練習一：判斷下列各圖中，哪些是圓周角，為什么？CoABC圖1oABC圖2oABC圖3練習一：判斷下列各圖中，哪些是圓周角，為什么？

oABoABoABoABoABoABoABoABoABCCCCCCCC圖1圖2圖3圖4圖5圖6圖7圖8圖9練習一：判斷下列各圖中，哪些是圓周角，為什么？

oABoABoABoABoABoABoABoABoABCCCCCCCC圖1圖2圖3圖4圖5圖6圖7圖8圖9·ABC1OC2C3一、定理

在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．定理

半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，

90°的圓周角所對的弦是直徑．推論·ABCDEO分情況討論的思想方法

在圓上任取一個圓周角，觀察圓心與圓周角的位置關系有幾種情況？1.如圖，點A、B、C、D在同一個圓上，四邊形ABCD的對角線把4個內角分成8個角，這些角中哪些是相等的角？ABCD12345678∠1=∠4∠5=∠8∠2=∠7∠3=∠6練習二、方法點拔：由同弧來找相等的圓周角2、求圓中角X的度數BAO.70°xAO.X120°練習:600BP在同圓或等圓中，如果兩個圓周角相等，它們所對弧一定相等嗎？為什么？?思考

在同圓或等圓中，如果兩個圓周角相等，它們所對弧一定相等．

因為，在同圓或等圓中，如果圓周角相等，那么它所對的圓心角也相等，因此它所對的弧也相等．·CBOAFGE（（例2如圖，⊙O直徑AB為10cm，弦AC為6cm，∠ACB的平分線交⊙O于D，求BC、AD、BD的長．又在Rt△ABD中，AD2+BD2=AB2，·ABCDO解：∵AB是直徑，∴∠ACB=∠ADB=90°．在Rt△ABC中，∵CD平分∠ACB，∴AD=BD.例題106））81.如圖，你能設法確定一個圓形紙片的圓心嗎？你有多少種方法？與同學交流一下．DABCOOO·方法一方法二方法三方法四AB使用幫助練習三、2、求證：如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形．（提示：作出以這條邊為直徑的圓.）·ABCO已知：△ABC，CO為AB邊上的中線，求證：△ABC

為直角三角形.證明：CO=AB,以AB為直徑作⊙O，∵AO=BO， ∴AO=BO=CO.∴點C在⊙O上.又∵AB為直徑,∴∠ACB=×180°=90°.且CO=AB∴△ABC

為直角三角形.3、AB、AC為⊙O的兩條弦，延長CA到D，使AD=AB，如果∠ADB=35°

，求∠BOC的度數。∠BOC=140°3507001.圓周角定義:頂點在圓上,并且兩邊都和圓相交的角叫圓周角.3.在同圓(或等圓)中，同弧或等弧所對的圓周角相等,都等于該弧所對的圓心角的一半；相等的圓周角所對的弧相等。2.半圓或直徑所對的圓周角都相等，都等于90°90°的圓周角所對的弦是圓的直徑小結:謝謝各位專家的指導！初一(4)班全體同學感謝您們!能力提升

1、在⊙O中，∠CBD=30°,∠BDC=20°,求∠A

1、在⊙O中，∠CBD=30°,∠BDC=20°,求∠A能力提升

2、如圖，在⊙O中，AB為直徑，CB=CF,

弦CG⊥AB，交AB于D，交BF于E

求證：BE=EC⌒⌒能力提升4、在⊙O中，一條弧所對的圓心角和圓周角分別為(2x+100)°和(5x-30)°，則x=__；3.如圖，在直徑為AB的半圓中，O為圓心，C、D