1、數字圖像處理第一部分：基礎理論光強間接地攜帶了光波的信息。如果從空間域某一時刻捕捉光波的光強分布，空間分布的光強成為攜帶光波信息的載體，通過研究空間光強分布圖像，可以得到光波信息。這種圖像是光波在空間某一時刻的分布，丟失了光波的相位信息?；?礎 理 論如果在記錄光波強度的同時，記錄光波的相位信息，可以通過光波的干波原理，應用全息圖進行記錄。圖像處理的目的：1、提高圖像的視感質量，以達到賞心悅目的目的。2、識別圖像原有的特征，解算研究圖像，分析光波特征信息及圖像中攜帶的其他信息。這種技術應用與光學觀測系統可以實現系統的自動化和智能化。3、以圖像數據進行變換、編碼和壓縮，以便用于圖像存儲和傳輸。圖

2、像處理技術的應用，對人類社會發展具有重大意義基 礎 理 論1、可以幫助人們更加客觀，準確地認識世界。2、可以拓展人類獲取信息的視野范圍。3、圖像處理已廣泛深入地應用于許多社會領域。二、圖形與圖像1、圖形Graphics: The art of making drawings as in architecture on engineering in accordance with mathematical rules強調用一定的數學模型來生成圖，圖形的數據結構采用矢量結構。計算機圖形學是研究用計算機生成，處理和顯示圖形的一門科學。矢量圖基 礎 理 論2、圖像Image: An imitation

3、 or representation of a person or thing drawn painted photographed圖像是對人或事物的一種模仿或表達，是其所表示物體信息的一個濃縮或概括。圖像數據結構采用柵格結構。位圖從物理學角度來講，圖像反映的是光的強度分布，電磁輻射能量的反映。包括可見光及通過光電技術獲得的非可見光的信息，如：紅外成像、電子成像、量子成像等技術。基 礎 理 論從數學角度，圖像是連續函數或離散函數從物理和數學角度，一幅圖像反映的是物體輻射能量的空間分布。基 礎 理 論本課程討論的對象：一幅圖像是平面的，單色靜止（或特定時刻）的圖像，上述表達式中演變成一二維圖像的

4、表達式3、數字圖像的矩陣表示 從計算機科學的角度，數字圖像可以理解為對二元函數f(x,y)進行空間采樣和幅值量化后得到的圖像，用二維矩陣表示基 礎 理 論圖像在空間上離散化后，再對每個采樣點的幅值進行AD轉換，即可獲得數字圖像。數字圖像可以用矩陣進行表示。AD轉換有8位、10位、12位、16位等多種情況。在Windows操作系統中圖像顯示時的位數均為8位。一、光度學和色度學原理：1、色彩的基本屬性:色彩：光的物理屬性和人眼的視覺的綜合反映。色彩的三屬性：色度：取決于物體發出的或反射的光線的主導波長。飽合度：又叫彩度、濃度取決于光的波長的純度（最接近那個波長）。亮度是人眼對彩色明暗的感覺，取決于

5、物體產生的或反射的光的強度?；?礎 理 論（彩色圖像處理理論）2、三基色混色及色度表示原理:色調和飽合度合起來稱為色度。顏色可用亮度和色度共同表示。設組成某種顏色 C 所需的3個剌激量分別用，而每種剌激量的比例系數為x,y,z(稱為色系數)1931年國際照度委員會（CIE）制訂了一個色度圖，基所定義的3種基色的波長為：R：700nm G:546.1nm B:435.8nm基 礎 理 論（彩色圖像處理理論）基 礎 理 論（彩色圖像處理理論）色 度 圖考慮問題：數碼相機在表達色彩時的缺陷？色光混合的方法及規律：直接混合法、彩色混合法、空間混合法基 礎 理 論（彩色圖像處理理論）直接混合法：把兩種以

