1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1小石家的臍橙成熟了！今年甲臍橙園有臍橙7000千克，乙臍橙園有臍橙5000千克，因客戶訂單要求，需要從乙臍橙園運(yùn)部分臍橙到甲臍橙園，使甲臍橙園臍橙數(shù)量剛好是乙臍橙園的2倍設(shè)從甲臍橙園運(yùn)臍橙x千克到乙臍橙園，則可列方程為( )ABCD22018年

2、10月23日，港珠澳大橋開通儀式在廣東珠海舉行，習(xí)近平出席儀式并宣布大橋正式開通；大橋于同年10月24日上午9時正式通車，大橋東起香港國際機(jī)場附近的香港口岸人工島，向西橫跨伶仃洋海域后連接珠海和澳門人工島，止于珠海洪灣，工程項目總投資額1269億元，這個數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A1.2691011B1.269108C12.691010D0.126910113如果點B在線段AC上，那么下列表達(dá)式中：AB=AC，AB=BC，AC=2AB，AB+BC=AC，能表示B是線段AC的中點的有（）A1個B2個C3個D4個4化簡2（ab）（3a+b）的結(jié)果是（ ）Aa2bBa3bCabDa5b5如圖，數(shù)軸

3、上的、三點所表示的數(shù)分別是、，其中，如果，那么該數(shù)軸的原點的位置應(yīng)該在（ ）A點與點之間B點與點之間C點與點之間（靠近點）D點與點之間（靠近點）或點的右邊6若，則的值為（ ）AB3CD不確定7把一條彎曲的公路改成直道，可以縮短路程，其道理用幾何知識解釋正確的是（ ）A線段可以比較大小B線段有兩個端點C兩點之間線段最短D過兩點有且只有一條直線8如圖，下列說法中錯誤的是（ ）AOA方向是北偏東15BOB方向是西北方向COC方向是南偏西30DOD方向是南偏東259若的三邊分別為,且,則（ ）A不是直角三角形B的對角為直角C的對角為直角D的對角為直角10若與的差是單項式，則的值為（ ）AB9CD二、填

4、空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11若關(guān)于的分式方程有增根，則_12已知代數(shù)式與互為相反數(shù)，則的值是_13用科學(xué)記數(shù)法表示:_14把一副三角板按如圖所示方式拼在一起，并作的平分線，則的度數(shù)是_15一只蝸牛在數(shù)軸上爬行，從原點出發(fā)爬行2個單位長度到達(dá)終點，那么這個終點表示的數(shù)值是_16如圖，等邊三角形的周長為，兩點分別從，兩點同時出發(fā)，點以的速度按順時針方向在三角形的邊上運(yùn)動，點以的速度按逆時針方向在三角形的邊上運(yùn)動設(shè)，兩點第一次在三角形的頂點處相遇的時間為，第二次在三角形頂點處相遇的時間為，則_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）如圖（1），將兩塊直角三角尺的直

5、角頂點疊放在一起，（1）若，則_；若，則_；（2）猜想與的大小有何特殊關(guān)系，并說明理由；應(yīng)用：當(dāng)?shù)挠嘟堑?倍等于時，則是_度（3）拓展：如圖（2），若是兩個同樣的直角三角尺銳角的頂點重合在一起，則與的大小又有何關(guān)系，直接寫出結(jié)論不必證明18（8分）已知如圖，是線段上兩點，是的中點，求的長19（8分）某養(yǎng)雞場有2500只雞準(zhǔn)備對外出售，從中隨機(jī)抽取了一部分雞，根據(jù)它們的質(zhì)量（單位：）繪制出如圖所示的統(tǒng)計圖（不完整）（1）求抽取的質(zhì)量為的雞有多少只？（2）質(zhì)量為雞對應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)是多少？（3）估計這2500只雞中，質(zhì)量為的雞約有多少只？20（8分）如圖，已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為7，點B是數(shù)軸上

