1、24.1.4 圓周角 24.1.4 圓周角 一、情境導入一、情境導入圓周角：_，并且角_.頂點在圓上兩邊都和圓相交二、探索新知探究1 判別下列各圖形中的角是不是圓周角.圓周角：_，并且角_探究2 分別量一下圖中AB所對的兩個圓周角的度數，比較一下，再變動點C在圓周上的位置，圓周角的度數有沒有變化？你能發現什么規律？再分別量出圖中AB所對的圓周角和圓心角的度數，比較一下，你有什么發現？探究2 分別量一下圖中AB所對的兩個圓周角的度數，比較一下一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半.化歸化歸圓周角定理分類討論完全歸納法定理一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半.化歸化歸圓周角定定理一條弧所

2、對的圓周角等于它所對的圓心角的一半.也可以理解為：一條弧所對的圓心角是它所對的圓周角的二倍；圓周角的度數等于它所對的弧的度數的一半.弧相等，圓周角是否相等？反過來呢？什么時候圓周角是直角？反過來呢？直角三角形斜邊中線有什么性質？反過來呢？理解定理定理一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半.弧相等，圓周3.如下圖，O1和O2是等圓，如果弧AB弧CD，那么E和F是什么關系？反過來呢？OBADEC1.如下左圖，比較ACB、ADB、AEB的大小.2.如上右圖，如果弧AB弧CD，那么E和F是什么關系？反過來呢？DCEBFAODCEO1BFAO2想一想3.如下圖，O1和O2是等圓，OBADEC1.如下

3、左圖，同弧或等弧所對的圓周角相等；在同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧相等.思考：1、“同圓或等圓”的條件能否去掉？推論1： 半圓（或直徑）所對的圓周角是90； 90的圓周角所對的弦是直徑.推論2：同弧或等弧所對的圓周角相等；思考：1、“同圓或等圓”的條件能如果一個多邊形的所有頂點都在同一個圓上，這個多邊形叫做圓內接多邊形，這個圓叫做這個多邊形的外接圓.探究 圓內接四邊形的角之間有何關系？如果一個多邊形的所有頂點都在同一個圓上，這個多邊形叫做圓內接圓內接四邊形的性質：圓內接四邊形的對角互補.圓內接四邊形的例1 如圖，O直徑AB為10cm，弦AC為6cm，ACB的平分線交O于D，求BC、AD、B

4、D的長又在RtABD中，AD2+BD2=AB2，AB是直徑， ACB= ADB=90在RtABC中，CD平分ACB，AD=BD.解：三、掌握新知例1 如圖，O直徑AB為10cm，弦AC為6cm，AC例2 如圖，AB為圓O的直徑，點C，D在圓O上，AOD=30，求BCD的度數.例2 如圖，AB為圓O的直徑，點C，D在圓O上，AOD1.如圖，A=50，AOC=60BD是O的直徑，則AEB等于（ ）.A.70 B.110 C.90 D.120BACBODE四、鞏固練習1.如圖，A=50，AOC=60BACBODE四、鞏2.如圖，ABC的頂點A、B、C都在O上，C30，AB2，則O的半徑是多少？CAB

5、O解：連結OA、OBC=30，AOB=60又OA=OB ，AOB是等邊三角形OA=OB=AB=2，即半徑為2.2.如圖，ABC的頂點A、B、C都在O上，C30，五、歸納小結本節課所學的知識點有哪些？常見的輔助線有哪些？五、歸納小結本節課所學的知識點有哪些？常見的輔助線有哪些？ 發現的每一個新的群體在形式上都是數學的，因為我們不可能有其它的指導。 C.G.達爾文 發現的每一個新的群體在形式上都是數學的，因為我們編后語做筆記不是要將所有東西都寫下，我們需要的只是“詳略得當“的筆記。做筆記究竟應該完整到什么程度，才能算詳略得當呢？對此很難作出簡單回答。課堂筆記，最祥可逐字逐句，有言必錄；最略則廖廖數

6、筆，提綱挈領。做筆記的詳略要依下面這些條件而定。講課內容對實際材料的講解課可能需要做大量的筆記。最講授的主題是否熟悉越不熟悉的學科，筆記就越需要完整。所講授的知識材料在教科書或別的書刊上是否能夠很容易看到如果很難從別的來源得到這些知識，那么就必須做完整的筆記。有的同學一味追求課堂筆記做得“漂亮”，把主要精力放在做筆記上，常常為看不清黑板上一個字或一句話，不斷向四周同學詢問。特意把筆記做得很全的人，主要是擔心漏掉重要內容,影響以后的復習與思考.，這樣不僅失去了做筆記的意義，也將課堂“聽”與“記”的關系本末倒置了太忙于記錄，便無暇緊跟老師的思路。如果只是零星記下一些突出的短語或使你感興趣的內容，那你的筆記就可能顯得有些凌亂。做提綱式筆記因不是自始至終全都埋頭做筆記，故可在聽課時把時間更多地用于理解所聽到的內容.事實上，理解正是做好提綱式筆記的關鍵。課堂筆記要注意這五種方法：一是簡明扼要，綱目清楚，首先要記下所講章節的標題、副標題，按要點進行分段；二是要選擇筆記語句，利用短語、數字、圖表、縮寫或符號進行速記；三是英語、語文課的重點詞匯、句型可直接記在書頁邊，這樣便于復習時查找當然也可以記在筆記本上，前提是你能聽懂；四是數理化生等，主要記老師解題的新思路、補充的定義、定理、公式及例題；五是政治、歷史等，著重記下老師對