6、上的基色光同時照射在一個全反射表面，反射光表面為混合色。彩色混合法：把兩種以上的基色光按順序輪流照射到同一個表面上，只要輪換的速度足夠快，由于人眼的暫留效應（150250ms）,就可以視覺上實現混合色效果?？臻g混合法：將三種基色光分別照射在同一表面三個領近點上，只要這些點相距足夠近，由于人眼分辨力的限制也可在視覺中形成混合色效果?；?礎 理 論（彩色圖像處理理論）彩色光的混合遵循以下規律：補色律中間色律替代率亮度相加率3、表示色彩的幾種規范1）RGB三個角對應三基色，三個角對應二次色（黃，品紅，青），原點為黑色，三基色達到最高時為白色。BlackWhiteRedGreenBlueMagenta

7、YellowCyan基 礎 理 論（彩色圖像處理理論）2）HIS：強度(Intensity),色度(Hue),飽和度(Saturation)RGB與HIS之間的關系亮度信號Y相當于灰度圖像，彩色圖像C1、C2是除了亮度信號所剩下的部分，稱為色差信號（Chrominance）RedGreenBlueH基 礎 理 論（彩色圖像處理理論）C1、C2與HIS有下圖關系反之C2：BYC1：RYHS彩色圖像的色彩變換原理：基 礎 理 論（彩色圖像處理理論）3）、YUV電視信號彩色坐標系統信號傳輸過程中，將R、G、B改變成組成亮度信號Y和色度信號U、V ，灰度圖像是所有像素U 、V 值都為零的圖像。基 礎

8、理 論（彩色圖像處理理論）視頻信號: 國內有PAL（Phase Alternating Line）制式和NTSC制式兩種，PAL制式每秒25幀，720512線N制式每秒30幀，640480線4)、CMYK表色系統該色系采用減色合成法（Subtractive Color Sythesis），三原色為青色（Cyan）品紅色(Megenta)黃色（Yellow）黑色（black）該系統主要應用于印刷工業?；?礎 理 論（彩色圖像處理理論）減色合成法：人眼看到物體的顏色是由于物體反射了物體顏色相同的光。光白光（三原色的混合體）照到物體上時，物體只把它自己的顏色對應的光線反射出來，其它的色光被吸收，即從

9、白光中“減”去物體沒有的顏色。這種情況叫減色合成。品紅會吸收綠色，反射紅色光和藍色光。黃色會吸收白光中的藍色，反射紅色光和綠色光。青色會吸收白光中的紅色，反射綠色和藍色。基 礎 理 論(圖像處理系統)經常被提及的有：數碼相機，掃描儀，打印機以及用于圖像處理的數字系統。當相機輸出的為視頻信號時，需在計算機安裝圖像采集卡，將視頻信號轉化成數字圖像。CCD與CMOS圖像傳感器 CCD，(Charge Coupled Device)，電荷耦合器件 CMOS,(Complementary Metal Oxide Semiconductor)，即“互補金屬氧化物半導體”。 圖像各像素的灰度值與光強成正比？

10、（gamma校正）1、gamma校正Gamma最初源于CRT（顯示器/電視機）的響應曲線，即其亮度與輸入電壓的非線性關系。這種非線性關系在CCD及CMOS相機中也存在?；?礎 理 論(圖像處理系統)output = input （1/gamma） 如果數碼相機/掃描儀給你一個Gamma=1.0的圖片，最好是在系統Gamma=1.0的系統上查看；或者當你的數碼圖片要拿去輸出時，對方系統Gamma=1.0,否則會出理彩色失真。對于基于圖像灰度值的檢測系統，相機Gamma校正的效果會直接影響測量精度?；?礎 理 論(圖像處理系統)一、問題：在圖像的形成，傳輸或變換過程中，受各種因素影響，光學系統失真

11、，系統噪聲，曝光不足或過量，使圖像與原始景物之間或圖像與原始圖像之間產生某種差異，這種差異稱為降質和退化。二、直方圖及直方圖性質：將圖像中的像素的亮度看做隨機變量，亮度的分布情況反映了圖像的統計特性，灰度直方圖是灰度級的函數，函數值表示圖像中具有某種灰度級的像素的個數，反映圖像中每種灰度級出現的頻率。rr0101頻率頻率1、直方圖的計算：的關系圖形，即稱為該圖象的直方圖、直方圖的性質）、反映的是圖像中各像素灰度值的統計結果，反映不同灰度值出現的頻次，未反映某一灰度值像素所在的位置信息。2）、每一幅圖像都有唯一的直方圖與之對應，同時兩幅圖像可成有相同的直方圖。3）、一幅圖像全圖的直方圖等于各子圖