6、位于點A右側(cè)一點，且AB1動點P從點A出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向點B方向勻速運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t秒（1）數(shù)軸上點B表示的數(shù)為_；點P表示的數(shù)為_（用含t的代數(shù)式表示）（2）動點Q從點B出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向點A方向勻速運(yùn)動；點P、點Q同時出發(fā)，當(dāng)點P與點Q相遇后，點P馬上改變方向，與點Q繼續(xù)向點A方向勻速運(yùn)動（點P、點Q在運(yùn)動過程中，速度始終保持不變）；當(dāng)點P返回到達(dá)A點時，P、Q停止運(yùn)動設(shè)運(yùn)動時間為t秒當(dāng)點P返回到達(dá)A點時，求t的值，并求出此時點Q表示的數(shù)當(dāng)點P是線段AQ的三等分點時，求t的值21（8分）解方程：（1） （2）=122（10分）如圖，已知AOB，用

7、尺子和圓規(guī)按下列步驟作圖（要求保留作圖痕跡）：（1）以O(shè)為圓心，任意長為半徑畫弧，交射線OA、OB于點M、N；（2）分別以點M、N為圓心，以大于MN為半徑在MN的右側(cè)畫弧，兩弧交于點P；（3）作射線OP23（10分）把6個相同的小正方體擺成如圖所示的幾何體.（1）畫出該幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖；（2）如果在這個幾何體上再添加一些相同的小正方體，并保持這個幾何體的左視圖和俯視圖不變，那么最多可以再添加個小正方體24（12分）如圖是一個用硬紙板制作的長方體包裝盒展開圖，已知它的底面形狀是正方形，高為12cm(1)制作這樣的包裝盒需要多少平方厘米的硬紙板?(2)若1平方米硬紙板價格為5元，則制

8、作10個這的包裝盒需花費多少錢?(不考慮邊角損耗)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)題意，設(shè)從甲臍橙園運(yùn)臍橙x千克到乙臍橙園，由甲臍橙園臍橙數(shù)量剛好是乙臍橙園的2倍即可列出方程.【詳解】解：根據(jù)題意，設(shè)從甲臍橙園運(yùn)臍橙x千克到乙臍橙園，；故選：D.【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握題意，正確找到等量關(guān)系從而列出方程.2、A【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，n為整數(shù)1269億元先將單位改為元，再確定n的值；故小數(shù)點移動了多少位，n的值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同，即可得到答案【詳解】解：1269億元=126900000000元，用科學(xué)記數(shù)法表示

9、為：1.2691，故答案為：1.2691【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1a10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確n的值3、C【詳解】根據(jù)中點的性質(zhì)可得：、和能表示B是線段AC的中點，故選C.4、B【解析】試題分析：原式去括號合并即可得到結(jié)果解：原式=2a2b3ab=a3b，故選B點評：此題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵5、D【分析】分a、c異號或同號兩種情況，根據(jù)絕對值的性質(zhì)解答【詳解】若a、c異號，ABBC，|a|b|c|，原點O在BC之間且靠近點C，若a、c同號，ABBC，|a|b|c|，a、b、c都是負(fù)數(shù)，原點O在點C的右邊，綜

10、上所述，原點O點B與點C之間（靠近點C）或點C的右邊故選：D【點睛】此題主要考查了是與數(shù)軸之間的對應(yīng)關(guān)系，絕對值的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，難點在于要分情況討論6、C【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列方程求出m、n的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計算即可得解【詳解】解：由題意得，1m=0，n+2=0，解得m=1，n=2，所以，m+n=1+(2)=1故選C【點睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個非負(fù)數(shù)的和為0時，這幾個非負(fù)數(shù)都為0，代數(shù)式求值7、C【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短進(jìn)行解答即可【詳解】解：把一條彎曲的公路改成直道，可以縮短路程，其道理是兩點之間線段最短，故選：C【點睛】此題主要考查了線段的性

11、質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩點之間線段最短8、C【詳解】解；A、OA方向是北偏東15，故A正確；B、OB方向是北偏西45，故B正確；C、OC方向是南偏西60，故C錯誤；D、OD方向是南偏東25，故D正確；故選：C9、B【分析】把式子寫成a2b2c2的形式，確定a為最長邊，則可判斷邊a的對角是直角【詳解】（ab）（ab）c2，a2b2c2，a為最長邊，邊a的對角是直角故選：B【點睛】此題考查勾股定理逆定理的應(yīng)用，判斷最長邊是關(guān)鍵10、B【分析】由題意可知題中兩項是同類項，根據(jù)同類項的意義可以求得m、n的值，從而得到題目解答【詳解】解：由題意可知題中兩項是同類項，m=3，n=2，故選B【點睛】本題考查同類項與

