殷二課第八講二重積分18題_第1頁
殷二課第八講二重積分18題_第2頁
殷二課第八講二重積分18題_第3頁
殷二課第八講二重積分18題_第4頁
殷二課第八講二重積分18題_第5頁
已閱讀5頁，還剩18頁未讀， 繼續免費閱讀

下載本文檔

版權說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內容提供方，若內容存在侵權，請進行舉報或認領

文檔簡介

1、第八講 二重積分二重積分的計算方法 : (1) 直角坐標系下化為二次積分(2) 利用極坐標計算 (3) 利用積分區域的對稱性及被積函數關于 某一變量的奇偶性(4) 利用積分與變量名稱無關性例1 (練習十/三) 計算1化為二次積分問題解原積分(2) 例2 計算下列積分 (1) , 其中 D 由 所界解(1) 原積分(2) 原積分例3 計算 , 其中解例4 計算解利用二重積分計算例5 計算解利用分域性質去絕對值有例6 設 其中 D 由所界 , 求解2利用極坐標計算例7 (練習十/一(4) 化 為極坐標下的二次積分解原積分例8 (練習十/二(4) 若連續函數 f (x , y) 滿足:求解設 , 則

2、例9 (練習十/九) 求 , 其中 D 由直線x = 0 , y = 0 , x + y = 1 所界 解例10 計算 解原積分利用極坐標計算此積分 原積分例11 計算 解原積分利用極坐標計算此積分 原積分3其它問題舉例例12 計算 , 其中 D 由 所界 , f 連續 原積分解由 D2 關于 y 軸對稱 , 是 x 的奇函數又由 D1 關于 x 軸對稱 , 是 y 的奇函數原積分例13 計算解例14 (練習十/五) 其中 D 由 x + y = 1 , x = 0 , y = 0 所界計算 ,解記例15 設 f (u) 為可微函數 , 且 f (0) = 0 , 證明 :解原極限洛例16 (練習十/十一) 設 f (x) 在 a , b 上連續且恒正 , 利用二重積分證明:解原不等式 其中因為 原不等式成立 例17 (練習十/十二) 設 f (x) 是 0 , 1 上單調減少的連續函數 , 利用二重積分證明:解原不等式其中由于積分與變量的名稱無關及 D 關于分角線 y = x 對稱因為 f (x) 單調減

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網頁內容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內容的表現方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容，請與我們聯系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論