加法原理與乘法原理一、選擇題1.[2013·蘇州聯考]某電話局的電話號碼為139××××××××，若最后五位數字是由6或8組成的，則這樣的電話號碼一共有()A.20個 B.25個C.32個 D.60個答案：C解析：采用分步計數的方法，五位數字由6或8組成，可分五步完成，每一步有兩種方法，根據分步乘法計數原理有25＝32個，故選C.2.[2013·四川德陽第二次診斷]現有4名同學去聽同時進行的3個課外知識講座，每名同學可自由選擇其中的一個講座，不同選法的種數是()A.81 B.64C.48 D.24答案：A解析：每個同學都有3種選擇，所以不同選法共有34＝81(種)，故選A.3.[2013·撫順模擬]只用1、2、3三個數字組成一個四位數，規定這三個數必須同時使用，且同一數字不能相鄰出現，這樣的四位數共有()A.6個 B.9個C.18個 D.36個答案：C解析：對于1、2、3三個數組成一個四位數，其中必有一個數要重復，從三個中選一個有Ceq\o\al(1,3)種，這樣重復的數有2個，利用插空法知共有Aeq\o\al(3,3)種，因此共有3Aeq\o\al(3,3)＝18個這樣的四位數．4.[2013·福州質檢]如圖所示2×2方格，在每一個方格中填入一個數字，數字可以是1、2、3、4中的任何一個，允許重復．若填入A方格的數字大于B方格的數字，則不同的填法共有()ABCDA.192種 B.128種C.96種 D.12種答案：C解析：可分三步：第一步，填A、B方格的數字，填入A方格的數字大于B方格中的數字有6種方式(若方格A填入2，則方格B只能填入1；若方格A填入3，則方格B只能填入1或2；若方格A填入4，則方格B只能填入1或2或3)；第二步，填方格C的數字，有4種不同的填法；第三步，填方格D的數字，有4種不同的填法．由分步計數原理得，不同的填法總數為6×4×4＝96.5.若從1,2,3，…，9這9個數中同時取4個不同的數，其和為奇數，則不同的取法共有()A.66種 B.63種C.61種 D.60種答案：D解析：從1,2,3，…，9這9個數中同時取4個不同的數，其和為奇數的取法分為兩類：第一類取1個奇數，3個偶數，共有Ceq\o\al(1,5)Ceq\o\al(3,4)＝20種取法；第二類是取3個奇數，1個偶數，共有Ceq\o\al(3,5)Ceq\o\al(1,4)＝40種取法．故不同的取法共有60種，選D.6.[2013·西安調研]某種體育彩票規定：從01至36共36個號碼中抽出7個號碼為一注，每注2元，某人想從01至10中選3個連續的號碼，從11至20中選2個連續的號碼，從21至30中選1個號碼，從31至36中選1個號碼，組成一注，則要把這種特殊要求的號碼買全，至少要花費()A.3360元 B.6720元C.4320元 D.8640元答案：D解析：從01至10的3個連號的情況有8種；從11至20的2個連號的情況有9種；從21至30的單選號的情況有10種，從31至36的單選號的情況有6種，故總的選法有8×9×10×6＝4320種，可得需要8640元．故選D.二、填空題7.在某次中俄海上聯合搜救演習中，參加演習的中方有4艘船、3架飛機；俄方有5艘船、2架飛機，若從中、俄兩組中各選出2個單位(1架飛機或1艘船都作為一個單位，所有的船只兩兩不同，所有的飛機兩兩不同)，且選出的4個單位中恰有一架飛機的不同選法共有________．答案：180種解析：若選出的一架飛機是中方的，則選法是Ceq\o\al(1,4)Ceq\o\al(1,3)Ceq\o\al(2,5)＝120種；若選出的一架飛機是俄方的，則選法有Ceq\o\al(1,5)Ceq\o\al(1,2)Ceq\o\al(2,4)＝60種．故不同選法共有120＋60＝180種．8.