人教版五年級上冊新教材數學期末復習小數乘小數知識點1：小數乘整數與整數乘法的聯系小數乘整數與整數乘法的意義（），都是（1）3.6+3.6+3.6+3.6=（）×（）

）。知識點2：小數乘整數的計算方法小數乘整數，先按()算出積，看()中有幾位小數，就從積的()起數出幾位并點上小數點。積的小數部分尾端的0能夠去掉。1）1.5×60.25×876×0.34.5×43.4+2.81.25+82.25×83.075×42）依據因數的變化惹起積的變化填空依據23×18=414，不用計算直接寫出以下各式的積。0.23×18=23×1.8=23×0.18=()×18=0.4142300×()=0.414張強一家9口人照相，相館收費12元贈予4張照片，加洗一張需付1.5元，假如要讓每個家庭成員均有一張照片，需要付多少元？分段計費問題某出租車公司規定：行程在2千米之內（含2千米）收費5元，超出2千米的部分按1.5元每千米的價錢收費，王老師從家坐出租車到學校共行駛了8千米，對付多少錢？口訣：小數乘法整數算，不一樣樣之處積中看。看好因數小數位，小數點兒積中點。小數尾端若有0，依據性質把0刪。牢記先點再刪0，不然錯誤連成片。小數乘小數小數乘小數（

P5、6）：意義——就是求這個數的幾分之幾是多少。如：1.5×0.8

就是求

1.5

的（

）是多少。1.5×1.8

就是求

1.5

的

1.8

倍是多少。知識點1：小數乘小數的算理1）計算0.16×3.2時，先把因數3.2擴大（）倍是（），再把因數0.16擴大（）倍是（），獲得算式（），算出積是（）最后把算出的積（）到它的（）獲得答案()注意：2）利用因數的變化惹起積的變化規律計算小數乘小數依據87×34=2958，把以下各式增補圓滿8.7×（）=29.58（）×0.34=0.0029588.7×（）=0.2958知識點2：小數乘小數的一般算法1）計算2.34×0.45時，先依據（）乘（）計算，得（），此后看因數中一共有（）位小數點，就從積的（）數出幾位，點上小數點，得（）。小數乘小數的計算方法：先分別把小數擴大變為（），此后依據（）乘法的計算方法求出積，在看因數中一共有（積的（）不夠，要在（2）6.7×0.30.56

）添×7.4

），就從積的（0補足，再點上（0.52×0.45

）起數出幾位，點上（）。0.96×1.25

）。假如乘得的3）乘得得積的小數位數不夠的小數乘法0.56×0.040.25×0.0080.18×0.0251.25×0.024小結：假如乘得得積的小數位數不夠時，要在前面用（）補位，再點上小數點。小數部分尾端有0的（）。4）不用計算，直接判斷積有幾位小數3.64×1.70.12×0.050.125×0.85）一個數分別乘大于，小于1的數的規律4.6×1.3（）4.64.6×0.95（）4.64.6×1.3（）4.6×0.89小結：一個數（0除外）乘大于1的數，積比（）的數（）；一個數（0除外）乘小于1的數，積比（）的數();要點題不計算，在（）內填上><=9.09×2.4（）9.09×0.991.25×0.76（）1.25×0.670.85×4.5（）5.4×0.856.4×0.17（）0.64×1.7口訣：小數乘法其實不難，要點點好小數點。因數小數位數和，等于積中小數位。積中位數如不夠，添0補足再點點。因數假如不為0，還有奇特藏在此中。一個因數大于1，另一因數小于積。一個因數小于1，另一因數大于積。知識點3：解決問題及小數乘法的驗算方法1）驗算小數乘法的方法有好多，你會用的方法有（）和（2）計算并驗算（利用積÷因數=另一個因數進行驗算）4.8×2.12.04×0.752.7×0.640.054×0.18

