1、考試復習備考資料一考試習題訓練第 頁，共21頁濱州市二O二二年初中學業水平考試數學試題溫馨提示：1 .本試卷分第I卷和第II卷兩部分，共4頁.滿分120分.考試用時120分 鐘.考試結束后，將試題卷和答題卡一并交回.答卷前，考生務必用0.5亳米黑色簽字筆將自己的姓名、準考證號，座號填 寫在試題卷和答題卡規定的位置上.第I卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑； 如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號.答案不能答在試題卷上.第D卷必須用0.5臺米黑色簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區 域內相應的位置，不能寫在試題卷上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再 寫上

2、新的答案；不準使用涂改液，膠帶紙，修正帶.不按以上要求作答的答案 無效.第I卷（選擇題共36分）一、選擇題：本大題共12個小題，在每小題的四個選項中只有一個是正確 的，請把正確的選項選出來，用28鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂 黑.每小題涂對得3分，滿分36分.某市冬季中的一天，中午12時的氣溫是-3c,經過6小時氣溫下降了 rc,那么當天18時的氣溫是（）10CB. -10CC. 4CD. -4C【答案】B【解析】【分析】根據有理數減法計算-3-7 = -10C即可.【詳解】解：.中午12時的氣溫是-3C,經過6小時氣溫下降了 7C,當天18時的氣溫是一3-7 = -10C .故選B.【

3、點睛】本題考査有理數的減法，掌握有理數的減法法則是解題關鍵.在物理學中，導體中的電流I跟導體兩端的電壓U,導體的電阻R之間有以下關系：1 = %去分母得IR = U ,那么其變形的依據是（）A.等式的性質1 B.等式的性質2 C.分式的基本性質D,不等式的性質2【答案】B【解析】【分析】根據等式的性質2可得答案.【詳解】解：/ = ?去分時得IR = U,其變形的依據是等式的性質2,故選：B.【點睛】本題考查了等式的性質2：等式的兩邊同時乘以或除以同一個不為零的數，等式 仍然成立.如圖，在彎形管道ABCD中，若AB / CD ,拐角ABC = 22，則Z3CD的大小 為（）A. 58B. 68

4、C. 78D. 122【答案】A【解析】【分析】根據兩直線平行，同旁內角互補得到ZC + ZBCD = 180,進而計算即可.【詳解】v AB/CD,:.ZABC + ZBCD = ISO,ZABC = 22,:.ZBCD = 180-ZABC = 180-122 = 58 ,故選：A.【點睛】本題考查了平行線的性質，即兩直線平行，同旁內角互補，熟練掌握知識點是解 題的關鍵.下列計算結果，正確的是（）A. （a2）3 =a5B. 凡=3丘C. 距=2D.cos30 = -2【答案】C【解析】【分析】根據冨的乘方、算術平方根的計算、立方根的化簡和特殊角的三角函數值逐一進 行計算即可.【詳解】解：

5、A、（。2）3海2=。6,該選項錯誤；B、= 72x2x2 = 2/2 該選項錯誤：C、 = 2x2x2 = 2,該選項正確；D、cos30 = .該選項錯誤；2故選：C.【點睛】本題考査了昇的乘方、算術平方根的計算、立方根的化簡和特殊角的三角函數 值，熟練掌握運算法則是解題的關鍵.x-3 2x把不等式組三口三二！中每個不等式的解集在同一條數軸上表示出來，正確的為【答案】c【解析】【分析】先解不等式組求出解集，再在數軸上表示出來即可.x-3-3.解得x5,不等式組的解集為-3x5,在數軸上表示為：-305故選：C.【點睛】本題考査了解一元一次不等式組及在數軸上表示解集，熟練掌握知識點是解題的關

