1、測電源電動勢及內阻偏差分析總結計劃測電源電動勢及內阻偏差分析總結計劃4/4測電源電動勢及內阻偏差分析總結計劃測電源電動勢和內電阻實驗的系統偏差分析用電流表和電壓表測電源電動勢和內電阻的實驗是高中物理的一個重要實驗，也是恒定電流一章的難點。同學們對教材中所給的丈量電路圖意會不深，以為把電流表放在干路中（如圖一所示）和放在滑動變阻器的支路中（如圖二所示）見效是同樣的。下邊我們從兩種實驗方法所產生的系統偏差角度來加以闡述。因為同學們的知識所限，講堂上一般采納定量計算的方法和用圖象進行定性分析的方法，關于參加過比賽培訓的同學還能夠用戴維寧定理（等效電壓源定理）來定量分析。圖一圖二1定量計算的方法設電源

2、的電動勢和內電阻的真切值分別為和r，電源的電動勢和內電阻的丈量值分別為和r。電流表和電壓表的內阻分別為RA和RV。滑動變阻器從右向左挪動，獲得的兩組示數分別為（U1，I1）和（U2，I2）。關于圖一所示電路：假如不考慮電壓表和電流表的內阻，由全電路歐姆定律有：U1I2U2I1U1I1r解得：I2I1這就是電動勢和內電阻的丈量值。U2I2rU1U2rI1I2假如考慮電壓表和電流表的內阻，由全電路歐姆定律有：U1I2U2I1(U1I1RA)I1rI2I1這就是電動勢和內電阻的真切值。(U2解得：U1U2I2RA)I2rRArI1I2所以可知：，rrRA。也就是說測得的電動勢是正確的；丈量值r的相對

3、偏差為rrrRA。因為實驗設施所限，電源內電阻r和電流表的內阻RA的阻rr值差不多，這樣內電阻就會有很大的相對偏差。所以我們不采納這類丈量方法。關于圖二所示電路：假如不考慮電壓表和電流表的內阻，由全電路歐姆定律有：U1I2U2I1U1I1r解得：I2I1這就是電動勢和內電阻的丈量值。U2I2rU1U2rI2I1假如考慮電壓表和電流表的內阻，由全電路歐姆定律有：U1I2U2I1U1(I1U1)rI2U2U1RVI1解得：RV這就是電動勢和內電阻的真切值。U2(I2U2)rrU1U2U1RVI2U2I1RV因為U1U2U10，所以：，rr。也就是說測得的電動勢U2，所以RV和內電阻都是偏小的。它們

4、的相對偏差分別為：U2U1r(I2I1)RVRVrrrrU2U1r此中RV?r，所以二者的相對偏差都很小。我們采r(I2I1)RVRVr用的就是這類丈量電路丈量電源的電動勢和內電阻。2用圖象定性分析關于圖一所示電路：測出幾組U、I值，此后在U-I坐標系中描點并連線如圖中1線所示。直線1與U軸的交點表示電源電動勢的丈量值，直線1斜率的絕對值表示內電阻的丈量值。因為電流表的分壓作用，關于某一組詳細的（U1，I1），電流表測得電流I1就是經過電源的電流，而電源的路端電壓比電壓表測得的U1略大，知足UU1U1I1RA關系，可見I越大，UUU越大；I越小，UUU越小，特其他當I0時，UUU0。對每一個點

5、進行修正，每2一個點的電流值不變，電壓值適合調整變大，并且當電流值越大，對應的調整量也越大。1下邊來證明經調整的點仍位于一條直線上（線I形的）。本來的點知足關系：經過修正的點知足關系UIrUUUIrIRA可見，U和I仍舊是一次函數的關系，也就是說它們仍將位于同一條直線上。把經過修正的點連結起來，如圖中2線所示。這樣直線2與U軸的交點表示電源電動勢的真切值，圖線斜率的絕對值表示內電阻的真切值。可見，用圖一所示電路測得的電動勢的值是正確的，測得的內電阻是偏大的。關于圖二所示電路：測出幾組U、I值，此后在U-I坐標系中描點并連線如圖中1線所示。直線1與U軸的交點表示電源電動勢的丈量值，直線1斜率的絕

6、對值表示內電阻的丈量值。因為電壓表的分流作用，對U于某一組詳細的（U1，I1），電壓表測得電壓U12就是電源的路端電壓，而經過電源的電流比電流表測得的I1略大，知足I1I1U1關系，可見URV越大，III越大；U越小，III越1小，特其他當U0時，III0。對每一I個點進行修正，每一個點的電壓值不變，電流值稍微變大，并且當電壓值越大，對應的調整量也越大。證明調整過的點位于同一條直線上的方法如上邊所述。把經過修正的點連結起來，如圖中2線所示。這樣直線2與U軸的交點表示電源電動勢的真切值，圖線斜率的絕對值表示內電阻的真切值。可見，用圖二所示電路測得的電動勢和內電阻都是偏小的。3用等效電壓源定理（戴

7、維寧定理）來分析利用等效電壓源定理常可將電路簡化，進而使計算得以簡短。等效電壓源定理表述為：兩頭有源網絡可等效為一個電壓源，其電動勢等于網絡的開路端電壓，內阻等于從網絡兩頭看除源(將電動勢短路)網絡的電阻。關于圖一的電路：能夠把電源和電流表看作一個整體，這樣測得的就是這個整體的端電壓和經過這個整體的電流，計算出的就是這個整體的電動勢和這個整體的內電阻。依據戴維寧定理，這個整體的電動勢相當于開路時的路端電壓，也就是這個電源自己的電動勢；而這個整體的電阻就是電源和電流表的電阻之和。即：rrRA偏差分析同方法1。關于圖二的電路：能夠把電源和電壓表看作一個整體，這樣測得的就是這個整體的端電壓和經過這個整體的電流，計算出的就是這個整體的電動勢和這個整體的內電阻。依據戴維寧定理，這個整體的電動勢相當于開路時電壓表所分得的電壓，整體的電阻相當于電