2020年中考數學：臨門一腳的三大要點能有優異的臨場發揮的要點是：要有牢固的心態，才能集中注意力，進而激發全部潛能。靜心解題防備過分憂愁很多同學一心想考好，但是掌握不大，解題時常常缺乏信心，若是再想起過去經歷的挫折，更簡單感覺壓迫。這樣的心態就像計算機病毒同樣，嚴重攪亂解題思想，越是心煩意亂，就錯得越多；要想臨場發揮好，必定將其消除，在培養正確解題習慣的過程中，學會心理調控。無論平常學習或考試，我們都要勸說自己：集中注意力，做好當前這一步，解好眼前這個題。這樣做，解題就會順利，我們要及時激勵自己：好心情會把我帶向成功。這樣屢次訓練，解題時就能進入忘我的高效率思想狀態。在開考前，或遇到難題時，難免會浮現患得患失的想法，這時可以做腹式深呼吸來調整，把意念集中到腹部的起伏，領悟全身放松的感覺，以一顆平常心投入解題。家長要有沉穩的腦筋，做子女的剛毅后盾，幫助同學緊張而有規律地迎考，要傾聽他們的心聲，切忌嘮叨。全神貫注解好每個考題■沉穩開考心不亂試卷開頭的幾道題是大腦的“熱身運動”，要沉住氣，省得發生令人遺憾的失誤。簡根式)■似曾相遇心不急對憂如解過的試題，不可以急于求成。比方，在平面內，∠AOB=60°，∠BOC=30°，求∠易漏解。■題目陌生心不慌