6、鍵.一元二次方程2x2-5x + 6 = 0的根的情況為（）A.無實數根B.有兩個不等的實數根C.有兩個相等的實數根D.不能判定【答案】A【解析】【分析】先計算判別式的值，然后根據判別式的意義判斷方程根的情況.【詳解】解:.= （-5） 2-4x2x6=-230,方程有兩個不相等的實數根；當=（）,方程有兩個相等的實數根；當0時，函數y = kx +1的圖象在第一、二、三象限，函數y = -在第二、四象限， x故選項A正確，故選：A.【點睛】本題考查反比例函數的圖象、一次函數的圖象，解答本題的關鍵是明確題意，利用數形結合的思想解答.今年我國小麥大豐收，農業專家在某種植片區隨機抽取了 10株小麥

7、，測得其麥穂長(單位：cm)分別為8, 8, 6, 7, 9, 9, 7, 8, 10, 8,那么這一組數據的方差為C. 13D. 1.2A. 1.5B. 1.4【答案】D【解析】【分析】根據方差的計算方法求解即可.【詳解】解：這組數據的平均數為:8+8+6+7+9+9+7+8+10+810=8,方差= (8-8)七4 + (6-8)2+(7-8)七2 +(9-8)七2 + (10-8)2 亠一10一 故選：D.【點睛】本題考査了方差的計算方法，熟練掌握求方差的公式是解題的關鍵.如圖，拋物線y = ax2+bx + c與x軸相交于點，（-2,0）,8（6,0）,與y軸相交于點C,小紅同學得出了

8、以下結論：歩4m0； 4a+h = 0i當y0時，-2x6： a + b + c0 ,故正確：對稱軸為=-# = 峭，2a 2整理得4a+b=0,故正確；由圖像可知，當y0時，即圖像在x軸上方時，x6,故錯誤，由圖像可知，當x=l時，y = a + b + c5,故答案為：x5.【點睛】本題考査了二次根式有意義的條件，解一元一次不等式.熟練掌握二次根式有意 義的條件是解題的關鍵.如圖，屋頂鋼架外框是等腰三角形，其中AB = AC,立柱ADLBC ,且頂角Z.BAC = 120.則ZC的大小為 .考試復習備考資料一考試習題訓練第 頁，共21頁【答案】30。#30度【解析】【分析】先由等邊對等角得

9、到ZB = ZC,再根據三角形的內角和進行求解即可.【詳解】VAB = AC,:.ZB = ZC,/ ZBAC = 120, Z5JC + Z5 + ZC = 180, .zc= 180-120： = 3（）%2故答案為：30。.【點睛】本題考查了等腰三角形的性質及三角形的內角和定理，熟練掌握知識點是解題的關鍵.在 RtABC 中，ZC=90, AC=5, BC=2,則 sinJ=. 12【答案】 【解析】 【分析】根據題意畫出圖形，進而利用勾股定理得出IB的長，再利用銳角二角函數關 系，即可得出答案.【詳解】解：如圖所示：V ZC=90 , AC=5, BC=12, .財8=好+122 =1

10、3,.血=匹些AB 13故答案為：.【點睛】在直角三角形中求正弦函數值是本題的考點，根據勾股定理求出的長是解題的關鍵.若點即,凹）,8（-2,力）,（7（-3,只）都在反比例函數y =-的圖象上，則凹況少的大 X 小關系為 .【答案】y2yy *1【解析】【分析】將點力（1，刈），B （-2,無），C （-3,比）分別代入反比例函數* = ，并求得x口、2、貝的值，然后再來比較它們的大小.【詳解】根據題意，得當x=l 時，i=y = 6,當 x=-2 時，y2=- = -3,2當 x=-3 時，卜3 = M = -2 ；3.-3V-2V6,故答案是y2yyCN + AN ,分別求出CN、4V的

11、長度即可.過點。作ZM/EF交8C于M，過點K作AN EF，使AN = EF ,連接NE, 四邊形ANEF是平行四邊形，/. AN = EF,AF = NE ,當N、E、C三點共線時，AF + CE最小，.四邊形 ABCD形，AB = 5,AD = 10,:.AD = BC = W,AB = CD = 5, AD / BC, ZABC = 90 ,AC = !aB2+BC2 = 5/5，四邊形EFMD是平行四邊形，DM = EF ,:.DM = EF = AN ,v EFl AC,. DM A. AC, AN LAC ,:.ZCAN = 9Q ,匕 MDC + ZACD = 90 = AACD