12、直方圖之和。因此可以用r 的累積分布函數作為變換函數，產生一幅灰度級分布具有均勻概率密度的圖像。圖像進行直方圖均衡化的步驟：（以8級灰度圖像為例）1、均衡化的灰度級進行歸一化;(0,1/7,2/7,3/7,4/7,5/7,6/7,1)2、算各灰度級的概率；3、算累加概率；4、將累加概率近似轉換成歸衡化后歸一化的灰度級；5、將上一步歸一化相機灰度級對應的概率相加形成均衡化以后的類度級；6、根據上步的對應關系，對原圖中各像素的灰度值進行轉化。直方圖均衡化的例題一、圖像去噪圖像噪聲：防礙人們感覺器官對所接收的信源信息理解的因素。噪聲表現：噪聲灰度與圖像周圍灰度的特性反差較大，影響視覺效果。理論上可理

13、解為：不可預測，只能用概率統計方法來認識的隨機誤差。描述噪聲的方法完全可以借用隨機過程及其概率分布函數和概率密度函數。常用的數字特征。即：均方誤差，相關函數等。A、圖像在獲取的過程中，進行處理，存儲，傳輸等加工，圖像噪聲同樣也受到這樣的合成與分解。B、圖像信息的認識和理解是由人的視覺系統所決定的。不同的圖像噪聲，人的感覺程度是不同的。圖像噪聲處理方法典型特征對圖像噪聲的認識：產生原因：1、外部噪聲：系統外部干擾，電磁波或經電源傳進系統內部而引起的噪聲。2、內部噪聲：圖像采集系統內部因素引起。統計特征：平穩噪聲，統計特性不隨時間變化。非平穩噪聲，統計特征隨時間變化。圖像噪聲特點：1、噪聲在圖像中

14、的分布和大小不規則。隨機出現，分布，大小也是隨機的。2、噪聲與圖像之間具有相關性。處于圖像不同區域內，由于量化過程，噪聲特性將出現不同的特性。3、噪聲具有疊加性。二、去除噪聲算法圖像增強的一種方法。不考慮圖像降質的原因，只將圖像中感興趣的部分加以處理或突出有用的圖像特征，改善后的圖像并不一定要去逼近原圖像，目的是提高圖像的可懂度。圖像的恢復與圖像復原技術：針對圖像的降質的具體原因，設法補償降質因素，使改善后的圖像盡可能地逼近原始圖像?？臻g域法：直接對灰度值進行處理。點運算（逐點運算）、局部運算（處理點鄰域的空間域上）頻域法：變換域上進行處理增強感興趣的頻率分量，然后進行反變換模板卷積運算：屬于

15、空間域內的局部運算。基本原理：用模板對某一像素鄰域區進行卷積運算。圖像的邊界問題：1、忽略邊界數據。2、在圖像四周復制原圖像邊界像素的值。鄰域平均法：通過一點和鄰域內像素點求平均來去除突變的像素點。特點：算法簡單，計算速度快。但會造成圖像一定程度的模糊。中值濾波：一維序列f1取窗口長度為m,對其中值濾波二維中值濾波A是一個窗口主要特性：對某些輸入信號的中值濾波不變性一維：對特定的輸入信號，窗口內單調增加或單調減少二維：二維中值濾波不變性不僅與輸入信號有關，還與窗口有關其他去噪技術：空間域低通濾波、頻率域低通濾波、多幅圖像平均三、圖像銳化目的：使模糊圖像變得清晰。圖像模糊實質上是受到平均或積分運

16、算，銳化則是進行微分，梯度運算。從頻率的角度，圖像模糊實質上是高頻成分被衰減。1、微分法：求信號的變化率，有加強高頻成分的作用，從而使圖像輪廓清晰。梯度法：對于圖像函數f(x,y)，它在點(x,y)處的梯度是一個矢量：定義為梯度的大?。禾荻仁莊(x,y)在其最大變化量方向單位距離所增加的量。近似計算：2、Robert梯度法：3、Sobel算子（求梯度）：采用梯度微分銳化圖像，同時會使噪聲，紋理得到增強。Sobel算子克服了這個問題。（用于求圖像中某點梯度方向）近似計算：sobel特點：引入了平均因素，對隨機噪聲有一定的平滑作用。它是相隔兩列或兩行的差分，故邊緣兩側元素得到增強，邊緣顯的粗而亮。

