1、2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1下面的計算中，正確的是（ ）ABC D2已知，則的值為A5B6C7D83小紅同學將自己5月份的各項消費情況制作成扇形統計圖(如圖)，從圖中可看出（ ）A各項消費金額占消費總金額的百分比B各項消費的金額C消費的總金額D各項消費金額的增減變化情況4在一塊a公頃的稻田上插秧，如果10個人插秧，要用m天完

2、成；如果一臺插秧機工作，要比10個人插秧提前3天完成，一臺插秧機的工作效率是一個人工作效率的（）倍ABCD5如圖，火車勻速通過隧道（隧道長等于火車長）時，火車進入隧道的時間x與火車在隧道內的長度y之間的關系用圖像描述大致是（ ）ABCD6長方形的面積是9a23ab+6a3，一邊長是3a，則它的另一邊長是（）A3a2b+2a2Bb+3a+2a2C2a2+3abD3a2b+2a7下列判定直角三角形全等的方法，不正確的是（ ）A兩條直角邊對應相等B斜邊和一銳角對應相等C斜邊和一直角邊對應相等D兩個面積相等的直角三角形8下列各數中，無理數是（ ）ABCD9如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格

3、中，點A、B都是格點，則線段AB的長度為（）A5B6C7D2510已知，則的值為（ ）A1B2C3D411在如圖所示的正方形網格中，網格線的交點稱為格點，已知A、B是兩格點，如果 C也是圖中的格點，且使得ABC為等腰直角三角形,則這樣的點C有( )A6個B7個C8個D9個12如圖，已知AE=CF，AFD=CEB，那么添加下列一個條件后，仍無法判定ADFCBE的是AA=CBAD=CBCBE=DFDADBC二、填空題（每題4分，共24分）13一次數學活動課上小聰將一副三角板按圖中方式疊放，則等于_14如圖，長方形的邊在數軸上，點在數軸上對應的數是-1，以點為圓心，對角線長為半徑畫弧，交數軸于點，則

4、點表示的數是_15如圖，在正方形網格中，ABC的每一個頂點都在格點上，AB5，點D是AB邊上的動點（點D不與點A，B重合），將線段AD沿直線AC翻折后得到對應線段AD1，將線段BD沿直線BC翻折后得到對應線段BD2，連接D1D2，則四邊形D1ABD2的面積的最小值是_16已知點P（a，b）在一次函數y=4x+3的圖象上，則代數式4ab2的值等于 17分解因式：x3y-xy=_18三角形三條中線交于一點，這個點叫做三角形的_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，已知的頂點都在圖中方格的格點上(1)畫出關于軸對稱的，并直接寫出、三點的坐標(2)求出的面積 20（8分）我們知道對于一個圖形，通過不

5、同的方法計算圖形的面積時，可以得到一個數學等式例如由圖1可以得到請回答下列問題：（1）寫出圖2中所表示的數學等式是 ；（2）如圖3，用四塊完全相同的長方形拼成正方形，用不同的方法，計算圖中陰影部分的面積，你能發現什么?(用含有，的式子表示) ；（3）通過上述的等量關系，我們可知: 當兩個正數的和一定時，它們的差的絕對值越小，則積越 （填“ 大”“或“小”）；當兩個正數的積一定時，它們的差的絕對值越小，則和越 （填“ 大”或“小”）21（8分）如圖，已知ABCD，AC平分DAB求證：ADC是等腰三角形22（10分）如圖，在銳角三角形ABC中，AB = 13，AC = 15，點D是BC邊上一點，B

