1、高考數學一輪復習總結：94直線、平面的平行判定及其性質課件1直線與平面平行(1)定義：如果_，則這條直線和這個平面平行(2)判定方法：定義一條直線和一個平面沒有公共點1直線與平面平行一條直線和一個平面沒有公共點高考數學一輪復習總結：94直線、平面的平行判定及其性質課件 2平面與平面平行(1)定義：_，就說這兩個平面互相平行(2)判定方法：定義如果兩個平面沒有公共點 2平面與平面平行如果兩個平面沒有公共點高考數學一輪復習總結：94直線、平面的平行判定及其性質課件1下列命題中正確的個數是 ()若直線l上有無數個點不在平面內，則l；若直線l與平面平行，則l與平面內的任意一條直線都平行；如果兩條平行直

2、線中的一條與一個平面平行，那么另一條也與這個平面平行；若直線l與平面平行，則l與平面內的任意一條直線都沒有公共點A0B1C2D31下列命題中正確的個數是 ()解析：均是錯的，中直線l可以與平面相交；中l與平面內的無數條直線平行，而不是所有的；確定線面平行時，先說明此直線不在平面內答案：B解析：均是錯的，中直線l可以與平面相交；中l與平2在空間，下列命題正確的是()A平行直線的平行投影重合B平行于同一直線的兩個平面平行C垂直于同一平面的兩個平面平行D垂直于同一平面的兩條直線平行解析：由空間直線與平面的位置關系及線面垂直與平行的判定與性質定理易得答案答案：D2在空間，下列命題正確的是()3如圖，正

3、方體ABCDA1B1C1D1中，E、F分別為棱AB、CC1的中點，在平面ADD1A1內且與平面D1EF平行的直線 ()3如圖，正方體ABCDA1B1C1D1中，E、F分別為棱A不存在B有1條C有2條 D有無數條解析：由題設知平面ADD1A1與平面D1EF有公共點D1，由平面的基本性質中的公理知必有過該點的公共直線l，在平面ADD1A1內與l平行的直線有無數條，且它們都不在平面D1EF內，由線面平行的判定定理知它們都與平面D1EF平行，故選D.答案：DA不存在B有1條4如圖，在四棱錐PABCD中，ABCD是平行四邊形，M、N分別是AB、PC的中點求證：MN平面PAD.證明：法一：如圖，取CD的中

4、點E，連結NE，ME.因為M，N分別是AB，PC的中點，所以NEPD，MEAD，可證明NE平面PAD，ME平面PAD.又NEMEE，所以平面MNE平面PAD.又MN平面MNE, 所以MN平面PAD.4如圖，在四棱錐PABCD中，ABCD是平行四邊形，M、法二：取PD的中點Q，只需證明MNAQ，則MN平面PAD.法二：取PD的中點Q，只需證明MNAQ，則MN平面PAD1線線平行的判定方法(1)定義：在同一平面內沒有公共點的兩條直線是平行直線(2)公理4：ab，bcac.(3)平面幾何中判定兩直線平行的方法(4)線面平行的性質：a，a，bab.(5)線面垂直的性質：a，bab.(6)面面平行的性質

5、：，a，bab.1線線平行的判定方法2直線和平面平行的判定方法(1)定義：aa.(2)判定定理：ab，a，ba.(3)線面垂直的性質：ba，b，aa.(4)面面平行的性質：，aa.3兩個平面平行的判定方法(1)依定義采用反證法(2)利用判定定理：a，b，a，b，abA.(3)垂直于同一條直線的兩個平面平行：a，a.(4)平行于同一平面的兩個平面平行：，.2直線和平面平行的判定方法4平行關系的轉化由上面的框圖易知三者之間可以進行任意轉化，因此要判定某一平行的過程就是從一平行出發不斷轉化的過程，在解題時把握這一點，靈活確定轉化的思路和方向4平行關系的轉化考點一直線、平面位置關系的判斷【案例1】已知

6、m、n是不重合的直線，、是不重合的平面，有下列命題：若m，n，則mn；若m，m，則；若n，mn，則m且m；若m，m，則.其中真命題的個數是()考點一直線、平面位置關系的判斷A0 B1C2 D3關鍵提示：本題考查的是有關線面關系命題的真假，可以利用定理來解決上述有關問題解析：(1)是假命題，如果一條直線平行于一個平面，該直線不與平面內所有直線平行，只與部分直線平行；(2)是假命題，平行于同一直線的兩平面的位置關系不確定；(3)是假命題，因為m可能為或內的直線，則m且m不一定成立；(4)是真命題，垂直于同一直線的兩平面平行，故選B.答案：BA0 B1【即時鞏固1】在下列關于直線l、m與平面、的命題

