x的不等式 146143175125164134155152168162每天完成的工程量可知，若由兩隊(duì)合做此項(xiàng)維修工程，6385200元，若單獨(dú)完已知反比例函數(shù)y=的圖象在二四象限，一次函數(shù)為y=kx+b（b＞0，直線x=1與x軸交于點(diǎn)B，與y=kx+bAx=3xCy=kx+bD．若點(diǎn)A，D在（1）的條件下，設(shè)直線y=kx+b與x軸交于點(diǎn)E與y軸交于點(diǎn)F，當(dāng)=且△OFE的面積等于時(shí)，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式，并直接寫出不等式＞kx+b的解集．如圖，已知AD是△ABC的外角∠EACBC的延長線于點(diǎn)DDA交△ABCyC，頂點(diǎn)為D．求該二次函數(shù)的解析式，及頂點(diǎn)DQ（0，2t）yPQy=a|x|2﹣2a|x|+ct的取2016年內(nèi)呼和浩特市中考數(shù)學(xué)試參考答案與試題解一、選擇題（10330分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題 A．0B．﹣1C．1將數(shù)字“6”旋轉(zhuǎn)180°，得到數(shù)字“9”，將數(shù)字“9”旋轉(zhuǎn)180°，得到數(shù)字“6”，現(xiàn)將數(shù)字“69”旋轉(zhuǎn)180°，得到 A．96B．69C．66【解答】解：現(xiàn)將數(shù)字“69”180°，得到的數(shù)字是：69． “任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和為360°”是隨機(jī)事件B0.66次C．抽樣選取樣本時(shí)，所選樣本可按自己的喜好選取【解答】解：A、“360°”是不可能事件，故A錯(cuò)誤；B0.66B錯(cuò)誤；C、抽樣選取樣本時(shí)，所選樣本要具有廣泛性、代表性，故C錯(cuò)誤；D、檢測某城市的空氣質(zhì)量，采用抽樣法，故D正確；某企業(yè)今年3月份產(chǎn)值為a萬元，4月份比3月份減少了10%，5月份比4月份增加了15%，則5月份 A（a﹣10%（a+15%）a%%C．a(chǎn)（1﹣10%（1+15%）萬元D．a(chǎn)（1﹣10%+15%）萬元a（1﹣10%，5×（1+15%a（1﹣0%，5a（1﹣10%（1+15% A．a(chǎn)2a3a5B﹣2a2）3D（2 【解答】解：A、a2+a3，無法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò) A．B．C．AB=15，BC=12，AC=9，得到AB2=BC2+AC2，根據(jù)勾股定理的逆定理得到△ABC為直角三角形，于是得到△ABC的內(nèi)切圓半徑==3，求得直角三角形的面積和圓的面積，即可得到結(jié)論．∴△ABCS圓B．y=kx+b﹣xxyx的增大而增大，則 A．k＞1，b＜0B．k＞1，b＞0C．k＞0，b＞0y=（k﹣1）x+b，再根據(jù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置關(guān)系確定k，b的取值范yxx 4πB．3πC．2π+422，寬為11，D． A．B．C．【分析】先利用勾股定理求出DF，再根據(jù)△BEF∽△CFD，得=求出EF即可解決問題EFGH =， =，∴正方形EFGH的周長為 故選C．已知a≥2，m2﹣2am+2=0，n2﹣2an+2=0，則（m﹣1）2+（n﹣1）2的最小值是 A．6B．3C．﹣3mn=2，于是得到4（a﹣）2﹣3，當(dāng)a=2時(shí)（m﹣1）2+（n﹣1）2有最小值，代入即可得到結(jié)論．∴m，nxx2﹣2ax+2=0∴（m﹣1）2+（n﹣1）2=m2﹣2m+1+n2﹣2n+1=（m+n）2﹣2mn﹣2（m+n）+2=4a2﹣4﹣4a+2=4（a﹣（﹣1）+（n﹣）2∴（m﹣1）2+（n﹣1）2的最小值=4（a﹣）2+3=4（2﹣）2﹣3=6，A．如圖是某市為了解市民獲取的主要圖徑，通過抽樣繪制的一個(gè)條形統(tǒng)計(jì)圖．