6、D = 5，AD = 12，求BC的長度23（10分）已知：A(1，0)，B(0，4)，C(4，2)（1）在坐標系中描出各點（小正方形網格的長度為單位1），畫出ABC；（三點及連線請加黑描重）（2）若A1B1C1與ABC關于y軸對稱，請在圖中畫出A1B1C1；（3）點Q是x軸上的一動點，則使QB+QC最小的點Q坐標為 24（10分）已知：如圖，在ABC中，ADBC，垂足是D，E是線段AD上的點，且ADBD，DEDC 求證：BEDC； 若AC13，DC5，求AE的長25（12分）閱讀下列題目的解題過程：已知a、b、c為ABC的三邊，且滿足a2c2b2c2=a4b4，試判斷ABC的形狀解：a2c2

7、b2c2=a4b4 （A）c2（a2b2）=（a2+b2）（a2b2） （B）c2=a2+b2 （C）ABC是直角三角形問：（1）上述解題過程，從哪一步開始出現錯誤？請寫出該步的代號： ；（2）錯誤的原因為： ；（3）本題正確的結論為： 26一輛汽車開往距離出發地200km的目的地，出發后第1小時內按原計劃的速度勻速行駛，1小時后以原來速度的1.5倍勻速行駛，并比原計劃提前30分鐘到達目的地，求前1小時的行駛速度參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】直接利用積的乘方運算法則、冪的乘方法則以及同底數冪的乘法運算法則分別計算得出答案【詳解】解：A、b4b4=b8，故此選項錯誤；B、

8、x3x3=x6，正確；C、（a4）3a2=a14，故此選項錯誤；D、（ab3）2=a2b6，故此選項錯誤；故選：B【點睛】此題主要考查了積的乘方運算、冪的乘方和同底數冪的乘法運算，正確掌握相關運算法則是解題關鍵2、C【分析】根據完全平方公式的變形即可求解.【詳解】即=7，故選C.【點睛】此題主要考查完全平方公式的運用，解題的關鍵是熟知完全平方公式的變形及運用.3、A【分析】讀懂題意，從題意中得到必要的信息是解決問題的關鍵在扇形統計圖中，每部分占總部分的百分比等于該部分所對應的扇形圓心角的度數與360的比因此，【詳解】解：從圖中可以看出各項消費金額占消費總金額的百分比故選A4、C【分析】本題可利

9、用工作總量作為相等關系，借助方程解題【詳解】解：設一臺插秧機的工作效率為x，一個人工作效率為y則10my=（m3）x故選：C【點睛】本題考查了列代數式的知識，列代數式的關鍵是正確理解文字語言中的關鍵詞，找到其中的數量關系，工程問題要有“工作效率”，“工作時間”，“工作總量”三個要素，數量關系為：工作效率工作時間=工作總量5、B【解析】先分析題意，把各個時間段內y與x之間的關系分析清楚，本題是分段函數，分為二段根據題意和圖示分析可知：火車進入隧道的時間x與火車在隧道內的長度y之間的關系具體可描述為：當火車開始進入時y逐漸變大，當火車完全進入隧道，由于隧道長等于火車長，此時y最大，當火車開始出來時

10、y逐漸變小，故選B6、C【分析】根據長方形面積公式“長寬=面積”，列出式子后進行化簡計算即可。【詳解】長方形的面積長寬，由此列出式子（9a13ab+6a3）3a3ab+1a1解：（9a13ab+6a3）3a3ab+1a1，故選：C【點睛】本題考查了用代數式表示相應的量，解決本題的關鍵是熟練掌握整式除法的運算法則。7、D【詳解】解：A、正確，利用SAS來判定全等；B、正確，利用AAS來判定全等；C、正確，利用HL來判定全等；D、不正確，面積相等不一定能推出兩直角三角形全等，沒有相關判定方法對應故選D【點睛】本題主要考查直角三角形全等的判定方法，關鍵是熟練掌握常用的判定方法有SSS、SAS、AAS

