1、用公式法解一元二次方程 一元二次方程回顧與復習一、用配方法解下列方程 2x-12x+10=0二、用配方解一元二次方程的步驟是什么？ 1.化1:把二次項系數化為1（方程兩邊都除以二次項系數）;2.移項:把常數項移到方程的右邊;3.配方:方程兩邊都加上一次項系數絕對值一半的平方;4.變形:方程左邊分解因式,右邊合并同類;5.開方:根據平方根意義,方程兩邊開平方;6.求解:解一元一次方程;7.定解:寫出原方程的解.用配方法解一般形式的一元二次方程 把方程兩邊都除以 解:移項，得配方，得即（a0）當時即一元二次方程的求根公式特別提醒當 時，方程有實數根嗎例 1 解方程：解：0例 2 解方程：化簡為一般

2、形式：解： 結論：當b2-4ac=0時，一元二次方程有兩個相等 的實數根.解：例 3 解方程： 原方程無實數根用公式法解一元二次方程的一般步驟：3、代入求根公式 :2、求出 的值，1、把方程化成一般形式，并寫出 的值。4、寫出方程的解：特別注意:當 時無解用公式法解下列方程：（1）2x2-9x+8=0（2）9x2+6x+1=0（3）16x2+8x=3隨堂練習1、m取什么值時，方程 x2+（2m+1）x+m2-4=0有兩個相等的實數解。 思考題2、關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0 （a0） 當a，b，c 滿足什么條件時，方程的兩根為互為相反數？3、已知方程2x+7x+c=0,方程的根為一

3、個實數，求c和x的值。3、解：回顧與復習一、用配方解一元二次方程的步驟是什么？ 移項：把常數項移到方程的右邊；配方：方程兩邊都加上一次項系數一半的平方；開方：根據平方根意義，方程兩邊開平方；求解：解一元一次方程；定解：寫出原方程的解二、用配方法解一元二次方程：公式法一般地，對于一元二次方程 ax2+bx+c=0（a0） 上面這個式子稱為一元二次方程的求根公式用求根公式解一元二次方程的方法稱為公式法公式法例1、用公式法解方程 5x2-4x-12=01變形：化已知方程為一般形式;3計算：b2-4ac的值;4代入：把有關數值代入公式計算;5定根：寫出原方程的根2確定系數：用a，b，c寫出各項系數;例

4、2用公式法解方程2x2+5x-3=0解：a=2 b=5 c= -3 b2-4ac=52-42（-3）=49（a0， b2-4ac0）求根公式 ：x=（a0， b2-4ac0）求根公式 ：x=例3：用公式法解方程x2+4x=2 解：移項，得 x2+4x-2=0a=1 b=4 c= -2 b2-4ac=42-41（-2）=24用公式法解下列方程：1、x2 +2x =52、 6t2 -5 =13t例4解方程：解：結論：當時，一元二次方程有兩個相等的實數根（1）把方程化成一般形式，并寫出a，b，c的值（2）求出b2-4ac的值（3）代入求根公式 ：用公式法解一元二次方程的一般步驟：小結（4）寫出方程的

5、解： x1=？， x2=？（a0， b2-4ac0）思考題：1、關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0 （a0） 當a，b，c 滿足什么條件時，方程的兩根為互為相反數？2、m取什么值時，方程 x2+（2m+1）x+m2-4=0有兩個相等的實數解 用配方法解一元二次方程 2x2+4x+1=0用配方法解一元二次方程的步驟：1把原方程化成 x2+px+q=0的形式2移項整理 得 x2+px=-q 3在方程 x2+px= -q 的兩邊同加上一次項系數 p的一半的平方 x2+px+( )2 = -q+( )24 用直接開平方法解方程 (x+ )2= -q 解：把方程兩邊都除以 a，得x2 + x+ =

6、 0解得 x= - 當b2-4ac0時， x + = 4a20即 ( x + )2 = 配方，得 x2 + x+( )2 =- + ( )2移項，得 x2 + x= -即 x=用求根公式解一元二次方程的方法叫做 公式法例用公式法解方程2x2+5x-3=0解： a=2 b=5 c= -3 b2-4ac=52-42(-3)=491、把方程化成一般形式 并寫出a，b，c的值2、求出b2-4ac的值 x = = =即 x1= - 3 x2=用公式法解一元二次方程的一般步驟：求根公式 ： X=4、寫出方程的解： x1=？， x2=？3、代入求根公式 ： X= (a0， b2-4ac0)(a0， b2-4