）。3.14

×2.53）某市出租車收費標準以下表：黎2千米之內收費4.5元超出兩千米的部分每千米收費1.5元明加到公司有25千米，假如坐出租車，準備40元錢夠嗎？1.易混題判斷1）一個因數擴大到10倍，另一個因數擴大到100倍，積就擴大到110倍。（）2）26.5×0.09的積有三位小數，（)3）比0.3大且比0.5小的小數只有一個。（）4）凡是小數都比1小（）5）一個數乘0.98，結果必然比這個數小。（）2.易錯題小兵家離公司2.05千米，他每日來回三趟，他每周（按5天計算）從家到學校要來回多少千米？一塊長方形菜地的寬是4.5米，長是寬的3.4倍，這塊長方形菜地的面積是多少平方米？積的近似數知識點1取積的近似數的方法求積的近似數的方法：用（）法求積的近似數。第一明確要保存的（），再看保存的數位的（）數字，若大于等于5，就向前一位（），若小于5應（），結果用（）連結。1）取7.374保存一位小數，看（）位，（）上的數比5（），就應當（）結果是（）。2）判斷7.998保存兩位小數約等于8.00（）按要求取近似值1.06×2.7（省略十分位后邊的尾數）0.86×1.4（精準到百分位）小結：近似數的小數尾端的0（），不然（）就會發生改變。知識點2：依據積的近似值，確立本來積的取值范圍2.35，這兩個因數的積兩個因數的積是一個三位小數，“四舍五入”保存兩位小數約是最大是(),最小是（）。口訣：四舍五入方法好，近似數來有法找；保存哪位看下位，再同數五做比較。是五大五行進一，小于五的全舍掉。等號改成約等號，令人一看就了然。4、求近似數的方法一般有三種：⑴四舍五入法；⑵進一法；⑶去尾法保存兩位小數*0.86×1.2≈*2.34×0.15≈*0.36×0.24≈1）李叔叔要把成采摘下來的370kg葡萄裝進紙箱運走，每個紙箱最多能夠盛15kg，李叔叔最少要準備多少個紙箱？2）做一個水桶需要皮3.4平方米，現有26.2平方米的皮，最多能做幾個桶？知識點5：小數連乘、乘加、乘減的運算次序1）小數連乘、乘加、乘減的運算次序與整數連乘、乘加、乘減的運算次序（）。2）乘加、乘減混淆運算，無括號的，先算（）再算（）；有括號的先算（），再算（）。3）運算定律和性質：加法：加法互換律：a+b=b+a加法聯合律:(a+b)+c=a+(b+c)減法：減法性質：a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法互換律：a×b=b×a乘法聯合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分派律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】除法：除法性質：a÷b÷c=a÷(b×c)三、用簡單方法計算下邊各題。4.8×0.252.33×0.5×41.5×1011.2×2.25+8×22.55.5×15.7+4.3×5.52.33×101-2.332.33×99+2.330.32×25×12.59.56－3.57－2.430.59×0.25＋1.41×0.255.67－（2.98＋1.67）（12.5＋125）×0.84.8×9.91.25×2.5×2418.5×10110.5××0.75（1.25＋12.5＋125）×0.81.4＋0.62×0.30.6×（4－3.42）×516÷2.538×0.99＋÷12.5÷8（6.4－4.8）÷0.8（10+7.5）÷2.5四、計算7.06×2.4－5.73.76×0.25+25.83.2×1.8+2.540.32×25×12.5常考題：學校食堂今日用了3袋大米和三袋面粉。已知每袋大米重24.5千克，每袋面粉重15.5千克，今日大米和面粉一共用了多少千克？要點題：某市出租車的起步價是8元，當行駛的行程超出3千米時，每增添一千米漲價1.8元，不足一千米按一千米計算。林老師要乘坐出租車去7.8千米遠的地方需要付多少元？知識點6：整數乘法運算定律關于小數乘法相同（），運用乘法運算定律能夠使一些計算（）。自我檢測一：填空妙手1.3.75×6.5的積是（），保存整數是（），保存一位小數（），精準到百分位是（）依據254×36=9144，直接填出下邊各式的得數25.4×36=2.54×3.6=2540×3.6=0.254×3.6=依據13×28=364，直接填出下邊各式的得數1.3×2.8=0.13×0.28=13×2.8=0.013×28=0.13×2.8=1.3×0.028=在（）內填上><=15.6×1.01（）15.65.36×1（）53.64.06×0.99（）4.06×1.21.43×0（）1.431.03×9.76（）9.762.4×0.66（）2.4×0.0994.比3.7的1.2倍多0.8的數是()，100比25.4的3倍多()5.一個有兩位小數的數用四舍五入法獲得的近似數是1.6，這個數最大是（），最小是（）。兩個因數的積是5.76，假如一個因數擴大到本來的10倍，另一個因數不變，那么積是（）7.與2.34×5.3的積不相等的算式是（）A.0.234×53B.23.4×0.53×5.38.下邊各式中的積最大的是（）A32.6×1.4B32.6×14×1400地點知識點一：用數對表示詳細情境中物體的地點1.（）能夠用來表示物體的地點2.書寫時一般先寫（）后寫（），用（）分開，用（）括起來。3.周明和王剛去看電影，電影院的地點能夠用點（13,4）和點（5,17）表示，（13,4）中的13表示第13列，則4表示（），（5,17）表示王剛坐在（）4.小明坐在教室的第4列第3行，用（4.3）表示，小剛坐在第2列第5行，用（）來表示，用（6,1）表示的同學坐在第（）列第（）行。知識點二：在方格紙上用數對確立物體的地點在方格紙上表示物體的地點時，橫排叫做（），豎排叫做（）1.給出物體在平面圖上的數對，能夠確立物體所在的（）。2.在同一平面上，列數相同的物體，位于（），行數相同的物體位于（）。3.平面上的點上，下平移時，（）不變，（）增添或減少平移的格數；在左右平移時，（）不變，（）減少或增添平移的格數。小數除法小數除法的意義：已知兩個因數的積與此中的一個因數，求另一個因數的運算。如：0.6÷0.3

表示已知兩個因數的積（

）與此中的一個因數（

），求另一個因數的運算。一：除數是整數的小數除法知識點1.小數除以整數的計算方法6.75÷5=46.4÷4=30.6÷18=29.52÷24=399÷3.8=741÷0.95=小結：先依據（）的方法計算，再把商的小數點與被除數的小數點對齊。口訣：整數除小數，計算其實不難，先按整數除，商加小數點。地點很好找，對齊被除數。知識點2：除到被除數的末位仍有余數的計算方法（1）30.9÷15=3.6÷24=36÷15=1÷8=（2）已知兩個因數的積是1.53，一個因數是18，另一個因數是（）小結：計算除法時，假如除到被除數的末位仍有余數，要在后邊（）連續除。知識點3被除數的整數部分不夠除的計算方法：小數除以整數，假如小數的整數部分不夠除，就在個位上商0，點上商的小數點后連續除。小數除以整數，小數部分中某一位不夠商1的方法（1）1.26÷141.08÷120.552÷466.84÷385.768÷56（2）計算12.6÷0.28時，先挪動（）的小數點，使它變為（),()的小數點也向右挪動兩位，當小數位數不夠時，用（)補足，此后依據除數是（）的小數除法法例進行計算。小結：小數除以整數和整數除法相同，除到哪一位上不夠商1時，就在那一位上商0占位知識點4：小數除以整數的計算方法總結及驗算小數除以整數，先按（）除法的方法去除，商的小數點要和（）的小數點對齊；整數部分不夠除，就要在個位上商（），點上小數點連續除；假如除到被除數的末位仍有余數，就在余數的后邊（），再連續除。驗算：能夠利用商x除數=被除數，來驗算小數除法。除法算式中商與1的關系1.察看被除數和除數的特色，在商小于1的算式右側劃“√”54÷36（）25.4÷42（）8.4÷7（）5.06÷6（）15÷16（）小結：被除數不為0時，除數大于被除數，商（）1；除數小于被除數，商（）1.口訣：小數除法其實不難，小數點齊是要點。整數部分不夠除，商0再點小數點。末位倘若有余數，添0再把商來算。要想考證商對錯，除數乘商來驗算。二：一個數除以小數知識點1：除數是小數的計算方法1.在計算4.38÷0.73時，把除數和被除數的小數點同時向（)挪動（這樣就把這個算是轉變為除數是（）的除法進行計算2.()的小數點向左挪動兩位后是2.7，這個數（）為本來的（