[2013·汕頭模擬]如圖，用6種不同的顏色把圖中A、B、C、D四塊區域分開，若相鄰區域不能涂同一種顏色，則不同的涂法共有________．答案：480種解析：從A開始，有6種方法，B有5種，C有4種，D、A同色1種，D、A不同色3種，∴不同涂法有6×5×4×(1＋3)＝480(種)．9.[2013·金版原創]如果把個位數是1，且恰有3個數字相同的四位數叫做“好數”，那么在由1,2,3,4四個數字組成的有重復數字的四位數中，“好數”共有________個．答案：12解析：由題意知本題是一個分類計數問題，當組成的數字有三個1，三個2，三個3，三個4共有4種情況，當有三個1時：2111,3111,4111,1211,1311,1411,1121,1131,1141；當有三個2,3,4時2221,3331,4441根據分類計數原理得到共有12種結果，故答案為12.三、解答題10.現安排一份5天的工作值班表，每天有一個人值班，共有5個人，每個人都可以值多天班或不值班，但相鄰兩天不準由同一個人值班，問此值班表共有多少種不同的排法？解：可將星期一、二、三、四、五分給5個人，相鄰的數字不分給同一個人．星期一：可分給5人中的任何一人，有5種分法；星期二：可分給剩余4人中的任何一人，有4種分法；星期三：可分給除去分到星期二的剩余4人中的任何一人，有4種分法；同理星期四和星期五都有4種不同的分法，由分步計數原理共有5×4×4×4×4＝1280種不同的排法．11.[2013·常德模擬](1)4名同學選報跑步、跳高、跳遠三個項目，每人報一項，共有多少種報名方法？(2)4名同學爭奪跑步、跳高、跳遠三項冠軍，共有多少種可能的結果？解：(1)該問題中要完成的事是4名同學報名，因而可按學生分步完成，每一名同學有3種選擇方法，故共有34＝81(種)報名方法．(2)該問題中，要完成的事是三項冠軍花落誰家，故可按冠軍分步完成，每一項冠軍都有4種可能，故可能的結果有43＝64(種)．12.[2013·廈門模擬]某出版社的7名工人中，有3人只會排版，2人只會印刷，還有2人既會排版又會印刷，現從7人中安排2人排版，2人印刷，有幾種不同的安排方法．解：第一類：既會排版又會印刷的2人全不被選出，即從只會排版的3人中選2人，有3種選法；只會印刷的2人全被選出，有1種選法，由分步計數原理知共有3×1＝3種選法．第二類：既會排版又會印刷的2人中被選出1人，有2種選法．若此人去排版，則再從會排版的3人中選1人，有3種選法，只會印刷的2人全被選出，有1種選法，由分步計數原理知共有2×3×1＝6種選法；若此人去印刷，則再從會印刷的2人中選1人，有2種選法，從會排版的3人中選2人，有3種選法，由分步計數原理知共有2×3×2＝12種選法；再由分類計數原理知共有6＋12＝18種選法．第三類：既會排版又會印刷的2人全被選出，同理共有16種選法．所以共有3＋18＋16＝37種選法．附錄資料：不需要的可以自行刪除記敘文基礎知識（一）記敘文的特點1、概念：以記敘、描寫為主要表達方式，以寫人記事，寫景狀物為主要內容的文章。2、分類：A、按樣式分：通訊、回憶錄、游記、新聞、參觀訪問記、民間故事。B、記敘內容分：寫人、敘事、寫景、狀物。（二）記敘的要素和人稱記敘的要素：時間、地點、人物、事件的起因、經過和結果。A、時間：一般用時間詞表示；也有的間接表示事件的發生時間。B、地點：單一地點，事件在一處發生；還有的事件隨情節發展而轉換。C、人物：有主要人物和次要人物之分。主要人物往往體現文章的中心思想，次要人物幫助形成完整的情節，并對主要人物起襯托作用。D、起因：指引發事件的原因，一般在開頭，也有在后頭（倒敘）E、經過：指事件發展的過程，復雜事件的經過往往包含若干階段，可先概括再綜合。