1、求線段和（差）的最小（大）值問(wèn)題 四個(gè)基本問(wèn)題直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短。圓外的一點(diǎn)和圓上所有點(diǎn)的連線段中，這點(diǎn)與圓心的連線中近距點(diǎn)最短，遠(yuǎn)距點(diǎn)最長(zhǎng)。在對(duì)稱(chēng)（翻折）問(wèn)題中動(dòng)點(diǎn)所在直線為對(duì)稱(chēng)軸。三角形的三邊關(guān)系：兩邊之和大于第三邊和兩邊之差小于第三邊。一、題型回顧1、如圖：在中，是邊的中點(diǎn)，是邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則的最小值是 ； 1題圖 2題圖 3題圖2、 已知菱形ABCD的兩條對(duì)角線分別為6和8，M、N分別是邊BC、CD的中點(diǎn)，P是對(duì)角線BD上一點(diǎn)，則PM+PN的最小值= 3、如圖，AOB=45，OC是AOB的平分線，P是邊OB上的點(diǎn)，且OP=cm。M、N分別是OC、OB上的

2、動(dòng)點(diǎn)（不與O、P重合），求PM+MN的最短距離 。二、一條線段問(wèn)題例1、如圖，在邊長(zhǎng)為2的菱形中，=60，是邊的中點(diǎn)，是邊上一動(dòng)點(diǎn)，將沿所在的直線翻折得到，連接,則長(zhǎng)度的最小值是_ _.變式訓(xùn)練： 如圖，E，F(xiàn)是正方形ABCD的邊AD上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，滿足AE=DF連接CF交BD于點(diǎn)G，連接BE交AG于點(diǎn)H若正方形的邊長(zhǎng)為2，則線段DH長(zhǎng)度的最小值是 （ 蘇州）二、兩條線段的和（差）問(wèn)題1、（ 蘇州10題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，RtOAB的頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（，0），點(diǎn)P為斜邊OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PA+PC的最小值為（） A 、 B、 C 、 D、22、(

3、2023年錦江區(qū)診斷24題) 在平面直角坐標(biāo)系中，有兩點(diǎn)，現(xiàn)另取一點(diǎn)當(dāng) 時(shí)，的值最大。3、（2023年二診28題）拋物線交軸于A,B兩點(diǎn)，交 軸軸于點(diǎn)C,已知拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為求二次函數(shù)解析式;在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在一點(diǎn),使最大？若存在，求出點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；平行于軸的一條直線交拋物線于兩點(diǎn)，若以為直徑的圓恰好與軸相切，求此圓的直徑。AAyCBx1三、三條線段的和（差）問(wèn)題BMCNDA(2023年青羊區(qū)診斷23題)如圖，四邊形在上分別找一點(diǎn)當(dāng)周長(zhǎng)最小時(shí)，的度數(shù)為 BMCNDA 四、四條線段問(wèn)題（2023年青羊區(qū)一診20題）在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，G為邊AD的中點(diǎn)。（

4、1）如圖1，若E為AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)CGE的周長(zhǎng)最小時(shí)，求AE的長(zhǎng)。ABCDGE圖11（2）如圖2，若E、F為邊ABCDGE圖11AABCDGEF圖21五、作業(yè)1、如圖所示有兩個(gè)村莊A和B被一條河隔開(kāi)，現(xiàn)要架一座橋（橋與河岸垂直），請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種方案，使由A到B的路程最短2、（2023年錦江區(qū)診斷28題）已知：如圖，拋物線圖象的頂點(diǎn)為H,與軸交于A,B兩點(diǎn)(B在A點(diǎn)右側(cè))，點(diǎn)H,B關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)。求A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)，并證明點(diǎn)A在直線上；求二次函數(shù)解析式；過(guò)點(diǎn)B作直線交直線于點(diǎn), 分別為直線和直線 上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接求之和的最小值。AAxLKHByO3、 (2023年青羊區(qū)一診)如圖，以為直角的的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為拋物線經(jīng)過(guò)三點(diǎn)。求直線的解析式；求