古典概型編輯ppt引入試驗一：拋擲一枚質地均勻的硬幣，共有幾種結果，各結果之間有何特點試驗二：拋擲一枚質地均勻的骰子，共有幾種結果，各結果之間有何特點編輯ppt我們把上述試驗中的隨機事件稱為基本事件，它是試驗的每一個可能結果。基本事件有如下的兩個特點：（1）任何兩個基本事件是互斥的；（2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和。編輯ppt例1

從字母a，b，c，d中任意取出兩個不同字母的試驗中，有哪些基本事件？解：所求的基本事件共有6個：abcdbcdcd樹狀圖分析：為了解基本事件，我們可以按照字母排序的順序，把所有可能的結果都列出來。

我們一般用列舉法列出所有基本事件的結果，畫樹狀圖是列舉法的基本方法。

分步完成的結果(兩步以上)可以用樹狀圖進行列舉。編輯ppt觀察對比，找出兩個模擬試驗和例1的共同特點：“A”、“B”、“C”“D”、“E”、“F”例題1“1點”、“2點”“3點”、“4點”“5點”、“6點”試驗二“正面朝上”“反面朝上”試驗一相同不同2個6個6個經概括總結后得到：（1）試驗中所有可能出現的基本事件只有有限個；（有限性）（2）每個基本事件出現的可能性相等。（等可能性）我們將具有這兩個特點的概率模型稱為古典概率概型，簡稱古典概型。基本事件有有限個每個基本事件出現的可能性相等編輯ppt（1）向一個圓面內隨機地投射一個點，如果該點落在圓內任意一點都是等可能的，你認為這是古典概型嗎?為什么？

（2）如圖，某同學隨機地向一靶心進行射擊，這一試驗的結果只有有限個：命中10環、命中9環……命中5環和不中環。你認為這是古典概型嗎？為什么？

因為試驗的所有可能結果是圓面內所有的點，試驗的所有可能結果數是無限的，雖然每一個試驗結果出現的“可能性相同”，但這個試驗不滿足古典概型的第一個條件。

不是古典概型，因為試驗的所有可能結果只有7個，而命中10環、命中9環……命中5環和不中環的出現不是等可能的，即不滿足古典概型的第二個條件。思考?編輯ppt(2)在擲骰子的試驗中，事件“出現偶數點”發生的概率是多少？問題：在古典概型下，基本事件出現的概率是多少？隨機事件出現的概率如何計算？(1)在拋擲一枚骰子的試驗中，出現“1點”、“2點”、“3點”、“4點”、“5點”、“6點”這6個基本事件的概率?編輯ppt根據上述兩則模擬試驗，可以概括總結出，古典概型計算任何事件的概率計算公式為：

（1）要判斷該概率模型是不是古典概型；（2）要找出隨機事件A包含的基本事件的個數和試驗中基本事件的總數。在使用古典概型的概率公式時，應該注意：編輯ppt例1

從字母a，b，c，d中任意取出兩個不同字母的試驗中，（2）出現字母“d”的概率是多少？解：出現字母“d”的概率為：編輯ppt從1，2,3，4,5五個數字中，任取兩數，求兩數都是奇數的概率。解：所求的基本結果是(1，2),(1，3),(1，4),(1，5),(2，3),(2，4),(2，5),(3，4),(3，5),(4，5)10種結果用A來表示“兩數都是奇數”這一事件，則包含(1，3)，(1，5)，(3,5)三種結果∴P(A)=變式訓練編輯ppt例2單選題是標準化考試中常用的題型，一般是從A、B、C、D四個選項中選擇一個正確答案。如果考生掌握了考察的內容，它可以選擇唯一正確的答案。假設考生不會做，他隨機的選擇一個答案，問他答對的概率是多少？解：這是一個古典概型，因為試驗的可能結果只有4個：選擇A、選擇B、選擇C、選擇D，即基本事件只有4個，考生隨機的選擇一個答案是選擇A、B、C、D的可能性是相等的，由古典概型的概率計算公式得：

