1、關于離散型隨機變量的分布列ppt第一張，PPT共三十一頁，創作于2022年6月一、復習引入： 如果隨機試驗的結果可以用一個變量來表示，（或隨著試驗結果變化而變化的變量），那么這樣的變量叫做隨機變量 隨機變量常用希臘字母X、Y、等表示。1. 隨機變量 2、離散型隨機變量 所有取值可以一一列出的隨機變量，稱為離散型隨機變量。試驗中所有可能出現的基本事件只有有限個；每個基本事件出現的可能性相等。3、古典概型:第二張，PPT共三十一頁，創作于2022年6月拋擲一枚骰子，所得的點數有哪些值？取每個值的概率是多少？ 則126543而且列出了的每一個取值的概率該表不僅列出了隨機變量的所有取值解：的取值有1、

2、2、3、4、5、6列成表的形式分布列第三張，PPT共三十一頁，創作于2022年6月二、離散型隨機變量的分布列1、設隨機變量的所有可能的取值為則稱表格的每一個取值 的概率為 ，為隨機變量的概率分布，簡稱的分布列注：1、分布列的構成列出了隨機變量的所有取值求出了的每一個取值的概率2、分布列的性質有時為了表達簡單，也用等式 表示 的分布列第四張，PPT共三十一頁，創作于2022年6月取每一個值 的概率 x1x2xipp1p2pi稱為隨機變量x的概率分布列，簡稱x的分布列.則稱表1.設離散型隨機變量可能取的值為二、離散型隨機變量的分布列注：1、分布列的構成列出了隨機變量的所有取值求出了的每一個取值的概

3、率第五張，PPT共三十一頁，創作于2022年6月2.概率分布還經常用圖象來表示.O 1 2 3 4 5 6 7 8p0.10.2可以看出 的取值范圍1,2,3,4,5,6，它取每一個值的概率都是 。2、分布列的性質有時為了表達簡單，也用等式 表示 的分布列第六張，PPT共三十一頁，創作于2022年6月例1：拋擲兩枚骰子，點數之和為，則可能取的值有：2，3，4，12.的概率分布為：23456789101112第七張，PPT共三十一頁，創作于2022年6月練1：某一射手射擊所得環數 的分布列如下:45678910P0.020.040.060.090.280.290.22求此射手”射擊一次命中環數7

4、”的概率. 分析: ”射擊一次命中環數7”是指互斥事件”=7”, ”=8”, ”=9”, ”=10” 的和.0.88第八張，PPT共三十一頁，創作于2022年6月例2.隨機變量的分布列為解:(1)由離散型隨機變量的分布列的性質有-10123p0.16a/10a2a/50.3（1）求常數a;（2）求P(14)(2)P(14)=P(=2)+P(=3)=0.12+0.3=0.42解得：（舍）或第九張，PPT共三十一頁，創作于2022年6月練習2已知隨機變量的分布列如下：213210分別求出隨機變量；的分布列第十張，PPT共三十一頁，創作于2022年6月解：由可得的取值為1、0、1、且相應取值的概率沒

5、有變化的分布列為：110練習2:已知隨機變量的分布列如下：213210分別求出隨機變量；的分布列第十一張，PPT共三十一頁，創作于2022年6月的分布列為：解:(2)由可得的取值為0、1、4、90941練習2:已知隨機變量的分布列如下：213210分別求出隨機變量；的分布列第十二張，PPT共三十一頁，創作于2022年6月課堂練習：4.設隨機變量的分布列為則的值為3.設隨機變量的分布列如下：4321則的值為5.設隨機變量的分布列為則（ ）A、1B、C、D、6.設隨機變量只能取5、6、7、16這12個值，且取每一個值的概率均相等，則,若 則實數的取值范圍是D第十三張，PPT共三十一頁，創作于202

6、2年6月例3：一袋中裝有6個同樣大小的小球，編號為1、2、3、4、5、6，現從中隨機取出3個小球，以表示取出球的最大號碼，求 的分布列解：表示其中一個球號碼等于“3”，另兩個都比“3”小隨機變量的分布列為：6543的所有取值為：3、4、5、6表示其中一個球號碼等于“4”，另兩個都比“4”小表示其中一個球號碼等于“5”，另兩個都比“5”小表示其中一個球號碼等于“6”，另兩個都比“6”小說明：在寫出的分布列后，要及時檢查所有的概率之和是否為1 第十四張，PPT共三十一頁，創作于2022年6月課堂練習：1、下列A、B、C、D四個表，其中能成為隨機變量 的分布列的是（ ）A01P0.60.3B012P

