統計過程控制

SPCStatisticalProcessControl1SPC的歷史20世紀20年代，美美國貝爾爾電話實實驗室成成立了兩兩個研究究質量的的課題組組，其中中之一的的過程控控制組的的學術領領導人為為休哈特特(Dr.WalterA.Shewhart))，后來他他被世人人尊稱為為“統計計控制之之父”。。休哈特在在1924年5月16日提出了了世界上上第一張張“不合合格品率率p控制圖””，1931年他的代代表作《加工產品品質量的的經濟控控制》標志著統統計過程程控制時時代的開開始。1940年SPC正式引進制造造業。2何謂統計先看以下下幾個例子:第一組數據:10..1510..2510..35第二組數據:10..1010..2510..40第三組數據:10..2010..2510..30第四組數據:10..0510..2510..45問題一:它們的平均值值相等嗎?問題二:若SPEC定在10.25±0.15,它們合格嗎嗎?問題三:哪一一組數據比較較好?3統計學的的定義統計是數數學的一一個分支,是是用來討論如何進行資料料的收集集、分析、、解析以以及大量量數字資料料的系統統化表示.推行統計學的的意義統計的意意義是從從本質上了解制制程或樣本,避開表面現象象,更更準確、有效、、更迅速速地進行改善善或調整整。4統計過程程控制(StatisticalProcessControl簡稱SPC))是應用統統計技術術對過程程中的各各個階段段進行評評估和監監控，建建立并保保持過程程處于可可接受的的并且穩穩定的水水平，從從而保證證產品與與服務符符合規定定的要求求的一種種質量管管理技術術。從內容上上來說主主要有兩兩個方面面：1.利用控制圖分析過程程的穩定定性，對對過程存存在的異異常因素素進行預預警；2.計算過程能力力指數，分析穩穩定的過過程能力力滿足要要求的程程度，對對過程質質量進行行評價。。SPC定義5預防性統計過程程控制是是在生產產過程中中的各個個階段(工序)對產品質質量進行行實時的的監控與與評估，，因而是是一種預預防性方方法。全員性作為全面面質量管管理的一一種重要要技術，，SPC也強調全全員參與與加團隊隊精神，，而不是是只依靠靠少數質質量管理理人員。。過程性統計質量量控制并并不是簡簡單地解解決對特特定工序序用什么么樣控制制圖的問問題，它它強調整整個過程程，重點點就在于于““P(Process)”，即過程程。SPC特點6數據的整整理和分分析，因數據類型型的不同有不不同的整整理與分析方法法，單位產產品的品品質特性性及其衡量方式可歸納為：：1.計數值數數據(AttributeData))計數值又又可分為為計件值值和計點點值計件值：：如一臺臺電視、、一個茶茶杯、一一次航空空服務等等，指不不合格品品數計點值：：如PCB上的一個個不良焊焊點等，，指產品品內的不不合格數數2.計量值數數據(VariableData)數據由量量具或測測量設備備測得，，如長度度、重量量、電壓壓、電阻阻等，改改類數據據有連續續的特性性。數據的分分類(ClassificationofData)7總體與樣樣本(PopulationadSample))自制程取樣檢查之目的是籍樣本本來了解總體,我們無法法直接了解解總體是何種狀態態,除非把總體整個個檢查，，在很多多的情況況下，這這是不經經濟且不不合理的的。既然是利用樣本的情情況來推推斷總體體的，那那么所取之樣本必須合理理可靠，，否則就就失去了了抽樣的的意義。。總體、樣樣本數據據之間的的關系N:總體n:樣本隨機抽樣樣檢驗行動分析樣本本數據判定數據Nn8非機遇原因因(Assignablecauses))：又稱為異異常原因因、可避免之之原因、人為原因、特殊原因因、局部原因因等制程中可能有有異常變因因，如參數調整整不當、、原料不良良、機器故故障、車車刀磨損損等，當當發生這這些非機機遇原因因時，制制程變異異很大，，稱制程程失控(outofcontrol))非機遇原原因非過過程固有有，有時時存在、、有時不不存在，，對質量量影響大大，但是是卻不難難除去。。機遇原因因(Chancecauses)：又稱為偶然原因因、不可避免免原因、、非人為原因、共同原因因、一般原因因等在生產中變變異永遠遠存在，例如：同種原原料內的的變化、、機械的的振動等等，當這這些變化化量很小小時，制制程仍可可被接受受。