7、中，正確的是 ()A若l且，則lB若l且，則lC若l且，則lD若m且lm，則l解析：A顯然是錯誤的；C中l可能在平面內，故l錯誤；D中l可能在平面內，故l錯誤，故選B.答案：B【即時鞏固1】在下列關于直線l、m與平面、的命題中，正考點二線面平等位置關系的判定【案例2】如圖，正方體ABCDA1B1C1D1中，側面對角線AB1、BC1上分別有兩點E、F，且B1EC1F.求證：EF平面ABCD.關鍵提示：要證EF平面ABCD，需在平面ABCD內尋找一條直線與EF平行，而平面ABCD內現有的直線與EF均不平行，故要設法作出來考點二線面平等位置關系的判定關鍵提示：要證EF平面ABC證明：分別過E、F作E

8、MBB1，FNCC1，分別交AB、BC于M、N，連結MN.因為BB1CC1，所以EMFN.因為B1EC1F，AB1BC1，所以AEBF.所以EMFN，于是四邊形EFNM是平行四邊形，所以EFMN.又因為MN平面ABCD，所以EF平面ABCD.證明：分別過E、F作EMBB1，FNCC1，分別交AB、【即時鞏固2】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，S是平面ABCD外一點，M為SC的中點求證：SA平面MDB.分析：要證明SA平面MDB，就要在平面MDB內找一條直線與SA平行，注意到M是SC的中點，于是可找AC的中點，構造與SA平行的中位線，再說明此中位線在平面MDB內，即可得證【即時鞏固2】如圖，四

9、邊形ABCD是平行四邊形，S是平面A證明：連結AC交BD于N，連結MN.因為ABCD是平行四邊形，所以N是AC的中點又因為M是SC的中點，所以MNSA.因為MN平面MDB，所以SA平面MDB.證明：連結AC交BD于N，連結MN.考點三面面平行位置關系的判定【案例3】在正方體ABCDA1B1C1D1中，E、G、F分別是AA1、AB、AD的中點，如圖求證：平面EFG平面CB1D1.考點三面面平行位置關系的判定證明：(方法1)連結BD，可得FGBD，BDB1D1，所以FGB1D1，從而得出FG平面CB1D1.同理，連結A1B，得EGA1BCD1，所以EG平面CB1D1.關鍵提示：要證平面EFG平面C

10、B1D1，關鍵是尋找平面EFG內的兩條相交直線分別平行于面CB1D1，也可以去證明這兩個平面都垂直于同一直線證明：(方法1)連結BD，可得FGBD，BDB1D1，關故平面EFG平面CB1D1.(方法2)連結C1A，只需證明平面CB1D1C1A，平面EFGC1A.由三垂線定理易證明C1AB1D1，連結CD1，同理可證C1ACD1，于是得C1A平面CB1D1.同理C1A平面EFG.所以平面EFG平面CB1D1.故平面EFG平面CB1D1.【即時鞏固3】如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，求證：平面A1BD平面CD1B1.四邊形BB1D1D是平行四邊形D1B1DB，又DB平面A1BD，D1B1

11、平面A1BD，D1B1平面A1BD.同理B1C平面A1BD，D1B1B1CB1，平面B1CD1平面A1BD.【即時鞏固3】如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，考點四線線平行、線面平行、面面平行性質定理的應用【案例4】如圖所示，兩條異面直線BA、DC與平行平面、分別交于B、A和D、C，M、N分別是AB、CD的中點求證：MN平面.考點四線線平行、線面平行、面面平行性質定理的應用關鍵提示：利用線面平行的性質定理證明：過A作AECD交于E，取AE的中點P，連結MP、PN、BE、ED.因為AECD，所以AE、CD確定平面AEDC，則平面AEDCDE，平面AEDCAC.因為，所以ACDE.又因為P、N分別為AE、CD的中點，所以PNDE.因為PN，DE，所以PN.因為M、P分別為AB、AE的中點，所以MPBE，且MP，BE，所以MP，所以平面MPN.又因為MN平面MPN，所以MN.關鍵提示：利用線面平行的性質定理【即時鞏固4】如圖，在四面體ABCD中，截面PQMN是正方形，則