P（“答對”）=“答對”所包含的基本事件的個數

4

=1/4=0.25編輯ppt解：如果只要一個正確答案是對的，則有4種；如果有兩個答案是正確的，則正確答案可以是（A，B）（A，C）（A，D）（B，C）(B，D)(C，D)6種如果有三個答案是正確的，則正確答案可以是（A，B，C）（A，C，D）（A，B，D）（B，C，D）4種所有四個都正確，則正確答案只有1種。正確答案的所有可能結果有4＋6＋4＋1＝15種，從這15種答案中任選一種的可能性只有1/15探究：若是多選題的話，則隨機地選擇一個答案，答對的概率是多少？所以在做選擇題時，同學們會感覺到，如果不知道正確答案，多選題更難猜對編輯ppt例3

同時擲兩個骰子，計算：（1）一共有多少種不同的結果？（2）其中向上的點數之和是5的結果有多少種？（3）向上的點數之和是5的概率是多少？解：（1）擲一個骰子的結果有6種，我們把兩個骰子標上記號1，2以便區分，由于1號骰子的結果都可以與2號骰子的任意一個結果配對，我們用一個“有序實數對”來表示組成同時擲兩個骰子的一個結果（如表），其中第一個數表示1號骰子的結果，第二個數表示2號骰子的結果。從表中看出擲兩個骰子的結果共有36種。編輯ppt（6，6）（6，5）（6，4）（6，3）（6，2）（6，1）（5，6）（5，5）（5，4）（5，3）（5，2）（5，1）（4，6）（4，5）（4，4）（4，3）（4，2）（4，1）（3，6）（3，5）（3，4）（3，3）（3，2）（3，1）（2，6）（2，5）（2，4）（2，3）（2，2）（2，1）（1，6）（1，5）（1，4）（1，3）（1，2）（1，1）（2）向上點數之和為5結果有4種(1，4）,（2，3），（3，2），（4，1）。（3）由于所有36種結果是等可能的，其中向上點數之和為5的結果（記為事件A）有4種，因此，由古典概型的概率計算公式可得列表法一般適用于分兩步完成的結果的列舉。（4，1）（3，2）（2，3）（1，4）6543216543211號骰子

2號骰子編輯ppt為什么要把兩個骰子標上記號？如果不標記號會出現什么情況？你能解釋其中的原因嗎？如果不標上記號，類似于（1，2）和（2，1）的結果將沒有區別。這時，所有可能的結果將是：（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（1，6）（2，2）（2，3）（2，4）（2，5）（2，6）（3，3）（3，4）（3，5）（3，6）（4，4）（4，5）（4，6）（5，5）（5，6）（6，6）共有21種,和是5的結果有2個,它們是（1，4）（2，3），所求的概率為思考與探究編輯ppt（1）求這個試驗的基本事件的總數；（2）求“恰有兩枚正面向上”這一事件的概率

變式訓練：連續擲3枚硬幣解（1）這個試驗的基本事件共有（正，正，正），（正，正，反），(正，反，正），(正，反，反），（反，正，正)，（反，正，反）,（反，反，正），(反，反，反）8種.（2）設“恰有兩枚正面向上”為事件A，則包含以下3個基本事件：（正，正，反），(正，反，正），（反，正，正）.所以概率編輯ppt自我評價練習：（1）從一個不透明的口袋中摸出紅球的概率為,已知袋中紅球有3個,則袋中共有除顏色外完全相同的球的個數為()A.5B.8C.10D.15D(2)一個口袋里裝有2個白球和2個黑球,這4個球除顏色外完全相同,從中摸出2個球,則1個是白球,1個是黑球的概率是

(

)

A.

B.C.

D.

A(3）【思考】先后拋3枚均勻的硬幣,至少出現一次正面的概率為

()

A.

B.

C.

D.

c編輯ppt感受高考（2009天津卷文）為了了解某工廠開展群眾體育活動的情況，擬采用分層抽樣的方法從A，B,C三個區中抽取7個工廠進行調查，已知A,B，C區中分別有18，27，18個工廠（Ⅰ）求從A,B,C區中分別抽取的工廠個數；

（1）解：工廠總數為18+27+18=63，樣本容量與總體中的個體數比為所以從A,B,C三個區中應分別抽取的工廠個數為2，3，2.編輯ppt（Ⅱ）若從抽取的7個工廠中隨機抽取2個進行調查結果的對比，用列舉法計算這2個工廠中至少有1個來自A區的概率。在A區中抽得的2個工廠，為.在B區中抽得的3個工廠，為在C區中抽得的2個工廠，為.這7個工廠中隨機的抽取2個，全部的可能結果有：隨機的抽取的2個工廠至少有一個來自A區的結果有

編輯ppt1．古典概型：我們