1、材料的受力形變定義和理論3.1 塑性變形塑性：使固體產生變形的力，在超過該固體的屈服應力后，出現能使該固體長期保持其變形后的形狀或尺寸，即非可逆性能。屈服應力：當外力超過物體彈性極限，達到某一點后，在外力幾乎不增加的情況下，變形驟然加快，此點為屈服點，達到屈服點的應力。 3.1 塑性變形3.1.1 晶體的塑性形變1. 晶格滑移和孿生滑移孿生滑移：晶體的一部分相對另一部分平移滑動。在晶體中有許多族平行晶面，每一族晶面都有一定面間距，且晶面指數小的面，原子的面密度越大，面間距越大，原子間的作用力小，易產生相對滑動。孿生： 在切應力作用下,晶體的一部分沿一定晶面(孿晶面）和一定的晶向（孿生方向）相對

2、于另一部分作均勻的切變所產生的變形。產生滑移的條件： 面間距大； 滑移矢量（柏格斯矢量）小； 每個面上是同一種電荷的原子，相對滑動面上的電荷相反。2. 滑移系統和臨界分解剪切應力 滑移系統：包括滑移方向和滑移面，即滑移按一定的晶面和方向進行。滑移方向與原子最密堆積的方向一致，滑移面是原子最密堆積面。（1） 滑移系統110滑移面（111）滑移面（110）滑移面（112）滑移面（123）方向111（111）面心格子體心格子體心格子體心格子111滑移面面積：S/cos ；F在滑移面上分剪力：Fcos ；滑移面上分剪應力：= Fcos/(S/cos )=(F/S)coscos在同樣外應力作用下，引起滑

3、移面上剪應力大小決定 cos cos 的大小；滑移系統越多， cos cos 大的機會就多，達到臨界剪切應力的機會也越多。F滑移面滑移方向S（2）臨界分解剪切應力 金屬 非金屬 由一種離子組成 組成復雜金屬鍵無方向性 共價鍵或離子鍵有方向 結構簡單 結構復雜 滑移系統多 滑移系統少（3）金屬與非金屬晶體滑移難易的比較從原子尺度變化解釋塑性形變：當構成晶體的一部分原子相對于另一部分原子轉移到新平衡位置時，晶體出現永久形變，晶體體積沒有變化，僅是形狀發生變化。如果所有原子同時移動，需要很大能量才出現滑動，該能量接近于所有這些鍵同時斷裂時所需的離解能總和；由此推斷產生塑變所需能量與晶格能同一數量級；

4、實際測試結果：晶格能超過產生塑變所需能量幾個數量級。這只能通過位錯的產生及運動來解釋。3 . 塑性形變的機理（位錯運動理論）負荷作用前原子的位置小負荷作用下的應變高負荷作用下的應變 達到高負荷作用下的狀態除去負荷后原子的位置（1）形變時晶體中原子的位置原子局部位移引起塑性形變的過程剪切應力作用，僅引起半個晶面1的原子，從平衡位置（實線）位移到一個新位置（虛線）。（2）在剪應力作用下，原子的局部位移1 2 3 4 1 2 3 41 2 3 41 2 3 41 2 3 41 2 3 4 1 2 3 41 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 41 2 3 41 2 3 41 2

5、3 4當力持續作用，處于移動面1的下端棱上原子產生一個位移，使它們的位置與半晶面2上端原子位置連成一線，半晶面1和2的原子（紅點）形成一個新原子面，晶面2 進一步向右移動，形成一個附加半晶面。依次類推，下一步2和3 連接起來。 外力持續作用的結果：晶體在剪切應力作用下，不是晶體中所有原子都同時移動，而是其中一小部分，在較小外力作用下，使晶體兩部分彼此相對移動。 從上圖可以理解在外力作用下：刃型位錯的形成過程；刃型位錯沿滑移面從晶體內部移出的過程；塑性形變的過程；位錯線運動的特點：整個原子組態作長距離的傳播，而每一參與運動的原子只作短距離（數個原子間距）的位移。實際晶體中存在許多局部高能區，如位