17、4、拉普拉斯算子：邊緣增強算子，而且具有各向同性。如果圖像模糊由擴散現象引起的，銳化后的圖像g為f ,g為銳化前后的圖像，k為與擴散有關的系數當k=1時一、概述：圖像分割是將圖像分成若干個互不相交的小區域的過程，小區域是具有共同屬性的象素的連通集合。邊通：集合中任意兩點之間都存在完全屬于該集合的連通路徑，對于離散圖像有4連通與8連通之分。圖像分割的三種途徑：1、將各像素劃歸到相應物體或區域的像素聚類方法，區域法。2、首先檢測邊緣像素，再將邊緣像素連接起來構成邊界形成分割。3、根據被分割目標的色彩，紋理等信息。二、閾值分割：基本原理：把圖像的灰度分成不同的等級，然后用設置灰度門限（閾值）的方法確

18、定有意義的區域或分割物體邊界。1、二值化：三、邊緣檢測： 圖像邊緣的點在實際對象中可能對應不同的物理意義：1）、空間曲面上的不連續點。2）、B類邊緣線：由不同材料，或相同材料不同顏色產生。3）、C類邊緣線：物件與背景的分界線。4）、D邊緣線：陰影引起的邊緣。1、微分運算法：一階微分運算也叫梯度法：二階微分法：對梯度再進行一次微分，只用于檢測邊緣強度，不求方向。Marr零交叉理論（zerocross）45度梯度算子Prewitt算子45度梯度算子Sobel算子Canny邊緣檢測算法Step1: 用高斯濾波器平滑圖像，去除圖像噪聲。一般選擇方差為1.4的高斯函數模板和圖像進行卷積運算。Step2:

19、用一階偏導的有限差分來計算梯度的幅值和方向。使用的梯度算子計算x和y方向的偏導數和方向角，梯度幅值Step3:對梯度幅值應用非極大值抑制。幅值M越大，其對應的圖像梯度值也越大，但這還不足以確定邊緣，因為這里僅把圖像快速變化的問題轉化成求幅值局部最大值問題，為確定邊緣，必須細化幅值圖像中的屋脊帶，只保留幅值局部變化最大的點，生成細化的邊緣。Step4:用雙閾值算法檢測并且連接邊緣。雙閾值法使Canny算子提取的邊緣點更具有魯棒性，高低閾值分別表示為Hth和Lth，對于高閾值Hth的選擇，基于計算出的圖像梯度值對應的直方圖進行選取。在一幅圖像中，非邊緣點數目在總圖像像素點數目中占的比例表示為Hra

20、tio，根據圖像梯度值對應的直方圖累加，累加數目達到總像素數目的Hratio時，對應的圖像梯度值設置為Hth。低閾值Lth的選擇通過Lth=Lratio*Hth得到。最后通過對邊緣點的標記和領域關系進行連接得到最后的邊緣檢測圖。 哈夫變換y=k*x+b 先對圖像進行邊緣檢測后進行哈夫變換可以一次檢測出圖像中所有直線特點：圖像的幾何變換不改變圖像像素點的灰度值，而是改變像素點的幾何位置。圖像的幾何變換有圖像的位置變換（平移，鏡像，旋轉）， 圖像的形狀變換（放大，縮小等）。方法：常見的幾何變換可以通過相對的矩陣線性變換來實現。為了能夠用統一的矩陣線性變換形式表示和實現常見的幾何變換，需要用齊次坐標

21、來處理。一、圖像幾何變換的作用更清晰地觀測圖像；使圖像滿足特定的需求；對圖像進行畸變校正；研究圖像的成像模型等。一、齊次坐標：xy上式用矩陣表示：引入平面變換矩陣若引入平移變量引入平移變量后，圖像矩陣2N,不能與變換矩陣進行相乘，引入一個附加的坐標，將圖像點坐標序列矩陣擴展為31的列矩陣這樣用三維空間點（x,y,1）表示二維空間點（x,y）.采用這樣坐標可以實現平移變換。通常將變換矩陣T拓展成33矩陣引入附加坐標后，擴充了矩陣第3行，并沒有使變換結果受影響。這樣用N+1維向量表示N維向量的方法稱為齊次坐標變換。 圖像中的點坐標（x , y）通常表示成齊次坐標（Hx , Hy, H）,若H1,(