(比方把■看作最AOC，就很容平常解題是為了學會思慮，我們要隨時總結數學思想方法和圖形運動規律；若是心中有底，就能沉穩對付陌生試題，只要仔細審題，從不同樣角度試一試，就會激發靈感。■穩步計算心不煩第一要找到最簡捷的計算思路，盡量利用函數象和圖形的幾何性質，防備盲目套用公式。在解選擇題時，常常可以經過推理直接進行判斷，而不用詳細計算答案。計算時，盡量把步驟寫在試卷上，注意力就簡單集中，防備在屢次打稿本時，因為剎時的注意力分別而抄錯。每一步都要保證正確，最后幾步更要沉穩，盡量利用圖形驗算答案，這樣就比重復計算省力省心得多。■閱讀文字心不躁有的試題要求研究實責問題(比方統計、測量)，我們先要耐心審讀大段文字，抓住要點詞，轉變成數字問題。觸類旁通爭取超常發揮經過解答前面大部分試題，我們能把自己調整到完滿忘我，專心解題的狀態，爽快迎接綜合題的考驗。綜合題都是精心編擬的新題，常常出乎人們料想，但是擬觀察的數學內容必然在規定范圍內，經過反復商酌，聯想過去積累的經驗和解題規律，就能找到解題的切入口。注意：解綜合題的思路常常有分岔點，我們要重視分類談論，不可以遺漏。比方對直線上的動點要分段作圖研究。全卷最后一個小題就是要觀察學生的超常發揮，誠然有點難度，但是解題過程贊同寫得簡單，因此，只要自己有點感覺，盡可放手一搏。2019-2020學年數學中考模擬試卷一、選擇題1．用配方法把一元二次方程x2+6x+1=0，配成(xp)2=q的形式，其結果是（）A.(x3)2=8B.(x3)2=1C.(x3)2=10D.(x3)2=4xm0的整數解共有（）2．已知4＜m＜5，則關于x的不等式組2x04A.1個B.2個C.3個D.4個3．某幾何體的三視圖以下列圖，則該幾何體的體積為（）A．3B．33C．32D．624．甲、乙兩運動員在長為400m的環形跑道進步行勻速跑訓練，兩人同時從起點出發，同向而行，若甲跑步的速度為5m/s，乙跑步的速度為4m/s，則起跑后500s內，兩人相遇的次數為（）A.0B.1C.2D.35．若關于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+1＝0有實數根，則整數a的最大值為（）A．0B．﹣1C．1D．26．我們知道：四邊形擁有不牢固性.如圖，在平面直角坐標系中，邊長為4的正方形ABCD的邊AB在x軸上，AB的中點是坐標原點O，固定點A，B，把正方形沿箭頭方向推，使點D落在y軸正半軸上點D￠處，則點C的對應點C的坐標為（）A．23,2．4,2．4,23．2,23BCD7．在平面直角坐標系中，已知兩點A7，5，B4，3，先將線段AB向右平移1個單位，再向上平移1個單位，爾后以原點O為位似中心，將其減小為原來的1，獲取線段CD，則點A的對應點C的坐標為2（）A.4,3B.4,3或4,3C.4,3D.3,2或3,28．點A，點B的地址以下列圖，拋物線y＝ax2﹣2ax經過A，B，則以下說法不正確的選項是（）A.點B在拋物線對稱軸的左側;B.拋物線的對稱軸是x＝1C.拋物線的張口向上;D.拋物線的極點在第四象限.9．小明希望測量出電線桿AB的高度，于是在陽光明亮的一天，他在電線桿旁的點D處立一標桿CD，使標桿的影子DE與電線桿的影子BE部分重疊（即點E、C、A在一條直線上），量得ED2米，DB4米，CD1.5米，則電線桿AB長為（）A．2米B．3米C．4.5米D．5米10．如圖，在同一平面內，將△ABC繞點A逆時針旋轉50°到△AB′C′的地址，使得C′C∥AB，則∠CAB等于（）A．50°B．60°C．65°D．70°11．若關于x的一元二次方程x2﹣x+a＝0沒有實數根，則a的取值范圍是()A．a＞1B．a＜1C．a≥1D．a＝1444412．以下列圖形是由同樣大小的三角形按必然規排列面成的．其中第①個圖形有3個三角形，第②個圖形有6個三角形，第③個圖形有11個三角形，第④個圖形有18個三角形，按此規律，則第⑦個圖形中三角形的個數為（）A．47B．49C．51D．53二、填空題13．因式分解：3x36x2y3xy2______．14．肥皂泡沫的泡壁厚度大體是0.0007mm，則數據0.0007用科學記數法表示為_____．15．某市園林部門為了擴大城市的綠化面積，進行了大量的樹木移栽，下表記錄的是在同樣的條件下移栽某種幼樹的棵數與成活棵數：移栽棵數成活棵數89910900818004依此估計這種幼樹成活的概率是____(結果用小數表示，精確到0.1)16．如圖，拋物線2≠0)經過點A（-3，0），對稱軸為直線x=-1，則(a+b)(4a-2b+1)的值為y=ax+bx+1(a____________．17．用一組的值說明命題“若，則”是錯誤的，這組值可以是a=___.18．我們把橫坐標與縱坐標相等的點叫做等點，如（3，3），（﹣1，﹣1）經過等點的函數叫做等點函數，如一次函數y＝﹣x+6經過等點（3，3），那么它就是一個等點函數，請你寫一個二次函數，使它滿足：①張口向前一次；②是一個等點函數，吻合條件的二次函數可以是_____．三、解答題19．如圖，正方形網格中有一段弧，弧上三點A，B，C均在格點上．請作圖找出圓心P的地址(保留作圖印跡)，并寫出它的坐標．求AC的長度．20．如圖，某中學依山而建，校門A處有一斜坡AB，長度為13米。在坡頂B處看授課樓CF的樓頂C的仰角∠CBF=53°，離B點4米遠的

E處有一花臺，在

E處仰望

C的仰角∠CEF=63.4°．

CF的延長線交校門處的水平面于D點，FD=5米。（1）求斜坡AB的坡度；（2）求DC的長（參照數據：tan53°≈4，tan63.4°≈2)．321．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝42，BC＝8，∠B＝60°，將平行四邊形ABCD沿EF折疊，點D恰好落在邊AB的中點D′處，折疊后點C的對應點為C′，D′C′交BC于點G，∠BGD′＝32°．1）求∠D′EF的度數；2）求線段AE的長．22．某商場用2500元購進A、B兩種新式節能臺燈共50盞，這兩種臺燈的進價、標價以下表所示．種類A型B型價格進價（元/盞）4065標價（元/盞）60100（1）這兩種臺燈各購進多少盞？（2）在每種臺燈銷售利潤不變的情況下，若該商場計劃銷售這批臺燈的總利潤最少為購進B種臺燈多少盞？

