《

因式分解》復(fù)習(xí)課1.《因式分解》1.復(fù)習(xí)目標(biāo)：了解因式分解的定義，理解因式分解與整式乘法的關(guān)系。掌握因式分解的五種基本方法并能靈活應(yīng)用。能利用因式分解解決綜合性題目。2.復(fù)習(xí)目標(biāo)：了解因式分解的定義，2.自主復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)八年級(jí)上冊(cè)第二章的因式分解部分，完成下面的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖。因式分解定義：

。方法1.

法：怎樣提取公因式？2.運(yùn)用公式法

。

。3.自主復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)八年級(jí)上冊(cè)第二章的因式分解部分，完成下面的知識(shí)結(jié)例1：判斷下列各式從左到右哪些是因式分解?為什么？(1)x2-4y2=(x+2y)(x-2y)(2)2x(x-3y)=2x2-6xy(3)x2+4x+4=(x+2)2

(4)(a-3)(a+3)=a2-9模塊一：即：一個(gè)多項(xiàng)式→幾個(gè)整式的積4.例1：判斷下列各式從左到右哪些是因式分解?為什么？模塊一：模塊二：分解因式的方法：1.提公因式法2.運(yùn)用公式法3.十字相乘法4.分組分解法5.求根公式法二次三項(xiàng)式ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)5.模塊二：分解因式的方法：1.提公因式法5.

練習(xí)：把下列各式分解因式

①6x3y2-9x2y3+3x2y2

②p（y-x）-q（x-y）（1）、提公因式法：ma+

mb

+

mc=

m（a+b+c）解：原式=3x2y2(2x-3y+1)解：原式=p(y-x)+q(y-x)=(y-x)(p+q)公因式的確定：系數(shù)取所有系數(shù)的最大公約數(shù)，字母取相同的字母，指數(shù)取最低指數(shù)。6.練習(xí)：把下列各式分解因式（1）、提公因式（2）運(yùn)用公式法：①

a2－b2＝（a＋b）（a－b）

[平方差公式]

②a2±2ab＋b2＝（a±b）2[完全平方公式]練習(xí)：把下列各式分解因式①x2－4y2②9x2-6x+1③16-8（x-y）+(x-y)2

7.（2）運(yùn)用公式法：①a2－b2＝（a＋b）（a－b）將下列各式分解因式（2）2a2－4a＋2（3）3m(2x－y)2－3mn2

過程：一提、二套要注意檢查結(jié)果中的每個(gè)因式是否還能繼續(xù)分解。8.將下列各式分解因式（2）2a2－4a＋2（3）3m(2x－⑶十字相乘法公式：x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)11ab練習(xí)：把下列各式分解因式①X2-5x+6②a2-a-211-2-3111-2解：原式=（x-2)(x-3)解：原式=(a+1)(a-2)9.⑶十字相乘法公式：x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+⑷分組分解法：分組的原則：分組后要能使因式分解繼續(xù)下去1、分組后可以提公因式2、分組后可以運(yùn)用公式練習(xí)：把下列各式分解因式①3x+x2-y2-3y②x2-2x-4y2+1解：原式=(x2-y2)+(3x-3y)=(x+y)(x-y)+3(x-y)=(x-y)(x+y+3)解：原式=x2-2x+1-4y2=(x-1)2-(2y)2=(x-1+2y)(x-1-2y)10.⑷分組分解法：分組的原則：分組后要能使因式分解繼續(xù)下去1、分（5）.求根公式法ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)因式分解：4x2+8x－1解：令4x2+8x－1=0，解得，x1=，x2=，∴4x2+8x－1=4（x－）（x－）=（2x+2－）（2x+2+）練習(xí)：因式分解x2-4x-111.（5）.求根公式法因式分解：4x2+8x－1解：令4x2①對(duì)任意多項(xiàng)式分解因式，都必須首先考慮提取公因式。②對(duì)于二項(xiàng)式，考慮應(yīng)用平方差公式分解。對(duì)于三項(xiàng)式，考慮應(yīng)用完全平方公式或十字相乘法、求根公式法分解。

一提二套三分四查③再考慮分組分解法④檢查：特別看看多項(xiàng)式因式是否分解徹底因式分解的基本步驟12.①對(duì)任意多項(xiàng)式分解因式，都必須首先考慮提取公因式。②對(duì)把下列各式分解因式：⑶-x3y3-2x2y2-xy(2)81a4-b4

(4)(2x+y)2-2(2x+y)+1(5)

x2y2+xy-12(8)(x+1)(x+5）+4(1)4x2-16y2(7)2x2-5x+2(6)13.把下列各式分解因式：⑶-x3y3-2x2y2-xy(2)8模塊三：綜合應(yīng)用（3）若a，b，c是三角形三邊的長，則代數(shù)式a2+b2－c2－2ab的值（）A．大于零B．小于零C．大于或等于零D．小于或等于零（2）計(jì)算：（1）若9x2+mxy+16y2是完全平方式，那么m的值是

。14.模塊三：綜合應(yīng)用（3）若a，b，c是三角形三邊的長，則代數(shù)式歸納總結(jié)因式分解定義：

。方法1.