）位，變為（），跟原數相差（

）÷（）

），被除數的小數位數比除數多的算法（在括號內填上適合的數）3.36÷1.2=（）÷121.19÷0.17=（）÷（）3.264÷3.2=（）÷()（2）計算：0.675÷2.7=9.12÷0.57=5.13÷9.5=0.672÷4.2=249.6÷0.6=2.08÷0.26=除法算式中商的變化規律（1）依據884÷26=34，直接寫出以下各式的商8.84÷26=884÷2.6=8840÷260=8.84÷0.26=88400÷260=0.884÷2.6=（2）兩個數相除的商為3.6，把被除數擴大為本來的2倍，除數減小為本來的1，商是（）（3）24.25÷0.8的商的最高位是（）位。31.32÷0.85的商的最高位是（）位313.2÷0.85商的最高位是（）位。小結：一個數除以小數，先去掉除數的小數點，除數有幾位小數，被除數的小數點就向右挪動幾位，此后依據除數是整數的計算方法進行計算。口訣：假如除數是小數，先把除數變整數。被除數擴同倍數，商點對齊被除數。知識點2：被除數的小數位數比除數的小數位數少的計算方法1.兩個因數的積是2.7，此中一個因數是0.36，另一個因數是（）2.6.4÷0.04=64÷()=0.64÷()=()÷()3.以下各題的商最大的是（）A.4.25÷4B4.25÷0.4C4.25÷0.04D4.25÷0.004教室長11.2米，寬5.4米，假如用邊長0.6米的正方形瓷磚鋪地，最少要多少塊？計算0.00027÷0.00018小結：一個數除以小數，假如被除數的小數位數比除數的小數位數少，在挪動小數點時被除數的小數位數不夠，少幾位就在被除數的尾端補上幾個“0”除法算式中商與被除數的大小關系不計算，直接在（）里填上”>””<“”=”2.64÷1.1（）2.640.99÷0.9（）0.9916.5÷1()16.54.8×0.09()4.85.01()5.01÷0.69.14()9.14÷1.88.2×0.2()8.2÷0.28.5÷6()8.5÷0.6小結：（被除數不為0)時，除數大于1，商小于被除數;除數小于1，商大于被除數分段計費問題（1）泊車時間不超出2個小時的收費10元，超出2個小時的，依據0.5小時3元的標準收費，王平交泊車資40元，他停了多長時間？（2）兩個數相除的商是2.5，被除數和除數同時擴大10倍，商是（），假如被除數不變，除數縮小為本來的

1

，商是（

）。10小結：被除數和除數同時擴大（或減小)相同的倍數（0除外），商不變，口訣：假如除數是小數，除數先要變整數。除數小數有幾位，把點右移相同位。被除數位如不夠，尾端添0來補位。小數點上下對齊，計算正確又無誤。（3）計算：（帶※的要驗算）79.3÷2.67.8÷0.75※0.42÷3.5※11.7÷0.186÷2.54÷15（用循環小數表示）商的近似數知識點1.求商的近似數的方法（1）5.03÷0.12的商保存整數約是（）精準到十分位約是（),精準到0.01約是().小結：求商的近似數的方法：先看保存幾位小數，就除到比需要保存的小數位數多一位，此后用“四舍五入”法取商的近似數。商的近似數尾端有0的辦理方法（2）22.03÷17求商的近似數時，保存指定小數位數后，小數尾端的0不可以夠去掉。按要求求商的近似數（3）21.3÷12（精準到十分位）0.36÷1.3（精準到0.001）（4）5.9942保存整數約是(),精準到一位小數約是（小結：精準到個位·十分位·百分位·千分位·和精準到分別是保存整數，一位小數，兩位小數，三位小數。依據余數與除數的一半比較，求商的近似數依據下邊的豎式，你能求出商的近似數嗎？（得數保存兩位小數）49÷12≈3.83÷7≈

），精準到兩位小數約是（）1，0.1，0.01,0.001的含義是相同的，解說：要求保存兩位小數，平時我們要除到小數點后第三位。但也能夠只除出兩位小數后，比較余數與除數的大小來確立商的下一位是比5大仍是比5小。小結：求商的近似數，當初到要保存的小數位數后，也能夠不要再連續除了，只要要把余數與除數的一半作比較：假如余數比除數的一半小，就說明求出的商的下一位比5小，要直接舍去；假如余數等于或大于除數的一半，商的下一位就等于或大于5，就說明要在已除得商的末位上加1.循環小數知識點1：商除不盡時的重復現象（1）計算6.6÷1.54÷950÷3.3小結：有的除法算式，在除的過程中被除數不單除不盡，并且余數重復出現，商也重復出現。這時商的小數部分寫出幾個數字后，其他的可用省略號表示。利用重復現象解決問題（1）6÷2.2=2.727272中，商的小數位數是（）的，循環節是（100位上的數字是（），小數部分前200位上的數字的和是（）。知識點2：循環小數的意義

