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文檔簡介

1、多元復合函數求導的鏈式法則第1頁，共16頁，2022年，5月20日，13點34分，星期二一、空間曲線的一般方程空間曲線可視為兩曲面的交線,其一般方程為方程組例如,方程組表示圓柱面與平面的交線 C. C第2頁，共16頁，2022年，5月20日，13點34分，星期二又如,方程組表示上半球面與圓柱面的交線C. 第3頁，共16頁，2022年，5月20日，13點34分，星期二二、空間曲線的參數方程將曲線C上的動點坐標x, y, z表示成參數t 的函數:稱它為空間曲線的 參數方程.例如,圓柱螺旋線的參數方程為上升高度, 稱為螺距 .第4頁，共16頁，2022年，5月20日，13點34分，星期二例1. 將下

2、列曲線化為參數方程表示:解: (1) 根據第一方程引入參數 , (2) 將第二方程變形為故所求為得所求為第5頁，共16頁，2022年，5月20日，13點34分，星期二三、空間曲線在坐標面上的投影設空間曲線 C 的一般方程為消去 z 得投影柱面則C 在xoy 面上的投影曲線 C為消去 x 得C 在yoz 面上的投影曲線方程消去y 得C 在zox 面上的投影曲線方程第6頁，共16頁，2022年，5月20日，13點34分，星期二例如,在xoy 面上的投影曲線方程為第7頁，共16頁，2022年，5月20日，13點34分，星期二 1.解yxzo得交線L：由第8頁，共16頁，2022年，5月20日，13點

3、34分，星期二z =0.1yxzo解L.得交線L：.投影柱面由第9頁，共16頁，2022年，5月20日，13點34分，星期二內容小結 空間曲線三元方程組或參數方程 求投影曲線 (如, 圓柱螺線)思考與練習 P37 題 1，2，7（展示空間圖形）第10頁，共16頁，2022年，5月20日，13點34分，星期二P324 題1 (2)(1)答案:第11頁，共16頁，2022年，5月20日，13點34分，星期二(3)第12頁，共16頁，2022年，5月20日，13點34分，星期二P37 題2 (1)第13頁，共16頁，2022年，5月20日，13點34分，星期二思考:交線情況如何?交線情況如何?P37 題2(2)第14頁，共16頁，2022年，5月20日，13點34分，星期二P37 題 7第15頁，共16頁，2022年，5月20日，13點34分，星期二 作

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