1400元，問最少需23．（1）計算：(1)824(2)34823（2）解方程：2x21x1x2124．如圖：一次函數y＝kx+b（k≠0）的圖象與反比率函數ya(a0)的圖象分別交于點A、C，點Ax的橫坐標為﹣3，與x軸交于點E（﹣1，0）．過點A作AB⊥x軸于點B，過點C作CD⊥x軸于點D，△ABE的面積是2．1）求一次函數和反比率函數的表達式；2）求四邊形ABCD的面積．25．菱形ABCD中，對角線AC=6cm，BD=8cm，動點P、Q分別從點C、O同時出發，運動速度都是1cm/s，點P由C向D運動；點Q由O向B運動，當Q到達B時，P、Q兩點運動停止，設時間為t妙（0＜t＜4）．連接AP，AQ，PQ．（1）當t為何值時，PQ⊥AB；（2）設△APQ的面積為y（cm2），請寫出y與t的函數關系式；（3）當t為何值時，△APQ的面積是四邊形AQPD面積的2？3（4）可否存在t值，使得線段PQ經過CO的中點M？若存在，求出t值；若不存在，請說明原由．【參照答案】***一、選擇題題號123456789101112答案ABCBDCBACCAC二、填空題13．3x(xy)214．710-415．916．-117．-1，-2（答案不唯一）18．y＝x2﹣x-3三、解答題19．(1)畫圖見解析，P(﹣2，1)；(2)10π．2【解析】【解析】1）作AB、BC的中垂線即可確定圓心P的地址；2）利用弧長公式計算可得．【詳解】（1）以下列圖，點P即為所求，其坐標為(﹣2，1)；222（2）∵AP＝CP＝10，AC＝20，∴AP2+CP2＝AC2，∴∠APC＝90°，則AC的長度為9010=10．1802【點睛】此題主要觀察作圖-復雜作圖，解題的要點是掌握圓的確定和弧長公式．20．(1)1：2.4;(2)21米.【解析】【解析】（1）過點B作BG⊥AD于點G，則四邊形BGDF是矩形，利用矩形的對邊相等得BG=DF=5米，依照勾股定理求出AG的長，進而可求出斜坡AB的坡度.（2）設CF=x，利用銳角三角函數的定義分別求出BF、EF的長，BE=BF-EF=4，成立方程，解出x的值，即求出CF的長，由DC=CF+DF求出DC的長.【詳解】（1）解：過點B作BG⊥AD于點G，可得四邊形BGDF是矩形，BG=DF=5米，在Rt△ABG中，AB=13米，∴AG=AB2BG2=12米，∴斜坡AB的坡度為BG=5=1：2.4.AG122）解：設CF=x，在Rt△BCF中，∠CBF=53°，∴tan∠CBF=tan53°==4，33BF=x4在Rt△BCF中,∠CEF=63.4°，tan∠CEF=tan63.4°=CF=2，EF1EF=x,2BE=BF-EF=3x-1x=4，2x=16，即CF=16米，DC=CF+DF=16+5=21米.【點睛】此題觀察解直角三角形的應用-仰角和俯角問題，解直角三角形的應用-坡度和坡比問題，正確理解題意是解題的要點．11214221．（1）∠D'EF＝76°；（2）AE.31【解析】【解析】（1）依照折疊的性質可得：∠D＝∠ED'G＝60°，∠DEF＝∠D'EF，依照平行線的性質有∠DEF＝∠EFB.等量代換獲取∠D'EF＝∠EFB，在四邊形DEFG中，依照四邊形的內角和即可求解.（2）過點E作EH⊥AB于點H，設AE＝x，依照平行線的性質有∠HAD＝∠B＝60°，且EH⊥AB，求出13AD'1AHx,HEx，依照中點的性質有AB22，依照勾股定理即可求解.222【詳解】解：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠B＝∠D＝60°，AD∥BC，∴∠DEF＝∠EFB.∵將平行四邊形ABCD沿EF折疊，點D恰好落在邊AB的中點D′處，∴∠D＝∠ED'G＝60°，∠DEF＝∠D'EF，∴∠D'EF＝∠EFB，∵∠BGD′＝32°∴∠D'GF＝148°∵∠D'GF+∠EFB+∠D'EF+∠ED'G＝360°，148DEFDEF60360，∴∠D'EF＝76°；（2）過點E作EH⊥AB于點H，設AE＝x，∵AD∥BC，∴∠HAD＝∠B＝60°，且EH⊥AB，∴AH1x,HE3x，22∵點D'是AB中點，∴AD'122，AB2222∵HE+D'H＝D'E，∴3x22221x8x2，42x＝112142，31AE112142.31【點睛】觀察平行四邊形的性質，折疊的性質，勾股定理等，綜合性比較強，注意題目中輔助線是作法.22．（1）A型臺燈購進30盞，B型臺燈購進20盞（2）要使銷售這批臺燈的總利潤很多于1400元，最少需購進B種臺燈27盞【解析】【解析】(1)依照題意可得等量關系：A、B兩種新式節能臺燈共50盞，A種新式節能臺燈的臺數×40+B種新式節能臺燈的臺數×65＝2500元；設A型臺燈購進x盞，B型臺燈購進y盞，列方程組即可求得；依照題意可知，總利潤＝A種新式節能臺燈的售價﹣A種新式節能臺燈的進價+B種新式節能臺燈的售價﹣B種新式節能臺燈的進價；依照總利潤很多于1400元，設購進B種臺燈m盞，列不等式即可求得．【詳解】設A型臺燈購進x盞，B型臺燈購進y盞，xy50依照題意，得，40x65y2500x30解得：，y20答：A型臺燈購進30盞，B型臺燈購進20盞；設購進B種臺燈m盞，依照題意，得利潤(100﹣65)?m+(60﹣40)?(50﹣m)≥1400，解得，m≥80，3∵m是整數，∴m≥27，答：要使銷售這批臺燈的總利潤很多于1400元，最少需購進B種臺燈27盞．【點睛】此題觀察了二元一次方程組的應用，一元一次不等式的應用，弄清題意，找準等量關系以及不等關系是解題的要點.23．（1）-4（2）x=-【解析】【解析】