這些稱為機遇原因因(chancecause)或一般原因因(commoncause)，程其受受控(incontrol)機遇原因因是過程程固有的的，始終終存在、、難以除除去，但但其對質質量的影影響微小小。何謂變異異性？9原因分類出現次數影響結論機遇原因頻繁微小不值得調查*非機遇原因偶爾顯著需徹底調查機遇原因與非機遇遇原因之辨辨別機遇原因因之變異異非機遇原因因之變異異(1)..大量之微微小原因因所引起起(1)..一個或少少數幾個個較大原原因所引引起(2)..其個別之變異極其其微小(2)..可能發生生大變異異(3)..幾種較有有代表性性的情況況：(3)..幾個較為為代表性性;1.原料之個別或微微小異常常1.原材整體不良2.機器的微微小振動動2.機器參數數調試不不當3.儀器測試試難達最最精確3.新手測試試(4)..要除去則非常不不經濟(4)..不但可以以找出原原因，且且要除去去這些*除非Cp高但Ca低，原原因是十十分必要要且經濟濟的導致Cpk不能滿足足要求的的情況(非)機遇原因之辨別10控制圖的的種類(按用途分分類)1.控制用控控制圖---先有控制制限，后后數據描描點(分析用控控制圖的的控制線線延長)2.分析用控制圖---先有數據，計計算、分分析出控控制限(轉為控制制用控制制圖的前前提是制制程達到到統計穩穩態和技技術穩態態)11控制圖的的分類計量值控控制圖(ControlChartsforVariables)均值-極差控制制圖(X-RChart))均值-標準差控控制圖(X-σChart)中位數-極差控制制圖(X-RChart))單值-移動極差差控制圖圖(X-RmChart)計數值控控制圖(ControlChartsforAttribute)不合格品品率控制制圖(pChart)(n可以不同同)不合格品品數控制制圖(pnChart))(要求n相同)不合格數數控制圖圖(cChart)(要求n相同)單位不合合格數控控制圖(uChart)(n可以不同同)~12正態分布布（常態分分配）控制圖的的種類雖雖然很多多，但是是實際都都是以同同樣的統統計理論論為基礎礎的，那那就是““正態分分布”和和“中心心極限定定理”。。正態分布布：圖形是對對稱的鐘鐘形曲線線，稱為為正態曲曲線；有有兩個參參數：平平均值μ和標準準差σ，常記為為N(μ，σ2)平均值μ：正態分分布的均均值，正正態分布布曲線的的中心標準差σ：正態分分布的標標準差，，越小則則分布越越集中中心極限限定理：：多個獨立立同分布布隨機變變量的平平均值，，服從或或近似服服從正態態分布。。13正態分布布概率密密度函數數f(x))=2πσ1e-(x-u))2/2σ2σ>0;;-∞<<u;x<∞正態分布布函數特特性:1.x=μ時，圖形的的高度最最高，即即該點發發生的概概率最大大2.左右兩邊邊的圖形形對稱于于x=μ，即f(x)=1--f(x)3.正態分布布曲線與與X軸之間的的面積為為1，就是說說，各點點發生的的概率總總和為1∫f(x))dy==1-∞∞14－３σ－２σ－１σ＋１σ＋２σ＋３σ99.73%95.45%68.26%當一個分分布被證證實為是是一個正正態分布布，并算出此正態分布布的標準準差σ及平均值值μ后，其特性可可用下列圖表說說明μ±kσ在內概率在外概率μ±0.67σ50.00%50.00%μ±1σ68.26%31.74%μ±1.96σ95.00%5.00%μ±2σ95.45%4.55%μ±2.58σ99.00%1.00%μ±3σ99.73%0.27%控制圖原原理15

控制圖的的控制界界限是將將正態分分布圖90°轉向在平均值值處作控控制中心心線(Centralline簡稱CL)在平均值值加三倍倍標準差差處作成成控制上上限(UpperControllimit簡稱UCL))在平均值值減三倍倍標準差差處作成成控制下下限(LowerControllimit簡稱LCL))

