第五章拋體運動《第1節曲線運動》教學設計【學習目標】1．會確定曲線運動的速度方向，知道曲線運動是一種變速運動。2．知道物體做曲線運動的條件．一、曲線運動的速度方向1．質點在某一點的速度方向，沿曲線在這一點的切線方向．2．在曲線運動中，速度的方向是變化的，所以曲線運動是變速運動．二、物體做曲線運動的條件1．動力學角度：當物體所受合力的方向與它的速度方向不在同一直線上時，物體做曲線運動．2．運動學角度：物體加速度的方向與速度的方向不在同一直線上時，物體做曲線運動．1．判斷下列說法的正誤．（1）做曲線運動的物體，速度可能不變．（×）（2）曲線運動一定是變速運動，但變速運動不一定是曲線運動．（√）（3）做曲線運動的物體的位移大小可能與路程相等．（×）（4）做曲線運動的物體所受的合力一定是變力．（×）（5）做曲線運動的物體加速度一定不為零．（√）2．將一條形磁鐵放在光滑水平桌面的不同位置，讓小鐵珠在水平桌面上從同一位置以相同初速度v0運動，得到不同軌跡．圖1中a、b、c、d為其中四條運動軌跡，磁鐵放在位置A時，小鐵珠的運動軌跡是________（填軌跡字母代號），磁鐵放在位置B時，小鐵珠的運動軌跡是________（填軌跡字母代號）．實驗表明，當物體所受合外力的方向跟它的速度方向________（選填“在”或“不在”）同一直線上時，物體做曲線運動．圖1答案bc不在解析因為磁鐵對小鐵珠只能提供引力，磁鐵在A處時，F與v0同向，小鐵珠做變加速直線運動，運動軌跡為b；當磁鐵放在B處時，F與v0不在同一直線上，合力的方向指向軌跡的凹側，運動軌跡為c.當物體所受合外力的方向與它的速度方向不在同一直線上時，物體做曲線運動．一、曲線運動的速度方向【導學探究】圖2為砂輪打磨下來的熾熱微粒飛離砂輪時的情形，微粒離開砂輪的時刻不同，飛離時的速度方向也不一樣．圖2（1）微粒離開砂輪瞬間速度方向如何？（2）微粒在離開砂輪前速度是否變化？（3）微粒做曲線運動時，加速度可以是零嗎？為什么？答案（1）沿砂輪的切線方向（2）是（3）不可以．因為速度的方向時刻在變化，即速度在變化．【知識深化】1．曲線運動中，質點在某一點的速度方向，沿曲線在這一點的切線方向．2．曲線運動中，質點的速度方向時刻改變，所以曲線運動一定是變速運動，加速度一定不為零．如圖3所示，物體沿曲線由a點運動至b點，關于物體在ab段的運動，下列說法正確的是（）圖3A．物體的速度可能不變B．物體的加速度可能為零C．a點的速度方向由a指向bD．ab段的位移大小一定小于路程答案D解析做曲線運動的物體的速度方向時刻改變，故速度一直在變，A項錯誤；做曲線運動的物體速度在變化，加速度必定不為零，B項錯誤；ɑ點的速度方向沿ɑ點的切線方向，C項錯誤；做曲線運動的物體的位移大小必小于路程，D項正確．二、物體做曲線運動的條件【導學探究】1．圖4甲為拋出的石子在空中運動的部分軌跡，圖乙是水平面上一小鋼球在磁鐵作用下的部分運動軌跡．請畫出物體在A、B、C、D四點的受力方向和速度方向．（不計空氣阻力）圖4答案各點受力方向和速度方向如圖所示2．物體做曲線運動的條件是什么？答案物體所受合力的方向與它的速度方向不在同一直線上．【知識深化】1．物體做曲線運動的條件（1）動力學條件：合力方向與物體的速度方向不在同一直線上．這包含三個層次的內容：①初速度不為零；②合力不為零；③合力方向與速度方向不共線．（2）運動學條件：加速度方向與物體的速度方向不在同一直線上．說明：物體做曲線運動時，所受合力可能變化，如圖4乙中的運動；也可能不發生變化，如圖甲中的運動．2．