6、錯；受剪應力作用，并不是晶體內兩部分整體錯動，而是位錯在滑移面上沿 滑移方向運動；位錯運動所需的力比使晶體兩部分整體相互滑動所需力小得多；實際晶體的滑動是位錯運動的結果。（3）位錯的滑移運動位錯的產生：滑移是由一個有限的小面積畸變區穿過晶體的運動而產生。刃型位錯滑移面DABCO 遷移方向 附加半晶面棱上的一個原子O受到原子C和D的吸引力。這兩個原子對原子O水平方向上的吸引力大小相等，方向相反。當有剪應力作用，并使原子O有一個小的向右移動，原子D對原子O的吸引力增加，而原子C對原子O的吸引力減小。此時原子O受到向右的推力，使位錯向右移動一個距離。a 原子的勢能曲線（4）塑性形變的位錯運動理論位錯

7、運動的激活能H()，與剪切應力有關。剪應力大，H()小；小，H()大。當=0時，H()最大, H()=h.完整晶體的勢能曲線有位錯時，晶體的勢能曲線加剪應力后的勢能曲線hhH()滑移面原子具有激活能的幾率（或原子脫離平衡位置的幾率）與波爾茲曼因子成正比，其運動速度與波爾茲曼因子成正比。 v=v0exp-H()/kT v0-與原子熱振動固有頻率有關的常數； k-波爾茲曼常數，為1.3810-23 J/Kb 原子運動的速度 =0，T=300 K則 kT=4.1410- 21J=4.1410216.241018eV=0.026eV金屬材料H()為0.10.2eV，離子鍵、共價鍵為1eV數量級，室溫下

8、無機材料位錯難以運動；因為h h H()，所以位錯只能在滑移面上運動。 溫度升高，位錯運動速度加快，對于一些在常溫下不發生塑性形變的材料，在高溫下具有一定塑性。c 討論 結 論 位錯運動理論說明，無機材料中難以發生塑性形變。當滑移面上的分剪應力尚未使位錯以足夠速度運動時，此應力可能已超過微裂紋擴展所需的臨界應力，最終導致材料的脆斷。（5）形變速率(或應變速率）LLL塑性形變的簡化模型 a 應變速率設LL平面上有n個位錯，位錯密度： D=n/L2在時間t內，邊界位錯通過晶體到達另一邊界，位錯運動平均速度為： v=L/t設：在時間t內，長度為L的試件形變量L ， 應變：L /L= ， 應變速率：U

9、=d/dt考慮位錯在運動過程增殖，通過邊界位錯數為cn個，c為位錯增殖系數。每個位錯在晶體內通過都會引起一個原子間距滑移，也就是一個柏格斯矢量(b)，單位時間內的滑移量： cnb/t= L /t 應變速率： U=d/dt= L /Lt=cnb/Lt=cnbL/L2t=vDbc D=n/L2b 討論： 塑性形變速率取決于位錯運動速度、位錯密度、柏格斯矢量、位錯的增殖系數，且與其成正比。柏格斯矢量與位錯形成能有關系E=aGb2，柏格斯矢量影響位錯密度，即柏格斯矢量越大，位錯形成越難，位錯密度越小。金屬與無機材料的柏格斯矢量比較：金屬的柏格斯矢量一般為3A左右，無機材料的大，如MgAl2O4三元化合

10、物為8A，Al2O3的為5A。伸長量L應力 單晶氧化鋁的形變行為上屈服應力下屈服應力斷裂斷裂溫度升高形變速率的影響溫度的影響速率增大A B弗蘭克瑞德源引起的弗蘭克瑞德機理(6) 位錯的增殖機理A BA B未滑移區位錯線圖中刃型位錯AB的兩端被位錯網點釘住不能運動。若 沿柏氏矢量b方向施加一切應力，使位錯沿滑移面向前滑移運動。由于AB兩端固定，所以位錯線只能發生彎曲。而單位長度位錯線所受的滑移力Fd=b,它總是與位錯線本身垂直，所以彎曲后的位錯每一小段繼續受到b的作用沿它的法線方向向外擴展，其兩端則分別繞節點A，B發生回轉。當兩端彎出來的線段相互靠近時，由于該兩線段平行于柏氏矢量b，但位錯線方向

