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文檔簡介
2021年福建省廈門市成考專升本高等數學二第二輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(20題)1.
2.下列極限中存在的是()A.A.
B.
C.
D.
3.
4.當x→0時,無窮小量x+sinx是比x的【】
A.高階無窮小B.低階無窮小C.同階但非等價無窮小D.等價無窮小
5.
6.A.A.
B.
C.
D.
7.事件滿足AB=A,則A與B的關系為【】
8.A.A.0B.1C.eD.-∞
9.函數y=xex單調減少區間是A.A.(-∞,0)B.(0,1)C.(1,e)D.(e,+∞)
10.
11.A.A.
B.
C.
D.
12.
13.已知f(x)=xe2x,,則f'(x)=()。A.(x+2)e2x
B.(x+2)ex
C.(1+2x)e2x
D.2e2x
14.
15.A.A.
B.
C.
D.
16.
17.曲線:y=3x2-x3的凸區間為【】
A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0,+∞)18.袋中有5個乒乓球,其中4個白球,1個紅球,從中任取2個球的不可能事件是A.A.{2個球都是白球}B.{2個球都是紅球}C.{2個球中至少有1個白球)D.{2個球中至少有1個紅球)
19.
20.若在(a,b)內f'(x)>0,f(b)>0,則在(a,b)內必有()。A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)符號不定二、填空題(10題)21.
22.
23.
24.25.
26.
27.
28.
29.30.三、計算題(10題)31.
32.
33.
34.
35.設曲線y=4-x2(x≥0)與x軸,y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如
圖中陰影部分所示).
圖1—3—1
①求D的面積S;
②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy.36.求函數f(x)=x3-3x+1的單調區間和極值.
37.
38.求函數f(x,y)=4(x-y)-x2-y2的極值.
39.
40.
四、解答題(5題)41.
42.
43.
44.
45.
五、綜合題(2題)46.
47.
參考答案
1.C
2.B
3.B
4.C所以x→0時,x+sinx與x是同階但非等價無窮小.
5.B
6.B
7.B
8.D
9.B
10.A
11.A
12.1
13.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。
14.C
15.B
16.C
17.By=3x2-x3,y'=6x-3x2,y”=6-6x=6(1-x),顯然當x>1時,y”<0;而當x<1時,y”>0.故在(1,+∞)內曲線為凸弧.
18.B袋中只有1個紅球,從中任取2個球都是紅球是不可能發生的。
19.A
20.D
21.
22.A
23.24.2xydx+(x2+2y)dy25.應填1/7.
26.D
27.
28.
29.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy
30.
31.
32.
33.
34.
35.
36.函數的定義域為(-∞,+∞),且f’(x)=3x2-3.
令f’(x)=0,得駐點x1=-1,x2=1.列表如下:
由上表可知,函數f(x)的單調增區間為(-∞,-l]和[1,+∞),單調減區間為[-1,1];f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值.
注意:如果將(-∞,-l]寫成(-∞,-l),[1,+∞)寫成(1,+∞),[-1,1]寫成(-1,1)也正確.
37.
38.
所以f(2,-2)=8為極大值.
39.
40.
41.
42.本題考查定積分的常規求解方法.
【解析】用換元法去根號再積分.也可以將分母有理化后再積分
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