1、2023屆高考數學快速提升成績題型訓練三角函數1.右圖為的圖象的一段，求其解析式。2設函數圖像的一條對稱軸是直線。求；求函數的單調增區間；畫出函數在區間上的圖像。3.函數，1求它的定義域和值域；2求它的單調區間；3判斷它的奇偶性；4判斷它的周期性，如果是周期函數，求出它的最小正周期。4.向量= (，2)，=(，。1假設，且的最小正周期為，求的最大值，并求取得最大值時的集合；2在1的條件下，沿向量平移可得到函數求向量。5.設函數的圖象經過兩點0，1，且在，求實數a的的取值范圍.6.假設函數的最大值為，試確定常數a的值.7.二次函數對任意，都有成立，設向量sinx，2，2sinx，cos2x，1，

2、1，2，當0，時，求不等式ff的解集8. 試判斷方程sinx=實數解的個數.9. 定義在區間上的函數的圖象關于直線對稱，當時，函數，其圖象如圖.1求函數在的表達式；2求方程的解.10. 函數的圖象在軸上的截距為1，它在軸右側的第一個最大值點和最小值點分別為和. (1)試求的解析式；(2)將圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的縱坐標不變，然后再將新的圖象向軸正方向平移個單位，得到函數的圖象.寫出函數的解析式.11. 函數將f(x)寫成的形式，并求其圖象對稱中心的橫坐標及對稱軸方程如果ABC的三邊a、b、c滿足b2=ac，且邊b所對的角為x，試求x的范圍及此時函數f(x)的值域. 12. 01假設f

3、(x +)是周期為2的偶函數，求及值2f (x)在0，上是增函數，求最大值。13. 且ab. 求的值.14. ABC三內角A、B、C所對的邊a，b，c，且1求B的大小；2假設ABC的面積為，求b取最小值時的三角形形狀.15. 求函數y=的值域.16. ABC的三個內角A、B、C成等差數列，且ABC，tgAtgC,求角A、B、C的大小；如果BC邊的長等于，求ABC的邊AC的長及三角形的面積.17. ，求tg(-2).18. 函數I求函數的最小正周期； II求函數的值域. 19. 向量(cosx，sinx)，()，且x0，1求2設函數+，求函數的最值及相應的的值。20. 函數的最小正周期為.求的值

4、；求函數f(x)在區間0，上的取值范圍.21. 在ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c,且1求tanC的值; 2假設ABC最長的邊為1，求b。22. 如圖，ACD是等邊三角形，ABC是等腰直角三角形，ACB=90，BD交AC于E，AB=2。1求cosCBE的值；2求AE。23.在中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，且。1求角B的大??；2假設，求a的值。答案：1. 解析法1以M為第一個零點，那么A=，所求解析式為點M在圖象上，由此求得所求解析式為法2.由題意A=，那么圖像過點即取所求解析式為2.解析的圖像的對稱軸，由知由題意得所以函數由x0y1010故函數3.解析1由題意得sinx

5、-cosx0即，從而得，函數的定義域為，故0sinx-cosx，所有函數f(x)的值域是。2單調遞增區間是單調遞減區間是，3因為f(x)定義域在數軸上對應的點不關于原點對稱，故f(x)是非奇非偶函數。4函數f(x)的最小正周期T=2。4.解析=，T=，=，這時的集合為2的圖象向左平移，再向上平移1個單位可得的圖象，所以向量=。5.解析由圖象過兩點得1=a+b，1=a+c，當a1時，只須解得當要使解得，故所求a的范圍是6.解析因為的最大值為的最大值為1，那么所以7.解析設fx的二次項系數為m，其圖象上兩點為1-x，、B1x，因為，所以，由x的任意性得fx的圖象關于直線x1對稱，假設m0，那么x1

6、時，fx是增函數，假設m0，那么x1時，fx是減函數，當時，當時，同理可得或綜上的解集是當時，為；當時，為，或8.解析方程sinx=實數解的個數等于函數y=sinx與y=的圖象交點個數100|sinx|1|1, |x|100100當x0時，如右圖，此時兩線共有100個交點，因y=sinx與y=都是奇函數，由對稱性知當x0時，也有100個交點，原點是重復計數的所以只有199個交點。9.解析1當時，函數，觀察圖象易得：，即函數，由函數的圖象關于直線對稱得，時，函數.2當時，由得，；當時，由得，.方程的解集為10.解析1由題意可得：，函數圖像過0，1，；211.解析(1)由=0即即對稱中心的橫坐標為

7、由b2=ac，即的值域為.12.解析1因為f (x +)=又f (x +)是周期為2的偶函數，故 Z2因為f (x)在0，上是增函數，故最大值為13. 由ab得，即思路點撥：三角函數的求值問題，關鍵是要找到和結論之間的聯系，此題先要應用向量的有關知識及二倍角公式將條件化簡，然后將所求式子的角向角轉化.14. (1)由即由. (2) 由當且僅當時取等號，即,故當b取最小值時，三角形為正三角形. 15. 解：原函數化簡為由得原函數的定義域為16. 解:1法1，tgAtgC,， 即A+B+C=180 且2B=A+C， B=60， A+C=120， ，A60C, 且A+C=120, 0A60, 60C120, -120A-C0, A-C=-30, 又A+C=120 A=45, C=75.法2:A+B+C=180， 2B=A+C， B=60， A+C=120， 又 又 且0A60C120, tgA=1, , A=45, C=120-45=75(2) 由正弦定理:， ， SABC17. , , 又, , ,.18. 解：III所以的值域為：19.解： = 1 * ROMAN I由條件：，得：2，因為：，所以：所以，只有當：時，或時，20.解：=因為函數f(x)的最小正周期為,且0，所以解得=1.由得因為0 x，所以所以1.因此0，即f(x)的取值范圍為0，21. 解：1B