12、 + AACB,:.ZMDC = ZACB ,tan Z.MDC = tan Z.ACB,即.CD BCMC =,2 在RldCDM中，由勾股定理得DMCDiCM，=甌=礎,2在RimCN中，由勾股定理得cn = Jac2 + an2 =y ,AF + FE + ECCN + AN, AF + FE + EC25 .2AF + FE + EC的最小值為25+2匝,2故答案為：空匝.2【點睛】本題考査了利用軸對稱求最短距離問題，勾股定理，矩形的性質，解直角三角 形，平行四邊形的判定和性質，熟練掌握知識點，準確作出輔助線是解題的關鍵.三、解答題：本大題共6個小題，滿分60分.解答時請寫出必要的演推

13、過 程.先化簡，再求值：土卜二二+4,其中a = tan45+(|)-,-7r 【答案】生M，0。+ 2【解析】【分析】先算括號內的減法，再將除法變成乘法進行計算，然后根據銳角三角函數，負指考試復習備考資料一考試習題訓練第 頁，共21頁數帰和零次幕的性質求出。，最后代入計算.【詳解】解:a + -。一 1丿疽 +4。+ 4a-a2 13 ）（ + 2） （ + 2）（一2） 1-1一77a-2a + 2：a = tan 45 + 原式=訂1 =號=【點睛】本題考查了分式的化筒求值，銳角二角函數，負指數竊和零次昴的性質，熟練掌 握運算法則是解題的關鍵.某校為滿足學生課外活動的需求，準備開設五類運

14、動項目，分別為4：籃球，足球，C：乒乓球，。：羽毛球，E：跳繩.為了解學生的報名情況，現隨機抽取八年級部分學生進行調査，并根據調査結果繪制了如下兩幅不完整的統計圖.學生報名情況的條形圖學生報名情況扇形統計圖請根據以上圖文信息回答下列問題:（1）此次調査共抽取了多少名學生？ （2）請將此條形統計圖補充完整;（3）在此扇形統計圖中，項目。所對應的扇形圓心角的大小為 （4）學生小聰和小明各自從以上五類運動項目中任選一項參加活動，請利用畫樹狀圖或列 表的方法求他倆選擇相同項目的概率.【答案】（1） 100名（2）見解析 （3） 54-5【解析】【分析】（1）根據組人數及其所占總體的百分比求出總體人數；

15、（2）通過（1）求出總人數，再求C組人數，從而根據人數補全條形圖；（3）用D組人數占總人數的百分比求出。組圓心角占360的百分比，從而求出D對應 的圓心角度數；（4）先把全部情況繪制出來，再數出符合條件的情況個數，再計算出符合條件的情況的概 率.【小問1詳解】10-?10%=100 （人）【小問2詳解】學生報名情況的條形圖C組的人數為:100-20-30-15-10=25 （人）學生報名情況扇形統計圖 【小問3詳解】。組對應的度數為：360X =54 100【小問4詳解】相同的有：AA. BB、CC、DD、EE五種情況；共有25種情況，故相同的情況概率為：號=!【點睛】本題考査扇形統計圖的讀圖

16、和計算、條形統計圖的繪圖、簡單概率的計算，掌握 這些是本題關鍵.如圖，己知ACjOO的直徑，直線與相切于點X,直線/經過上的點B旦匕CBD = ZCAB ,連接OP交AB V點M.求證：P（1）PQ是。的切線；（2）AM2 =0M PM【答案】（1）見解析 （2）見解析【解析】【分析】（1）連接08,由等邊對等角及直徑所對的圓周角等于90。即可證明；（2）根據直線R4與。相切于點得到ZO4P = 90。,根據余角的性質得到ZOAM = ZAPM ,繼而證明aOAM 3PM ,根據相似三角形的性質即可得到結論.【小問1詳解】連接施，Z.OAB = /OBA, ZOBC = Z.OCB,AC為（D

