1、初中數學七年級下冊第八章二元一次方程組同步測試（2021-2022學年 考試時間：90分鐘，總分100分）班級：_ 姓名：_ 總分：_題號一二三得分一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、用加減法將方程組中的未知數x消去后，得到的方程是（）A2y6B8y16C2y6D8y162、下列各組數值是二元次方程2xy5的解是（ ）ABCD3、用代入消元法解關于、的方程組時，代入正確的是（ ）ABCD4、若方程x+y3，x2y6和kx+y7有公共解，則k的值是（）A1B1C2D25、已知是二元一次方程，則的值為（ ）AB1CD26、下列方程組中是三元一次方程組的是（ ）ABCD7、甲、乙兩城相

2、距1120千米，一列快車從甲城出發120千米后，另一列動車從乙城出發開往甲城，2個小時后兩車相遇若快車平均每小時行駛的路程是動車平均每小時行駛的路程的一半還多5千米，則動車平均每小時比快車平均每小時多行駛的路程為（ ）A330千米B170千米C160千米D150千米8、二元一次方程組的解是（）ABCD9、下列方程是二元一次方程的是（）Axxy1Bx2y2x1C3xy1D2y110、為確保信息安全，信息需加密傳輸，發送方由明文密文（加密），接收方由密文明文（解密）已知某加密規則為：明文，對應密文，例如，明文1，2，3，4對應密文5，7，18，16當接收方收到密文14，9，23，28時，解密得到的

3、明文是（ ）A6，4，1，7B1，6，4，7C4，6，1，7D7，6，1，4二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、已知關于x的方程1+中，a、b、k為常數，若無論k為何值，方程的解總是x1，則a+b的值為 _2、方程組有正整數解，則正整數a的值為_3、已知方程組的解是，則的值為_4、若是方程2x+y10的解，求6a+3b4的值是 _5、某個“卡通玩具”自動售貨機出售A、B、C三種玩具，A、B、C三種玩具的單價分別是3元/個、5元/個，6元/個，工作日期間，每天上貨量是固定的，且能全部售出，其中，A玩具的數量（單位：個）是B玩具數量的2倍，B玩具的數量（單位：個）是C玩具數量的2倍某個

4、周六，A、B、C三種玩具的上貨量分別比一個工作日的上貨量增加了50%，70%、50%，且全部售出但是由于軟件出錯，發生了一起錯單（即消費者按某種玩具一個的價格投幣，但是取得了另一種玩具1個），結果這個周六的銷售收入比一個工作日的銷售收入多了958元，則這個“卡通玩具”自動售貨機一個工作日的銷售收入是_元三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、解方程組：（1）；（2）2、閱讀下列解方程組的方法，然后回答問題解方程組解：由-得即，16得-得，把代入得解得：原方程組的解是請你仿照上面的解法解方程組3、解二元一次方程組：4、用加減法解方程組：5、下面4組數值中，哪一組是二元一次方程組的解？（

5、1） （2） （3） （4）-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據二元一次方程組的加減消元法可直接進行求解【詳解】解：用加減法將方程組中的未知數x消去，則有-得：8y16；故選D【點睛】本題主要考查二元一次方程組的求解，熟練掌握二元一次方程組的求解是解題關鍵2、D【解析】【分析】將選項中的解分別代入方程2xy5，使方程成立的即為所求【詳解】解：A. 把代入方程2xy5，-4-1=-55，不滿足題意；B. 把代入方程2xy5，0-5=-55，不滿足題意；C. 把代入方程2xy5，2-3=-15，不滿足題意；D. 把代入方程2xy5，6-1=5，滿足題意；故選：D【點睛】本題考查了二元一

6、次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數的值能正確掌握方程的解得概念是解答此題的關鍵3、A【解析】【分析】利用代入消元法把代入，即可求解【詳解】解：，把代入，得：故選：A【點睛】本題主要考查了解二元一次方程組，解題的關鍵是熟練掌握二元一次方程組數為解法代入消元法和加減消元法4、C【解析】【分析】先求出的解，然后代入kx+y7求解即可【詳解】解：聯立，-，得-3y=3，y=-1，把y=-1代入，得x-1=3x=4，代入kx+y7得：4k17，k2，故選：C【點睛】本題考查了解二元一次方程組，解二元一次方程組的基本思路是消元，二元方程轉化為一元方程是解題的關鍵5、C【解析】【分析】根據