32按序次分別進行乘方運算、負指數冪運算、二次根式的化簡，爾后再按運算序次進行計算即可；(2)方程兩邊都乘以(x+1)(x﹣1)，化為整式方程，解整式方程后進行檢驗即可得.【詳解】(1)原式＝1+24×143＝1﹣3﹣2＝﹣4；23方程兩邊都乘以(x+1)(x﹣1)，約去分母，得2(x+1)+x2＝x2﹣1，整理，得2x＝﹣3，3，解得：x=2檢驗：當x＝3﹣1)≠0，時，(x+1)(x23∴x＝是原方程的解．2【點睛】此題主要觀察了實數的加減運算以及分式方程的解法，解分式方程是需要注意驗根．24．（1）y＝﹣6，y＝﹣x﹣1；（2）25.x2【解析】【解析】1）由△ABE的面積是2可得出點A的坐標，由點A、E的坐標利用反比率函數圖象上點的坐標特色以及待定系數法，即可求出一次函數和反比率函數的解析式；（2）聯立方程出點C的坐標，進而可得出BD、CD的長度，再利用S四邊形ABCD＝S△ABD+S△BCD即可求出四邊形ABCD的面積．【詳解】解：（1）∵AB⊥x軸于點B，點A的橫坐標為﹣3，OB＝3．∵點E（﹣1，0），BE＝2，S△ABE＝1AB?BE＝2，2AB＝2，A（﹣3，2），∵點A在反比率函數ya(a0)的圖象上，x∴a＝﹣3×2＝﹣6，6∴反比率函數的解析式為y＝．x3kb2將A（﹣3，2）、E（﹣1，0）代入y＝kx+b，得：，kb0k1解得：，b1∴一次函數的解析式為y＝﹣x﹣1．yx13x26x（2）解得{或{y，yy23xC（2，﹣3），∵CD⊥x軸于點D，OD＝2，CD＝3，BD＝5，S四邊形ABCD＝S△ABD+S△BCD＝1BD?AB+1BD?CD＝1×5×2+1×5×3＝25．22222【點睛】此題觀察了反比率函數與一次函數的交點問題、反比率（一次）函數圖象上點的坐標特色、待定系數法求一次函數解析式以及三角形的面積，解題的要點是求出點A、C點的坐標．25．（1）t=1s時，PQ⊥AB；（2）y=-3t2+21t（0＜t≤4）;(3)t=15-145時，△APQ的面積是四邊形105AQPD面積的2;(4)存在，t=1時，PQ經過線段OC的中點N，原由見解析32【解析】【解析】（1）如圖3中，作CH⊥AB于H交BD于M．由PQ∥CM，可得DQDP，由此成立方程即可解決問題；DMDC（2）如圖1中，作AM⊥CD于M，PH⊥BD于H．依照y=S△ADQ+S△PDQ-S△ADP，計算即可解決問題；（3）由△APQ的面積是四邊形AQPD面積的2，推出S△APQ=2S△APD，由此成立方程即可解決問題；33，可得OQON（4）如圖4中，作PH⊥AC于H．由OQ∥PH，ON=NC=PH，由此成立方程即可解決問題；2NH【詳解】解：（1）如圖3中，作CH⊥AB于H交BD于M．24，AH=AC2CH2=18易知CH=，55∵∠MCO=∠ACH，∠COM=∠CHA=90°，∴△COM∽△CHA，OM=OC，AHCHOM318=24，55OM=9，4PQ⊥AB，CH⊥AB，PQ∥CM，DQ=DP，DMDC4t5t，∴9=445t=1，t=1s時，PQ⊥AB．（2）如圖1中，作AM⊥CD于M，PH⊥BD于H．∵四邊形ABCD是菱形，AC⊥BD，OA=OC=3，OB=OD=4，∴∠COD=90°，CD=3242=5，11?AC?OD=?CD?AM，22AM=24，5OQ=CP=t，DQ=4+t．PD=5-t．PH∥OC，∴PH=PD，OCCD∴PH=5t，35∴PH=3（5-t），511?（4+t）?3（5-t）-1?（5-t）?24321∴y=S△ADQ+S△PDQ-S△ADP=?（4+t）?3+=-t2+t（0＜t≤4）．22525105（3）如圖2中，∵△APQ的面積是四邊形AQPD面積的2，3S△APQ=2S△APD，∴-3t2+21t=2?1?（5-t）?24，10525解得t=15-145或15+145（舍棄），∴t=15-145時，△APQ的面積是四邊形AQPD面積的2．3（4）如圖4中，作PH⊥AC于H．3OQ∥PH，ON=NC=，2OQ=ON，PHNHt

