1、2022-2023學年內蒙古自治區赤峰市新會中學高一數學文期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知是兩條不同的直線， 是兩個不同的平面，則下列命題中正確的個數為若，則； 若，則；若，則； 若則.A. 1 B. 2 C. 3 D. 4參考答案：D2. 下列對應是從集合到集合的函數的是（ ）A，B，C，每一個三角形對應它的內切圓D，每一個圓對應它的外切三角形參考答案：A3. 已知某幾何體的俯視圖是如圖所示的矩形，正視圖(或稱主視圖)是一個底邊長為8、高為4的等腰三角形，側視圖(或稱左視圖)是一個底邊長為6、高為

2、4的等腰三角形則該幾何體的體積為A.48 B.64C.96 D.192參考答案：B4. 若，都是銳角，且，則cos=（）ABC或D或參考答案：A【考點】兩角和與差的余弦函數【專題】轉化思想；綜合法；三角函數的求值【分析】由條件利用同角三角函數的基本關系，兩角差的三角公式，求得cos=cos（）的值【解答】解：，都是銳角，且，cos=，cos（）=，則cos=cos（）=coscos（）+sinsin（）=+=，故選：A【點評】本題主要考查同角三角函數的基本關系，兩角差的三角公式的應用，屬于基礎題5. 圖121是一個幾何體的三視圖，其中正視圖和側視圖都是一個兩底長分別為2和4，腰長為4的等腰梯形

3、，則該幾何體的側面積是()A6 B12 C18 D24圖121圖122參考答案：B6. 向圓內隨機投擲一點，此點落在該圓的內接正邊形內的概率為，下列論斷正確的是 （ ）A隨著的增大，減小 B隨著的增大，增大 C隨著的增大，先增大后減小 D隨著的增大，先減小后增大參考答案：B7. 已知集合M=|=（+），R，N=|=+，R，其中，是一組不共線的向量，則MN中元素的個數為（）A0B1C大于1但有限D無窮多參考答案：B【考點】交集及其運算【分析】由是一組不共線的向量，結合向量相等的條件可知，當=1時，由此可得MN中元素的個數【解答】解：由M=|，R，N=|，R，則當=1時，MN中元素的個數為1故選：

4、B8. 已知，并且是方程的兩根，實數的大小關系可能是（ ）A B C. D參考答案：C方程化為一般形式得：，是方程的兩根， ，又二次函數圖象開口向上，所以實數的大小關系可能是，故選C.9. 若某等比數列前12項的和為21，前18項的和為49，則該等比數列前6項的和為 （ ）A、7 B、9 C、63 D、7或63參考答案：A10. 某產品的廣告費用x萬元與銷售額y萬元的統計數據如下表 廣告費用x（萬元）2345銷售額y（萬元）26m4954根據上表可得回歸方程=9x+10.5，則m為（）A36B37C38D39參考答案：D【考點】線性回歸方程【分析】根據數據求出樣本平均數，代入回歸方程，即可求m

5、的值【解答】解：由題中數據平均數=回歸方程=9x+10.5，=93.5+10.5=42由=42，解得：m=39故選：D【點評】本題考查線性回歸方程的求法，考查最小二乘法，屬于基礎題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若函數f（x）=x2ax+2a4的一個零點在區間（2，0）內，另一個零點在區間（1，3）內，則實數a的取值范圍是 參考答案：（0，2）【考點】一元二次方程的根的分布與系數的關系【分析】由條件利用二次函數的性質可得，由此求得a的范圍【解答】解：函數f（x）=x2ax+2a4的一個零點在區間（2，0）內，另一個零點在區間（1，3）內，求得0a2，故答案為：（0，2

6、）12. 函數是定義在R上的奇函數，且它是減函數，若實數,滿足，則_0(填“”、“”或“”)參考答案：13. sin11cos19+cos11sin19的值是參考答案：【考點】三角函數的化簡求值【分析】直接利用利用正弦的和與差的公式求解即可【解答】解：由sin11cos19+cos11sin19=sin（11+19）=sin30=故答案為14. 函數在是增函數，不等式恒成立，則t范圍為 .參考答案：15. 若與為非零向量，則與的夾角為 參考答案：考點：數量積表示兩個向量的夾角；向量的模 專題：平面向量及應用分析：利用模的計算公式和數量積即可得出解答：解：，=，與為非零向量，與的夾角為故答案為點

7、評：熟練掌握模的計算公式和數量積是解題的關鍵16. 已知冪函數f（x）=x的圖象過，則f（x）=參考答案：【考點】函數解析式的求解及常用方法；冪函數的概念、解析式、定義域、值域【專題】計算題；函數思想；函數的性質及應用【分析】利用已知條件直接求出冪函數的解析式即可【解答】解：冪函數f（x）=x的圖象過，可得解得，f（x）=故答案為：【點評】本題考查函數的解析式的求法，冪函數的解析式的求法，考查計算能力17. 函數的值域_參考答案：(0,2，。因此函數的值域為。答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知點，直線（1）求過點的圓的切線方程；（2

8、）若直線與圓相切，求的值；（3）若直線與圓相交于兩點，且弦的長為，求的值。參考答案：略19. 設集合，若，求實數m的取值范圍。參考答案：解：1：若，則6分2：若，則10分綜上所述：實數m的取值范圍為12分20. （本小題滿分14分）函數的定義域為R，數列滿足（且）（）若數列是等差數列，且(k為非零常數， 且)，求k的值；（）若，數列的前n項和為，對于給定的正整數，如果的值與n無關，求k的值參考答案：（）當時，因為 ，所以 因為數列是等差數列，所以 因為 ， 所以 6分（）因為，且， 所以 所以數列是首項為2，公比為的等比數列，所以 所以因為，所以是首項為，公差為的等差數列 所以 因為 ， 又因

9、為的值是一個與n無關的量，所以 ，解得 14分21. 某班50名學生在一次百米測試中，成績全部介于13秒與18秒之間，將測試結果按如下方式分成五組：第一組13,14）;第二組14，15），第五組17，18.下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.（1）若成績大于或等于14秒且小于16秒認為良好,求該班在這次百米測試中成績良好的人數;（2）設m，n表示該班某兩位同學的百米測試成績，且已知m,n13,14）17,18.求事件“m-n1”的頻率. 參考答案：（1）由直方圖知，成績在14,16）內的人數為：500.16+500.38=27（人），所以該班成績良好的人數為27人.（2）由直方圖知,成績在13,14）的人數為500.06=3（人）,設為x，y，z;成績在17,18的人數為500.08=4（人），設為A，B，C，D.若m,n13,14）時，有xy,xz,