7、二元一次方程的定義，即含有兩個未知數，且未知數的次數均為1，即可求解【詳解】解：是二元一次方程， ，且 ，解得： 故選：C【點睛】本題主要考查了二元一次方程的定義，解題的關鍵是熟練掌握含有兩個未知數，且未知數的次數均為16、D【解析】【分析】三元一次方程組中共含有三個未知數，并且含未知數的項的次數都是1，每個方程都是整式方程，由此進行判斷即可【詳解】解：A、a的最高次數是2，選項錯誤；B、x、y、z的最高次數都是2，選項錯誤；C、每個方程都是分式方程，選項錯誤；D、符合題意，選項正確故選：D【點睛】本題考查三元一次方程組的識別，牢記定義是解題的切入點7、C【解析】【分析】設動車平均每小時行駛x

8、千米，快車平均每小時行駛y千米，根據“一列快車從甲城出發120千米后，另一列動車從乙城出發開往甲城，2個小時后兩車相遇，且快車平均每小時行駛的路程比動車平均每小時行駛的路程的一半還多5千米”，即可得出關于x，y的二元一次方程組，求出動車與快車平均每小時行駛的路程即可解答【詳解】解：設動車平均每小時行駛x千米，快車平均每小時行駛y千米，依題意得： ，解得： ， ，故選：C【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，找準等量關系，正確列出二元一次方程組是解題的關鍵8、C【解析】【分析】根據加減消元法，由+得出11x33，求出x，再把x3代入求出y即可【詳解】解：，由+，得11x33，解得：x3，把x3

9、代入，得9+2y13，解得：y2，所以方程組的解是，故選：C【點睛】本題考查了解二元一次方程組，解題的關鍵是掌握加減消元法解方程組9、C【解析】【分析】根據二元一次方程的定義逐個判斷即可含有兩個未知數，并且含有未知數的項的次數都是1，像這樣的整式方程叫做二元一次方程【詳解】解：A、xxy1含有兩個未知數，但未知數的最高次數是2次，xxy1不是二元一次方程；B、x2y2x1含有兩個未知數未知數的最高次數是2次，x2y2x1不是二元一次方程；C、3xy1含有兩個未知數，未知數的最大次數是1次，3xy1是二元一次方程；D、2y1含有兩個未知數，但分母上含有未知數，不是整式方程，2y1不是二元一次方程

10、故選：C【點睛】此題主要考查了二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特點：含有2個未知數，未知數的項的次數是1的整式方程10、A【解析】【分析】根據第四個密文列方程4d=28，解一元一次方程求出d,再根據第三個密文，列二元一次方程把d代入，求出第三個明文c，根據第二個密文列二元一次方程，代入第三個明文c，求出第二個明文b，根據第一個密文列二元一次方程，代入第二個明文b,求出第一個明文a得到明文為a，b，c，d即可【詳解】解：設明文為a，b，c，d，某加密規則為：明文，對應密文，根據密文14，9，23，28，4d=28，解得d=7，=23，把d=7代入=23得解得=9，把代入=9得，

11、解得a2b14，把代入a2b14得a2414，解得a=6,則得到的明文為6，4，1，7故選：A【點睛】此題考查了一元一次方程與二元一次方程的應用，弄清題意分步列出方程是解本題的關鍵二、填空題1、【分析】將代入方程，然后令的系數為0，得到關于的二元一次方程組，求解即可【詳解】解：將代入方程1+得由題意可得：，解得則故答案為：【點睛】此題考查了一元一次方程解的含義以及二元一次方程組的求解，解題的關鍵是理解題意，掌握二元一次方程組的求解2、2【分析】先消去 求解再由為正整數，分類求解 結合為正整數求解 再檢驗此時的是否滿足也為正整數，從而可得答案.【詳解】解：得： -得： 當時，方程無解，當時，方程

