1、2022-2023學年八上數學期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列四個圖案中，是軸對稱圖形的是（ ）ABCD2在平面直角坐標系中，點A(3，1)關于原點對稱的點的坐標是()A(1，3)B(1，3)C(3，1)D(3，1)3下列各式與相等的是（ ）ABCD4下列命題中是真命題的是（ ）A中位數就是一組數據中最中間的一個數B這組數據0，2，3，3，4，6的方差是2.1

2、C一組數據的標準差越大，這組數據就越穩定D如果的平均數是，那么5等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為，則這個等腰三角形的頂角度數為（ ）ABCD或6二次三項式（是整數），在整數范圍內可分為兩個一次因式的積，則的所有可能值有（ ）個A4B5C6D87如圖所示，將矩形紙片折疊，使點與點重合，點落在點處，折痕為，若，那么的度數為（ ）ABCD8重慶市“舊城改造”中，計劃在市內一塊長方形空地上種植某種草皮，以美化環境.已知長方形空地的面積為平方米，寬為米，則這塊空地的長為 （ ）A米B米C 米D米9小明同學把自己的一副三角板（兩個直角三角形）按如圖所示的位置將相等的邊疊放在一起，則的度數（ ）A135

3、B120C105D7510如圖，在平行四邊形ABCD中，ODA90，AC10，BD6，則AD的長為（ ）A4B5C6D811在中，以的一邊為邊畫等腰三角形，使得它的第三個頂點在的其他邊上，則可以畫出的不同的等腰三角形的個數最多可畫幾個？（ ）A9個B7個C6個D5個12若實數a、b、c滿足a+b+c=0，且abc，則函數y=ax+c的圖象可能是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13函數的定義域為_14若關于的方程的解不小于，則的取值范圍是_15的絕對值是_16已知，則_17在學校的衛生檢查中，規定各班的教室衛生成績占30%，環境衛生成績占40%，個人衛生成績占30%八年級一班這三項

4、成績分別為85分，90分和95分，求該班衛生檢查的總成績_18已知一組數據x1，x2，x3，x4，x5的平均數是2，方差是1，則數據3x12，3x22，3x32，3x42，3x52的方差是_三、解答題（共78分）19（8分）有公路l1同側、l2異側的兩個城鎮A，B，如下圖電信部門要修建一座信號發射塔，按照設計要求，發射塔到兩個城鎮A，B的距離必須相等，到兩條公路l1，l2的距離也必須相等，發射塔C應修建在什么位置？請用尺規作圖找出所有符合條件的點，注明點C的位置（保留作圖痕跡，不要求寫出畫法）20（8分）計算：(1).(2).21（8分）在中，垂直平分，分別交、于點、，垂直平分，分別交，于點、

5、如圖，若，求的度數；如圖，若，求的度數；若，直接寫出用表示大小的代數式22（10分）先化簡，再求值：（1），其中x223（10分）如圖，ABC中，AB=BC，ABC=45，BEAC于點E，ADBC于點D，BE與AD相交于F（1）求證：BF=AC；（2）若CD=1，求AF的長24（10分）把下列各數的序號寫入相應的集合中：，（相鄰兩個之間的個數逐次加）（1）正數集合；（2）負數集合；（3）有理數集合；（4）無理數集合25（12分）如圖所示，在ABC中，已知ABAC，BAC120，ADAC，DC6 求BD的長.26如圖，已知ADC=90，AD=8，CD=6，AB=26，BC=1（1）試說明：ABC

6、是直角三角形（2）請求圖中陰影部分的面積參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據軸對稱圖形的概念求解如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸【詳解】A、不是軸對稱圖形，因為找不到任何這樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對稱圖形的定義不符合題意； B、不是軸對稱圖形，因為找不到任何這樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對稱圖形的定義不符合題意； C、是軸對稱圖形，符合題意； D、不是軸對稱圖形，因為找不到任何這樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分

7、能夠重合，即不滿足軸對稱圖形的定義不符合題意故答案為：C【點睛】本題考查了軸對稱圖形，掌握軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合2、C【分析】直接利用關于原點對稱點的性質得出答案【詳解】解：關于原點對稱的點的橫、縱坐標均互為相反數，點A(3，1)關于原點對稱的點的坐標是：(3，1)故選：C【點睛】此題主要考查了關于原點對稱點的性質，正確記憶橫縱坐標的符號關系是解題關鍵3、B【分析】本題關鍵在于化簡，需要逐一將A、B、C、D選項進行化簡，看最終化簡的結果是否與相等，如此即可得出答案.【詳解】選項A，與原式不相等，故排除；選項B，與原式相等；選項C，已化簡為最簡，與原

8、式不相等，故排除；選項D，與原式不相等，故排除；綜上，本題選B.【點睛】本題關鍵在于對各個選項進行化簡，將化簡的結果與原式相比，即可得出最終答案.4、D【分析】根據中位數的概念、方差的計算公式、方差的性質判斷【詳解】解：A、中位數是一組數據中最中間的一個數或最中間的兩個數的平均數，本選項說法是假命題；B、（0+2+3+3+4+6）=3， （0-3）2+（2-3）2+（3-3）2+（3-3）2+（4-3）2+（6-3）2=，則本選項說法是假命題；C、一組數據的標準差越大，這組數據就越不穩定，本選項說法是假命題；D、如果x1，x2，x3，xn的平均數是，那么（x1-）+（x2-）+（xn-）=0，