法：怎樣提取公因式？2.運(yùn)用公式法

。

。知識(shí)總結(jié)：3.十字相乘法4.分組分解法5.求根公式法思想方法：轉(zhuǎn)化思想，分類討論思想15.歸納總結(jié)因式分解定義：《

因式分解》復(fù)習(xí)課16.《因式分解》1.復(fù)習(xí)目標(biāo)：了解因式分解的定義，理解因式分解與整式乘法的關(guān)系。掌握因式分解的五種基本方法并能靈活應(yīng)用。能利用因式分解解決綜合性題目。17.復(fù)習(xí)目標(biāo)：了解因式分解的定義，2.自主復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)八年級(jí)上冊(cè)第二章的因式分解部分，完成下面的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖。因式分解定義：

。方法1.

法：怎樣提取公因式？2.運(yùn)用公式法

。

。18.自主復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)八年級(jí)上冊(cè)第二章的因式分解部分，完成下面的知識(shí)結(jié)例1：判斷下列各式從左到右哪些是因式分解?為什么？(1)x2-4y2=(x+2y)(x-2y)(2)2x(x-3y)=2x2-6xy(3)x2+4x+4=(x+2)2

(4)(a-3)(a+3)=a2-9模塊一：即：一個(gè)多項(xiàng)式→幾個(gè)整式的積19.例1：判斷下列各式從左到右哪些是因式分解?為什么？模塊一：模塊二：分解因式的方法：1.提公因式法2.運(yùn)用公式法3.十字相乘法4.分組分解法5.求根公式法二次三項(xiàng)式ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)20.模塊二：分解因式的方法：1.提公因式法5.

練習(xí)：把下列各式分解因式

①6x3y2-9x2y3+3x2y2

②p（y-x）-q（x-y）（1）、提公因式法：ma+

mb

+

mc=

m（a+b+c）解：原式=3x2y2(2x-3y+1)解：原式=p(y-x)+q(y-x)=(y-x)(p+q)公因式的確定：系數(shù)取所有系數(shù)的最大公約數(shù)，字母取相同的字母，指數(shù)取最低指數(shù)。21.練習(xí)：把下列各式分解因式（1）、提公因式（2）運(yùn)用公式法：①

a2－b2＝（a＋b）（a－b）

[平方差公式]

②a2±2ab＋b2＝（a±b）2[完全平方公式]練習(xí)：把下列各式分解因式①x2－4y2②9x2-6x+1③16-8（x-y）+(x-y)2

22.（2）運(yùn)用公式法：①a2－b2＝（a＋b）（a－b）將下列各式分解因式（2）2a2－4a＋2（3）3m(2x－y)2－3mn2

過程：一提、二套要注意檢查結(jié)果中的每個(gè)因式是否還能繼續(xù)分解。23.將下列各式分解因式（2）2a2－4a＋2（3）3m(2x－⑶十字相乘法公式：x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)11ab練習(xí)：把下列各式分解因式①X2-5x+6②a2-a-211-2-3111-2解：原式=（x-2)(x-3)解：原式=(a+1)(a-2)24.⑶十字相乘法公式：x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+⑷分組分解法：分組的原則：分組后要能使因式分解繼續(xù)下去1、分組后可以提公因式2、分組后可以運(yùn)用公式練習(xí)：把下列各式分解因式①3x+x2-y2-3y②x2-2x-4y2+1解：原式=(x2-y2)+(3x-3y)=(x+y)(x-y)+3(x-y)=(x-y)(x+y+3)解：原式=x2-2x+1-4y2=(x-1)2-(2y)2=(x-1+2y)(x-1-2y)25.⑷分組分解法：分組的原則：分組后要能使因式分解繼續(xù)下去1、分（5）.求根公式法ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)因式分解：4x2+8x－1解：令4x2+8x－1=0，解得，x1=，x2=，∴4x2+8x－1=4（x－）（x－）=（2x+2－）（2x+2+）練習(xí)：因式分解x2-4x-126.（5）.求根公式法因式分解：4x2+8x－1解：令4x2①對(duì)任意多項(xiàng)式分解因式，都必須首先考慮提取公因式。②對(duì)于二項(xiàng)式，考慮應(yīng)用平方差公式分解。對(duì)于三項(xiàng)式，考慮應(yīng)用完全平方公式或十字相乘法、求根公式法分解。

一提二套三分四查③再考慮分組分解法④檢查：特別看看多項(xiàng)式因式是否分解徹底因式分解的基本步驟27.①對(duì)任意多項(xiàng)式分解因式，都必須首先考慮提取公因式。②對(duì)把下列各式分解因式：⑶-x3y3-2x2y2-xy(2)81a4-b4

(4)(2x+y)2-2(2x+y)+1(5)

x2y2+xy-12(8)(x+1)(x+5）+4(1)4x2-16y2(7)2x2-5x+2(6)28.把下列各式分解因式：⑶-x3y3-2x2y2-xy(2)8模塊三：綜合應(yīng)用（3）若a，b，c是三角形三邊的長，則代數(shù)式a2+b2－c2－2ab的值（）A．大于零B．小于零C．大于或等于零D．小于或等于零（2）計(jì)算：（1）若9x2+mxy+16