22、x ,y ,1)稱為（x , y）規范化齊次坐標。由點的齊次坐標求點的規范化坐標如下：2、二維圖像的幾何變換矩陣：幾何變換：將圖像的2階點集矩陣表示成齊次坐標然后乘以相應的變換矩陣。變換后的點集矩陣變換矩陣T變換前的點集矩陣?？梢詫崿F恒等、比例，旋轉等變換?？梢詫崿F圖像的平移變換?？梢允箞D像實現透視變換?？梢允箞D像實行全比例變換。將齊次坐標規范化后：s1圖像縮小0s1圖像放大圖像幾何變換中需研究的問題：如何確保幾何變何后圖像灰度變化的平滑，在變化后的圖像中不出現像素點灰度缺失，使圖像中的信息不丟失？圖像幾何變換中為了確保圖像信息不丟失所采取的方法：以變換后圖像為研究對象，圖像幾何變換正變的反變

23、換作為手段，找變換后圖像中的像素點在原圖像中的位置，一般計算的原圖像中的位置介于周圍像素點之間，采用圖像灰度插值的方法獲得變換后圖像的灰度值。三、圖像的比例縮放與插值運算：圖像的比例縮放是指將給定的圖像在x軸方向按比例縮放fx倍，y軸方向縮放fg倍，從而獲得一幅新的圖像。如果fx=fg, x軸與y軸方向縮放的比率相同，稱為圖像的全比例縮放。fxfg 圖像的縮放會引起原始圖像的像素間的相對位置改變，從而引起幾何畸變。f(x0,y0)g(x,y)一般為非整數，因此變換后圖像g(x,y）點灰度值由算法估計獲得。估計方法：近旁近似法，雙線性插值法，三次樣條插值，三線性插值法等雙線性插值法：q1-qp1

24、-p四、像的旋轉變換：一般以圖像的中心為原點，將圖像的各像素點旋轉一個相同的角度。設f(x0,y0)逆時針旋轉角度后對應的坐標為g(x,y)g(x,y)f(x0,y0)寫成齊次矩陣(逆時針旋轉)其逆運算：五、圖像的復合變換復合變換是指對圖像進行若干次平移，比例，旋轉等基本變換。圖像的復合變換又叫級聯變換。利用齊次坐標對給定的圖像依次按一定順序連續施行若干次基本變換，其變換的矩陣仍可以33表示，從數學上可以證明，復合變換的矩陣等于基本變換的矩陣按順序依次相乘得到的組合矩陣。設對給定的圖像依次進行基本變換F1，F2，F3，,FN,它們的變換矩陣為T1，T2，,TN.圖像的復合變換矩陣T為：在此之前

25、對圖像的處理都是空間域法，另一種情況是頻域分析法（或稱為變換域法）。把信號從空間域變換到頻域可以從另一個角度分析信號的特性。圖像的頻域處理有快速算法，于是可以用快速算法將圖像變換到頻域，用二維數字濾波器的技術對圖像進行處理。一、傅里葉變換：1D離散傅里葉變換：逆變換：一維離散傅里葉變換頻譜分布頻譜分量的幅值具有對稱特征（例：8點離散付離葉變換）以此類推二維離散傅里葉變換：其逆運算：二維傅里葉變換的性質1、可分離性：二維離散付離葉變換頻譜分布以此類推卷積定理：圖像的濾波快速離散傅立葉變換蝶形圖分解，注意正變換和逆變換可用相同的程序代碼，只需改變蝶形圖運算乘法運算的參數為基于頻譜圖的濾波處理低通濾