7、ac0)解方程：x2-7x-180解： a1，b-7，c-18b2-4ac=(-7)2-41(-18)1210 x19，x2-2上面這個式子稱為一元二次方程的求根公式用求根公式解一元二次方程的方法稱為公式法(solving by formular)用公式法解一元二次方程的前提是：1必需是一般形式的一元二次方程： ax2+bx+c=0(a0) 2b2-4ac0求根公式 ： X=由配方法解一般的一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a0) 若 b2-4ac0得1、把方程化成一般形式 并寫出a，b，c的值2、求出b2-4ac的值3、代入求根公式 ：用公式法解一元二次方程的一般步驟：小結4、寫出方程的

8、解： x1=？， x2=？(a0， b2-4ac0)X=一個直角三角形三邊的長為三個連續偶數，求這個三角形的三邊長BAC思考題：1、關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0 (a0) 當a，b，c 滿足什么條件時，方程的兩根為互為相反數？2、m取什么值時，方程 x2+(2m+1)x+m2-4=0有兩個相等的實數解想一想：關于一元二次方程，當a，b，c滿足什么條件時，方程的兩根互為相反數？解：一元二次方程的解為：提高練習解：已知方程求c和x的值用公式法解一元二次方程的關鍵是解題步驟：最后代入公式當時，有兩個實數根當時，方程無實數解先寫出a，b，c再求出公式法將從這里誕生你能用配方法解方程 2x2

9、-9x+8=0 嗎？心動 不如行動1化1：把二次項系數化為1;3配方：方程兩邊都加上一次項系數絕對值一半的平方;4變形：方程左分解因式，右邊合并同類;2移項：把常數項移到方程的右邊;5開方：根據平方根意義，方程兩邊開平方;6求解：解一元一次方程;7定解：寫出原方程的解公式法是這樣生產的你能用配方法解方程 ax2+bx+c=0（a0） 嗎？心動 不如行動1化1：把二次項系數化為1;3配方：方程兩邊都加上一次項系數絕對值一半的平方;2移項：把常數項移到方程的右邊;5開方：根據平方根意義，方程兩邊開平方;6求解：解一元一次方程;7定解：寫出原方程的解4變形：方程左分解因式，右邊合并同類;公式法一般地

10、，對于一元二次方程 ax2+bx+c=0（a0） 心動 不如行動上面這個式子稱為一元二次方程的求根公式用求根公式解一元二次方程的方法稱為公式法（solving by formular）老師提示：用公式法解一元二次方程的前提是：1必需是一般形式的一元二次方程：ax2+bx+c=0（a0） 2b2-4ac0公式法是這樣生產的你能用公式法解方程 2x2-9x+8=0 嗎？心動 不如行動1變形：化已知方程為一般形式；3計算： b2-4ac的值；4代入：把有關數值代入公式計算；5定根：寫出原方程的根2確定系數：用a，b，c寫出各項系數；例 1 解方程：x2-7x-18=0解：這里 a=1， b= -7，

11、 c= -18b2 - 4ac=（-7）2 - 41（-18）=1210，即：x1=9，x2= -2學習是件很愉快的事例 2 解方程：解：化簡為一般式：這里 a=1，b= ，c= 3b2 - 4ac=（ ）2 - 413=0，即：x1= x2=動腦筋例 3 解方程：（x-2）（1-3x）=6這里 a=3， b= -7， c= 8b2 - 4ac=（-7）2 - 438=49 - 96= - 47 0，原方程沒有實數根解：去括號：x-2-3x2+6x=6化簡為一般式：-3x2+7x-8=03x2-7x+8=0想一想一個直角三角形三邊的長為三個連續偶數，求這個三角形的三邊長 我最棒 ，會用公式法解應用題!BAC回味無窮列方程解應用題的一般步驟：一審；二設；三列；四解；五驗；六答用配方法解一元二次方程的一般步驟：1化1：把二次項系數化為1（方程兩邊都除以二次項系數）;2移項：把常數項移到方程的右