9、是真命題；故選D.【點睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題判斷命題的真假關鍵是要熟悉課本中的性質定理5、D【分析】首先想到等腰三角形分為銳角、直角、鈍角等腰三角形，當為等腰直角三角形時不可能出現題中所說情況所以舍去不計，我們可以通過畫圖來討論剩余兩種情況【詳解】解：當為銳角三角形時可以畫圖，高與另一邊腰成40夾角，由三角形內角和為180可得，三角形頂角為50當為鈍角三角形時可以畫圖，此時垂足落到三角形外面，因為三角形內角和為180，由圖可以看出等腰三角形的頂角的補角為50，則三角形的頂角為130綜上，等腰三角形頂角度數為或故選：D【點睛】本題主要考查了等腰三

10、角形的性質及三角形內角和定理，做題時，考慮問題要全面，必要的時候可以做出模型幫助解答，進行分類討論是正確解答本題的關鍵，難度適中6、C【分析】根據十字相乘法的分解方法和特點可知：的值應該是的兩個因數的和，即即得m的所有可能值的個數【詳解】， 的可能值為：故m的可能值為： 共6個，故選：C【點睛】考查了十字相乘法分解因式，對常數項的不同分解是解本題的關鍵，注意所求結果是值的個數7、D【分析】由折疊的性質知：EBC、BCF都是直角，BEF=DEF，因此BECF，那么EFC和BEF互補，這樣可得出BEF的度數，進而可求得AEB的度數，則ABE可在RtABE中求得【詳解】解：由折疊的性質知，BEF=D

11、EF，EBC、BCF都是直角，BECF，EFC+BEF=180，又EFC=122，BEF=DEF=58，AEB=180-BEF-DEF=64，在RtABE中，ABE=90-AEB=26故選D【點睛】本題考查圖形的翻折變換，解題過程中應注意折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據軸對稱的性質，折疊前后圖形的形狀和大小不變，如本題中折疊前后角相等8、A【分析】利用長方形的長=面積寬，即可求得.【詳解】解：長方形的面積為平方米，寬為米，長方形的長=3a+2.故選A.【點睛】本題考查了整式的乘除，涉及到長方形的面積計算，難度不大.9、C【分析】根據三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和計算，得到答

12、案【詳解】由題意得，A60，ABD904545，45+60105，故選：C【點睛】本題考查的是三角形的外角性質，掌握三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和是解題的關鍵10、A【分析】根據平行四邊形的性質可知AO=OC，OD=OB，據此求出AO、DO的長，利用勾股定理求出AD的長即可【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，AC=10，BD=6，OA=OC=AC=5，OB=OD=BD=3，ODA=90，在RtADO中，由勾股定理可知，,故選：A【點睛】此題考查了平行四邊形的性質：平行四邊形的對角線互相平分，解題時還要注意勾股定理的應用11、B【分析】先以三個頂點分別為圓心，再以每個頂點所在的

13、較短邊為半徑畫弧，即可確定等腰三角形的第三個頂點；也可以作三邊的垂直平分線確定等腰三角形的第三個頂點即得【詳解】解：如圖1，以B為圓心，BC長為半徑畫弧，交AB于點D，則BCD就是等腰三角形；如圖2，以A為圓心，AC長為半徑畫弧，交AB于點E，則ACE就是等腰三角形；如圖3，以C為圓心，BC長為半徑畫弧，交AB于M，交AC于點F，則BCM、BCF是等腰三角形；如圖4，作AC的垂直平分線交AB于點H，則ACH就是等腰三角形；如圖5，作AB的垂直平分線交AC于點G，則AGB就是等腰三角形；如圖6，作BC的垂直平分線交AB于I，則BCI就是等腰三角形故選：B【點睛】本題考查等腰三角形的判定的應用，通

14、過作垂直平分線或者畫弧的方法確定相等的邊是解題關鍵12、A【分析】a+b+c=0，且abc，a0，c0，（b的正負情況不能確定也無需確定）a0，則函數y=ax+c圖象經過第二四象限，c0，則函數y=ax+c的圖象與y軸正半軸相交，觀察各選項，只有A選項符合.故選A.【詳解】請在此輸入詳解！二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據二次根式有意義的條件是被開方數大于等于0，分析原函數可得1-2x0，解不等式即可【詳解】解：根據題意得，1-2x0，解得：故答案為：【點睛】本題考查了函數自變量的取值范圍，一般從三個方面考慮：（1）當函數表達式是整式時，自變量可取全體實數；（2）當函數表達式是