12、乘方的應(yīng)綜合用，熟練掌握同類項及乘方的意義是解題關(guān)鍵二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-2【分析】解決增根問題的步驟：確定增根的值；化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值【詳解】分式方程有增根，x-1=0，x=1把兩邊都乘以x-1，得a+1=x-2，a+1=1-2，a=-2故答案為：-2【點睛】本題考查了分式方程的增根，在解方程的過程中因為在把分式方程化為整式方程的過程中，擴(kuò)大了未知數(shù)的取值范圍，可能產(chǎn)生增根，增根是令分母等于0的值，不是原分式方程的解12、2【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義列出關(guān)于x的方程，進(jìn)而求出x的值【詳解】解：代數(shù)式與互為相反數(shù)，0

13、，x2故答案為：2【點睛】本題考查相反數(shù)的定義和解一元一次方程，利用相反數(shù)的含義列出關(guān)于x的方程是解題的關(guān)鍵13、【分析】根據(jù)絕對值小于1的科學(xué)記數(shù)法的定義與負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)，即可得到答案【詳解】故答案是：【點睛】絕對值小于1的科學(xué)記數(shù)法的定義與負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)，掌握科學(xué)記數(shù)法的形式（，n為整數(shù)）是解題的關(guān)鍵14、【分析】先根據(jù)三角板的特點求出ABE的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義求出ABM的度數(shù)，然后根據(jù)角的和差計算即可【詳解】解：ABC=30，CBE=90，ABE=ABC+CBE=120，BM平分ABE，ABM=ABE=60，故答案為：【點睛】本題以三角板為載體，主要考查了角平分線的定義和

14、角的和差計算，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握基本知識是解題關(guān)鍵15、【分析】分向左和向右兩種情況求解即可【詳解】當(dāng)向左爬行2個點位長度時，0-2=-2；當(dāng)向右爬行2個點位長度時，0+2=2；這個終點表示的數(shù)值是故答案為：【點睛】本題考查了數(shù)軸上的動點問題，以及分類討論的數(shù)學(xué)思想，熟練掌握左減右加是解答本題的關(guān)鍵16、25【分析】由題意可知等邊三角形中，P、Q第一次相遇的總路程和為20cm，而后從相遇點到下一次相遇的總路程和為30cm，相遇時間也在每一階段保持不變，據(jù)此進(jìn)行分析計算.【詳解】解：P、Q第一次相遇用時1s，相遇點在AB上，距離B為6cm； P、Q第二次相遇用時s，相遇點在AC上，距離A為5

15、cm；P、Q第三次相遇用時s，相遇點在BC上，距離C為4cm；P、Q第四次相遇用時s，相遇點在AB上，距離B為3cm；繼續(xù)推出可知：P、Q第一次在三角形的頂點處相遇，即為第七次相遇時：；P、Q第二次在頂點處相遇，即為第十七次相遇時：.故答案為：25.【點睛】本題考查圖形中的周期規(guī)律，熟練掌握根據(jù)題意找出圖形中的周期規(guī)律進(jìn)行分析計算是解答此題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1），；（2）猜想得（或與互補(bǔ)），理由見解析；30；（3）【分析】（1）本題已知兩塊直角三角尺實際就是已知三角板的各個角的度數(shù)，根據(jù)角的和差就可以求出ACB，DCE的度數(shù)；（2）根據(jù)前兩個小問題的結(jié)論