＋３σUCL90°μCL－３σμ＋３σLCL－３σ控制圖原原理16控制圖是以3倍標準差差為基礎礎的，換換言之，，只要整整體服從從正態分分布，從從整體中中抽取樣樣本時，，每10000個樣品中中有27個會跑出±3σ之外。注意：控控制限必必須小于于規格限限，否則則控制圖圖無意義義。在日常描描點時，，如果整整體無非非機遇原原因造成成的異常常，描10000個點，只只有27個在控制制線的界界外。如果有一一天點超超出了UCL，擺在我我們面前前有兩種種可能性性：1.過程正常常，分布布未變，，那么這這種點子子超UCL的概率只只有1‰左右2.過程異常常，例如如車刀磨磨損，隨隨著車刀刀的逐漸漸磨損，，均值μ逐漸上移移，于是是分布曲曲線上移移，發生生這種情情況的可可能性很很大，其其概率可可能為前前者的幾幾十倍乃乃至幾百百倍那我們應應該認為為是哪種種可能性性呢，合合乎邏輯輯的結論論是“情情形2造成了點點出界””。所以第一一類判異異準則是是：點出界就就判異！！控制圖原原理17控制圖的的兩類錯錯誤或風風險第一類錯誤(TypeIError)::“α”第一類錯錯誤又稱稱為“虛虛發警報報”，原原因是：：因為抽抽樣是隨隨機且有有風險的的，可能能在總體體是正常常的情況況下，我我們抽到到的樣本本不合格導致致點出界界，這種種情況的的概率為為0.27％。18第二類錯誤(TypeIIError):“β”如圖所示，原整體的平均值值為μ1，標準差差為σ，但因為某種原原因導致致整體的的平均值值從μ1→μμ2，亦即整體已經經變化，，此時μ2這一部分分并不是是我們所所需要的的，但是μ2其中一部部份(斜線部分)仍仍然在μ1的±3σ范圍內，，如抽取取樣本時時我們抽抽到這部部分，則則會判為為正常，這種錯錯誤我們們稱為第第二類錯錯誤，又又稱為““漏發警警報”。。-3σ+3σβαμ1μ219控制限與與兩類錯錯誤的關關系采用μ±2σσ時，第一一類錯誤誤增加，，第二類類錯誤減減少采用μ±4σσ時，第一類類錯誤減減少，第第二類錯錯誤增加加采用μ±3σσ時，能使第一一類錯誤和和第二類類錯誤(損失)之總和減至至最少且且最經濟濟。損失±1σ±2σ±3σ±4σ±5σ±6σ控制界限限第一類錯錯誤第二類錯錯誤兩類錯誤誤的總和和20建立步驟驟：1.選擇質量量特性2.決定使用用控制圖圖之類型型3.決定樣本本的大小，抽樣頻頻率和抽抽樣方式式4.收集數據據5.制作分析析用控制制圖，計計算控制制限6.分析用控控制圖判判穩后，，延長其其控制限限，成為為控制用用控制圖圖7.持續收集集數據，，利用控控制圖監監視制程程控制圖建建立步驟驟21控制圖類類型選定定原則控制圖之之選定數據性質樣本大小n≧2？現場是否否要不經經計算，，直接畫畫控制圖圖n是否比較較大？計件值計點值？？n是否一定定？單位大小，，是否一一定？計量值計數值n=1n>1

xxn=2~~510<<n<<25X-σσ圖～X-R圖X–Rm圖一定不一定定np圖p圖c圖u圖不一定一定X-R圖計件值計點值

～22一.均值-極差控制制圖(X-RChart)23X-R控制圖的的定義在計量類控控制圖中，X-R控制圖是是最常用用的一種種，所謂謂均值-極差控制制圖，是是均值控控制圖(XChart)和極差控控制圖(RChart)二者合并使用。均值控制制圖控制制質量特特性平均均值的變變化，即即分布的的中心變變化極差控制制圖則控控制質量量特性的的變差，，即分布布的離散散程度的的變化24控制限的的計算25X-RChart繪制步驟驟建立分析用控控制圖1.建立控制制項目；；2.收集數據據100個以上，適當分分組后計計入數據據記錄表表；樣本大小(n)=2~5((分析用)組數(k)=20~253.計算各組組平均值值(X)X=4.計算各組組極差(R)R=Xmax--Xmin((各組最大值--最小值值)X1+X2+X3+………+XKn265.計算總平平均值(X)X=6.計算極差差的平均均值(R)R=7.計算并繪繪出控制制限X控制圖中心限CLx==X上限限UCLx=X+A2R下限限LCLx=X-A2Rx1+x2+x3+………+xkkR1+R2+R3+………+RKk27R控制圖中心限CLR=R上限UCLR=D4R下限LCLR=D3R※A2,,D4,D3由系數表查查得8.描點將數據點點描到控控制圖上上，然后后將相鄰鄰的兩點點直線連連接9.對狀態判判斷，R圖如未企企穩則重重新收集集數據，，轉入步步驟2；R圖企穩后后，再畫畫X圖，如未未企穩也也轉入步步驟22810.計算過程程能力指指數，并并檢驗是是否滿足足技術要要求如不滿足足要求，，則需要要調整過過程，直直至過程程能力指指數滿足足要求，，然后再再轉入步步驟211.延長控制制限，作作為控制制用控制制圖，監監控日常常生產29例題:用用X-R控制圖來來控制AGPGAP,尺寸單位為mm,請利用下列列數據資料料,計算其控控制界限限并繪圖圖.產品名稱稱:AGP設備號碼碼:RK006質量特性性:GAP操作作者者:55230測定單位位:mm測定者者:58664制造場所所:A線抽樣期間間:03/10//05~03//12//05301.