2021年福建省廈門市成考專升本高等數學二第二輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.

2.下列極限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

3.

4.當x→0時，無窮小量x+sinx是比x的【】

A.高階無窮小B.低階無窮小C.同階但非等價無窮小D.等價無窮小

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.事件滿足AB=A，則A與B的關系為【】

8.A.A.0B.1C.eD.-∞

9.函數y=xex單調減少區間是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.曲線：y=3x2-x3的凸區間為【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)18.袋中有5個乒乓球，其中4個白球，1個紅球，從中任取2個球的不可能事件是A.A.{2個球都是白球}B.{2個球都是紅球}C.{2個球中至少有1個白球)D.{2個球中至少有1個紅球)

19.

20.若在(a，b)內f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定二、填空題(10題)21.

22.

23.

24.25.

26.

27.

28.

29.30.三、計算題(10題)31.

32.

33.

34.

35.設曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．36.求函數f(x)=x3-3x+1的單調區間和極值．

37.

38.求函數f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

39.

40.

四、解答題(5題)41.

42.

43.

44.

45.

五、綜合題(2題)46.

47.

參考答案

1.C

2.B

3.B

4.C所以x→0時，x+sinx與x是同階但非等價無窮小.

5.B

6.B

7.B

8.D

9.B

10.A

11.A

12.1

13.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

14.C

15.B

16.C

17.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，顯然當x>1時，y”<0;而當x<1時，y”>0.故在(1，+∞)內曲線為凸弧.

18.B袋中只有1個紅球，從中任取2個球都是紅球是不可能發生的。

19.A

20.D

21.

22.A

23.24.2xydx+(x2+2y)dy25.應填1/7．

26.D

27.

28.

29.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy

30.

31.

32.

33.

34.

35.

36.函數的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數f(x)的單調增區間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調減區間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

37.

38.

所以f(2，-2)=8為極大值．

39.

40.

41.

42.本題考查定積分的常規求解方法．

【解析】用換元法去根號再積分．也可以將分母有理化后再積分