26、波后頻譜低通濾波后圖像高通濾波后頻譜高通濾波后圖像3、二維離散余弦變換：f(x,y)的數字圖像矩陣為MN4、二維離散DCT的逆變換二維DCT的逆變換核與正變換核相同，且是可分離的。原圖像傅里葉頻譜離散余弦頻譜數學形態學是一種新興的圖像處理與分析學科，其應用幾乎覆蓋了數字圖像處理的所有領域，包括文字識別，醫學圖像處理，圖像編碼壓縮，視覺檢測，材料科學與機器人視覺。一、概述：數學形態學誕生于1964年，巴黎礦業學院博士生賽拉和導師馬瑟榮，在從事鐵礦石的定量巖石學分析及預測其開采價值的研究中提出“擊中/擊不中變換”。第一次引入形態學的表達式，建立了顆粒分析方法?；舅枷胧牵河镁哂幸欢ㄐ螒B的結構元素去

27、量度和提取圖像中的對應形狀以達到圖像分析和識別的目的。形態學的數學基礎和所用的語言是集合論，因此具有完備的數學基礎。形態學用于圖像分析與處理，形態濾波器的特性分析和系統設計奠定了堅實的基礎。數學形態學的應用可以簡化圖像數據，保持它們基本的形狀特征，并除去不相干的結構。數學形態學的算法具有天然的并行實現的結構，實現了形態學分析和處理算法的并行實現。大大提高了圖像的分析和處理的速度。數學形態學是由一組形態學的代數算子組成的，基本運算4個，膨脹、腐蝕、開運算，閉運算?；谶@些基本運算可推導和組合各種數學形態學實用算法。用它可以進行圖像形狀和結構的分析及處理。包括圖像分割，特征抽取，邊界檢測，圖像濾波

28、。圖像增強和恢復等。數學形態學方法利用一個稱為結構元素“探針”收集圖像的信息，當探針在圖像中不斷移動時，便可考察圖像各部分之間的相互關系。從而了解圖像的結構特征。數學形態學基于探針的思想與人的FOA的視覺特點有類似之處。作為探針的結構元素?？梢灾苯訑y帶知識（形態，大小，甚至加入灰度和色度信息）來探測，研究圖像的結構特點。二、基本符號和術語：1、元素和集合：一幅圖像稱為一個集合A。圖像內的像素a 稱為元素。三、二值形態學：1、腐蝕：最基本的一種數學形態學運算，對于給定的目標圖像X和一個結構元素S，將S在圖像上移動，在每一個當前位置X，Sx只有三種可能的狀態。 滿足的點x 的全體構成結構元素與圖像

29、最大相關點集，這個點集稱為S對X的腐蝕。X用S腐蝕的結果是所有使S平移x 后仍在X中的x 集合。換句話說：用S腐蝕X得到的集合是S完全包括在X中時S原點位置的集合。腐蝕在數學形態學運算中的作用是消除物體邊界點。腐蝕可以去除小于結構元素的物體（毛刺，小凸起）。這樣選擇不同大小的結構可以去除不同大小的物體。如果兩物體之間有細小的連通，當結構元素足夠大時，進行腐蝕可將兩物體分開。2、膨脹：腐蝕可以看作是將圖像X中的每一個與結構元素S全等的子集S+x收縮為點x。若將X中的每一個點x擴大為Sx,就是膨脹運算。膨脹運算的定義下面兩式：與腐蝕算法相對，膨脹可以添充比模板小的“縫隙”區域。例：用33模板對圖像

30、進行腐蝕與膨脹運算。若應用同一結構元素，先對圖像進行腐蝕，然后膨脹其結果，叫開運算。若應用同一結構元素，先對圖像進行膨脹，后腐蝕其結果，叫閉運算。3、開運算與閉運算如果結構元素為一個圓盤，膨脹可以填充圖像中的小孔（比結構元素小的孔洞）及圖像邊緣處的小凹陷部分。而腐蝕可以消除圖像邊緣小的成份，并將圖像縮小，使補集增大。腐蝕和膨脹并不成逆運算，因此可以級聯使用。腐蝕和膨脹兩個算子的復合與集合操作（并、交、補）組合成的所有運算構成形態學運算族。三、開閉運算的代數性質：1、對偶性：4、平移不變性：2、擴展性(收縮性)：開運算使圖像縮小，閉運算使圖像擴展3、單調性：三、開閉運算的代數性質：1、對偶性：4