7、0.90250.0950.0025C012nPD012nPB第十五張，PPT共三十一頁，創作于2022年6月課堂練習：3、設隨機變量的分布列如下：123nPK2K4K K求常數K。4、袋中有7個球，其中3個黑球，4個紅球，從袋中任取個3球，求取出的紅球數 的分布列。第十六張，PPT共三十一頁，創作于2022年6月思考2思考1.一個口袋里有5只球,編號為1,2,3,4,5,在袋中同時取出3只,以表示取出的3個球中的最小號碼,試寫出的分布列. 解: 隨機變量的可取值為 1,2,3.當=1時,即取出的三只球中的最小號碼為1,則其它兩只球只能在編號為2,3,4,5的四只球中任取兩只,故有P(=1)=

8、=3/5;同理可得 P(=2)=3/10;P(=3)=1/10. 因此,的分布列如下表所示 1 2 3p3/53/101/10第十七張，PPT共三十一頁，創作于2022年6月同理 ，思考2.某射手有5發子彈，射擊一次命中的概率為0.9, 如果命中了就停止射擊，否則一直射擊到子彈用完，求耗用子彈數 的分布列; 如果命中2次就停止射擊，否則一直射擊到子彈用完，求耗用子彈數 的分布列解:的所有取值為：1、2、3、4、5表示第一次就射中，它的概率為：表示第一次沒射中，第二次射中，表示前四次都沒射中，隨機變量的分布列為：43215第十八張，PPT共三十一頁，創作于2022年6月思考2.某射手有5發子彈，

9、射擊一次命中的概率為0.9如果命中2次就停止射擊，否則一直射擊到子彈用完，求耗用子彈數的分布列解：的所有取值為：2、3、4、5表示前二次都射中，它的概率為：表示前二次恰有一次射中，第三次射中，表示前四次中恰有一次射中，或前四次全部沒射中隨機變量的分布列為：同理5432第十九張，PPT共三十一頁，創作于2022年6月思考3.將一枚骰子擲2次,求下列隨機變量的概率分布.(1)兩次擲出的最大點數;(2)第一次擲出的點數減去第二次擲出的點數之差.解:(1)x=k包含兩種情況,兩次均為k點,或一個k點,另一個小于k點, 故P(x=k)= ,(k=1,2,3,4,5,6.)(3)的取值范圍是-5,-4,，

10、4，5. 從而可得的分布列是：-5-4-3-2-1012345 pP654321x第二十張，PPT共三十一頁，創作于2022年6月例 4、在擲一枚圖釘的隨機試驗中,令如果針尖向上的概率為p,試寫出隨機變量X的分布列解:根據分布列的性質,針尖向下的概率是(1p)，于是，隨機變量X的分布列是：X01P1pp3、兩點分布列象上面這樣的分布列稱為兩點分布列。如果隨機變量X的分布列為兩點分布列，就稱X服從兩點分布，而稱p=P(X=1)為成功概率。第二十一張，PPT共三十一頁，創作于2022年6月練習：1、在射擊的隨機試驗中，令X= 如果射中的概率為0.8，求隨機變量X的分布列。0，射中，1，未射中2、設

11、某項試驗的成功率是失敗率的2倍，用隨機變量 去描述1次試驗的成功次數，則失敗率p等于（ ） A.0 B. C. D.C第二十二張，PPT共三十一頁，創作于2022年6月超幾何分布例1第二十三張，PPT共三十一頁，創作于2022年6月第二十四張，PPT共三十一頁，創作于2022年6月第二十五張，PPT共三十一頁，創作于2022年6月1答案3答案第二十六張，PPT共三十一頁，創作于2022年6月第二十七張，PPT共三十一頁，創作于2022年6月第二十八張，PPT共三十一頁，創作于2022年6月例5 從一批有10個合格品與3個次品的產品中，一件一件地抽取產品，設各個產品被抽到的可能性相同，在下列兩種情況下，分別求出直到取出合格品為止時所需抽取的次數 的分布列解：分布列為：的所有取值為：1、2、3、4（1）每次取出的產品都不放回此批產品中；4321第二十九張，PPT共三十一頁，創作于2022年6月