11、、HL等8、C【分析】A、B、C、D分別根據無理數、有理數的定義來求解即可判定【詳解】A、B、D中0.101001，0，是有理數，C中開方開不盡是無理數故選：C【點睛】此題主要考查了無理數的定義注意帶根號的要開不盡方才是無理數，無限不循環小數為無理數如，0.8080080008（每兩個8之間依次多1個0）等形式9、A【詳解】解：利用勾股定理可得：，故選A10、B【分析】由再把已知條件代入公式得到關于的方程，解方程可得答案【詳解】解： 故選B【點睛】本題考查的是完全平方式公式的應用，掌握完全平方公式是解題的關鍵11、A【分析】根據題意，結合圖形，分兩種情況討論：AB為等腰ABC底邊；AB為等腰A

12、BC其中的一條腰【詳解】如圖：分情況討論：AB為等腰直角ABC底邊時，符合條件的C點有2個；AB為等腰直角ABC其中的一條腰時，符合條件的C點有4個故選：C【點睛】本題考查了等腰三角形的判定；解答本題關鍵是根據題意，畫出符合實際條件的圖形，再利用數學知識來求解數形結合的思想是數學解題中很重要的解題思想12、B【解析】試題分析：AE=CF，AE+EF=CF+EFAF=CEA在ADF和CBE中，ADFCBE（ASA），正確，故本選項錯誤B根據AD=CB，AF=CE，AFD=CEB不能推出ADFCBE，錯誤，故本選項正確C在ADF和CBE中，ADFCBE（SAS），正確，故本選項錯誤DADBC，A=

13、C由A選項可知，ADFCBE（ASA），正確，故本選項錯誤故選B二、填空題（每題4分，共24分）13、75【解析】根據兩直線平行，內錯角相等求出1的度數，再根據三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和列式進行計算即可得解.解：如圖，1=30，所以，=1+45=30+45=75.故答案為75.“點睛”本題主要考查了三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和的性質，熟記性質是解題的關鍵.14、【分析】首先根據勾股定理計算出AC的長，進而得到AE的長，再根據A點表示-1，可得點E表示的實數【詳解】解：AD長為2，AB長為1，AC=，A點表示-1，點E表示的實數是，故答案為：.【點睛】本題主要考

14、查了實數與數軸和勾股定理，正確得出AC的長是解題關鍵15、1【分析】延長AC使CEAC，先證明BCE是等腰直角三角形，再根據折疊的性質解得S四邊形ADCD1+S四邊形BDCD21，再根據S四邊形D1ABD2S四邊形ADCD1+S四邊形BDCD2+SD1CD2，可得要四邊形D1ABD2的面積最小，則D1CD2的面積最小，即：CD最小，此時，CDAB，此時CD最小1，根據三角形面積公式即可求出四邊形D1ABD2的面積的最小值【詳解】如圖，延長AC使CEAC，點A，C是格點，點E必是格點，CE212+221，BE212+221，BC212+3210，CE2+BE2BC2，CEBE，BCE是等腰直角三

15、角形，BCE41，ACB131，由折疊知，DCD12ACD，DCD22BCD，DCD1+DCD22（ACD+BCD）2ACB270，D1CD2360（DCD1+DCD2）90，由折疊知，CDCD1CD2，D1CD2是等腰直角三角形，由折疊知，ACDACD1，BCDBCD2，SACDSACD1，SBCDSBCD2，S四邊形ADCD12SACD，S四邊形BDCD22SBCD，S四邊形ADCD1+S四邊形BDCD22SACD+2SBCD2（SACD+SBCD）2SABC1，S四邊形D1ABD2S四邊形ADCD1+S四邊形BDCD2+SD1CD2，要四邊形D1ABD2的面積最小，則D1CD2的面積最小

16、，即：CD最小，此時，CDAB，此時CD最小1，SD1CD2最小CD1CD2CD2，即：四邊形D1ABD2的面積最小為1+1.1，故答案為1.1【點睛】本題考查了四邊形面積的最值問題，掌握等腰直角三角形的性質、折疊的性質、三角形面積公式是解題的關鍵16、5【分析】試題分析：點P（a，b）在一次函數y=4x+3的圖象上， b=4a+34ab2=4a（4a+3）2=5，即代數式4ab2的值等于5【詳解】請在此輸入詳解！17、【詳解】原式=xy（x21）=xy（x+1）（x1），故答案為：xy（x+1）（x1）18、重心【解析】重心：三角形三條中線交于一點，且重心到頂點的距離與重心到對邊中點的距離之