若該市約有230萬人則可估計(jì)其中將報(bào)紙和上網(wǎng)作為獲取的主要途徑的總?cè)藬?shù)大約為 【分析】利用樣本估計(jì)總體的思想，用總?cè)藬?shù)230萬乘以報(bào)紙和上網(wǎng)的人數(shù)所占樣本的百分比即可求所以報(bào)紙 =230×66%=151.8已知函數(shù)y=﹣，當(dāng)自變量的取值為﹣1＜x＜0或x≥2，函數(shù)值y的取值y＞1或﹣ 【分析】畫出圖形，先計(jì)算當(dāng)x=﹣1x=2y【解答】解：當(dāng)x=﹣1時(shí)，y=﹣=1，當(dāng)x=2時(shí)，y=﹣，由圖象得：當(dāng)﹣1＜x＜0時(shí)，y＞1，當(dāng)x≥2時(shí)，﹣≤y＜0，故答案為：y＞1或﹣9，8，9，10；分別從甲、乙兩組中隨機(jī)選取一名同學(xué)，則這兩名同學(xué)的植樹總棵數(shù)為19的概率19的∴這兩名同學(xué)的植樹總棵數(shù)為19的概率為，在周長為26π的⊙O中，CD是⊙O的一條弦，AB是⊙O的切線，且AB∥CD，若AB和CD之間的距離為18，則弦CD的長為24 【分析】如圖，設(shè)AB與⊙OFOF，ODFOCDEOE⊥CD，在RT△EOD中，利用勾股定理即可解決問題．AB與⊙OF，連接OF，ODFOCD于點(diǎn)∵AB是⊙O∴EF⊥CD已知平行四邊形ABCDAACABx（a，b的坐標(biāo)為（﹣2﹣a，﹣b（2﹣a，﹣b）．B（2+a，b，或（a﹣2，b，∵由于DB關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，即可得到結(jié)論．∵四邊形ABCD（a，b，AB∴B（2+a，b2，∵Ba﹣，b∴D（2﹣a，﹣bD（﹣﹣a﹣b（﹣a，﹣b③若關(guān)于x、y的 有無數(shù)多組解，則﹣y（2x+1（x﹣3其中正確題的序號(hào)為①②③④ 【解答】解：①1，所以兩個(gè)三角②正確．理由：“若x2﹣x=0x=0”x=0x2﹣x=0③正確．理由：∵關(guān)于x、y的 5xy+3﹣2x2=﹣y（x2﹣5﹣3）﹣y（2x+1（x﹣3，三、解答題（972分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟（1）計(jì)算 ，其中x=﹣（1）=== 在一次綜合實(shí)踐活動(dòng)中，要測某地一座古塔AE的高度．如圖，已知塔基頂端B（和A、E共線）CBC80m．她先測得∠BCA=35°C點(diǎn)沿AC30m到達(dá)D點(diǎn)，又測得塔頂E50°，求塔高AE（人的高度忽略不計(jì)，結(jié)果用含非特殊角的三角函數(shù)表示）Rt△ABC在Rt△ADE中 答：塔高AE為已知關(guān)于x的不等式 【分析】分別求出不等式組中兩不等式的解集，根據(jù)不等式組有四個(gè)整數(shù)解，即可確定出a 解得146143175125164134155152168162（1）162，16則中位數(shù)為：平均數(shù)為：（2）由（1）可得，中位數(shù)為150，可以估計(jì)在這次比賽中，大約有一半選手的成績快于150分鐘，150147150分鐘，可以推斷他的成績（2）由（1）的論證結(jié)果得出∠DAE=90°，AE=DB，從而求出AD2+DB2=DE2，即（1）∵△ABC在△ACE和△BCD，∴△AEC≌△BDC（SAS∴∠B=∠BAC=45由（1）知∴AD2+DB2=DE2，即每天完成的工程量可知，若由兩隊(duì)合做此項(xiàng)維修工程，6385200元，若單獨(dú)完【分析】設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需要x天，乙隊(duì)單獨(dú)完成需要（x+5）6天可以完成，列出xy元，則可表示6385200元列方程求解，于是可得到兩隊(duì)獨(dú)x天，乙隊(duì)單獨(dú)完成需要（x+5）天．依據(jù)題意可列方程：+=，解得：x1=10，x2=﹣3（舍去經(jīng)檢驗(yàn)：x=10是原方程的解．y元．答：從節(jié) y=kx+b（b＞0，y=kx+bAx=3xCy=kx+bD．若點(diǎn)A，D在（1）的條件下，設(shè)直線y=kx+b與x軸交于點(diǎn)E與y軸交于點(diǎn)F，當(dāng)=且△OFE的面積等于時(shí)，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式，并直接寫出不等式＞kx+b的解集．【分析（1）由反比例函數(shù)y=的圖象在二四象限，得到k＜0，于是得到一次函數(shù)為y=kx+b隨x的增大A，D都在第一象限，得到不等式即可得到結(jié)論； （1）y=kx+bx∵A，D，0，F(xiàn)（0，b ∴不等式＞kx+b的解集 ＜x＜0或 如圖，已知AD是△ABC的外角∠EACBC的延長線于點(diǎn)DDA交△ABC的外接FFB，F(xiàn)C．由三角函數(shù)求出∠FBA=30°CD的長即可．∵AD是△ABC的外角∠EAC ∵AB yC，頂點(diǎn)為D．求該二次函數(shù)的解析式，及頂點(diǎn)DQ（0，2t）yPQy=a|x|2﹣2a|x|+ct的?。?，4，P的坐標(biāo)； （0，3（30（﹣30PQ與當(dāng)函數(shù)y=a|x|2﹣2a|x|+c（x＜0）t≤﹣3時(shí)，都滿足條件；綜合以上t