物體運動性質的判斷（1）直線運動或曲線運動的判斷看合力方向（或加速度的方向）和速度方向是否在同一直線上．（2）勻變速運動或非勻變速運動的判斷合力為恒力（或加速度恒定），物體做勻變速運動；合力為變力（或加速度變化），物體做非勻變速運動．（3）幾種常見的運動類型F（a）與v的方向軌跡特點加速度特點運動性質F（a）＝0直線a＝0勻速直線運動共線a恒定勻變速直線運動a不恒定非勻變速直線運動不共線曲線a恒定勻變速曲線運動a不恒定非勻變速曲線運動曲線運動是自然界中普遍存在的運動形式，下面關于曲線運動的說法中，正確的是（）A．物體只要受到變力的作用，就會做曲線運動B．物體在恒定的合力作用下一定會做直線運動C．物體做曲線運動時，合力方向可能發生變化，也可能不變D．物體在大小不變的合力作用下必做勻變速曲線運動答案C解析當物體所受合力的方向與它的速度方向不在同一直線上時，物體做曲線運動，A、B錯誤；物體做曲線運動時，其所受合力的方向與速度方向不在同一直線上，合力的方向可能發生變化，也可能不變，C正確；做勻變速曲線運動的物體所受的合力恒定不變，而不只是合力大小不變，D錯誤．（多選）如圖5所示，質量為m的物體在四個共點力的作用下做勻速直線運動，速度方向與力F1、F3的方向恰好在同一直線上，下列說法正確的是（）圖5A．若只撤去F1，物體做勻加速直線運動B．若只撤去F3，物體做勻加速直線運動C．若只撤去F2，物體做勻變速曲線運動D．若只撤去F4，物體做非勻變速曲線運動答案AC解析若只撤去F1，合力方向與速度v同向，則物體做勻加速直線運動；若只撤去F3，合力方向與速度v反向，物體做勻減速直線運動，A項正確，B項錯誤．若只撤去F2或F4，合力方向與速度方向不在同一直線上，且合力為恒力，則物體做勻變速曲線運動，C項正確，D項錯誤．三、曲線運動中合力方向、速度方向與軌跡的關系做曲線運動的物體有以下特點：（1）速度方向沿軌跡的切線方向．（2）合力指向軌跡的凹側．（3）軌跡夾在合力方向和速度方向之間．（4）合力方向不變時，速度方向越來越趨近合力的方向．若已知物體運動的初速度v0的方向及它受到的恒定的合力F的方向，圖中a、b、c、d表示物體運動的軌跡，其中正確的是（）答案B解析做曲線運動的物體的軌跡與速度方向相切，并向合力方向彎曲，故選項B正確．針對訓練冬奧會上，某自由滑冰運動員正在滑行，由A到C是其運動軌跡的一部分，如圖所示，則關于他通過B點時的速度v的方向和加速度a的方向可能正確的是（）答案B解析由于運動員做曲線運動，速度方向沿軌跡切線方向，加速度指向軌跡的凹側，故B正確．1.（曲線運動的速度方向）如圖6所示，一輛汽車沿著彎曲的水平公路行駛，依次通過公路上的a、b、c、d、e各位置，其中汽車速度方向與它在e位置的速度方向大致相同的是（）圖6A．位置a B．位置bC．位置c D．位置d答案A解析汽車沿如題圖所示的曲線abcde運動，則a、b、c、d、e各點的速度方向為曲線上該點的切線方向，a和e處的切線方向都是偏向左下的，速度方向大致相同，故A正確，B、C、D錯誤．2．（曲線運動的條件）對做曲線運動的物體，下列說法正確的是（）A．速度方向與合力方向不可能一直在同一直線上B．加速度方向與合力方向可能不在同一直線上C．加速度方向與速度方向有可能在同一直線上D．合力的方向一定是變化的答案A3．（曲線運動的受力與軌跡的關系）（多選）一輛汽車在水平公路由直道進入廣場轉彎，沿曲線由M向N行駛，下圖中分別畫出了這輛汽車轉彎時所受合力F的四種方向，你認為可能正確的是（）答案CD解析做曲線運動的物體，合力指向軌跡凹側，故選項C、D正確．4．