弧度制弧度制復習：

L

B

O

A

①小學:角度制:用度數做單位度量角的方法.

單位(1°角):圓周角的1/360為1°.

圓周長L=2πR②初中:圓心角所對的圓弧長。

③上節:角都是以度數形式給出的。④單位圓:半徑長為一個單位的圓。Q

B

A

O

P

n

m

復習：LBOA①小學:角度制:用度數做單位知識點：1、弧度數:圓心角所對的弧長與半徑的比值.記為α

則當圓的半徑為1個單位長度時，圓心角所對的弧度數就是這個角的弧度數.即α=L知識點：1、弧度數:圓心角所對的弧長與半徑的比值.記知識點：2、1弧度的角(單位)：在單位圓中長為1個單位長度的弧所對應的圓心角稱為1弧度的角，記為1rad(即在單位圓中,弧長為1的弧所對應的圓心角稱為1弧度的角)﹟1°周角的弧度數為2π；

2°正角的弧度數為正,負角的弧度數為負；零角的弧度數為零。知識點：2、1弧度的角(單位)：在單位圓中長為1個單位長度O(如圖弧AB可看成射線OA繞端點O旋轉時點A移到點B而形成的，B

A

B

OA

由于旋轉方向

則點A移動方向方向可用“-”、“+”表示。如單位圓中弧長為4π,且所對圓心角α為負角時,α=-4π)O(如圖弧AB可看成射線OA繞端點O旋轉時點A移到點B而形成3°在半徑為R的圓中，任一角α的弧度數的絕對值都滿足|α|=其中L是圓心角α所對圓弧的長,R是圓的半徑.3°在半徑為R的圓中，任一角α的弧度數的4.角度與弧度的互換:360°=2πradπrad=180°3.弧度制:用“弧度”作為單位來度量角的單位制—弧度制

﹟角的度量方法﹟：1）

2）幾個特殊角的弧度，30°45°60°90°3）弧度符號rad常可省去不寫，弧度數與實數是一一對應的。4.角度與弧度的互換:3.弧度制:用“弧度”作為

5.弧長公式與扇形面積公式:1)弧長公式L=｜α｜R（α為弧度）

2)扇形面積公式:5.弧長公式與扇形面積公式:二、例題：例題1.1)把67°30′化成弧度；

2)把rad化成度數；你會？角度與弧度互化xy120°240°xy3)用弧度表示圖中陰影部分角的集合。二、例題：你會？角度與弧度互化xy120°240°xy3)例2：設集A={x｜2kπ≤x≤2kπ+π,k∈Ζ},B={x|X2-36<0},求A∩B解∵A={x|2kπ≤x≤2kπ+π,k∈Ζ}=┄∪{x｜

-2π≤x≤-π}∪{x｜0≤x≤π}∪{x｜

2π≤x≤2π+π}∪┄，

B={x｜-6≤x≤6},∴A∩B={x｜-6≤x≤-π或0≤x≤π}思考：弧度數與實數是一一對應的例2：設集A={x｜2kπ≤x≤2kπ+π,k∈Ζ},解∵A解:1)例3

1)已知扇形所在圓半徑為5，圓心角為135°，求扇形面積。解:1)例31)已知扇形所在圓半徑為5，圓心角解:2)設圓半徑為R,則

這是？（弧長,扇形面積）

2)已知扇形的周長為20cm,當扇形的中心角為多大時，它有最大面積？解:2)設圓半徑為R,則這是？（弧長,扇形面積）

思考：鐘表分針和時針在3點到5點40分這段時間里分針轉過_______弧度的角，時針轉過___弧度的角。若時針轉過3cm,則時針轉過的弧長是_________練習1．化下列各角為度數或弧度：

1）－225°2）

2．已知扇形OAB的圓心角為120°，半徑為6，求扇形弧長及所含弓形的面積。思考：鐘表分針和時針在3點到5點40分這段時間里分針小結：角的度量形式(角度制,弧度制),弧度的單位.弧度的意義,角度制與弧度制間的互換.會用弧度研究有關問題(弧長,扇形面積等)小結：編后語老師上課都有一定的思路，抓住老師的思路就能取得良好的學習效果。在上一小節中已經提及聽課中要跟隨老師的思路，這里再進一步論述聽課時如何抓住老師的思路。①根據課堂提問抓住老師的思路。老師在講課過程中往往會提出一些問題，有的要求回答，有的則是自問自答。一般來說，老師在課堂上提出的問題都是學習中的關鍵，若能抓住老師提出的問題深入思考，就可以抓住老師的思路。②根據自己預習時理解過的邏輯結構抓住老師的思路。老師講課在多數情況下是根據教材本身的知識結構展開的，若把自己預習時所理解過的知識邏輯結構與老師的講解過程進行比較，便可以抓住老師的思路。③根據老師的提示抓住老師的思路。老師在教學中經常有一些提示用語，如“請注意”、“我再重復一遍”、“這個問題的關鍵是····”等等，這些用語往往體現了老師的思路。來自：學習方法網④緊跟老師的推導過程抓住老師的思路。老師在課堂上講解某一結論時，一般有一個推導過程，如數學問題的來龍去脈、物理概念的抽象歸納、語文課的分析等。感悟和理解推導過程是一個投入思維、感悟方法的過程，這有助于理解記憶結論，也有助于提高分析問題和運用知識的能力。⑤擱置問題抓住老師的思路。碰到自己還沒有完全理解老師所講內容的時候，最好是做個記號，姑且先把這個問題放在一邊，繼續聽老師講后面的內容，以免顧此失彼。來自：學習方法網⑥利用筆記抓住老師的思路。記筆記不僅有利于理解和記憶，而且有利于抓住老師的思路。2022/11/24最新中小學教學課件15編后語老師上課都有一定的思路，抓住老師的思路就能取得良好的學2022/11/24最新中小學教學課件16謝謝欣賞！2022/10/23最新中小學教學課件16謝謝欣賞！弧度制弧度制復習：

L

B

O

A

①小學:角度制:用度數做單位度量角的方法.