34t=323，5t25t=1，2∴t=1時，PQ經過線段OC的中點N．2【點睛】此題屬于四邊形綜合題，觀察了菱形的性質，平行線分線段成本定理定理，勾股定理，三角形的面積等知識，解題的要點是學會增加常用輔助線，構造直角三角形或相似三角形解決問題．2019-2020學年數學中考模擬試卷一、選擇題1．如圖，在長方形網格中，每個小長方形的長為2，寬為1，A、B兩點在網格格點上，若點C也在網格格點上，以A、B、C為極點的三角形面積為2，則滿足條件的點C個數是（）A．2B．3C．4D．52．一種巧克力的質量表記為“25±0.25千克”，則以下哪一種巧克力是合格的（）A．25.30千克B．24.70千克C．25.51千克D．24.80千克3．以下4個圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（）A．B．C．D．4．如圖，矩形ABCD的對角線BD經過坐標原點，矩形的邊分別平行于坐標軸，點C在反比率函數yk22k1的圖象上．若點A的坐標為（﹣4，﹣4），則k的值為（）xA．16B．﹣3C．5D．5或﹣35．-1的倒數的相反數是()211A．2B．2C．D．226．如圖，⊙O是正六邊形ABCDEF的外接圓，P是弧EF上一點，則∠BPD的度數是( )A.30°B.60°C.55°D.75°7．方程的解是（）A.B.C.D.8．如圖，□DEFG內接于ABC，已知ADE、EFC、DBG的面積為1、3、1，那么□DEFG的面積為（）A．4

B．23

C．3

D．29．如圖，平行四邊形紙片折痕與AB交于點P，設

ABCD，CD=5，BC=2，∠A=60°，將紙片折疊，使點A落在射線AD上（記為點A′），AP的長為x，折疊后紙片重疊部分的面積為y，可以表示y與x之間關系的大體圖象是（

