1、2021-2022中考數學模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡

2、一并交回。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1下列各運算中，計算正確的是（ ）ABCD2下列汽車標志中，不是軸對稱圖形的是（ ）ABCD3為了配合 “我讀書，我快樂”讀書節活動，某書店推出一種優惠卡，每張卡售價20元，憑卡購書可享受8折優惠，小慧同學到該書店購書，她先買優惠卡再憑卡付款，結果節省了10元，若此次小慧同學不買卡直接購書，則她需付款：A140元B150元C160元D200元4根據物理學家波義耳1662年的研究結果：在溫度不變的情況下，氣球內氣體的壓強p（pa）與它的體積v（m3）的乘積是一個常數k，即pv=k（k為常數，k0），下列圖象能正確反映p與v之間

3、函數關系的是（）ABCD5在RtABC中，C=90，如果sinA=，那么sinB的值是（）ABCD63的相反數是()AB3CD37函數y=中自變量x的取值范圍是Ax0Bx4Cx4Dx48學校小組名同學的身高（單位：）分別為：，則這組數據的中位數是（ ）ABCD9港珠澳大橋是連接香港、珠海、澳門的超大型跨海通道，全長約55000米，把55000用科學記數法表示為()A55103B5.5104C5.5105D0.5510510將（x+3）2（x1）2分解因式的結果是（）A4（2x+2）B8x+8C8（x+1）D 4（x+1）二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11化簡代數式（x+1+），

4、正確的結果為_12函數y=的定義域是_13以矩形ABCD兩條對角線的交點O為坐標原點，以平行于兩邊的方向為坐標軸，建立如圖所示的平面直角坐標系，BEAC，垂足為E若雙曲線y=32x（x0）經過點D，則OBBE的值為_14在如圖所示的正方形方格紙中，每個小的四邊形都是相同的正方形，A、B、C、D都是格點，AB與CD相交于M，則AM：BM=_15如圖,正ABC的邊長為2，點A、B在半徑為2的圓上,點C在圓內,將正ABC繞點A逆時針針旋轉，當點C第一次落在圓上時，旋轉角的正切值為_16在一個不透明的口袋中，有3個紅球、2個黃球、一個白球，它們除顏色不同之外其它完全相同，現從口袋中隨機摸出一個球記下顏

5、色后放回，再隨機摸出一個球，則兩次摸到一個紅球和一個黃球的概率是_17請從以下兩個小題中任選一個作答，若多選，則按第一題計分A正多邊形的一個外角是40，則這個正多邊形的邊數是_ .B運用科學計算器比較大小： _ sin37.5 .三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）如圖，AB是O的直徑，弦CDAB，垂足為H，連結AC，過上一點E作EGAC交CD的延長線于點G，連結AE交CD于點F，且EG=FG，連結CE（1）求證：G=CEF；（2）求證：EG是O的切線；（3）延長AB交GE的延長線于點M，若tanG =，AH=3，求EM的值19（5分）如圖，已知：AD 和 BC 相交于點 O，A=

6、C，AO=2，BO=4，OC=3，求 OD 的長20（8分）已知，求代數式的值21（10分）如圖，A=B，AE=BE，點D在AC邊上，1=2，AE和BD相交于點O求證：AECBED；若1=40，求BDE的度數22（10分）如圖，圖是某電腦液晶顯示器的側面圖，顯示屏AO可以繞點O旋轉一定的角度研究表明：顯示屏頂端A與底座B的連線AB與水平線BC垂直時(如圖)，人觀看屏幕最舒適此時測得BAO15，AO30 cm，OBC45，求AB的長度(結果精確到0.1 cm)23（12分）隨著通訊技術迅猛發展，人與人之間的溝通方式更多樣、便捷某校數學興趣小組設計了“你最喜歡的溝通方式”調查問卷(每人必選且只選一