16、猜想ACB與DCE的大小關(guān)系，結(jié)合前兩問的解決思路得出證明；根據(jù)中的關(guān)系式以及的余角的4倍等于列出關(guān)于DCE的方程，求出DCE的度數(shù)，最后得出BCD的度數(shù)即可；（3）根據(jù)（1）（2）解決思路確定DAB與CAE的大小并證明【詳解】解：（1）ECB=90，DCE=35DCB=90-35=55ACD=90，ACB=ACD+DCB=145ACB=140， DCB=ACB-ACD=140-90=50DCE=ECB-DCB=90-50=40，故答案為：145，40（2）猜想得ACB+DCE=180（或ACB與DCE互補(bǔ)）理由：ECB=90，ACD=90ACB=ACD+DCB=90+DCBDCE=ECB-D

17、CB=90-DCBACB+DCE=180根據(jù)題意得，4（90-DCE）=ACB，又由得，ACB=180-DCE，4（90-DCE）=180-DCE，解得DCE=60BCD=90-DCE=30故答案為：30；（3）DAB+CAE=120理由如下：由于DAB=DAE+CAE+CAB，故DAB+CAE=DAE+CAE+CAB+CAE=DAC+BAE=120【點睛】此題考查了余角和補(bǔ)角、角的計算問題，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)觀察圖形，根據(jù)圖形得出各角之間的關(guān)系，難度一般18、1【分析】先根據(jù)BD的長度和求出線段AB的長度，進(jìn)而利用中點求出EB的長度，最后利用DE=BE-BD即可求的長【詳解】解：AC：CD

18、：BD=2：4：3，設(shè)AC=，CD=，BD= BD=12，=12解得AB=AC+CD+BD=E是AB的中點，BE= DE=BE-BD=18-12=1 DE的長為1【點睛】本題主要考查線段中點和線段的和與差，能夠表示出線段的和與差是解題的關(guān)鍵19、（1）13只；（2）；（3）200只【分析】（1）根據(jù)1.2kg的雞的百分比和數(shù)量求出抽取的總數(shù)量，然后求出1.0kg的雞的數(shù)量，再求出1.5kg的雞的數(shù)量即可；（2）利用1.8kg的雞的數(shù)量除以抽取的總數(shù)量，然后乘以360，即可得到答案；（3）先求出抽取的雞中2.0kg的雞的百分比，然后估計總體的數(shù)量即可.【詳解】解：（1）（只），1.0kg的雞的數(shù)

19、量為：（只），1.5kg的雞的數(shù)量為：（只）；抽取的質(zhì)量為的雞有13只（2）；質(zhì)量為的雞對應(yīng)扇形圓心角為；（3）（只）；質(zhì)量為的雞大約有200只【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的聯(lián)合應(yīng)用，以及用樣本數(shù)量估計總體數(shù)量，解題的關(guān)鍵是熟練掌握條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的聯(lián)系進(jìn)行解題.20、（1）23，-7+3t；（2）t12；t=，秒【分析】（1）根據(jù)兩點間的距離求解可得；（2）根據(jù)重合前兩者的路程和等于AB的長度列方程求解可得；分點P與點Q相遇前和相遇后，依據(jù)點P是線段AQ的三等分點線段間的數(shù)量關(guān)系，并據(jù)此列出方程求解可得【詳解】解：（1）由題意知，點B表示的數(shù)是-7+1=23，點P表示的數(shù)是

20、-7+3t（2）根據(jù)題意，得：（3+2）t1，解得：t6，由題意得，點P返回點A的時間也是6秒，點P從出發(fā)到返回A點所需時間為12秒，即點Q共運(yùn)動12秒，23-24=-1答：當(dāng)t12時，點P返回點A，此時點Q表示的數(shù)為-1；P與Q相遇前：當(dāng)時，即解得，當(dāng)時，即解得，P與Q相遇后：當(dāng)時，即解得，當(dāng)時，即解得，綜上所述，當(dāng)t=，秒時，點P是線段AQ的三等分點【點睛】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，以及一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握各自的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵21、（1）x=3；(2)【分析】（1）根據(jù)一元一次方程的解法，先去分母、再去括號、移項合并同類型、化系數(shù)為1即可解答；（2）根據(jù)一元一次方程的解法，先去分母、再去括號、移項合并同類型、化系數(shù)為1即可解答【詳解】解：（1）（2）=1【點睛】本題考查了一元二次方程的