關于直角三角形相似及相似性質第1頁，共14頁，2022年，5月20日，13點26分，星期五CABD射影定理∵△CDB∽△ACBCB2=AB·DB①∵△ACD∽△ABC∴AC2=AD·AB第2頁，共14頁，2022年，5月20日，13點26分，星期五CABD射影定理∵△CDB∽△ACBCB2=AB·DB①∵△ACD∽△ABCAC2=AD·AB②∵△ACD∽△CBD∴CD2=AD·DB第3頁，共14頁，2022年，5月20日，13點26分，星期五CABD射影定理∵△CDB∽△ACBCB2=AB·DB①∵△ACD∽△ABCAC2=AD·AB②∵△ACD∽△CBDCD2=AD·DB③1.在△ABC中∠ACB=90o，CD⊥AB，已知CD=4，CB=6求，AD及AC長2.您能用射影定理證明勾股定理嗎？第4頁，共14頁，2022年，5月20日，13點26分，星期五如圖，∠ABC=∠CDB=90°，CB=a，AC=b,問當BD與a、b之間滿足怎樣的關系時，以A、B、C為頂點的三角形與以點C、D、B為頂點的三角形相似？ABCDab?1、△ACB∽△BCD2、△ACB∽△CBD第5頁，共14頁，2022年，5月20日，13點26分，星期五相似三角形的基本性質第6頁，共14頁，2022年，5月20日，13點26分，星期五基本性質∵△ABC∽△A,B,C,ABCA’B’C’=k第7頁，共14頁，2022年，5月20日，13點26分，星期五基本性質∵△ABC∽△A,B,C,ABCA’B’C’D’D∴△ABD∽△A,B,D,對應高之比等于相似比第8頁，共14頁，2022年，5月20日，13點26分，星期五基本性質∵△ABC∽△A,B,C,ABCA’B’C’對應高之比等于相似比∵△ABC∽△A,B,C,EE’又∵AE，A,E,為角平分線∽對應角平分線之比等于相似比第9頁，共14頁，2022年，5月20日，13點26分，星期五基本性質∵△ABC∽△A,B,C,ABCA’B’C’對應高之比等于相似比對應角平分線之比等于相似比MM’對應中線之比等于相似比第10頁，共14頁，2022年，5月20日，13點26分，星期五1.如果兩個相似三角形對應高的比是1∶2,那么它們的對應中線的比是(

)A.1∶2 B.2∶1

C.1∶4 D.4∶12.順次連接三角形三邊的中點,所成的三角形與原三角形對應高的比是(

)A.1∶4 B.1∶3

C.2∶1 D.1∶23.如圖,光源P在橫桿AB的正上方,AB在燈光下的影子為CD,AB∥CD,AB=2m,CD=6m,點P到CD的距離為2.7m,則AB與CD間的距離是

m.

第11頁，共14頁，2022年，5月20日，13點26分，星期五基本性質∵△ABC∽△A,C,B,對應高之比等于相似比對應角平分線之比等于相似比對應中線之比等于相似比ABCA’B’C’D’DABCA’B’C’EE’ABCA’B’C’MM’ABCA’B’C’D’D第12頁，共14頁，2022年，5月20日，13點26分，星期五4、已知△ABC∽△DEF，且面積比為9∶25，那么△ABC與△DEF的對應角平分線長度之比為_________5、如圖，在△ABC中，D、E分別是AB和AC的中點，F是BC延長線上一點，DF平分CE于點G，CF=1，則BC=______，△ADE與△ABC的周長之比為_______，△CFG與△BFD的面積之