7、種)，在全校范圍內隨機調查了部分學生，將統計結果繪制了如下兩幅不完整的統計圖，請結合圖中所給的信息解答下列問題：(1)這次統計共抽查了_名學生，最喜歡用電話溝通的所對應扇形的圓心角是_；(2)將條形統計圖補充完整；(3)運用這次的調查結果估計1200名學生中最喜歡用QQ進行溝通的學生有多少名？(4)甲、乙兩名同學從微信，QQ，電話三種溝通方式中隨機選了一種方式與對方聯系，請用列表或畫樹狀圖的方法求出甲乙兩名同學恰好選中同一種溝通方式的概率24（14分）在大城市，很多上班族選擇“低碳出行”，電動車和共享單車成為他們的代步工具某人去距離家8千米的單位上班，騎共享單車雖然比騎電動車多用20分鐘，但卻

8、能強身健體，已知他騎電動車的速度是騎共享單車的1.5倍，求騎共享單車從家到單位上班花費的時間參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、D【解析】利用同底數冪的除法法則、同底數冪的乘法法則、冪的乘方法則以及完全平方公式即可判斷【詳解】A、，該選項錯誤；B、，該選項錯誤；C、，該選項錯誤；D、，該選項正確；故選：D【點睛】本題考查了同底數冪的乘法、除法法則，冪的乘方法則以及完全平方公式，正確理解法則是關鍵2、C【解析】根據軸對稱圖形的概念求解【詳解】A、是軸對稱圖形，故錯誤；B、是軸對稱圖形，故錯誤；C、不是軸對稱圖形，故正確；D、是軸對稱圖形，故錯誤故選C【點睛】本

9、題考查了軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合3、B【解析】試題分析：此題的關鍵描述：“先買優惠卡再憑卡付款，結果節省了人民幣10元”，設李明同學此次購書的總價值是人民幣是x元，則有：20+0.8x=x10解得：x=150，即：小慧同學不憑卡購書的書價為150元故選B考點：一元一次方程的應用4、C【解析】【分析】根據題意有：pv=k（k為常數，k0），故p與v之間的函數圖象為反比例函數，且根據實際意義p、v都大于0，由此即可得.【詳解】pv=k（k為常數，k0）p=（p0，v0，k0），故選C【點睛】本題考查了反比例函數的應用，現實生活中存在大量成反比例

10、函數的兩個變量，解答該類問題的關鍵是確定兩個變量之間的函數關系，然后利用實際意義確定其所在的象限5、A【解析】RtABC中，C=90，sinA=，cosA=，A+B=90，sinB=cosA=故選A6、B【解析】根據相反數的定義與方法解答.【詳解】解：3的相反數為.故選：B.【點睛】本題考查相反數的定義與求法，熟練掌握方法是關鍵.7、B【解析】根據二次根式的性質，被開方數大于等于0，列不等式求解【詳解】根據題意得：x10，解得x1，則自變量x的取值范圍是x1故選B【點睛】本題主要考查函數自變量的取值范圍的知識點，注意：二次根式的被開方數是非負數8、C【解析】根據中位數的定義進行解答【詳解】將5

11、名同學的身高按從高到矮的順序排列：159、156、152、151、147，因此這組數據的中位數是152.故選C.【點睛】本題主要考查中位數，解題的關鍵是熟練掌握中位數的定義：一組數據按從小到大（或從大到小）的順序依次排列，處在中間位置的一個數（或最中間兩個數據的平均數）稱為中位數.9、B【解析】科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|1時，n是正數；當原數的絕對值1時，n是負數【詳解】55000是5位整數，小數點向左移動4位后所得的數即可滿足科學記數法的要求，由此可知10的指數為4，所以，55000用科學記數法表示為5.5104，故選B.【點睛】本題考查科學記數法的表示方法科學記數法