收集集數據并記記入數據據記錄表表2.計算各組組數據的的X3.計算各組組R值4.計算總平平均(X)X==(0.63+0.64+0..68++0.66+0.68+0..68++0.68+0.66+0..66+0.65+0.62+0..62++0.63+0.64+0..67++0.67+0.63+0..69+0.67+0.62)÷20=0.66x1+x2+x3+………+xkk315.計算極差差的平均均值(R)R==(0.08+0.07+0..06++0.09+0.10+0..08++0.07+0.11+0..07+0.08+0.08+0..08++0.08+0.07+0..11++0.11+0.10+0..07+0.03+0.03)÷20=0.086.計算控制制限并繪繪制X控制圖中心線(CLx))==X==0.66上控制限限(UCLx)==X+A2R==0..66++0.577╳0.08=0.70下控制限限(LCLx)==X-A2R==0..66--0.577╳0.08=0.61R1+R2+R3+………+RKk32R控制圖中心線CLR=R==0.08上控制限限UCLR=D4R=2.115╳0.08=0.17下控制限限LCLR=D3R=0╳0.08=07.將所所求出之之各X值及R值點入控制圖上并將相鄰兩點點用直線線連接8.制程狀態態檢查(直至R圖和X圖都企穩穩,且制程能能力指數數達到要要求為止止)9.記入其他他注意事事項33

34建立控制用控控制圖1.記入必要要的事項項如產品名稱稱、管制項目、測定單位位、規格等.2.作控制界限限將分析用用控制圖圖決定的的控制界界限用至至此控制制用控制制圖.3.描圖由制程抽抽取樣本本,測定其質質量特性性值,記錄并簡簡單計算算數據,按時按順順序點入入控制圖圖.4.從描點的的狀態來來判定制制程是否否出于穩穩定狀態態.5.采取措施施改進.6.必要時重重新計算算控制界界限(制程能力力提高或或制程有有大的變變化時).35控制圖的的判定制程是否否在控制制穩態,可用以下下兩類判判異準則則:第一類判判異準則則:點值出界界就判異異第二類判判異準則則:點值在控控制界限限內的排排列不隨隨機(有7條判異準準則)36(1)連續9點點在中心心線同側側(可能總體體均值變變化)(2)連續6點點遞增或或遞減(可能是總總體均值值變化的的趨勢)37(3)連3點中2點落在同同側的B區外(可能總體體均值變變化)(4)連5點中4點落在同同側C區區外(可能總體體均值變變化)38(5)連8點在中心線的兩側側,但無一在在C區(數據分層層不夠)(6)連續14點上下下相鄰交交替(數據分層層不夠)(也可能是是兩臺測測試設備備或兩個個不同員員工測試試等系統統原因)39(7)連續15點在中心心線兩側側的C區內(在排除虛虛假數據據和數據據分層不不夠等原原因后,可總結減減少總體體標準差差的先進進經驗,并進一步步重新計計算控制制限,以達到持持續改進進的目的的)40評定制程程技術狀狀態的幾幾個定義義1.制程準確確度Ca=2×∣均值－規格中心心∣公差范圍圍2.制程程精密度Cp=公差范圍圍6×標準差3.制程程精確度Cpk=∣公差范圍圍－2×中心偏移移量∣6×標準差∣上限－－均值∣,∣∣均值－下限∣∣3×標準差或MIN41準確度Ca精密度Cp精確度CPkCa/Cp/CPk之間的概概念關系系Cpk==Cp((1-Ca)42CP與CPk1.Cp≧Cpk2.Cp與Cpk差距越大大,代表表改善空空間越大3.當X=u,即Ca=0時,Cp=Cpk4.當分布中心心位于規格限限時,Cpk==05.當分布中中心超出出規格限限時,Cpk<043制程能力力評價方方法:Ｃａ等級評價價Ｃｐ等級評價價Ｃｐｋ等級評價價等級Ｃａ值A｜Ｃａ｜≦１２﹒５％B１２﹒５％＜｜Ｃａ｜≦２５％C２５％＜｜Ｃａ｜≦５０％D５０％＜｜Ｃａ｜等級Ｃｐ值A１﹒３３≦ＣｐB１≦Ｃｐ＜１﹒３３C０﹒８３≦Ｃｐ＜１DＣｐ＜０﹒８３等級Ｃｐｋ值A１﹒３３≦ＣｐｋB１≦Ｃｐｋ＜１﹒３３CＣｐｋ＜１44等級評定定之后的的處置原原則(Ca不同等級級的處置置)A級作業員遵遵守作業業標準操作并達到規規格的要要求,要繼續維維持B級盡可可能改善善為A級C級作業業員可能能看錯規規格,不按作業業標準操操作或檢查作業業標準D級應采采取緊急急措施全全面檢查查所有可能能影響的因素,必要時停止生產以上僅是些基本本原則,在一般應用上,Ca如果不良良時,其對策方