1、2.反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)第一頁，編輯于星期六：七點 五十一分。1.作反比例函數(shù)的圖象；反比例函數(shù)的主要性質(zhì).(重點)2.反比例函數(shù)的主要性質(zhì)及性質(zhì)的運用.(難點)第二頁，編輯于星期六：七點 五十一分。1.畫函數(shù)圖象的步驟：(1)_.(2)_.(3)_.2.用畫函數(shù)圖象的方法作出反比例函數(shù)y= 與y=- 的圖象.(1)兩個函數(shù)自變量的取值范圍都是_，所以取值時，x的值不能取_.(2)函數(shù)的圖象：列表描點連線x00第三頁，編輯于星期六：七點 五十一分。【思考】(1)這兩個函數(shù)的圖象會與x軸、y軸相交嗎？為什么？提示：由作出的函數(shù)圖象可以發(fā)現(xiàn)，圖象不會與x軸、y軸相交，因為x0且y0.第四頁，編輯

2、于星期六：七點 五十一分。(2)反比例函數(shù)y= (k0)的圖象在哪兩個象限？由什么決定它們所在的象限？提示：由y= 可得xy=k，當(dāng)k0時，x，y同號，圖象位于第一、三象限，當(dāng)k0時，兩支曲線分別位于第_象限內(nèi)；當(dāng)k0時，在每個象限內(nèi)，曲線從左向右_，即在每個象限內(nèi)y隨x的增大而_.當(dāng)k0，所以m1.【總結(jié)提升】反比例函數(shù)y= 的圖象與k的關(guān)系(1)k0 圖象在一、三象限.(2)k0 圖象在二、四象限.注：不論k是正的還是負(fù)的，函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸都不會相交.第十二頁，編輯于星期六：七點 五十一分。知識點 2 反比例函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用【例2】如圖是反比例函數(shù)y= 的圖象的一支，根據(jù)圖象回答下列問題：

3、第十三頁，編輯于星期六：七點 五十一分。(1)圖象的另一支在哪個象限？常數(shù)n的取值范圍是什么？(2)若函數(shù)的圖象經(jīng)過點(3，1)，求n的值.(3)在這個函數(shù)圖象的某一支上任取點A(a1，b1)和點B(a2，b2)，如果a10，n2.第十五頁，編輯于星期六：七點 五十一分。(2)圖象經(jīng)過點(3，1)，用什么方法確定函數(shù)的關(guān)系式？提示：待定系數(shù)法.將(3，1)代入y= .(3)根據(jù)(2)可求得n的值為_.(4)由(1)可知2n-4_0，所以在每一象限，函數(shù)y的值隨著x的增大而_.(5)由(4)知在某一支上取兩點，當(dāng)a1減小第十六頁，編輯于星期六：七點 五十一分。【互動探究】如果(3)改為“在函數(shù)圖

4、象上取兩點A(a1，b1)和B(a2，b2)，如果a1b2.(2)兩點分別在圖象的兩支上時，b1b2.第十七頁，編輯于星期六：七點 五十一分。【總結(jié)提升】反比例函數(shù)的性質(zhì)對于反比例函數(shù)y= (k0)，k的符號、圖象所經(jīng)過的象限、函數(shù)的增減性這三者，知其一則可知其二，即第十八頁，編輯于星期六：七點 五十一分。題組一：反比例函數(shù)的性質(zhì)1.下列各點中在反比例函數(shù)y= 的圖象上的是()A.(-2，-3)B.(-3，2)C.(3，-2) D.(6，-1)【解析】選A.由函數(shù)關(guān)系式知，xy=6，所給選項中，只有A滿足.第十九頁，編輯于星期六：七點 五十一分。2.已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(-1，2)，則它

5、的關(guān)系式是( )【解析】選B設(shè)反比例函數(shù)的關(guān)系式為y= ，將點(-1，2)代入得k=-2，所以y=第二十頁，編輯于星期六：七點 五十一分。3.已知反比例函數(shù)y= 的圖象在第二、四象限，則m的取值范圍是_.【解析】反比例函數(shù)y= 的圖象在第二、四象限，m+ 0，解得m- .答案：m- 第二十一頁，編輯于星期六：七點 五十一分。4.已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(m，2)和(2，3)，則m的值為_.【解析】方法一：設(shè)反比例函數(shù)的關(guān)系式為y 把點(2，3)代入，得k6所以，y 點(m，2)代入，得2 解得m3 方法二：由xy=k可得2m=-23，解得m=-3.答案：3第二十二頁，編輯于星期六：七點 五十

6、一分。5.已知點(a，-2a)在反比例函數(shù)y= 的圖象上，求k的取值范圍，并判斷反比例函數(shù)y= 的圖象所在的象限.【解析】點(a，-2a)在反比例函數(shù)y= 的圖象上，k=a(-2a)=-2a20，即k的取值范圍是k0，反比例函數(shù)y= 的圖象在第二、四象限第二十三頁，編輯于星期六：七點 五十一分。題組二：反比例函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用1.已知反比例函數(shù)y= 的圖象上有兩點A(1，m)，B(2，n)，則m與n的大小關(guān)系為( )A.mn B.mnC.mn D.不能確定【解析】選A.A(1，m)，B(2，n)，A，B在同一象限.又k0，A，B在第一象限.在第一象限里，y隨著x的增大而減少，mn.第二十四頁，編

7、輯于星期六：七點 五十一分。2.(2012南通中考)已知A(-1，y1)，B(2，y2)兩點在雙曲線y= 上，且y1y2，則m的取值范圍是( )A.m0 B.m0C.m- D.m- 【解析】選D.當(dāng)x=-1時，y1=-3-2m；當(dāng)x=2時，y2=由y1y2，得-3-2m 解得m第二十五頁，編輯于星期六：七點 五十一分。3寫出一個你喜歡的實數(shù)k的值_，使得反比例函數(shù)y= 的圖象在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大【解析】由于反比例函數(shù)y= 的圖象在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，所以k-20，解得k2，如取k=1或0或1等答案：1(答案不唯一)第二十六頁，編輯于星期六：七點 五十一分。4.(20

8、13萊蕪中考)M(1，a)是一次函數(shù)y=3x+2與反比例函數(shù)y= 圖象的公共點，若將一次函數(shù)y=3x+2的圖象向下平移4個單位，則它與反比例函數(shù)圖象的交點坐標(biāo)為_.第二十七頁，編輯于星期六：七點 五十一分。【解析】將M(1，a)代入y=3x+2得a=5，所以M(1，5).因為y= 過M(1，5)，所以k=5.所以y= .將y=3x+2的圖象向下平移4個單位得y=3x-2.將y=3x-2與y= 聯(lián)立成方程組所以交點坐標(biāo)為(-1，-5)，( ，3).答案：(-1，-5)，( ，3)第二十八頁，編輯于星期六：七點 五十一分。5.如圖，已知反比例函數(shù)y= (k0)的圖象經(jīng)過點A(-2，8).(1)求這個反比例函數(shù)的關(guān)系式.(2)若(2，y1)，(4，y2)是這個反比例函數(shù)圖象上的兩個點，請比較y1，y2的大小，并說明理由.第二十九頁，編輯于星期六：七點 五十一分。【解析】(1)把(-2，8)代入y= 得8=解得k=-16，y=(2)y1y2.理由：k=-160，在每一個象限內(nèi)，函數(shù)值y隨x的增大而增大.點(2，y1)，(4，y2)都在第四象限，且24，y1y2.第三十頁，編輯于星期六：七點 五十一分。【想一想錯在哪？】在函數(shù)y= (a為常數(shù))的圖象上有三點(-3，