31、、平移不變性：2、擴展性(收縮性)：開運算使圖像縮小，閉運算使圖像擴展3、單調性：方向：最小二階矩軸（最小慣量軸在二維平面上的等效軸）定義為較長物體的方向。也就是找出一條直線使下式最小：r是點（x,y）到直線的距離2、周長：區域的邊界長度：包圍所有外邊界的長度。測量周長時，包含了許多900的轉彎，從而夸大了周長值。區域的周長在區別具有簡單或復雜形狀物體時非常有用。周長的表示方法：a、隙碼表示：當把圖像中的像素看作單位面積小方塊時，則圖像中的區域和背景均有小方塊組成，區域的周長就是區域和背景縫隙的長度。b、鏈碼表示：當把像素看作一個個點時，則周長用縫碼表示，求周長也即計算鏈碼長度。當鏈碼值為奇數

32、時，長度為，鏈碼值為偶數時，長度為1Ne和N0分別表示邊界鏈碼（8方向）中走偶步和步奇步的數目。練習寫出4方向鏈碼和8方向鏈碼3、面積：面積是對物體總尺寸的一個量度，物體只與該物體的邊界有關。a、象素計算面積：計算邊界區域內部的像素點，求像素點總和。b、用邊界坐標計算面積（格林公式）傅立葉描述子歐拉數一、基本原理： 表示圖像的大量數據中具有極大的相關性，或者說存在信息冗余，去除冗余信息可 以有效地壓縮圖像，同時不會損害圖像的有效信息。冗余表現為如下形式：1、空間冗余：圖像內部相鄰像素之間存在較強的相關性所造成的冗余?？臻g相關性：可以根據圖像中的某一點的像素值推斷出其相鄰點的像素值。2、時間冗余

33、：視頻圖像序列中不同幀之間的相關性所造成的冗余。時間相關性：在數學視頻中，在時間上相鄰兩幀圖像的大部分像素值變化很小。3、視覺冗余：指人眼不能感知或不敏感的那部分圖像信息。4、信息熵冗余(編碼冗余)：圖像中平均每個像素使用的比特數大于該圖像的信息熵，則圖像中存在冗余，稱為信息熵冗余。什么是信息熵： 熵：原熱力學中的屬語，用來研究熱和功，只要物體具備的做功能量下降，熵的量就增加。熵也用來衡量物體內部的無序程度，而在信息論中熵表示的是不確定的量度。 生活中收到一封信或傳真，從信息論的角度稱之為Message消息.在消息中，有一些不確知的內容稱為information信息。收到消息之前是處于某種不確

34、定狀態之中，而收到 消息之后，就可以消除或者部分解除這些不確定性，也就是獲得了信息。因此不確定性減少，就可以作為信息的量度。換句話信息是用不確定性的量度定義的。一個消息的可能性愈小，其信息量愈大，而消息的可能性愈大，則信息量愈小。也就是事件出現的概度小，不確定性大，信息量就大，反之信息量小。 信息量是指從N 個相等可能事件中選出一個事件，所需要的信息度量或含量，也就是在辨別N個事件中特定的一個事件過程中所需提問“是”與“否”的最小次數。 例如：從64個數中選定某一個數，提問“是否大于32？”，則不論回答是與否，都消去半數的可能事件，如此下去，只要問6次這類問題，就可以從64個數中選中一個數，則

35、所需信息量是設從N個數中選一個X的概率為P(X)且是一個等概率事件，P(X)=1/N,信息量I(X)可定義為：當不是等概率事件時，將信源所有可能事件的信息量進行平均，就得信源中的每個符號的平均信息量，稱為概率分布的熵。信源的熵(信息熵)定義如下：熵是一個非負數，當P(Xi)=0或P(Xi)=1時，熵為零。5、結構冗余：是指圖像中存在很強的紋理或自相關性。6、知識冗余：是指在有些圖像中還包含與某些先驗知識有關的信息。二、編碼方法： (一)、根據編碼過程中是否存在信息損耗可將圖像編碼分為有損壓縮和無損壓縮。無損壓縮無信息損失，解壓縮時能夠從壓縮數據精確地恢復原始圖像；有損壓縮不能精確地重建原始圖像，存在一定的失真。 (二)、根據編碼原理可以