1、頻率直方圖我國是世界上嚴(yán)重缺水的國家之一，城市缺水問題較為突出。2000年全國主要城市中缺水情況排在前10位的城市 某市政府為了節(jié)約生活用水，計(jì)劃在本市試行居 民生活用水定額管理，即確定一個居民月用水量 標(biāo)準(zhǔn)a , 用水量不超過a的部分按平價(jià)收費(fèi)，超過a 的部分按議價(jià)收費(fèi)。 如果希望大部分居民的日常生活不受影響，那 么標(biāo)準(zhǔn)a定為多少比較合理呢？ 為了較合理地確定這個標(biāo)準(zhǔn)，你認(rèn)為需要做 哪些工作？ 思考：由上表，大家可以得到什么信息？ 通過抽樣，我們獲得了100位居民某年的月平均用水量(單位：t) ，如下表： 1.求極差（即一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差） 2.決定組距與組數(shù)組數(shù)= 4.3 - 0

2、.2 = 4.14.10.5 = 8.2組距極差=3.將數(shù)據(jù)分組0，0.5 )，0.5，1 )，4，4.5 組數(shù)：將數(shù)據(jù)分組，當(dāng)數(shù)據(jù)在100個以內(nèi)時， 按數(shù)據(jù)多少常分5-12組。組距：指每個小組的兩個端點(diǎn)的距離， 4.列頻率分布表100位居民月平均用水量的頻率分布表注意：這里出來了條形圖中條形的寬度。頻率不僅與條形的高度有關(guān)，而且與它的寬度有關(guān)。為了使選擇不同寬度的總體分布相同，我們用另一種圖形表示，即直方圖用面積表示概率。頻率/組距月平均用水量/t0.500.400.300.200.10 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5.畫頻率分布直方圖小長方形的面積組距頻率=

3、組距頻率=注意：這里的縱坐標(biāo)不是頻率，而是頻率/組距；某個區(qū)間上的頻率用這個區(qū)間的面積表示；直方圖思考：所有小長方形的面積之和等于？一、求極差，即數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差二、決定組距與組數(shù) ：組距=極差/組數(shù)三、分組,通常對組內(nèi)數(shù)值所在區(qū)間，取左閉右開區(qū)間 , 最后一組取閉區(qū)間四、登記頻數(shù),計(jì)算頻率,列出頻率分布表畫一組數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖,可以按以下的步驟進(jìn)行:五、畫出頻率分布直方圖（縱軸表示頻率組距）頻率/組距月平均用水量/t0.500.400.300.200.10 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 如果當(dāng)?shù)卣Ｍ?5%以上的居民每月的用水量不超出標(biāo)準(zhǔn),根據(jù)頻率

4、分布表和頻率分布直方圖,你能對制定月用水量提出建議嗎?你認(rèn)為3噸這個標(biāo)準(zhǔn)一定能夠保證85%以上的居民用水量不超過標(biāo)準(zhǔn)嗎?頻率/組距月平均用水量/t0.500.400.300.200.10 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 分析：月用水量在3 t以上的居民所占的比例為6%+4%+2%=12%，即大約有12%的居民月用水量在3t以上，88%的居民月用水量在3t以下. 因此，居民月用水量標(biāo)準(zhǔn)定為3t是一個可以考慮的標(biāo)準(zhǔn).頻率/組距月平均用水量/t0.500.400.300.200.10 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 想一想：你認(rèn)為3t這個標(biāo)準(zhǔn)一

5、定能夠保證85以上的居民用水不超標(biāo)嗎？如果不一定，那么哪些環(huán)節(jié)可能會導(dǎo)致結(jié)論的差別？所得到的結(jié)論的統(tǒng)計(jì)意義3t這個標(biāo)準(zhǔn)一定能保證85%以上的居民用水不超標(biāo)嗎？不一定！原因1、樣本只是總體的代表，并且具有隨機(jī)性，不同的樣本所得到的頻率分布表和直方圖是不同的。原因2、明年的用水情況與今年不可能完全一樣，但應(yīng)該大致一樣。高考題型：13練 習(xí)1.有一個容量為50的樣本數(shù)據(jù)的分組的頻數(shù)如下：12.5, 15.5） 315.5, 18.5） 818.5, 21.5） 921.5, 24.5） 1124.5, 27.5） 1027.5, 30.5） 530.5, 33.5） 4(1)列出樣本的頻率分布表;(

6、2)畫出頻率分布直方圖;(3)根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì),數(shù)據(jù)落在15.5, 24.5）的百分比是多少? 解:組距為3 分組 頻數(shù) 頻率 頻率/ 組距12.5, 15.5） 315.5, 18.5） 818.5, 21.5） 921.5, 24.5） 1124.5, 27.5） 1027.5, 30.5） 530.5, 33.5） 40.060.160.180.220.200.100.080.0200.0530.0600.0730.0670.0330.027頻率分布直方圖如下：頻率組距0.0100.0200.0300.0400.05012.515.50.0600.07018.521.524.527.5頻率/ 組距0.0200.0530.0600.0730.0670.0330.027所得到的結(jié)論的統(tǒng)計(jì)意義一般的，統(tǒng)計(jì)得到的結(jié)果，是對于總體較為合理的估計(jì)或預(yù)測，但其誤差應(yīng)該控制在合理的范圍之內(nèi)。也正因?yàn)檫@樣，統(tǒng)計(jì)結(jié)果的好壞，往往需要進(jìn)一步的評價(jià)