高中必修一數學教案(1.3函數的基本性質)_第1頁
高中必修一數學教案(1.3函數的基本性質)_第2頁
高中必修一數學教案(1.3函數的基本性質)_第3頁
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文檔簡介

x；（2）y高數必一習件3）內容：重點必記：y=kx+by=k/xy=ax^2+bx+c練習：1.寫函數

yf()

的單調區間及各單調區間函數

yf()

是增函數還是減函數（1

yx

2

..證明：（1函數

f(x)x2

在

(

上是減函數；（2函數

f(x)

1x

在(是增函數.探究一次函數

y(x

的單調性，并證明你的結..已知函數

f()x2x，g)x2x(x

.（1求

f(x)

，

()

的單調區間；（2求

f(x)

，

()

的最小值..已函數

f(x

是偶函數，而且在

上是減函數，判斷

f(x)

在

(

上是增函數還是減函數，并證明你的判斷.用于數學基礎較弱的高中學生的基礎復習教案

2012-11-17

廣州市天河區東圃中學文科班

答案：．解）函數在

()

上遞減；函數在

[

上遞增；（2函數在(上增；函數在[0,遞.．證明）設

xx，f(x)f()121

2

2

x)12

，由

x0,x12

，得

f()f)1

，即

f(x)12

，所以函數

f(x)x2

在

(

上是減函數；（2設

xx1

，而

f(x)(x)1

1x12xx21

，由

xx1212

，得

f)f()12

，即

f(x)12

，所以函數

f(x)

1x

在

(

上是增函數．解：當時一次函數

ymx在(

上是增函數；當

時，一次函數

ymx

在

(

上是減函數，令

f(x)mx

，設

x12

，而

f()f))1

，當

m

時，

x)1

，即

f((x)12

，得一次函數

ymx

在

(

上是增函數；當時m)即fx)112

，得一次函數

ymx在(

上是減函數．解）二次函數

f(x)x

2

x

的對稱軸為x，則函數

f(x)

的單調區間為

(,1),[1,

，且函數

f(x)在(上減函數，在[1,為增函數，函數

()

的單調區間為

[2,4]

，且函數

()

在

[2,4]

上為增函數；用于數學基礎較弱的高中學生的基礎復習教案

2012-11-17

廣州市天河區東圃中學文科班

（2）當

x

時，

f(x)

min

，因為函數

()

在

[2,4]

上為增函數，所以

g()

(2)2

．．判斷

f(x)

在

(

上是增函數，證明如下：設

x1

，則

12

，因為函數

f(x)在是減函數，得

f(f()12

，又因為函數

f(x)

是偶函數，得

f((x)

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