）上的小數點后第（1）一個數的（

）部分，從某一位起，一個數字或幾個數字（

）不停（

）出現，這樣的小數叫做循環小數。循環節的認識（2）5.5656是（

）小數，它的循環節是

(

),

用簡單方法寫作（

）（3）判斷：5656.56是一個循環小數。（）循環小數的簡單記法：..（1）循環小數3.875，小數部分第13位上的數字是（）（2）簡單寫法：4.3232可表示為（）6.735735可表示為()小結：寫循環小數時，能夠只（），并在這個循環節的（）和（）上邊各記一個圓點。依據循環小數的意義判斷給出的數能否為循環小數。（1）1.15151515,53.171717，0.65,1.732050807,8.8這5個數中，是有限小數的是（），是無量小數的是（）是循環小數的是（）小結：判斷是不是循環小數，必然要抓住“挨次”“不停”“重復”這三個要點詞。找循環節（1）寫出簡單寫法66.666（）0.321212（）7.3223322332（）小結：找循環節要點就是要找準哪個數字從哪里開始“挨次不停重復出現”。求循環小數的近似數..1.循環小數3.875保存三位小數（）小結：求循環小數的近似數，能夠把循環小數多寫出幾位，讓寫出來的小數位數最少比需要保存的位數多（）位，再用“（）”法求近似數。比較循環小數的大小...1.）把6.24,6.24,6.24,6.243用<連結起來（）2.）比較大小....0.059（）0.0595.67÷0.12()56.7÷1.22.07÷3.1()10.55÷0.89()0.999×0.55小結：比較循環小數的大小與比較小數的大小方法相同，但比較時要先把循環小數的簡單記法（），為了便于比較，能夠多寫出幾位小數來，再作比較。3）把2÷9的商用循環小數表示是（）簡單記法（）保存兩位小數約是（）知識點3：有限小數和無量小數...1.）在5.91，5.9，5.912，5.91212,5.18276這幾個數中，有限小數是（）無量小數（）循環小數是（），最大的數是（）。小結：小數部分的位數是（）的小數，叫做有限小數；小數部分的位數是（）的小數，叫做無限小數。純循環小數與混循環小數1）66.666是（）0.321212是（）7.3223322332是（）循環節從小數部分第一位開始的循環小數，稱為純循環小數；循環節從小數部分第一位此后開始的循環小數，稱為混循環小數。用計算器研究規律知識點1：用計算器研究規律用計算器研究規律的方法：先用（）計算，再（），最后依據規律直接寫出得出。1）按規律填空。（1）0.0640.160.416.25（2）1.50.750.375經過四則運算找到相鄰兩個數的關系，從中發現相同或有聯系的規律，再依據規律填空。解決問題知識點1.依據實質狀況取商的近似值用“進一法”解決實詰問題1）每車的載質量是4.5噸，此刻有95噸煤，需要幾車才能運完？小結：在取商的近似數時，有時要依據實質狀況，不論保存位數的下一位上的數是多少都要（），這種取近似值的方法叫做“進一法”。用“去尾法”解決實詰問題1）每套校服用布2.1米，校服廠購進310米布，最多可做多少套這樣的校服。小結：在取商的近似數時，有時要依據實質狀況，不論保存位數后邊的位數是多少，都要（），這種取近似值得方法叫做“去尾法”。知識點2：連除問題的解答方法兩臺相同的抽水機，3小時能夠澆地1.2公頃，照這樣計算，一臺抽水機每小時能夠澆地多少公頃？一個林場用噴霧器給樹噴藥，3臺噴霧器4個小時噴了300棵。照這樣計算，一臺噴霧器每小時能夠噴多少棵？一條高速路長336km。一輛客車3.2小時行圓滿程，一輛貨車3.5小時行圓滿程。客車的速度比貨車的速度快多少？4.王師傅要把一根2.4米長的圓木鋸成0.6米長的短圓木，據一次要用1.6分鐘，據圓滿根圓木要用多少分鐘？洋洋去醫院探望患病的同學，買了2.5千克鴨梨和1.8千克香蕉，共付10.04元，香蕉每千克2.8元，鴨梨每千克多少元？計算下邊各題（能簡算的要簡算）7.2÷0.8÷0.0924.7÷1.25÷0.8（3.2+0.128）÷0.80.78+0.22÷54.5÷0.25÷1.6÷3.5×20.01×（1.8+4.2÷0.15）（2.1+6.9÷0.15）÷0.121÷3.5+21÷1.5小結：用連除法解決的實詰問題特色是總量會跟著另兩個變量的變化而變化，除以其他兩個變量。

