2021年遼寧省盤錦市成考專升本高等數學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.

2.

3.3個男同學與2個女同學排成一列，設事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

4.

5.

6.設函數?(x)在x=0處連續，當x<0時，?’(x)<0；當x>0時，?，(x)>0．則()．

A.?(0)是極小值B.?(0)是極大值C.?(0)不是極值D.?(0)既是極大值又是極小值

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.有兩箱同種零件，第一箱內裝50件，其中一等品10件;第二箱內裝30件，其中一等品18件：現隨機地從兩箱中挑出一箱，再從這箱中隨機地取出一件零件，則取出的零件是一等品的概率為【】

10.設f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

14.

15.

16.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數是無窮大量B.無窮小量是絕對值很小很小的數C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量

17.

18.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/219.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

20.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(10題)21.22.

23.

24.

25.

26.27.

28.

29.

30.

三、計算題(10題)31.

32.

33.34.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區域內作一內接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

35.

36.

37.

38.

39.

40.已知函數f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體體積Vx．四、解答題(5題)41.

42.

43.

44.設y=f(lnx)且f(x)存在二階導數，求y"。

45.袋中有4個白球，2個紅球，從中任取3個球，用X表示所取3個球中紅球的個數，求X的概率分布.五、綜合題(2題)46.

47.

參考答案

1.

2.1

3.B

4.B

5.D

6.A根據極值的第一充分條件可知A正確．

7.C

8.C

9.B

10.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

11.D

12.B

13.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

14.C

15.C

16.C

17.C

18.A

19.D

20.A

21.

22.

23.π/2

24.

25.

26.27.ln(x2+1)

28.4x4x

解析：

29.

30.8/38/3解析：

31.

32.

33.34.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

35.

36.