11、卻相反，分別屬于左螺和右螺位錯，因此會互相抵消，形成一閉合的位錯環以及位錯環內的一小段彎曲位錯線。只要外加應力繼續作用，位錯環便繼續向外擴張同時環內的彎曲位錯在線張力作用下又被拉直，恢復原始狀態并重復以前的運動，這樣源源不斷地產生新的位錯環，從而造成位錯的增殖。A B滑移區A B位錯環孿晶形成的原因有兩種，一種是在塑性形變時，出現形變孿晶；另一種是在塑性形變以后，進行退火，形成退火孿晶。退火孿晶的孿晶界面即是孿晶面本身，而形變孿晶由于形成薄透鏡形狀，所以孿晶界面的兩端不是孿晶面，此時孿晶界面上有位錯。3.1.2 孿生1. 孿晶的形成孿晶界面即是孿晶面時，孿晶界面兩側的原子排列，相對于該面成鏡象

12、對稱, 因而晶體的原子排列即使在孿晶界面處仍保持連續。孿晶面連續，其兩邊的原于有一一的對應關系，稱為共格狀態。 當孿晶界面不是孿晶面時，孿晶面兩端的原子排列是不同的，在界面上應該有位錯存在。 其兩邊的原子沒有一一的對應關系狀態，稱非共格狀態。單晶體中如果滑移系由于某些情況而不能開動，就會發生另一種重要的變形，這就是孿生。在金相顯微鏡下一般呈帶狀，稱為孿晶帶。2. 孿生的晶體學孿晶是晶體內部的一種均勻切變過程。面心立方 111面為孿生面，為孿生方向。fcc晶體是一系列平行的(111)面所構成(按ABCABC規律)。晶體中局部的幾層(111)面沿112方向均勻移動 。均勻移動是指每一個(111)面

13、的移動距離，這是相對于其最臨近晶面而言。 (a)孿晶面與孿生方向 (b)孿生變形時晶面移動情況圖 面心立方晶體孿生變形示意圖 孿生-原子的運動孿生區域產生了均勻切變，即每層（111）面相對其相鄰晶面沿晶向移動了該晶向上原子間距的分數d112/3孿生變形也是通過位錯運動來實現的，但產生孿晶的位錯其柏氏矢量必須小于一個原子間距。孿生可看成是不全位錯滑過切變區中各層晶面而進行的。圖 銅單晶在4.2K的拉伸曲線（1012）1011Zn,Cd,Be,Mg,Zn-Snhcp(112)111Cu-Zn()bcc(112)111Wbcc(112)111-Febcc(111)112Al,Cu-Al,Au-Agf

14、cc孿生要素合金系晶體結構表 一些晶體中的常見孿生要素 3. 孿生變形的特點(1) 孿生是在應力集中的局部區突然萌生， 萌發于局部應力高度集中的地方。(2) 孿生所需的切應力比滑移所需的要大10100倍。(3) 孿生形核難，長大快，通常以猝發的方式形成并使應力-應變曲線上呈現鋸齒狀 。形變孿晶：在形變過程中形成的孿晶組織，在金相形貌上一般呈現透鏡片狀，多數發源于晶界，終止于晶內，又稱機械孿晶。退火孿晶：變形金屬在退火過程中也可能產生孿晶組織，一般孿晶界面平直，且孿晶片較厚。圖 鋅晶體中的形變孿晶和銅晶體中的退火孿晶組織宏觀上，都是切應力作用下發生的剪切變形；微觀上，都是晶體塑性變形的基本形式，

15、是晶體的一部分沿一定晶面和晶向相對另一部分的移動；都不會改變晶體結構；從機制上看，都是位錯運動結果。滑移不改變晶體的位向，孿生改變了晶體位向； 滑移是全位錯運動的結果，而孿生是不全位錯運動的結果； 滑移是不均勻切變過程，而孿生是均勻切變過程； 滑移比較平緩，孿生則呈鋸齒狀；兩者發生的條件不同，孿生所需臨界分切應力值遠大于滑移。孿生和滑移的異同比較： 3.1.3 多晶的塑性形變 多晶體材料在均勻變形時，各晶粒的變形大致一樣，則其應變可以用三個正應變和三個切應變來表示,而一般認為塑性變形時沒有體積變化,則正應變的矢量和為0. 因此一般認為如果有五個以上的獨立的滑移系統同時動作，就可以保證每個晶體發