要求均勻量時就用總量挨次達標自測一．填空1.兩個數相除的商是1.2，假如被除數和除數都擴大100倍，商是（），假如被除數不變，除數擴大100倍，商是（）。2.一個油桶最多裝油4.5千克，要裝20千克油，需要()個這樣的油桶。3.一個兩位小數用四舍五入法保存一位小數后獲得3.0，這個數最大是（）最小是（），一共有（）個。4.一個數的3倍是15.6，這個數的3.6倍是（），100減去（）個2.4后還剩23.25.0.36÷0.12=（）÷（）5.8÷（）=58÷29（）÷（）=32.1÷52二：判斷1)求商的近似數和求積的近似數相同，必然算出正確數后再求近似數。（）2)省略千分位后邊的尾數求近似數就是要保存三位小數，（）3)36.5÷28得數保存兩位小數約是1.3（）4)小數除以小數的商不用然大于被除數（）5)3.999保存兩位小數是4.00，也能夠寫成4（）6)無量小數必然比有限小數大（）三．選擇1）一個數的近似數是3.45，這個數可能是（）A3.444B3.449C3.4562)把8.995保存兩位小數約是（）A9B9.00C8.993)11.99保存一位小數約是（）A11.0B12.0C11.9四：計算1.直接寫出下邊的得數7.5÷0.5=0.48÷1.6=0.45÷45=1.2÷0.3=0.48÷0.4=2.2÷0.11=0.32÷16=7.6-3.8=豎式計算6.4÷0.04=0.756÷0.36=8.6÷1.7（保存兩位小數）0.8÷0.3（保存三位小數）計算（能簡算的要簡算）20.4÷24810÷750.224÷56459÷15328÷1646.9÷2.375.45÷1579.3÷2.67.8÷÷3.56÷2.54÷15計算下邊各題（保存兩位小數）27.6÷0.437.85÷6.31.78÷0.240.56÷1.075.把以下各數依據從小到大的次序擺列5.2415.2415.245.245.2416.在（）里填上<””>””=2.13÷5.1（）2.130.68÷0.02（）0.6836.4÷1.1（）36.49.1÷3.2（）9.1÷3.37.下邊各題的商哪些是小于1的？用√標出來5.06÷676.5÷850.3÷0.0121.3÷31.26.52÷2470.2÷7用循環節表示以下循環小數1.29090=0.44444=0.365365=7.0275275=8.一間教室是長方形，長是8.2米，寬5.5米，假如用邊長是3分米的正方形鋪地，最少需要多少塊這樣的方磚？一家公司在某電視臺廣進檔播一條廣告，每日播0.45分鐘，需要付4.5萬元，照這樣計算，播2.5分鐘的廣告需要多少萬元？洋洋去醫院探望患病的同學，買了2.5千克鴨梨和1.8千克香蕉，共付10.04元，香蕉每千克2.8元，鴨梨每千克多少元？可能性知識點一：可能性1.事件發生有確立性和不確立性，確立的事件用“”來描繪，不確立的事件用“”來描繪。2.事件發生的可能性是有大有小的，可能性的大小與（）有關，在總數中所占數目越多，可能性越（）；所占數目越少，可能性越（）。3.可能事件的可能性大小能反應出物體（）的多少，對應物體的數目就（）。4.一個盒子里有2個白球，3個紅球和5個籃球，從盒中摸出一個球，可能有（）種結果，摸出（）球的可能性最大。5.一個口袋里有1個紅球，2個綠球和3個黃球，隨意摸出一個球，摸到（）球的可能性最大，摸到籃球的可能性是（）。用字母表示數知識點1：用含有字母的式子表示數目關系在含有字母的式子里，字母中間的乘號能夠記作“”，也能夠（）。加號、減號除號以及數與數之間的乘號（）。1）填空1.一支鉛筆0.8元，買x支相同的鉛筆對付（）元；用y元能夠買（）支。2.希望小學有男生123人，比女生多a人，“123-a”表示（）；“123-a+123”表示（）；“123÷（123-a）”表示（）。小林買四支鋼筆，每支a元；又買了5本練習本，每本b元。一共付出的錢數可用式子（）來表示。2）當a=2.4，b=5，c=0.6時，求以下各式的值。4.6b-c26a-2b+0.5c6（b2+2ac）3)三個連續自然數，已知最小的一個數是m，那么最大的一個數是（），三數之和是（）。4)一輛客車和一輛貨車同時從甲乙兩地相對開出，客車每小時行65千米，貨車每小時行55千米，經過t小時兩車相遇。用含有字母的式子表示客車比貨車多行多少千米。假如t=3.5，甲乙兩地相距多少千米？知識點2用字母表示運算定律1.被減數連續減去兩個減數，等于被減數減去這兩個減數的和，用a表示被減數，b和c表示減數，這段話的意思能夠用字母表示為（）。2.加法互換律：加法聯合律：乘法互換律：乘法聯合律：乘法分派律：3.判斷1）a×b×c=abc2）2×8=2·83）x+y=xy知識點3用字母表示計算公式及把已知數據代入求值平方的表示方法a×a能夠寫作a·a或a，a讀作a的平方。2a表示a+a直接寫出得數42=0.52=0.12=2.52=省略乘號，寫出下邊的式子a×4=a×a=2×x=v×t=a×a×3=x2×2=小結：數與字母相乘，省略乘號時，一般把數寫在字母前面。x×3.2=b×b=h×1=0.5×2×t=小結：數字1與字母相乘，省略乘號后，1也省略不寫。3.劃分2a與a22a=a2=利用字母公式代入已知數據求值1）一個正方形花壇的邊長是1.2m，它的周長和面積各是多少？2）爺爺家有塊長方形的地，長15.5m，寬8.4m。這塊地的面積有多大？爺爺想在地的周圍圍上柵欄，需要多長的柵欄（接頭處忽視不計）。3）老師帶100元到商鋪購置鋼筆和筆錄本，一支鋼筆8元，一支筆錄本鋼筆和a本筆錄本，一共要多少錢？當a=6時，老師還剩多少錢？4）某市出租車收費標準以下表：2千米之內收費a元超出2千米的部分每千米收費b元李明的家到公司有25千米，需要付（）元。二：方程的意義及等式的性質知識點1：方程的意義1.含有（）的（）叫做方程。

7元，老師買

a支2.在35+42=77；x+2.5>10；y+13-4；4a+20=100；28<11+5x；6（m+1）=n-5這6個式子中，等式有（），方程有（）。用方程表示下邊的數目關系1）比x多2.4的數是13.5.2）7個x的和是22.43）汽車每小時行x千米，4小時可行300千米，4）一大桶x千克的菜籽油，分裝到每小瓶0.75千克的瓶子里，正好裝了8瓶知識點2等式的性質等式的性質1：等式的性質2：依據等式的性質填空假如a=15，那么4a=15（）（），a（）（）=15÷3；a+7=15（）（）；a（）（）=131）假如7n=21，那么7n+5=21（）（），7n+（）=120，7n×（）=42,7n÷3=21（）（）啟智題已知a+b+c=33，a+a+c=31，a+b-c=9，則a=（）b=（）c=（）解方程知識點3：方程的解：解方程：1）判斷解方程和方程的解是一回事。（）知識點2：形如x±a=b的方程的解法X+3.2=4.625+x=75x-12.8=23.8x-2.8=2.820.5-x=9.215-x=730-x=1215+x=3050+x=10013.5-x=2.7知識點3：形如ax=bx÷a=ba÷x=b的方程的解法1.方程的兩邊同時乘或除以（），左右兩邊仍舊相等解方程的步驟：1)先寫（）和冒號“：”2）一般把表示未知數的字母寫在等號的（）；3）每一步的（）要對齊；4）記得要（）。驗算時將求出的解代入原方程的左側，看與右側能否（）。3.解方程并驗算4x=20x÷1.8=24.8÷x=1.22.4x=0.96x÷0.6=3.62.76÷x=2.32.5x=1.25×818.4÷x=4.63.5÷x=0.72.7x=0.54知識點4形如ax±b=c的方程的解法5x+1.8=3.64x-0.8=4.80.5x+2.4×5=143.2x+1.5×2=12.635+3x=41×2.1=4223×0.4-2x=4.9知識點5形如a（x±b）=c的方程的解法解方程并驗算5（x-2.1）=45.5（x+1.8）÷4=2.5（5x-2.5）÷0.1=157（x-3.6）=5.6（x+2.8）÷2.5=10（2x-4.6）÷6=1.8（x+6.9）÷4=2.53.6（5-x）=7.2用方程別是以下數目關系，并求出未知數的值1）x與16的和是1732）三角形的面積是100，底是10，高是h。3）梯形的上底是20，面積是75，高是12，下底是b。4）X的2倍減去2.5得38，求x。5）X的4.5倍比它自己大7，求x。6）X的2倍，比它的三倍少12.5.7）X的5倍比它的2倍大27.實詰問題與方程一般步驟：1）弄清題意，找出（關系，列（）3）解（

