1、第五章 相交線與平行線5.2 平行線5.2.3 平行線的性質目 錄CONTENTS1 學習目標2 新課導入3 新課講解4 課堂小結5 當堂小練6 拓展與延伸7 布置作業學習目標1.掌握平行線的性質2.能應用平行線的性質計算角度或辨別角之間的關系3.能綜合運用平行線的性質與判定進行簡單的推理，提高對幾何語言的認識，發展邏輯推理能力新課導入問題1： 如圖一束平行光線AB和DE射向一個水平鏡面后被反射，此時1,3的大小有什么關系？1234BEACDF你知道理由嗎？新課導入水平方向12問題2：當兩人目光相對時,視線與水平方向的夾角1與2相等嗎？新課講解 知識點1 “同位角“的性質試一試 如圖，翻開你的

2、練習本，每一頁上都有許多互相平行的橫線條，隨意畫一條斜線與這些橫線條相交， 找出其中任意一對同位角.觀察或用量角器度量這兩個 同位角，你有什么發現？新課講解“同位角”的性質：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等簡稱：兩直線平行，同位角相等表達方式：如圖，ab(已知)，12(兩直線平行，同位角相等)新課講解例1 如圖，直線ab，直線c與a，b相交，1 70，則2的大小是() A20 B50 C70 D110導引：觀察圖形可以把求2轉化為求2的對頂角 來解，2的對頂角與1是同位角，而直 線ab，2170.C新課講解例2 如圖，若ABCD，且12，試判斷AM 與CN的位置關系，并說明 理由導引：A

3、M與CN的位置關系很顯然 是平行，要說明AMCN， 可考慮說明EAMECN. 12， 只需說明BAEACD即可，“兩直線 平行，同位角相等”，根據 ABCD即可得 出BAEACD.新課講解解：AMCN. 理由：ABCD(已知)， BAEACD(兩直線平行，同位角相等) 又12(已知)， EAMECN(等式性質) AMCN(同位角相等，兩直線平行)新課講解 知識點2 “內錯角”的性質“內錯角”的性質：兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等簡稱：兩直線平行，內錯角相等表達方式：如圖，ab(已知)，12(兩直線平行，內錯角相等)新課講解 例3 如圖，已知直線a/b，1 =50，求2的 度數. 解：a

4、 /b(已知)， 2 =1(兩直線平行， 內錯角相等). 1 = 50(已知)， 2 = 50(等量代換). 新課講解 例4 如圖，MN，EF表示兩面互相平行的鏡面，一 束光線AB照射到鏡面MN上，反射光線為BC， 此時12，光線BC經過鏡面EF反射后的 光線為CD，此時34，試判斷AB與CD的 位置關系，并說明理由新課講解解：ABCD，理由如下： MNEF， 23(兩直線平行，內錯角相等) 12，23，34， 1234. 1ABC2180， 3BCD4180， ABCBCD. ABCD(內錯角相等，兩直線平行)新課講解歸納(1)利用平行線的性質解決實際問題時，其關鍵是根 據實際問題建立數學模

5、型；(2)判斷兩直線的位置關系時，一般都從兩直線平行 或垂直這兩種特殊情況去思考新課講解 知識點3 “同旁內角”的性質“同旁內角”的性質：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補簡稱：兩直線平行，同旁內角互補表達方式：如圖，ab(已知)，12180(兩直線平行，同旁內角互補)新課講解例5 如圖，如果ABDF，DEBC，且1 65，那么你能說出2，3，4的度數嗎？ 為什么？導引：由DEBC，可得14，12 180；由DFAB，可得32，從而得 2，3，4的度數新課講解解：DEBC(已知)， 4165(兩直線平行，內錯角相等)， 21180(兩直線平行，同旁內角互補) 2180118065115.

6、 又DFAB(已知)， 32(兩直線平行，同位角相等) 3115(等量代換)新課講解歸納1.求角的度數的基本思路：根據平行線的判定由角的數量 關系得到直線的位置關系，根據平行線的性質由直線的 位置關系得到角的數量關系，通過上述相互轉化，從而 找到所求角與已知角之間的關系2.兩直線平行時，應聯想到平行線的三個性質，由兩條直 線平行的位置關系得到兩個相關角的數量關系，由角的 關系求相應角的度數課堂小結平行線的性質兩直線平行同旁內角互補兩直線平行內錯角相等兩直線平行同位角相等當堂小練1. 如圖，已知直線ab，3=131，求 1、2的度數。解（1）1=3 （對頂角相等） 且3=131（已知） 1 =131 (等量代換）（2）ab（已知） 1+2=180（兩直線平行， 同旁內角互補） 又 1=131 （已知） 2=49。 （等式性質）D拓展與延伸2. 已知，如圖，AC/FD，試說明：EC/BDABCD