1、【QZZN天川教育 】 行測之數量關系 主講： 橢圓 2015年10月15日 第一章、課程內容簡介第一課排列組合重復實驗、相鄰、不相鄰、相同元素分配、全錯序排列等第二課概率相互獨立事件、獨立重復實驗等第三課濃度、幾何十字相乘法、面積、體積、三角形、圓柱體等第四課趣味雜項雞兔同籠、日期、裝卸統籌、植樹、方陣等 2012-2015年國考數量關系題型分析排列組合基本公式：排列： =n(n-1)(n-2).(n-m+1) 組合： =n(n-1)(n-2).(n-m+1)/m!基本原則：分類相加，分步相乘； 分類計數原理方法相互獨立，任何一種方法都可以獨立地完成這件事。分步計數原理各步相互依存，每步中的

2、方法完成事件的一個階段，不能完成整個事件 考察題型重復選擇問題相鄰問題不相鄰問題相同元素分配問題環形排列問題平均分配問題傳球問題全錯序排列 重復選擇問題n個元素，可以選擇m次，則有nm種選擇。 舉例：體育彩票7位數，有多少種可能性？一家5口去看電影，一共上映6部電影，各看各的，一共多少種組合？800頁的書有多少頁是不含數字5的？ 重復選擇問題（2014吉林）某城市的機動車車牌號由大寫英文字母和09十個數字組成，共五位。若交通局規定第一位必須是字母，其余四位均為數字，請你計算尾號是0的機動車車牌號有多少個（） A.3120 B.25480 C.26000 D.131040 相鄰問題 要求幾個元素

3、必須要排在一起 思路：相當于元素減少，注意不能忘掉相鄰元素內部的排序問題。舉例1：9個人站一排，要求甲乙丙必須站在一起，丁戊必須在一起，多少種可能？舉例2：某人投籃10次，投中6球，其中恰好有5球相連，多少種可能？ 不相鄰問題要求某幾個元素不能排在一起，用插空法解決。舉例：某晚會原有6個節目已經確定順序，現在新增2個節目，要求不能相鄰，第一個節目不能變更，多少種安排？ 不相鄰問題（2015年黑龍江）小區內空著一排相鄰的8個車位，現有4輛車隨機停進車位，恰好沒有連續空位的停車方式共有多少種？ A.48 B.120 C.360 D.1440 相同元素分配問題 將n個元素分m份，要求每份至少1個，用

4、插板法解決。 可以想象成用m-1個隔板插入n個元素的n-1個空隙中。 要點：每個要素都相同；每份至少一個。 相同元素分配問題10個相同的球放到3個盒子里去，要求每個盒子至少1個球，多少種可能？ 引申1：每個盒子至少3個球？ 引申2：每個盒子里的球不做要求？ 相同元素分配問題 a+b+c+d=100的自然數解有多少組？ 環形排列問題 n個元素做圓形排列，共有(n-1)!種排法。解析：假設5個人環形排序，把1定住，剩下的4個人排列。舉例：8個人圍桌而坐，一共有多少種坐法？ 平均分組問題要點：注意分組后有沒有排序問題。（是分成堆還是分給人）分堆：分完以后要除以Ann（n為組數），避免重復計數。 分人

5、：人與人之間是不同的，分完就結束。 平均分組問題（2015年山西）將10名運動員平均分成兩組進行對抗賽，問有多少種不同的分法？ A.120 B.126 C.240 D.252 傳球問題 n個人傳m次球，與（n-1）的m次方/n最接近的整數為傳球給非自己的某人的方法數，第二接近的整數是傳給自己的方法數。 傳球問題四人進行籃球傳球練習，要求每人接球后再傳給別人。開始由甲發球，并作為第一次傳球，若第五次傳球后，球又回到甲手中，則共有傳球方式多少種？ A.60 B.65 C.70 D.75 全錯序排列例題：5個標簽貼到5個玻璃瓶上，有3個標簽貼錯的情況有多少種？A.10 B.20 C.30 D.40

6、例題（2010國考）某單位訂閱了30份學習材料發放給3個部門，每個部門至少發放9份材料。問一共有多少種不同的發放方法？（ ）A7 B9 C10 D12 （2013陜西）某領導要把20項任務分配給三個下屬，每個下屬至少分得三項任務，則共有（ ）種不同的分配方式。A.28 B.36 C.54 D.78 （2014北京） 相鄰的4個車位中停放了4輛不同的車，現將所有車開出后再重新停入這4個車位，要求所有車都不得停在原來的車位中，則一共有多少種不同的停放方式？A. 9 B. 12 C. 14 D. 16 （2014聯考）箱子里有大小相同的3種顏色玻璃珠各若干顆，每次從中摸出3顆為一組，問至少要摸出多少

7、組，才能保證至少有2組玻璃珠的顏色組合是一樣的？A.11 B.15 C.18 D.21 （2014山西）某賓館有6個空房間，3間在一樓，3間在二樓。現有4名客人要入住，每人都住單間，都優先選擇一樓房間。賓館共有多少種安排？A.24 B.36C.48 D.72 （2014浙江）四對情侶排成一隊買演唱會門票，已知每對情侶必須排在一起，問共有多少種不同的排隊順序？（）A.24種 B.96種 C.384種 D.40320種 【 2013河南】6輛汽車排成一列縱隊，要求甲車和乙車均不在隊頭或隊尾，且正好間隔兩輛車。問共有多少種不同的排法？A.48 B.72 C.90 D.120 （2014山東）某單位要

8、從8名職員中選派4人去總公司參加培訓，其中甲和乙兩人不能同時參加。問有多少種選派方法？A. 40 B. 45 C. 55 D. 60 (2015黑龍江)某單位共有10個進修的名額分到下屬科室，每個科室至少一個名額，若有36種不同分配方案，問該單位最多有多少個科室？A.7 B.8 C.9 D.10 （2012北京）在一排10個花盆中種植3種不同的花，要求每3個相鄰的花盆中花的種類各不相同，問有多少種不同的種植方法？（） A.6 B.12 C.18 D.24 （2012山東）有兩個三口之家一起出行去旅游，他們被安排坐在兩排相對的座位上，其中一排有3個座位，另一排有4個座位。如果同一個家庭的成員只能

9、被安排在同一排座位相鄰而坐，那么共有多少種不同的安排方法？（） A. 36 B. 72 C. 144 D. 288 （2012上海）63. 某市至旱季水源不足，自來水公司計劃在下周七天內選擇兩天停止供水，若要求停水的兩天不相連，則自來水公司共有（）種停水方案。A. 21 B. 19 C. 15 D. 6 （2011國考）甲、乙兩個科室各有4名職員，且都是男女各半，現從兩個科室中選出4人參加培訓，要求女職員比重不得低于一半，且每個科室至少選 1人，問有多少種不同的選法（ ）A67 B63 C53 D51 （2008國考）節目表上有3個節目，保持這3個節目相對順序不變，再添加進去2個新節目，多少種可能？A.20 B.12 C.6 D.4 （2015吉林）田徑世錦賽男子4100米接力，每隊可報6名選手參賽，唯一一個起跑最快的跑第一棒，第四棒可有2個人選，則可排出的組合數有：A.6 B.12 C.24 D.48 （2014山西）數字3、5至少都出現一次的三位數有多少個？A.48 B.52 C.54 D.60 （2015年山東）某單位從下屬的5個科室各抽調了一名工作人員，交流到其他科室，如每個科室只能