），用）；4）（

x表示；2）分析，找出數目之間的（），寫出答語。

）10個數目關系式：加法：和

=加數+加數

一個加數

=和-兩一個加數減法：差

=被減數-減數

被減數=差+減數

減數=被減數-差乘法：積

=因數×因數

一個因數=積÷另一個因數除應用練習：（1）、行程問題：

行程=速度×時間

速度=行程÷時間

時間=行程÷速度比方：兩輛汽車同時相背而行，4.5小時后兩車相距54.千米，甲車每小時行千米，乙車每小時行都少千米？2）、甲、乙兩輛車同時從學校開往家里，甲車每小時行駛50千米，乙車每小時行駛56千米，4小時后兩車相距多少？2、價錢問題：總價=單價×數目單價=總價÷數目數目=總價÷單價比方：小敏買了兩套叢書，兩套叢書的本數相同。科學叢書每本2.5元，發明家叢書每本3元，共花了22元。每套叢書有多少本？3、工程問題：工作總量=工作效率×工作時間工作效率=工作總量÷工作時間工作時間=工作總量÷工作效率（1）、農田里二臺播種機6小時能夠播種2.4公頃，照這樣計算3.56小時3臺播種機能夠播種多少公頃？4、產量問題：總產量=單位面積的產量×總面積單位面積的產量=總產量÷總面積比方：（1）、一塊平行四邊形的菜地，底是300米，高是240米。共收小麥48600千克，均勻每公頃收小麥多少千克？5、倍數問題：像這種的應用題在幾倍前都會有一個“的”字，假如“的”字前得這個量就是問題，我們就能夠依據數目關系設這個量為X.列出方程。比方：(1)、某鋼廠有員工1800人，此中男員工是女員工的2.6倍，這個鋼廠男、女員工各有多少人？（2）、用48分米鐵絲，做一個長方形框架，要使長是寬的長方形框架的長和寬分別是多少？

2倍，這個6、經典性題例：（1）、某城市的出租車起價5元，能夠坐3千米，超出3千米后，每千米收1.4元，李阿姨從家做到體育館公用去16.2元，李阿姨家到體育館共多少千米？（2）、某地通信公司童話的收費標準有兩種:①月租18元，通話每分鐘0.18元，②無月租，通話每分鐘0.22元，假如每個月的通話時間為150分鐘，選擇哪一種標準比較省錢？（3）、三個連續的自然數的和是63、這三個自然數分別是多少？（4）、蝸牛沿著10米深的井往上爬，每日從清晨到夜晚向上爬了又下滑4米，需幾日爬到井口？

5米，夜間7、入1法和去尾法：1、服飾廠制作一部服飾，本來每套用布4.9米，改良技術后，每套只用4.1米，本來做248套服飾用的布此刻能夠做多少套？8、與圖形面積有關的題型：比方：（1）、一個三角形的面積是6.28平方米，高是3.14米，它的底是多少米？3）、一個梯形的面積是21平方米，它的上底是3.6米，高是5米，它的下底是多少米？4）、一個長方形的周長是82米，長是25米，寬是多少米？5）、如圖，這是一個有4個底是9厘米，高是27厘米的三角形做成的布藝。做30個這樣的布藝要多少平方米的布料？9、雞兔同籠問題：比方：（1）、雞兔同籠，兔是雞的數目的

2倍，它們共有

150只腳。雞兔各有多少只？（2）雞兔同籠，頭共有12個，腳有32只，雞和兔各有多少只？世界第一長河尼羅河全長約6670km，比我國的長江還要長370km，長江長約多少千米？一件羊毛衫，降價125元后的售價為315元，這種羊毛衫本來售價多少元？已知5x+7=47，求2x-5的值。一輛汽車每小時行84km，比自行車的速度的4倍少4千米。自行車每小時行多少千米？（列方程解答）兩個相鄰自然數的和是97，這兩個自然數分別是多少？小青家今年養了50只雞，比鵝的3倍還多5只，小青家今年養了多少只鵝？兩列火車從相距570km的兩地同時相向開出，甲車每小時行110km，乙車每小時行80km，經過幾個小時兩車相遇。8.2年前哥哥比弟弟大6歲，今年哥哥的年紀是弟弟年紀的3倍，今年哥哥和弟弟各多少歲？某商場里男員工比女員工少56人，女員工人數恰巧是男員工人數的3,8倍，該商場有多少男員工和女員工？10.雞兔同籠，雞和兔的只數相同，兩種動物的腿加起來共有《多邊形面積》知識點

42條，雞和兔各有多少只？各樣圖形面積的計算正方形：四條邊相等。周長=邊長×4字母公式C正=4aa面積=邊長×邊長字母公式S正=a2長方形：對邊相等。長方形的對邊相等周長=（長+寬）×2字母公式C長=2（a+b）面積長×寬字母公式S長=ab=ah

平行四邊形：對邊平行對邊相等。面積=底×高字母公式S平=ah

a=S

÷hh=S

÷aa三角形的面積

=底×高÷

2a

h

字母公式S=ah÷2a=2S÷hh=2S÷a直角三角形的兩條直角邊就是三角形的底和高(

梯形：只有一組對邊平行，平行的兩條邊就是底一般狀況短邊叫上底、長邊叫下底)梯形的面積=（上底+下底）×高÷2字母公式S梯=（a+b）h÷2a=2S÷h-bb=2S