12、的解為： 為正整數，或或或 解得：或或或 為正整數， 當為正整數，由得：也為正整數，所以故答案為：2【點睛】本題考查的是二元一次方程的正整數解，掌握“解二元一次方程組的方法及分類討論”是解本題的關鍵.3、【分析】將代入方程組，得到關于的方程組，然后求解即可【詳解】解：將代入方程組，得，得，解得將代入得，解得故答案為：【點睛】此題考查了二元一次方程租的求解以及二元一次方程組的解，解題的關鍵是掌握二元一次方程組的求解方法4、26【分析】先代入求出2ab10，再變形，最后代入求出即可【詳解】解：是方程2xy10的解，2ab10，6a3b43（2ab）4310426故答案為：26【點睛】本題考查了二元

13、一次方程的解和求代數式的值的應用，用了整體代入思想5、1680【分析】設C玩具數量工作日時有x個，表示出A、B兩種玩具數量工作日數量為4x個、2x個，A、B、C三種玩具周六數量分別為：6x（個），3.4x（個），1.5x（個），繼而得出工作日銷售收入和周六銷售收入及不發生任何故障時多出的錢數，而由于發生故障，周六銷售額變化，據此設變化了y元，得16x+y=958，其中x為整數，進而求得工作日銷售收入，即可求得y的值【詳解】解：設C玩具數量工作日時有x個，根據題意，得A、B兩種玩具數量工作日時4x個、2x個，A、B、C三種玩具周六數量分別為：4x（1+50%）=6x（個），2x（1+70%）=3

14、.4x（個），x（1+50%）=1.5x（個），工作日銷售收入：34x+52x+6x=28x（元），周六銷售收入：36x+53.4x+61.5x=44x（元），當不發生任何故障時，多出44x-28x=16x（元），其中x為整數，由于發生了故障，周六的銷售額發生了變化，設變化了y元，則16x+y=958，其中x為整數，y=1、2、3、-1、-2、-3，當y=-2時，x=60，所以工作日銷售收入為：2860=1680（元）故答案為：1680【點睛】本題考查了一元一次方程的應用以及二元一次方程的應用，解決本題的關鍵是根據題意設未知數找到等量關系三、解答題1、（1）；（2）【分析】（1）方程組利用代入

15、消元法求出解即可；（2）方程組利用加減消元法求出解即可【詳解】解：（1），由，得x=y+3，把代入，得3（y+3）-8y=14，解得y=-1，把y=-1代入，得x=2，故方程組的解為；（2），-2，得11y=29，解得y=，把y=代入，得2x-=-13，解得x=，故方程組的解為【點睛】本題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法2、【分析】模仿材料發現第一個方程中各項系數都比第二個方程的各項系數都大3，可采用材料方法得：x+y1，2021 得：x4，再求y即可【詳解】解：得：3x+3y3，即x+y12021 得：x4把x4代入得：y-3所以原方程組的解為【

16、點睛】本題考查解二元一次方程組掌握抓住方程組的特征，用加減法解方程組是解題關鍵3、【分析】根據加減消元法計算即可【詳解】解：2得4x+6y=603得9x+6y=75得5x=15 x=3將x=3代入中6+3y=30y=8原方程組的解為【點睛】本題主要考查解二元一次方程組，熟練掌握二元一次方程組的解法是解決本題的關鍵4、【分析】先把原方程整理得，然后利用加減消元法求解即可【詳解】解：整理得，得，解得，將代入中得，解得，原方程組的解是【點睛】本題主要考查了解二元一次方程組，解題的關鍵在于能夠熟練掌握加減消元法5、（2）【分析】根據二元一次方程組解定義：使二元一次方程組的兩個二元一次方程左右兩邊都相等的一對未知數的解，把四組解分別代入到方程組中看使得方程組中的兩個二元一次方程左右兩邊是否相等即可【詳解】解： 把代入中，得到，方程左右兩邊相等，把代入中，方