1、PAGE6變量相關性的考點分析變量的相關性在2022年高考中開始涉及，預測今后的高考中，利用散點圖判斷兩個變量之間是否具有相關關系，求解回歸方程，并進行相應的預測將是考查的重點。下面就其考查的知識點進行分析，以期對同學們有所幫助。一、相關關系的考查例1：下列關系中，是帶有隨機性相關關系的是。正方形的邊長與面積之間的關系；水稻產量與施肥量之間的關系；人的身高與年齡之間的關系；降雪量與交通事故的發生率之間的關系分析：兩變量之間的關系有兩種：函數關系與帶有隨機性的相關關系。正方形的邊長與面積之間的關系是函數關系。水稻產量與施肥量之間不是嚴格的函數關系，但是具有相關性，因而是相關關系。人的身高與年齡之

2、間的關系既不是函數關系，也不是相關關系，因為人的年齡達到一定時期身高就不發生明顯變化了，因而他們不具相關關系。降雪與交通事故的發生率之間具有相關關系。答案：點評：準確理解變量間的相關關系是解答本題的關鍵。二、散點圖的考查例2：現隨機抽取某校10名學生在入學考試中的數學成績與入學后的第一次數學成績y，數據如下：學號12345678910X12010811710410311010410599108Y84648468696869465771問這10名學生的兩次數學考試成績是否具有相關關系解：應用散點圖分析：兩次數學考試成績散點圖如圖所示，由散點圖可以看出兩個變量的對應點集中在一條直線的周圍，且y隨的

3、變大而變大，具有正相關關系。因此，這10名學生的兩次數學考試成績具有相關關系。點評：兩個變量是否具有相關關系，主要依據散點圖加以判斷，看變量對應的點是否分布在一條直線附近，或是，則具有相關關系，否則，不具有相關關系。三、求線性回歸直線方程例3：某種產品的廣告費支出與銷售額y（單位：百萬元）之間有如下對應數據：24568y3040605070（1）畫出散點圖；（2）求回歸直線方程。解：（1）散點圖如圖（2）列出下表，并且科學計算進行有關計算i12345i24568yi3040605070iyi60160300300560于是可行，于是所求的回歸直線方程是。點評：對一級數據進行線性回歸分析時，應先

4、畫出其散點圖，看其是否呈直線形，再依系數、的計算公式，算出、。由于計算量較大，所以在計算時應借助技術手段，認真細致，謹防計算中產生錯誤。四、進行科學預測人口問題是我國最大的社會問題之一，預測人口數量及其發展趨勢是我國制定一系列相關政策的基礎。由人口統計年鑒查得我國從1949年至1994年人口數據資料如下表年份1949195419591964196919741979198419891994人口百萬試預測我國1999年的人口數，并查閱有關資料證實你的結論。解析：在直角坐標系中描出數據的散點圖，直觀判斷散點在一條直線上，所以用線性回歸方程擬合二者關系，可將數據適當簡化，如將年份減去1949并用表示，以表示人口數，則得到下表：1949195419591964196919741979198419891994再用計算機計算相應的數據之和：將它們代入公式計算得：所以；根據上述方程可以預測，當（即1999年）時，（百萬）（億）。同學們可以通過查閱有關資