）A．B．C．D．10．如圖，四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形，BE均分∠ABC，點A是BE的中點．若∠D＝110°，則∠AEB的度數是( )A．30°

B．35°

C．50

D．55°11．如圖，四邊形

ABCD為⊙O的內接四邊形，∠

AOC＝110°，則∠

ADC＝（

）A．55°B．110°12．﹣π的絕對值是( )

C．125°

D．70°A．﹣π

B．3.14

C．π

D．

1二、填空題13．不透明袋子中裝有

7個球，其中有

2個紅球、

2個綠球和

3個黑球，這些球除顏色外無其他差別

.從袋子中隨機取出

1個球，則它是黑球的概率是

_____.14．十九大報告中指出，過去五年，我國國內生產總值從

54萬億元增加到

80萬億元，對世界經濟增加貢獻率高出30%，其中“80萬億元”用科學記數法表示為________________元．15．請寫出一個在各自象限內，y的值隨x值的增大而增大的反比率函數表達式_____．16．如圖，在Rt△OAB中，OA=4，AB=5，點C在OA上，AC=1，⊙P的圓心P在線段BC上，且⊙P與邊AB，AO都相切．若反比率函數ykP，則k=________.（k≠0）的圖象經過圓心x17．如圖，?ABCD中，點E是邊BC上一點，AE交BD于點F，若BE＝2，EC＝3，△BEF的面積是1，則?ABCD的面積為_____．18．計算：20190__________．三、解答題19．某數學小組到人民英雄紀念碑站崗執勤，并在活動后實地測量了紀念碑的高度，方法以下：如圖，首先在測量點

A處用高為

1.5m的測角儀

AC測得人民英雄紀念碑

MN項部

M的仰角為

37°，爾后在測量點

B處用同樣的測角儀

BD測得人民英雄紀念碑

MN頂部

M的仰角為

45°，最后測量出

A，B兩點間的距離為

15m，并且

N，B，A三點在一條直線上，連接

CD并延長交

MN于點

E．請你利用他們的測量結果，計算人民英雄紀念碑MN的高度．（參照數據：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan35°≈0.75）20．校車安全部是近幾年社會關注的重要問題，安全隱患主若是超速和超載，某中學數學活動小組設計了如下檢測公路上行駛的汽車速度的實驗：先在公路旁邊采用一點

C，再在筆直的車道

l上確定點

D，使

CD與l垂直，測得CD的長等于24米，在l上點D的同側取點A、B，使∠CAD＝30°，∠CBD＝60°．（1）求AB的長（結果保留根號）；（2）已知本路段對校車限速為45千米/小時，若測得某輛校車從A到B用時1.5秒，這輛校車可否超速？說明原由．（參照數據：3≈1.7，2≈1.4）21．“2019寧波國際山地馬拉松賽”于2019年3月31日在江北區舉行，小林參加了環繞湖8km的迷你馬拉松項目（如圖1），上午8：00起跑，賽道上距離起點5km處會設置飲水補給站，在比賽中，小林勻速前行，他距離終點的行程s（km）與跑步的時間t（h）的函數圖象的一部分如圖2所示（1）求小林從起點跑向飲水補給站的過程中與t的函數表達式（2）求小林跑步的速度，以及圖2中a的值（3）當跑到飲水補給站時，小林感覺自己跑得太悠閑了，他想挑戰自己在上午8：55從前跑到終點，那么接下來一段行程他的速度最少應為多少？22．在2018年梧州市體育中考中，每名學生需考3個項目（包括2個必考項目與1個選考項目）每個項目20分，總分60分．其中必考項目為：跳繩和實心球；選考項目：A籃球、B足球、C排球、D立定跳遠、E50米跑，F女生800米跑或男生1000米跑．某興趣小組隨機對同學們的選考項目做了檢查，依照檢查結果繪制了兩幅不完滿的條形統計圖與扇形統計圖．結合圖中信息，回答以下問題：（1）在此次檢查中，一共檢查了