12、的表示形式為a10n的形式，其中1|a| 【解析】（1）根據任意多邊形外角和等于360可以得到正多邊形的邊數（2）用科學計算器計算即可比較大小.【詳解】（1）正多邊形的一個外角是40，任意多邊形外角和等于360（2）利用科學計算器計算可知， sin37.5 .故答案為(1). 9, (2). 【點睛】此題重點考察學生對正多邊形外交和的理解，掌握正多邊形外角和，會用科學計算器是解題的關鍵.三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）證明見解析；（2）證明見解析；（3）. 【解析】試題分析：（1）由ACEG，推出G=ACG，由ABCD推出，推出CEF=ACD，推出G=CEF，由此即可證明；（2）

13、欲證明EG是O的切線只要證明EGOE即可；（3）連接OC設O的半徑為r在RtOCH中，利用勾股定理求出r，證明AHCMEO，可得，由此即可解決問題；試題解析：（1）證明：如圖1ACEG，G=ACG，ABCD，CEF=ACD，G=CEF，ECF=ECG，ECFGCE（2）證明：如圖2中，連接OEGF=GE，GFE=GEF=AFH，OA=OE，OAE=OEA，AFH+FAH=90，GEF+AEO=90，GEO=90，GEOE，EG是O的切線（3）解：如圖3中，連接OC設O的半徑為r在RtAHC中，tanACH=tanG=，AH=，HC=，在RtHOC中，OC=r，OH=r，HC=，r=，GMAC，

14、CAH=M，OEM=AHC，AHCMEO，EM=點睛：本題考查圓綜合題、垂徑定理、相似三角形的判定和性質、銳角三角函數、勾股定理等知識，解題的關鍵是學會添加常用輔助線，靈活運用所學知識解決問題，正確尋找相似三角形，構建方程解決問題嗎，屬于中考壓軸題19、OD=6.【解析】（1）根據有兩個角相等的三角形相似，直接列出比例式，求出OD的長，即可解決問題【詳解】在AOB與COD中，AOBCOD，OD=6.【點睛】該題主要考查了相似三角形的判定及其性質的應用問題；解題的關鍵是準確找出圖形中的對應元素，正確列出比例式；對分析問題解決問題的能力提出了一定的要求20、12【解析】解：，將代數式應用完全平方公

15、式和平方差公式展開后合并同類項，將整體代入求值21、（1）見解析；（1）70【解析】（1）根據全等三角形的判定即可判斷AECBED；（1）由（1）可知：EC=ED，C=BDE，根據等腰三角形的性質即可知C的度數，從而可求出BDE的度數.【詳解】證明：（1）AE和BD相交于點O，AOD=BOE在AOD和BOE中，A=B，BEO=1又1=1，1=BEO，AEC=BED 在AEC和BED中， AECBED（ASA）（1）AECBED，EC=ED，C=BDE 在EDC中，EC=ED，1=40，C=EDC=70，BDE=C=70【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質，解題的關鍵是熟練的掌握全等三角形的

16、判定與性質.22、37【解析】試題分析：過點作交于點構造直角三角形，在中，計算出,在中, 計算出.試題解析：如圖所示：過點作交于點在中， 又在中， 答：的長度為 23、 (1)120，54；(2)補圖見解析；(3)660名；(4).【解析】(1)用喜歡使用微信的人數除以它所占的百分比得到調查的總人數，再用360乘以樣本中電話人數所占比例；(2)先計算出喜歡使用短信的人數，然后補全條形統計圖；(3)利用樣本估計總體，用1200乘以樣本中最喜歡用QQ進行溝通的學生所占的百分比即可；(4)畫樹狀圖展示所有9種等可能的結果數，再找出甲乙兩名同學恰好選中同一種溝通方式的結果數，然后根據概率公式求解【詳解】解：(1)這次統計共抽查學生2420%120(人)，其中最喜歡用電話溝通的所對應扇形的圓心角是36054，故答案為120、54；(2)喜歡使用短信的人數為120182466210(人)，條形統計圖為：(3)1200660，所以估計1200名學生中最喜歡用QQ進行溝通的學生有660名；(4)畫樹狀圖為：共有9種等可能的結果數，甲乙兩名同學恰好選中同一種溝通方式的結果數為3，所