15、分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當函數表達式是二次根式時，被開方數為非負數14、m-8【分析】先根據題意求到的解，會是一個關于的代數式，再根據不小于列出不等式，即可求得正確的答案【詳解】解：解得故答案為：【點睛】本題考查的是方程的相關知識，根據題意列出含有m的不等式是解題的關鍵15、【分析】根據絕對值的意義，即可得到答案.【詳解】解：，故答案為：.【點睛】本題考查了絕對值的意義，解題的關鍵是熟記絕對值的意義.16、1【分析】根據同底數冪乘法的逆用和冪的乘方的逆用計算即可【詳解】解：=1故答案為：1【點睛】此題考查的是冪的運算性質，掌握同底數冪乘法的逆用和冪的乘方的逆用是解決此題的關鍵17

16、、90分【解析】試題分析：根據加權平均數的計算公式求解即可解：該班衛生檢查的總成績=8530%+9040%+9530%=90（分）故答案為90分考點：加權平均數18、1【分析】先求出數據的平均數，再根據平均數公式與方差公式即可求解【詳解】解：數據x1，x2，x3，x4，x5的平均數是2，x1+x2+x3+x4+x5=25=10，數據x1，x2，x3，x4，x5的方差是1，（x1-2）2+（x2-2）2+（x3-2）2+（x4-2）2+（x5-2）2=1，（3x1-2-4）2+（3x2-2-4）2+（3x3-2-4）2+（3x4-2-4）2+（3x5-2-4）2=1（x1-2）2+1（x2-2）

17、2+1（x3-2）2+1（x4-2）2+1（x5-2）2=11=1，故答案為：1【點睛】本題考查了平均數的計算公式和方差的定義，熟練運用公式是本題的關鍵三、解答題（共78分）19、答案作圖見解析【分析】根據題意知道，點C應滿足兩個條件，一是在線段AB的垂直平分線上；二是在兩條公路夾角的平分線上，所以點C應是它們的交點【詳解】解：連接A,B兩點，作AB的垂直平分線，作兩直線交角的角平分線，交點有兩個（1）作兩條公路夾角的平分線OD或OE；（2）作線段AB的垂直平分線FG；則射線OD，OE與直線FG的交點C1，C2就是所求的位置考點：作圖-應用與設計作圖20、（1）；（2）【分析】（1）根據完全平

18、方公式和單項式乘以多項式的法則分別計算各項，再合并同類項即可；（2）原式中括號內分別根據多項式乘以多項式的法則和平方差公式計算，合并同類項后再根據多項式除以單項式的法則計算即得結果【詳解】解：（1）；（2） 【點睛】本題考查了整式的混合運算，屬于基礎題型，熟練掌握整式混合運算的法則是解題關鍵21、（1）EAN=44；（2）EAN=16；（3）當090時，EAN=180-2；當90時，EAN=2-180【分析】(1)根據線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等可得AE=BE，再根據等邊對等角可得BAE=B，同理可得，CAN=C，然后利用三角形的內角和定理求出B+C，再根據EAN=BAC-(BA

19、E+CAN)代入數據進行計算即可得解；(2)同(1)的思路，最后根據EAN=BAE+CAN-BAC代入數據進行計算即可得解；(3)根據前兩問的求解，分90與90兩種情況解答【詳解】(1)DE垂直平分AB，AE=BE，BAE=B，同理可得：CAN=C，EAN=BAC-BAE-CAN=BAC-(B+C)，在ABC中，B+C=180-BAC=180-112=68，EAN=BAC-(BAE+CAN)=112-68=44；(2)DE垂直平分AB，AE=BE，BAE=B，同理可得：CAN=C，EAN=BAE+CAN-BAC=(B+C)-BAC，在ABC中，B+C=180-BAC=180-82=98，EAN

20、=BAE+CAN-BAC=98-82=16；(3)當090時，DE垂直平分AB，AE=BE，BAE=B，同理可得：CAN=C，EAN=BAE+CAN-BAC=(B+C)-BAC，在ABC中，B+C=180-BAC=180-，EAN=BAE+CAN-BAC=180-=180-2；當90時，DE垂直平分AB，AE=BE，BAE=B，同理可得：CAN=C，EAN=BAC-BAE-CAN=BAC-(B+C)，在ABC中，B+C=180-BAC=180-，EAN=BAC-(BAE+CAN)=-(180-)=2-180【點睛】本題考查了線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等的性質，等邊對等角的性質，三

21、角形的內角和定理，整體思想的利用是解題的關鍵22、-1【分析】先對括號內的式子進行通分，再將除法轉化為乘法，并對分子、分母因式分解，最后約分即可得到最簡形式1-x；接下來將x=2代入化簡后的式子中進行計算即可求得答案.【詳解】解：原式x+1當x2時原式2+11【點睛】本題考查分式的混合運算,求代數式的值.在對分式進行化簡時，先觀察分式的特點，運用合適的運算法則進行化簡.23、（1）詳見解析；（2）【分析】（1）根據題意易得AD=BD，BFD=ACD，進而得到BDFACD，問題得證；（2）連接CF，由（1）易得DF=DC，然后利用垂直平分線的性質定理可求解【詳解】解：（1）ADBD，BAD=45，AD=BD，BFD=AFE，AFE+CAD=90，CAD+ACD=90，BFD=ACD，在BDF和ACD中，BDFACD（AAS），BF=AC；（2）連接CF，BDFADC，DF=DC，DFC是等腰直角三角形CD=