名學生，扇形統計圖中

C對應的圓心角的度數為

；（2）在本次檢查的必考項目的眾數是

；（填

A、B、C、D、E、F選項）（3）選考項目包括球類與非球類，請用樹狀圖或列表法求甲、乙兩名同學都選球類的概率．23．先化簡，再求代數式a2a2a1的值，其中a2sin451a21a2.24．一個不透明的袋子中裝有紅、白兩種顏色的小球，這些球除顏色外都同樣，其中紅球有1個，若從中隨機摸出一個球，這個球是白球的概率為2．3（1）求袋子中白球的個數；（請經過列式或列方程解答）（2）隨機摸出一個球后，放回并攪勻，再隨機摸出一個球，求兩次都摸到同樣顏色的小球的概率．（請結合樹狀圖或列表解答）25．為響應國家的一帶一路經濟發展戰略，成立品牌意識，我市質檢部分別對A、B、C、D四個廠家生產的同種型號的零件共2000件進行合格率檢測，經過檢測得出C廠家的合格率為95%，并依照檢測數據繪制了如圖1、圖2兩幅不完滿的統計圖：（1）抽查D廠家的零件為件，扇形統計圖中（2）抽查C廠家的合格率零件為件，并將圖

D廠家對應的圓心角為1補充完滿；

度；（3）經過計算說明A、C兩廠家誰的合格率更高？【參照答案】***一、選擇題題號123答案CDA

45678CBBAA

910CB

1112CC二、填空題13．

3714．8×1013；15．答案不唯一，如y

116．

x517．

435218．1三、解答題19．人民英雄紀念碑MN的高度約為36.5米．【解析】【解析】在Rt△MED中，由∠MDE＝45°知ME＝DE，據此設ME＝DE＝x，則EC＝x+15，在Rt△MEC中，由ME＝EC?tanMCE知x≈0.7（x+15），解之求得x的值，依照MN＝ME+EN可得答案．【詳解】由題意得四邊形ABDC、ACEN是矩形，EN＝AC＝1.5，AB＝CD＝15，在Rt△MED中，∠MED＝90°，∠MDE＝45°，∴ME＝DE，設ME＝DE＝x，則EC＝x+15，在Rt△MEC中，∠MEC＝90°，∠MCE＝35°，ME＝EC?tan∠MCE，∴x≈0.7（x+15），解得：x≈35，∴ME≈35，MN＝ME+EN≈36.5，答：人民英雄紀念碑MN的高度約為36.5米．【點睛】此題觀察認識直角三角形中的仰俯角問題，解題的要點是從實責問題中整理出直角三角形并利用解直角三角形的知識解題．20．(1)163;(2)此校車在AB路段超速，原由見解析.【解析】【解析】（1）結合三角函數的計算公式，列出等式，分別計算AD和BD的長度，計算結果，即可。（2）在第一問的基礎上，結合時間關系，計算速度，判斷，即可。【詳解】解：（1）由題意得，在Rt△ADC中，tan30°＝＝，解得AD＝24．在Rt△BDC中，tan60°＝＝，解得BD＝8因此AB＝AD﹣BD＝24﹣8＝16（米）．（2）汽車從A到B用時1.5秒，因此速度為16÷1.5≈18.1（米/秒），因為18.1（米/秒）＝65.2千米/時＞45千米/時，因此此校車在AB路段超速．【點睛】觀察三角函數計算公式，觀察速度計算方法，要點利用正切值計算方法，計算結果，難度中等。21．（1）s36t8；（2）速度為：36km/h，a＝25；（3）接下來一段行程他的速度最少為13.5km/h．5536【解析】【解析】（1）依照圖象可知，點（0，8）和點（5，5）在函數圖象上，利用待定系數法求解析式即可；122）由題意，可知點（a，3）在（1）中的圖象上，將其代入求解即可；3）設接下來一段行程他的速度為xkm/h，利用【詳解】解：（1）設小林從起點跑向飲水補給站的過程中s與t的函數關系式為：s＝kt+b，（0，8）和（5，5）在函數s＝kt+b的圖象上，12b8k36∴5k，解得：5，b5b812∴s與t的函數關系式為：s36t8；52）速度為：點（a，3）在

5363（km/h），125s36t8上，5∴36a83，解得：a25；536（3）設接下來一段行程他的速度為xkm/h，5525依照題意，得：x≥3，6036解得：x≥13.5答：接下來一段行程他的速度最少為13.5km/h．【點睛】此題主要觀察一次函數的應用，解決第（3）題的要點是明確，要在8點55從前到達，需滿足在