17、O的直徑，/. ZABC = ZOBA + ZOBC,：ZCBD = ZCAB ,:.Z.OBA = 2CBD ,Z.CBD + ZOBC = 90 = ZOBD,FD是。的切線：【小問2詳解】直線以與。相切于點4,ZOJP = 90.PZ?是。的切線，.- Z-AMO = Z.AMP = ZOAP = 90,Z.OAM + /PAM = Z.PAM + AAPM = 90 ,/. Z.OAM = ZAPM .:.OAM pAPM ,.AM _ OM AM2=OM PM -【點睛】本題考查了切線的判定和性質，相似三角形的判定和性質，圓周角定理，等腰三 角形的性質，熟練掌握知識點是解題的關鍵.某

18、種商品每件的進價為10元，若每件按20元的價格銷售，則每月能賣出360件；若 每件按30元的價格銷售，則每月能賣出60件.假定每月的銷售件數），是銷售價格x （單 位：元）的一次函數.（1）求V關于x的一次函數解析式；（2）當銷售價格定為多少元時，每月獲得的利潤最大？并求此最大利潤.【答案】（1） y = -30 x + 960（10 x32）（2）價格為21元時，才能使每月獲得最大利潤，最大利潤為3630元【解析】【分析】（1）設y = kx + h（k0），把x= 20. y = 360和x = 30, * = 60代入求出奴人的值，從而得出答案；（2）根據總利潤=每件利潤X每月銷售量列出

19、函數解析式，配方成頂點式，利用二次函數 的性質求解可得答案.【小問丨詳解】考試復習備考資料一考試習題訓練第 頁，共21頁解：設y = kx+b(kO)t 把x=20, , = 360和工=30, * = 60代入可得20 + 6=36030* + b=60 S-305 = 960則 y = -30 x + 960(10 x32)：【小問2詳解】解：每月獲得利潤P = (-30 x + 960)(x-10)= 30(-x + 32)(x-10)= 30(-x求菱形ABCD的面積; 求證 AE = EF.【答案】50后(2)見解析【解析】 + 42x-320)= -30(x-21)2+3630.V

20、-30/3=50/322【小問2詳解】證明：如圖，連接EC,設ZBAE的度數為x,.四邊形ABCD為菱形，是SC的垂直平分線，:.AE=CE, ZAED=ZCED, ZEAC=ZECA=6Q-x,Z/lBD=30o,:.ZAED=/CED =30+x,/. ZDEF=ZAEF-ZAED=2Q- (30+x) =90-xZ5DC=j ZADC=30:.ZFC= 180- (ZDEF+ZBDC) =180- (90-x+30) =.r+60,./CP=30+x,.*.ZCD= 180- WCED+ZBDC) =180- (30o+a+30) =120-x,ZCF=180-ZCD =180- (12

21、0-x) =x+60,. ZEFC=/ECF,:,EF=EC,；AE=CE,. AE = EF.【點睛】本題考查了菱形的性質、菱形面積的求解、特殊角的三角函數值以及三角形的內 角和定理，熟練掌握菱形的性質是解題的關鍵.如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y = x2-2x-3與x軸相交于點4、B (點刀在點 8的左側)，與y軸相交于點C,連接AC,BC.求線段的長；若點P為該拋物線對稱軸上的一個動點，當PA = PC時，求點的坐標；若點材為該拋物線上的一個動點，當厶BCM為直角三角形時，求點M的坐様.【答案】(1)面(2) (1, -1)(|,_4)或(一2,5)或(略一嚀牛皆,-螺【解析】【分析】(1)根據解析式求出4 B, C的坐標，然后用勾股定理求得的長；(2)求 出對稱軸為x=l,設P (1, /),用，表示出P/和pc2的長度，列出等式求解即可：(3) 設點 M 3,弗-2陽3),分情況討論，當 CM2 + BC2 = BM2 BM2+BC2=CM2, BM1 +CA/2 =分別列出等式求解即可.小問1詳解】y = x2-2x-3與x軸交點