16、生任意形狀的變形，從而保證了多晶體各晶粒變形的協調性1. 晶體結構對多晶體塑性的影響立方晶體金屬具備這種條件，一般表現良好的塑性六方晶體不具備這種條件，不容易保證金屬變形的協調性，因此塑性較差多晶體能否自由變形，具備五個以上的滑移系統還不是充分條件，多晶體的塑性還與所具備的五個滑移系統能否同時開動有關，也就是說，位錯的交滑移是否容易，不同的滑移帶是否能夠彼此穿過2.內應力及其影響包興格效應：金屬經過預先的塑性變形后，反向加載時會使它的屈服應力降低，這種現象就是包興格效應包興格效應的一個表征-拉伸方向的塑性變形導致了材料壓縮屈服應力的降低，在應力應變曲線上呈現出拉壓不對稱性。包興格效應原因：(1

17、) 殘余應力機理 (2) 障礙附近的位錯塞積機理1, 2 軟位向，塑性變形-受壓硬位向，彈性變形-受拉3. 晶界的作用多晶塑性形變不僅取決于構成材料的晶體本身，而且在很大程度上受晶界物質的控制。多晶塑性形變包括以下內容： 晶體中的位錯運動引起塑變； 晶粒與晶粒間晶界的相對滑動； 空位的擴散； 粘性流動。卡耳末斯(Chalmers)對錫(Sn)雙晶進行拉伸試驗，發現產生應變的應力只是和雙晶晶粒的位向差角度有關,應力值與該角度成直線關系. 卡耳末斯的論斷是不全面的,因為錫雙晶試樣是有一共同的晶向，這情況不能完全代表一般的晶界。如果按照這一論斷，晶粒大小將對塑性變形沒有影響，但實際上晶粒大小的影響是

18、顯著的。一方面, 晶粒越多,變形均勻性提高, 由應力集中導致的開裂機會減少, 可承受更大的變形量,表現出高塑性。從塑性變形角度看，晶界在高溫時是一個弱點，晶粒可以沿著晶界滑動與開裂，這些都引起了多晶體變形的復雜化晶界往往是微量雜質及第二相集中的地方，由此將引起附加作用，便多晶體塑性形變更加復雜化玻璃發生塑性形變的過程：正是因為非長程有序，許多原子并不在勢能曲線低谷；有一些原子鍵比較弱，只需較小的應力就能使這些原子間的鍵斷裂；原子躍遷附近的空隙位置，引起原子位移和重排。不需初始的屈服應力就能變形-粘性流動。另外，玻璃是無序網絡結構，不可能有滑移系統，呈脆性，但在高溫時又能變形，為什么？影響因素缺

19、陷類型缺陷形貌晶體結構和鍵型 本征缺陷點缺陷空位，填隙原子 線缺陷刃位錯 螺旋位錯較大缺陷空洞，氣孔面缺陷晶界外來缺陷雜質晶格或晶界固溶非連續第二相物質影響塑性形變的因素3.1.4 影響塑性形變的因素1. 本征因素晶界作為一種勢壘，足以使滑移過程中的位錯塞積起來，引起應力集中，并導致此滑移系統的激活。（1）晶粒內部的滑移系統相互交截一個單晶體通過滑移發生應變，需要有較多的滑移系統（一般至少有5個）。對于晶粒取向雜亂的多晶材料，還要求各滑移系統之間能相互穿透。（2）晶界處的應力集中多晶體中晶粒各向異性是晶界處形成內應力重要因素。大晶粒導致晶界處較大的應力集中。對于一定的晶相，粗晶粒的屈服應力（彈

20、性極限）比單晶的屈服應力大，而細晶粒的屈服應力則比單晶的屈服應力大的多。很細的晶粒組成的多晶沒有塑性，但高溫塑性就不同。因此，晶粒大小分布比平均晶粒尺寸更能表征多晶塑性與晶粒大小關系。 （3）晶粒大小和分布晶粒尺寸小于10納米時，屈服強度下降反常Hall-Petch效應晶界作為點缺陷的源和阱，易于富積雜質，沉淀有第二相。特別當含有低熔點物質時，多晶材料的高溫塑性滑移首先發生在晶界。晶界處雜質的彌散影響到晶體生長、晶界擴散以及一系列晶界特征。例如，含0.05wt%MgO的多晶Al2O3中晶界處的硬度超出晶體0.7GN/m2 ,說明MgO彌散相引起晶界的硬化作用。2. 外來因素（1）雜質在晶界的彌