F、結果：指事件的結尾，一般也用記敘描寫的表達方式，它是事件的一部分。如以抒情議論結尾的不能當作結果。記敘的人稱：A、第一人稱：以“我”、“我們”的身份敘述。“我”是其中的一個人物，文章記敘的人和事都是“我”的所見、所聞、所想，容易使讀者產生真實而親切的感覺。文中如有心理活動描寫必定是“我”的，其他人物的心理活動只能是“我”猜測的，不可直接描寫他人的心理活動。B、第二人稱：出現在用第一人稱或第三人稱的敘述中，出于直接抒情的需要。但記敘文通篇一般不采用第二人稱。C、第三人稱：指作者站在“第三者”的立場上把人物的經歷和事件的經過告訴讀者。文中每人物都有自己的名字或稱謂，沒有“我”這個代詞。其好處在于人物事件的展開不受時間和空間的限制，有比較廣闊的活動范圍，便于塑造人物形象和表現文章主題，文中每個人物的心理活動都可描寫。（三）記敘的順序記敘的順序指記敘文材料安排方式，一般可分為順敘、倒敘、插敘。1、順敘：記敘的材料按時間推移、地點轉移和事件發展的先后順序來敘述的方法。用順敘寫的文章、層次、段落和事件發展的過程基本一致，可從時間推移、程序推進、空間轉換等標志著手，理清思路。2、倒敘：先把事件的結果寫出，或先把后發生的事（或是某個突出的片斷或結局）敘述，然后再按事情的發生發展記敘，最后落到結果，使首尾呼應。其注意點：①開頭一般先寫結果，或是由眼前的事物引起回憶；②開始追述時，文章一般要用一兩句話表明以下要追述以往的事；③追述部分仍按時間順序寫。3、插敘：在順敘過程中插入與中心思想有關的事件。分析插敘要把握兩點：一是轉入插敘的過渡句。二是由插敘轉到順敘的過渡句，它們銜接要自然、完美。閱讀時要注意插敘前后的過渡性文字。插敘的作用是對主要情節或人物描寫起補充、襯托的作用。（四）記敘的中心與材料1、記敘的中心：就是作者憑借記人寫景，給景狀物告訴讀者，自己對生活的看法。2、中心的把握：（1）、內容：一是文章所表現的主要內容，二是作者的感受、文章的意義。（2）、方法：抓具體材料:寫人為主的，通過人物的語言、行動，從把握人物的性格特征和思想意義入手；敘事為主的，通過事件的起因、經過與結果進行歸納，從把握文章通過敘寫的事件所要說明的道理入手；寫景狀物為主的，要根據所描寫景物的特征，把握文章通過寫景狀物抒發的感情進行分析歸納。抓文章題目抓開頭結尾抓議論抒情語句記敘的材料(內容)：就是根據需要圍繞中心在寫人記事寫景狀物所敘述的生活內容。材料必須為中心服務。抓記敘的要素：如：寫人為主的材料主要有：①人物的外貌、語言行動、心理描寫②人物在社會生活中的具體表現③人物間的相互關系④作者對人物的態度\感情.記事為主的材料主要有：事件的發生、發展、結果②人物在事件中的表現③場面、細節描寫④作者對事件的態度.寫景狀物為主的材料有：①景物特征②景物與人的關系③景物描寫中包含的思想感情④作者對景物的態度感情抓關鍵性詞句（五）記敘的詳略確定記敘的詳略標準應是文章的中心思想。詳寫：就是具體細致地記敘描寫，使文章中心突出，形象生動感人。一般說來，與中心關系密切，最能表達中心的材料要詳寫。略寫:是簡潔地介紹某一問題或某些情況，使主體全貌清晰，文章結構完整，敘事脈絡清楚。略寫的材料，一般是與中心關系不太的，起輔助、補充、突出中心的作用。（六）記敘文中的表達方式記敘文是以記敘，描寫為主要表達方式，另外還用到議論，說明和抒情。1、記敘：交代事件，把人物和事件介紹給讀者，寫出人的活動，事件的發展情況。可分為概括敘述和具體敘述。其作用是使讀者對人物活動和事件發展的全貌有個清晰的了解。2、描寫：在敘述過程中，用生動形象的語言，用一些修辭方法對人物，事件和景物加以具體形象的描繪，人以鮮明、生動的印象,給人以身臨其境之感，避免了單純記敘的平淡枯燥。描寫分為人物描寫和環境描寫。人物描寫包括正面描寫和側面描寫。環境描寫分為自然環