÷h-ah=2S÷（a+b）長方形框架拉成平行四邊形，周長不變，面積變小。2、組合圖形：轉變為已學的簡單圖形，經過加、減進行計算。3、計算圓木、鋼管等的根數：(頂層根數+基層根數)×層數÷2第八課時多邊形的面積二、基本練習1.一個長方形框架，拉成一個平行四邊形后，（）不變，（）變小。2.兩個相同的梯形能夠拼成一個（），它的底邊等于梯形的（）。3.一個三角形的面積是60米，底邊是12米，高（），與它等底等高的平行四邊形的面積是（）4.一個三角形和一個平行四邊形面積和底邊都相等，三角形的高是12厘米，平行四邊形的高是（）5.想法計算圖形的面積。6.一塊梯形的果園，上底是250米，下底是350米，高100米，均勻每公頃收蘋果2.5噸，這個果園能夠收多少蘋果？第九課時多邊形的面積綜合練習一、填空。1、各樣單位之間的進率：（大單位化成小單位乘以它們之間的進率、小單位化成大單位除以它們之間的進率。簡稱大化小乘、小化大除）（1）、長度單位：千米（km）﹥米(m)﹥分米(dm)﹥厘米(cm)﹥毫米(mm)1千米=1000米1米=10分米1米=100厘米1分米=10厘米1厘米=10毫米（2）面積單位：平方千米（km）2﹥公頃﹥平方米（m）2﹥平方分米（dm）2﹥平方厘米（cm）2﹥平方毫米（mm）21平方千米=100公頃1公頃=10000平方米1平方千米=1000000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米（3）、重量單位：噸（t）﹥千克（kg）﹥克（g）1噸=1000千克1千克=1000克(4)、時間單位：世紀﹥年﹥月﹥日﹥時﹥分﹥秒1世紀=100年1年平年365天1年閏年366天1年12個月1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月每個月31天。4月、6月、9月、11月每個月30天平年2月28天閏年2月29天1年分4季每個月分為上、中、下上旬1天24小時1小時60分鐘1分鐘60秒1)()平方米=25平方分米=()平方厘米5.34平方米=()平方米()平方分米2)長方形的周長=()平行四邊形的面積=()梯形的面積=()3)計算三角形面積的字母公式是（）。4)一個平行四邊形與一個三角形等底等高，若三角形的面積是256平方分米，平行四邊形的面積是（）平方分米。5)一個直角三角形的兩直角邊分別是6米和8米，這個直角三角形的面積是()平方米。6)一個等邊三角形的周長是28.5厘米，高是6.4厘米，面積是（）平方厘米。7)一堆鋼管，每相鄰兩層都相差1根，最上層2根，最基層8根，這堆鋼管共（）根。8)在一個長方形內畫一個最大的三角形,這個三角形的面積是所在長方形面積的()。A9）如右圖，三角形ABE的面積是24平方米，且

BC=CD=DE，

BC

DE那么三角形甲的面積是（）平方米。二、判斷（對的打“√”，錯的打“×”）1）平行四邊形的面積必然比三角形的面積大。（）2）兩個等底等高的三角形，面積相等，但形狀不用然相同。（）3）平行四邊形的底和高各擴大3倍，面積也擴大3倍。（）4）平行四邊形的面積或梯形面積的大小分別與它們的底和高有關，與它們的形狀和地點沒關。5）兩個圓滿相同的銳角三角形能夠拼成一個長方形。（）三、選擇題（填正確答案的序號）（5分）1）兩個平行四邊形的面積相等，它們的底和高（）。①相等②不相等③不用然相等2）用手拉一個活動的長方形框架，使它成為一個平行四邊形，這個平行四邊形的面積（）本來長方形面積。①大于

②小于

③等于3）右圖中，長方形的面積是

12平方厘米，那么，暗影部分的三角形面積是（

）6平方厘米。①小于

②大于

③等于4）甲、乙兩個三角形面積相等，甲的底是乙的

2倍，甲的這條底上的高是乙對應底上高的（

）。①2倍

②一半

③相等5）平行四邊形的底是①0.12平方米

0.6米，高是0.4②0.48平方米

米，與它等底等高的三角形的面積是（③0.24平方米

）。四、計算。1）找準所需條件，計算以以下圖形的面積。（單位：米）486.3104351246.32）求以下圖形暗影部分的面積。單位：分米六、實踐操作A1）以AB為平行四邊形的一條高，畫一個面積為8平方厘米的平行四邊形。3）請你畫一個等腰直角三角形，要求：兩腰長

2CMB3厘米。此后計算這個三角形的面積。七、應用題1）一個平行四邊形，高7米，底邊是9.6米，它的面積是多少?2)一個三角形的花壇，底邊是15米，是高的3倍。這個花壇的占地面積是多少平方米

?一條下水道的橫截面是梯形，下水道的寬是2.8米，下水道的底寬是1.2米，下水道的深是1.6米，它的橫截面面積是多少平方米?一塊平行四邊形的廣告牌，每平方米大概要用油漆0.34千克，油漆工人帶來

15千克油漆，要刷完這塊

4

米廣告牌，這些油漆夠嗎

?5)在一塊三角形稻田里共收獲稻谷

2500千克，

5

米均勻每公頃收獲稻谷多少千克

?