單位(1°角):圓周角的1/360為1°.

圓周長L=2πR②初中:圓心角所對的圓弧長。

③上節:角都是以度數形式給出的。④單位圓:半徑長為一個單位的圓。Q

B

A

O

P

n

m

復習：LBOA①小學:角度制:用度數做單位知識點：1、弧度數:圓心角所對的弧長與半徑的比值.記為α

則當圓的半徑為1個單位長度時，圓心角所對的弧度數就是這個角的弧度數.即α=L知識點：1、弧度數:圓心角所對的弧長與半徑的比值.記知識點：2、1弧度的角(單位)：在單位圓中長為1個單位長度的弧所對應的圓心角稱為1弧度的角，記為1rad(即在單位圓中,弧長為1的弧所對應的圓心角稱為1弧度的角)﹟1°周角的弧度數為2π；

2°正角的弧度數為正,負角的弧度數為負；零角的弧度數為零。知識點：2、1弧度的角(單位)：在單位圓中長為1個單位長度O(如圖弧AB可看成射線OA繞端點O旋轉時點A移到點B而形成的，B

A

B

OA

由于旋轉方向

則點A移動方向方向可用“-”、“+”表示。如單位圓中弧長為4π,且所對圓心角α為負角時,α=-4π)O(如圖弧AB可看成射線OA繞端點O旋轉時點A移到點B而形成3°在半徑為R的圓中，任一角α的弧度數的絕對值都滿足|α|=其中L是圓心角α所對圓弧的長,R是圓的半徑.3°在半徑為R的圓中，任一角α的弧度數的4.角度與弧度的互換:360°=2πradπrad=180°3.弧度制:用“弧度”作為單位來度量角的單位制—弧度制

﹟角的度量方法﹟：1）

2）幾個特殊角的弧度，30°45°60°90°3）弧度符號rad常可省去不寫，弧度數與實數是一一對應的。4.角度與弧度的互換:3.弧度制:用“弧度”作為

5.弧長公式與扇形面積公式:1)弧長公式L=｜α｜R（α為弧度）

2)扇形面積公式:5.弧長公式與扇形面積公式:二、例題：例題1.1)把67°30′化成弧度；

2)把rad化成度數；你會？角度與弧度互化xy120°240°xy3)用弧度表示圖中陰影部分角的集合。二、例題：你會？角度與弧度互化xy120°240°xy3)例2：設集A={x｜2kπ≤x≤2kπ+π,k∈Ζ},B={x|X2-36<0},求A∩B解∵A={x|2kπ≤x≤2kπ+π,k∈Ζ}=┄∪{x｜

-2π≤x≤-π}∪{x｜0≤x≤π}∪{x｜

2π≤x≤2π+π}∪┄，

B={x｜-6≤x≤6},∴A∩B={x｜-6≤x≤-π或0≤x≤π}思考：弧度數與實數是一一對應的例2：設集A={x｜2kπ≤x≤2kπ+π,k∈Ζ},解∵A解:1)例3

1)已知扇形所在圓半徑為5，圓心角為135°，求扇形面積。解:1)例31)已知扇形所在圓半徑為5，圓心角解:2)設圓半徑為R,則

這是？（弧長,扇形面積）

2)已知扇形的周長為20cm,當扇形的中心角為多大時，它有最大面積？解:2)設圓半徑為R,則這是？（弧長,扇形面積）

思考：鐘表分針和時針在3點到5點40分這段時間里分針轉過_______弧度的角，時針轉過___弧度的角。若時針轉過3cm,則時針轉過的弧長是_________練習1．化下列各角為度數或弧度：

1）－225°2）

2．已知扇形OAB的圓心角為120°，半徑為6，求扇形弧長及所含弓形的面積。思考：鐘表分針和時針在3點到5點40分這段時間里分針小結：角的度量形式(角度制,弧度制),弧度的單位.弧度的意義,角度制與弧度制間的互換.會用弧度研究有關問題(弧長,扇形面積等)小結：編后語老師上課都有一定的思路，抓住老師的思路就能取得良好的學習效果。在上一小節中已經提及聽課中要跟隨老師的思路，這里再進一步論述聽課時如何抓住老師的思路。①根據課堂提問抓住老師的思路。老師在講課過程中往往會提出一些問題，有的要求回答，有的則是自問自答。一般來說，老師在課堂上提出的問題都是學習中的關鍵，若能抓住老師提出的問題深入思考，就可以抓住老師的思路。②根據自己預習時理解過的邏輯結構抓住老師的思路。老師講課在多數情況下是根據教材本身的知識結構展開的，若把自己預習時所理解過的知識邏輯結構與老師的講解過程進行比較，便可以抓住老師的思路。③根據老師的提示抓住老師的思路。老師在教學中經常有一些提示用語，如“請注意”、“我再重復一遍”、“這個問題的關鍵是····”等等，這些用語往往體現了老師的思路。來自：學習方法網④緊跟老師的推導過程抓住老師的思路。老師在課堂上講解某一結論時，一般有一個推導過程，如數學問題的來龍去脈、物理概念的抽象歸納、語文課的分析等。感悟和理解推導過程是一個投入思維