21、散晶界處的第二相是玻璃相或微晶相，取決于化學組成和熱處理條件。可能是連續的薄膜層，也可能是不連續的質點分布。例如，晶界相微晶化的Si3N4與含玻璃相的Si3N4相比，前者具有較高的屈服強度。（2）晶界處的第二相氣孔在晶界處的存在減少相鄰晶粒間的接觸，加速多晶材料的塑性形變。（3） 晶界處的氣孔首先強度值不可能無限地增長，不能超出理論強度的限制。其次，晶界上的任何弛豫過程都可能導致強度的降低，從而在某一臨界粒徑下出現反HP關系式的現象。第三，HP關系式是以位錯的塞積為理論基礎的，當晶粒比較小時(納米尺寸)，單個的晶粒不能產生多個位錯塞積，HP關系式就會失效。因此可以認為納米結構材料的硬化或軟化機

22、制與傳統的粗晶材料會有很大的不同。材料在高溫下長時間的受到小應力作用，出現蠕變現象，即時間應變的關系。它與塑性變形不同，塑性變形通常在應力超過彈性極限之后才出現，而蠕變只要應力的作用時間相當長，它在應力小于彈性極限時也能出現。3.2 材料的高溫蠕變 1. 各階段的特點延伸率10-2864200 100 200 300 400 500 600 時間（小時）第一階段蠕變第二階段蠕變第三階段蠕變3.2.1 典型的蠕變曲線彈性伸長起始段，在外力作用下，發生瞬時彈性形變，即應力和應變同步。（1） 彈性形變階段其特點是應變速率隨時間遞減，持續時間較短，應變速率有如下關系： U=d/dt=At-n 低溫時n

23、=1，得：=Blnt 高溫時n=2/3，得： =Bt1/3 此階段類似于可逆滯彈性形變。 （2）第一階段蠕變（蠕變減速階段或過渡階段）此階段的形變速率最小，且恒定，也為穩定態蠕變。形變與時間的關系為線性關系： =Kt此階段是斷裂即將來臨之前的最后一個階段。特點：曲線較陡，說明蠕變速率隨時間增加而快速增加。（3）第二階段蠕變（4）第三階段蠕變（加速蠕變）曲線的起始部分有下式表示： =（常數）t n溫度不同，有不同的n值。 溫度和應力都影響恒定溫度曲線的形狀：當溫度升高時，形變速率加快，恒定蠕變階段縮短。增加應力時，曲線形狀的變化類似于溫度。形變率與應力有如下關系：=（常數） n n變動在220之

24、間，n=4最為常見。2. 影響蠕變曲線形狀的因素延伸率 時間溫度或應力 溫度和應力對蠕變曲線的影響3.2.2 蠕變機理 蠕變機理分為兩大類：晶界機理-多晶體的蠕變；晶格機理-單晶蠕變，但也可能控制著多晶的蠕變過程。從熱力學觀點出發，蠕變是一種熱激活過程。在高溫條件下，借助于外應力和熱激活的作用，形變的一些障礙物得以克服，材料內部質點發生了不可逆的微觀過程。在一定溫度下，熱運動的晶體中存在一定數量空位和間隙原子；位錯線處一列原子由于熱運動移去成為間隙原子或吸收空位而移去；位錯線移上一個滑移面。或其他處的間隙原子移入而增添一列原子，使位錯線向下移一個滑移面。位錯在垂直滑移面方向的運動-位錯的攀移運

25、動。1 . 晶格機理（位錯的攀移和晶體內部的自擴散）位錯攀移時，應變速率-杜恩和魏脫邁方程： U=Anexp(-Q/RT)= Anexp(S /R)exp(- H/RT)Q-自擴散激活能；S-熵；H-自擴散激活焓。位錯攀移是第二階段蠕變的發生機理，當溫度、應力恒定時，應變速率為一常數。實際生產中利用位錯的攀移運動來消除位錯。擴散蠕變理論-空位擴散流動 （納巴羅赫潤蠕變) 在擴散蠕變過程中，多晶材料內部的自擴散使固體在作用應力下屈服。形變起因于每個晶粒的擴散流動。這種流動是受法向壓應力的晶界上的原子朝向受法向張應力晶界上運動。晶界上的張應力使空位的濃度增加到 c=c0exp(/kT)壓應力使濃度減少到： c=c0exp(- /kT)式中： 為空位體積，c0為平衡濃度。 應力造成空位濃度差，質點由高濃度向低濃度擴散，即原子遷移到平行于壓應力的晶界，導致晶粒伸長，引起形變。 穩定態條件下，納巴羅赫潤計算蠕變