（物體運動性質的判斷）在光滑水平面上有一質量為2kg的物體，受幾個共點力作用做勻速直線運動．現突然將與速度方向相反的2N的力水平旋轉90°，則關于物體運動情況的敘述正確的是（）A．物體做速度大小不變的曲線運動B．物體做加速度大小變化的曲線運動C．物體做加速度為eq\r(2)m/s2的勻變速曲線運動D．物體做加速度為1m/s2的勻變速曲線運動答案C解析物體原來所受合力為零，當將與速度方向相反的2N的力水平旋轉90°后，其受力如圖所示，其中Fx＝Fy＝2N，F是Fx、Fy的合力，即F＝2eq\r(2)N，且大小、方向都不變，為恒力，物體的加速度為a＝eq\f(F,m)＝eq\f(2\r(2),2)m/s2＝eq\r(2)m/s2，大小恒定，方向與速度方向不在同一直線上，故物體做勻變速曲線運動，故C正確．考點一曲線運動的速度方向1.如圖1所示是一位跳水隊員在空中完成動作時頭部的運動軌跡示意圖，最后運動員以速度v沿豎直方向入水．則在軌跡的a、b、c、d四個位置中，頭部的速度沿豎直方向的是（）圖1A．a位置 B．b位置C．c位置 D．d位置答案C解析頭部的運動軌跡是曲線，曲線上任一點的切線方向為頭部在該點的速度方向，由題圖可知，c點的速度方向豎直向下，故C正確．2．（多選）如圖2所示，一物體沿曲線ABC由A運動到C，則關于物體從A到C的運動，下列說法正確的是（）圖2A．物體的位移小于路程B．物體的位移有可能大于路程C．物體在C點的速度方向由A指向CD．物體在C點的速度方向沿曲線在C點的切線方向答案AD考點二曲線運動的條件曲線運動的性質3．（2019·吉林梅河口第五中學高一下月考）關于物體做曲線運動的條件，以下說法中正確的是（）A．初速度不為零的物體，受到與初速度的方向不在同一直線上的外力作用B．物體可以不受到外力作用C．物體加速度的方向必須發生變化D．物體受到的外力與加速度有一夾角答案A解析初速度不為零的物體，受到與初速度的方向不在同一直線上的外力作用時，物體做曲線運動，A正確；做曲線運動的物體必須要受到外力的作用，B錯誤；做曲線運動的物體的加速度的方向不一定發生變化，C錯誤；根據牛頓第二定律可知，物體受到的外力與加速度是同向的，D錯誤．4．做曲線運動的物體，在運動過程中，下列物理量一定改變的是（）A．速率 B．速度C．加速度 D．合外力答案B5．（多選）（2019·七寶中學期中）下列關于曲線運動的說法正確的是（）A．任何曲線運動都是變速運動B．任何變速運動都是曲線運動C．做曲線運動的物體速度有可能不變D．做曲線運動的物體所受合力可能不變答案AD解析做曲線運動的物體在某一點的速度方向沿曲線在該點的切線方向，時刻在發生變化，故曲線運動是變速運動，選項A正確，選項C錯誤；變速運動也可能是速度大小改變方向不變的變速直線運動，選項B錯誤；曲線運動的條件是合力方向與速度方向不在同一直線上，合力可能是恒力，選項D正確．6．物體做曲線運動，在其運動軌跡上某一點的加速度方向（）A．為通過該點的曲線的切線方向B．與物體在這一點時所受的合外力方向垂直C．與物體在這一點的速度方向一致D．與物體在這一點的速度方向的夾角一定不為0答案D解析加速度的方向就是合外力的方向，由物體做曲線運動的條件可知，加速度的方向與速度的方向一定不在同一直線上．考點三曲線運動的軌跡與合力方向的關系7．在光滑水平面上以速度v做勻速直線運動的小球，受到一個跟它的速度方向不在同一直線上的水平恒力F的作用后，獲得加速度a.下列四幅圖中，能正確反映v、F、a及小球運動軌跡（虛線）之間的關系的是（）答案C解析小球做勻速直線運動時，受力平衡，當受到一個與運動方向不在同一直線上的水平恒力F的作用時，