50

米

10判斷練習1、一個數乘小數，積必然小于這個數。2、3.5和3.50的意義相同。3、3x＋5x－8是方程。4、37÷4的商是無量小數。5、（135－1.08）÷9＝13.5÷9－1.08÷96、9與x的4倍的和是9＋4x。

（（（（（（

））））））7、0.25

×0.8

的積有三位小數。（

）8、0.272727

是循環小數。（

）9、兩數相除商必然小于被除數。（

）10、兩個圓滿相同的梯形必然能拼成一個平行四邊形。（）11、梯形的面積等于平行四邊形面積的一半。（）12、兩個面積相等的三角形必然能拼成一個平行四邊形。（）13、三角形的面積等于平行四邊形面積的一半。（）14、在小數點的后邊添上

0或是去掉

0，小數的大小不變。（

）15、循環小數必然大于有限小數。（

）16、含有未知數的式子叫方程。（

）17、一個數乘小數，它的積必然大于這個數。（）18、無量小數都比1大。（）19、a2也就是2a.()20、0.9和0.90的大小相同，意義也相同。（）21、0.8小時等于80分鐘。（）22、一個數除以小數商必然是小數。（）23、比0.5大而比0.7小的小數只有0.6。（）24、4.8585是近似數。（）。25、一個邊長是4厘米的正方形，它的面積和周長相等。（）26、無量小數必然比有限小數小。（）27、用四根木條釘成的長方形，拉成平行四邊形后他的面積和周長都不變。（）28、一個邊長是4分米得正方形，它的面積和周長相等。（）29、方程的左右兩邊同時加上或減去同一個數，方程的左右兩邊仍舊相等。（）填空練習1、28×0.23的積必然有（）位小數。2、兩個因數的積是3.12，假如一個因數不變，另一個因數擴大（）。

5倍，積應是3、甲、乙兩數的和是19.8，假如甲數的小數點向右挪動一位就和乙數相等，甲數是（）、乙數是（）4、三個連續的自然數，第一個是a、其他兩個挨次是（）和（）。5、一個平行四邊形的面積是22.6平方米，和它等低等高的三角形的面積是是（）平方米。6、一個直角三角形，三條邊分別是90分米、100分米、80分米，它的面積是（）平方分米。7、從一個底是12厘米，高是8厘米的平行四邊形中剪下一個最大的三角形，這個三角行的面積是（）平方厘米。8、有一堆木材堆成梯形，最上邊一層有三根，最下邊一層有7根，一共堆了

5層，這堆圓木共有（）根。9、2.9647保存三位小數是（），精準到十分位是（10、一個三位小數取近似值后是2.60，這個小數最大是（（）。11、右圖正方形的面積是25平方厘米，三角形的面積是（的周長是24厘米，三角形的面積是（）

）。），最小是）。假如正方形12、1.609609的第

17為上的數是（

）。6厘米13、如圖，已知暗影部分的面積是

20平方米，平行四邊形的面積是（

）平方米。14、1.5小時=（）小時（）分鐘。2噸40千克=（）噸。15、大于0.7而小于0.8的小數有（）、兩位小數有（）個，16、用1、2、3能夠構成（）個不一樣樣的三位數，期中奇數出現的可能性是（），偶數出現的可能性是（）。17、任選四個不一樣樣的數字，構成一個最大的數和最小的數，用大數減去小數，用所得的結果的四位數重復上述的過程。最多七步必得（），這一現象在數學上被稱之為（）。18、吳歡今年期末考試的均勻成績是95.5分，此中語文95分、綜合98分，它的數學成績（）。19、兩數相乘的積是2.34，假如一個因數擴大10倍，另一個因數減小10倍，積是（）；若果一個因數擴大10倍，另一個因數也擴大10倍，積是（）。20、兩數相除的商是4.88，假如被除數和除數同時擴大100倍商是（）；同時減小10倍，商是（）。假如被除數不變，除數擴大10倍，商是（）；假如被除數不變，除數減小10倍，商是（）；假如除數不變，被除數擴大1000倍，商是（），被除數減小10倍，商是（）。假如被除數減小10倍，除數擴大10倍商又是（）。21、口袋里有2個紅球、5個白球、4個藍球。隨意從口袋中摸出一個球，摸到（）的可能性最大，摸到（）球的可能性最小，假如要讓摸到白球和藍球的可能性相同，要（）。22、學校里有X棵梨樹，桃樹的棵樹是梨樹的2倍，桃樹比梨樹多（）棵。選擇練習1、與306÷1.7

結果相同的算式是（

）。A.30.6÷17B.3.06÷17C.3060÷17D.306÷172、與0.456×2.1結果相同的算式是（）。A.4.56×21B、21×0.0456C.45.6×0.21D.456×0.0213、0.78×1.002的積必然（）。A、小于0.78B、大于1.002C、大于0.78小于1.0024、兩個數相除的商是7.95，假如被除數擴大10倍，除數擴大100倍。商是（）A、7.95B、0.795C、79.55、9.75÷5.7的商是17時，余數是（）A、6B、0.6C、0.066、右圖中甲、乙兩部分暗影的面積比較甲乙A、甲﹥乙B、甲﹤乙C、甲=乙找規律：1、6.25、2.5、1、（）、（）、0.0642、7、3.5、1.75、（）、（）、0.218753、0.5、2、8、（）5、8、16、32、C、128C=（）。7、1、4、9、16、（）、25。直接寫出得數：45+98.7×0=X+X+X=X-0.74X=97.2÷(0.24+0.76)=0.25×32×1.25=M×M=求以以下圖形暗影部分的面積。單位：厘米連加加法互換律：a+b=b+a加法聯合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法互換律：a×b=b×a連乘乘法聯合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，再和最后一個數相乘，或先把后兩個數相乘，再和第一個數相乘，積不變.(a×b)×c=a×(b×c)乘法分派律：兩個數的和(或許差)同一個數相乘,能夠先把這兩個數(或許被減數與減數)分別同這個數相乘,再相加(乘加、乘減或許再相減)。(a+b)×c=a×c+b×c(a-b)×c=a×c-b×c減法性質：從一個數里連續減去兩個數,我們能夠減去兩個減數的和,連減或許互換兩個減數的地點。a-b-c=a-(b+c)a-b-c=a-c-b除法性質：從一個數里連續除數兩個數,我們能夠除以兩個除數的積,連除或許互換兩個除數的地點。a÷b÷c=a÷(b×c)a÷b÷c=a÷c÷b去括號:括號前是加號的,去掉括號后,括號內的符號不變號;括號前是減號的,去掉括號后,括號內的符號要變號。a+(b-c)=a+b-ca-(b-c)=a-b+c課時安排：課時講課過程：講課過程設計說明第一課時一、激情導入，整體感知１.同學們見過蘆笛嗎？（展現課件第三屏）放在這爺爺嘴邊的就是