17、比為2:1【詳解】解：三角形三條中線交于一點，這個點叫做三角形的重心，故答案為：重心【點睛】本題考查的是三角形重心的概念，掌握即可解題.三、解答題（共78分）19、（1）作圖見解析， ，；（2）10.5【分析】（1）根據關于x軸對稱點的性質得出對應點位置，進而得出答案；（2）求的面積即可.【詳解】：（1）如圖所示，ABC即為所求， A（-2，-4）、B（-4，-1）、C（1，2）；（2）的面積為：.【點睛】此題主要考查了軸對稱變換，根據題意得出對應點坐標是解題關鍵20、（1）；（2）；（3）大 小【分析】（1）圖2面積有兩種求法，可以由長為2a+b，寬為a+2b的矩形面積求出，也可以由兩個邊長

18、為a與邊長為b的兩正方形，及4個長為a，寬為b的矩形面積之和求出，表示即可；（2）陰影部分的面積可以由邊長為x+y的大正方形的面積減去邊長為x-y的小正方形面積求出，也可以由4個長為x，寬為y的矩形面積之和求出，表示出即可；（3）兩正數和一定，則和的平方一定，根據等式，得到被減數一定，差的絕對值越小，即為減數越小，得到差越大，即積越大；當兩正數積一定時，即差一定，差的絕對值越小，得到減數越小，可得出被減數越小；【詳解】（1）看圖可知， （2） （3）當兩個正數的和一定時，它們的差的絕對值越小則積越大；當兩個正數的積一定時，它們的差的絕對值越小則和越小.【點睛】本題考點：整式的混合運算，此題考查

19、了整式的混合運算的應用，弄清題意是解本題的關鍵21、證明見解析【分析】由平行線的性質和角平分線定義求出DAC=DCA，即可得出結論【詳解】ABCD，BAC=DCAAC平分DAB，BAC=DAC，DAC=DCA，ADC是等腰三角形【點睛】此題考查等腰三角形的判定，平行線的性質，熟練掌握等腰三角形的判定和平行線的性質是解題的關鍵22、14【分析】根據勾股定理的逆定理可判斷出ADB為直角三角形，即ADB90，在RtADC中利用勾股定理可得出CD的長度從而求出BC長【詳解】在ABD中， AB=13，BD=5，AD=12， ， ADB=ADC=90 在RtACD中，由勾股定理得， BC = BD + C

20、D = 5+9 =14【點睛】本題考查了勾股定理及勾股定理的逆定理，屬于基礎題，解答本題的關鍵是判斷出ADB=9023、（1）答案見解析；（2）答案見解析；（3）(，0)【分析】（1）依據A（1，0），B（0，4），C（4，2），即可描出各點，畫出ABC；（2）依據軸對稱的性質，即可得到A1B1C1；（3）作點C關于x軸的對稱點C（4，2），連接BC，依據兩點之間，線段最短，即可得到點Q的位置【詳解】解：（1）如圖所示，ABC即為所求；（2）如圖所示，A1B1C1即為所求；（3）作點C關于x軸的對稱點C（4，2），連接BC，交x軸于Q，由B，C的坐標可得直線BC的解析式為yx+4，令y0，則x，使QB+QC最小的點Q坐標為（，0）故答案為：（，0）【點睛】本題主要考查了利用軸對稱變換進行作圖，畫一個圖形的軸對稱圖形時，一般先從一些特殊的對稱點開始凡是涉及最短距離的問題，一般要考慮線段的性質定理，結合軸對稱變換來解決，多數情況要作點關于某直線的對稱點24、1【分析】（1）可以